蘇教版小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案(可直接打印)

一、拓展提優(yōu)試題1．（15分）甲、乙兩船順流每小時行4千米，若甲船順3小時同3小時中有多長時間甲、乙兩船同向航行？7分）如圖，按此規(guī)律，圖4中的小方塊應(yīng)為個．3．對于自然數(shù)N，如果1﹣9這九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可以整除N，則稱N是一個“六合數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．4．（8分）如果兩個質(zhì)數(shù)的差恰好是2，稱這兩個質(zhì)數(shù)為一對孿生質(zhì)數(shù)．論研究中，孿生最熱門的研究課題之一．華裔數(shù)學(xué)家張益唐在該課題的研究中取得了令不超過100例如3和5是一對孿生質(zhì)數(shù)，29和31也是一對孿生質(zhì)數(shù)．在數(shù)質(zhì)數(shù)是人矚目的成就，他的事跡激勵著更多的青年學(xué)子投身數(shù)學(xué)研究．在的整數(shù)中，一共可以找到對5．（8分）圖中的圖形是迎春小學(xué)數(shù)是正六邊形，面積為360，那么四邊形AGDH的面積是．孿生質(zhì)數(shù)．所示學(xué)興趣小組的標(biāo)志，其中，ABCDEF6．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個數(shù)字最多可以組成字只能使用一次，且必須使用）．7．一次數(shù)學(xué)競賽中，某小組10個人的平均分是84分，其中小其他9個人的平均分是分．8．同時擲4個相同的小正方體（小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則朝上一面的4個數(shù)字的和有種．9．某數(shù)學(xué)競賽有10道題，規(guī)定每答對一題得5分，答錯或不答扣2分．兩人各自答題，之和是58分，A比B多得14分，則A答對道題．10．用一根34米長的繩子圍成一個矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的算同一種圍法）．個質(zhì)數(shù)（每個數(shù)明得93分，則A、B得分矩形11．如圖，若每個小正方形的邊長是2，則圖中陰影部分的面積是．12．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．13．如圖，魔術(shù)師在一個轉(zhuǎn)盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演．魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個數(shù)，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開眼，說：“選到偶數(shù)的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是．14．（8分）在如圖每個方框中填入一個數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個乘數(shù)的和是．15．定義新運(yùn)算：θ＝，則（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ）+（θ11）的計算9a結(jié)果化成最簡真分?jǐn)?shù)后，分子與分母的和是．16．如圖六角星的6個頂點恰好是一個正六邊形的6個頂點，那么陰影部分面積是空白部分面積的倍．17．（8分）小胖把這個月的工資都用來買了一支股票．第一天該股票價格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時他的股票價值剛好5000元，那么小胖這個月的工資是元．18．如圖是一個由26個相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由正方體構(gòu)成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個幾何體被拆開后，有3個面是紅色的小正方體有5×4個小塊．19．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且圖中兩個陰影部分（甲和乙）的面積差是5.04，則S＝ABC△．20．如果2頭牛可以換42只羊，3只羊可以換26只兔，2只兔可以換3只雞，則3頭?？梢該Q多少只雞？21．如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點同時出發(fā)，沿正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大1000平方米．點第一22．由個棱長為的正方體，拼成一個長方體，表面全部涂色，只有一面染1201色的小正方體，最多有塊23．有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，問在前2007個數(shù)中，有是偶數(shù)．24．用1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)字組成兩個不同的四位數(shù)（每個數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個差是．25．（7分）棱長都是1厘米的63個白色小正方體和1個黑色小正方體，可以拼成一個大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個小正方體的大正方體．26．幼兒園給小朋友派禮物，如果有2人各派4個，其余各派3個，則還剩余11個，如果4人各派3個，其余各派6個，則剩余10個，問一共有多少件禮物？27．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過同一個點）28．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形？29．如圖，將一個等腰三角形ABC沿EF對折，頂點A與底邊的中點D重合，若△ABC的周長是16厘米，四邊形BCEF的周長是10厘米，則BC＝厘米．30．如果一個自然數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個自然數(shù)為“希望數(shù)”，那么，1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”是．31．如圖，連在一起（相連的兩個方各兩個，那么，表格中所有數(shù)的和是．7×7的表格中，每格填入一個數(shù)字，使得相同的數(shù)字所在的方格都格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了1，2，3，4，5125334215432．星期天早晨，哥哥和弟弟去練習(xí)跑步，哥哥每分鐘跑110米，弟弟每分鐘跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小時，結(jié)果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．33．有白球和紅球共300個，紙盒100個．每個紙盒里都放個白球的紙盒有27個，放2個或3個紅球的紙盒共有42個，放3個白球和個紅球的紙盒數(shù)量相同．那么，白球共有個．34．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所△AEF的面積是3個球，其中放13示，那么；35．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時，但提前1小時到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．36．（12分）如圖，C、D為AB的三等分點．8點整時甲從A出發(fā)勻速向B行8點12分乙從B出發(fā)勻速向A行走，再過幾分鐘丙從B出發(fā)勻速向A行C點相遇時丙恰好走到D點，甲、丙8：30相遇時乙恰好到A．那么，丙出發(fā)時是走，走；甲、乙在點分．37．用0、1、2、3、4這五個數(shù)字可以組成38．（1）數(shù)一數(shù)圖1中有個三角形．（2）數(shù)一數(shù)圖2中有個正方形．個不同的三位數(shù)．39．三位偶數(shù)A、B、C、D、E滿足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，則A最?。?0．一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)都是自然數(shù)，并且商與余數(shù)相等．若被除數(shù)是47，則除數(shù)是，余數(shù)是．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：設(shè)（3﹣x）小時，故：x：（3﹣x）＝4：88x＝4×（3﹣x）3小時順流行駛單趟用時間為x小時，則逆流行駛單趟用的時間為8x＝12﹣4x12x＝12x＝1逆流行駛單趟用的時間：3﹣1＝2（小時），兩船航行方向相同的時間為：2﹣1＝1（小時），答：在3個小時中，有1小時兩船同向都在逆向航行．2．解：因為圖1中小方塊的個數(shù)為1+2×3＝7個，圖2中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+3×4＝16個，圖3中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30個，所以圖4中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50個，故答案為：50．3．解：依題意可知：要滿足是六合數(shù)．分為是3的倍數(shù)和不是1，2，4，8，5，7的倍數(shù)，那么他們的最小公倍8×5×7＝280．那么280的倍數(shù)大于2000的最小的數(shù)字是2240．3的倍數(shù)．同時滿足是1，2，3，6的倍數(shù)．再滿足2個數(shù)字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍數(shù)）不符合題意；2010是（1，2，3，5，6倍數(shù)）不符合題意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍數(shù)）滿足題意．3的倍數(shù)．如果不是3的倍數(shù)那么一定是數(shù)為：如果是2016＜2240；故答案為：20164．解：在不超過100的整數(shù)中，以下8組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孿生質(zhì)數(shù)．8．5．解：根據(jù)分析，（1）△ABC面積等于六邊形面積的，連接AD，四邊形ABCD是正六邊形面積的，故△ACD面積為正六邊形面積的（2）S：S＝1：2，根據(jù)風(fēng)箏模型，BG：GD＝1：2；（3）S：S＝BG：GD＝1：2，故）×2＝360﹣（+40）×CGD△2＝160．故答案是：1606．解：2、3、5、7、61、89，一共有6個．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個數(shù)6．7．解：（84×10﹣93）÷（可以組成下列質(zhì)數(shù)：答：字最多可以組成6個質(zhì)數(shù)．故答案為：10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9個人的83．8．解：根據(jù)分析4個數(shù)字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（種）4個數(shù)字的和有21種．21．9．解：（58+14）÷2平均分是83分．故答案為：可得，朝上一面的答：朝上一面的故答案為：＝72÷2＝36（分）＝14÷7＝2（道）答對：8．10．解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，且a≥b，根據(jù)題意，a+b＝17，由于a，b均為整數(shù)，因此（a，b）的取值有以下8種：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，10﹣2＝8道．8），故答案為8．11．解：根據(jù)分析，如圖，將陰影部分進(jìn)行剪切和拼接后得：此時，圖中陰影部分故答案是：林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．13．解：依題意可知：2個偶數(shù)中間間隔是2個奇數(shù)．結(jié)果的2，那么在第二個首位還是2．5相乘才能滿足條件，第一個乘數(shù)的個位數(shù)字只能是2或者3才能再根據(jù)第一個結(jié)果中有一個1，那么就是有和數(shù)字以后數(shù)字1的進(jìn)位同時十位數(shù)字是偶數(shù)滿足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€乘數(shù)尾數(shù)是2時，首位數(shù)字無論是哪一個偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)23×9＝207.43，63，83無論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．15．解：原式＝++++++）16．解：根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形，陰影部分由18個小三角形組成，空白部分面積的18÷6＝3倍．故陰影部分面積是故答案是：3．17．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）共10+4＝14（個）；：S＝BC：DE＝2：1即：＝2SSDECBDCDEC△△△＝X，則S＝4S＝4X＝4×5.04＝20.16DEC△故答案是：20.1620．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3頭?？梢該Q819只雞．21．解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以兩人速度比為：1.5：1＝3：2，所以兩人在E點相遇時，甲行了：（100×4）×＝240（米）；則EC＝240﹣100×2＝40（米），DE＝160﹣100＝60（米）；三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大：60×100÷2﹣40×100÷2＝3000﹣2000，＝1000（平方米）．22．64[解答]設(shè)長方體的長、寬、高分別為（不妨設(shè)），容易知道只有l(wèi)mnl,m,n只有每個面上可能有一些。要使得其最多，那么n2（否小正方體一面染色的都是所有面沒有染色的）。由于lmn120lm60。則內(nèi)部有太多的小正方體此時一面染色的小正方體的個數(shù)為。要使2l2m22lm2l2m42602l2m42644lm得2644lm最大，那么就是要使lm最小?？紤]到lm60，容易知道當(dāng)lm最小。所以只有一面染色的小正方體最多有l(wèi)10,m6時，26441066423．【分析】因為是：奇數(shù)+偶數(shù)＝數(shù)…；每三個數(shù)一個循環(huán)周期，然后確定2007個數(shù)里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)前兩個數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個數(shù)奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶合余數(shù)，即可得出偶數(shù)的個數(shù)．解：2007÷3＝669，每一個循環(huán)周期中有2個奇數(shù)，前2007個數(shù)中偶數(shù)的1×669＝669；前2007個數(shù)中，有699是偶數(shù)．故答案為：699．24．【分析】設(shè)這兩a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．為了讓差盡量小，只能使a其它位數(shù)最大，b的其它位數(shù)最?。砸M量使a的百位大又因為，1個偶數(shù)，所以個數(shù)是：答：個數(shù)為于b的百位，b的十位，a的個位大于b的個位．因此分別是8和1，7和2，6和3，剩下的a，b．，且a＜b．千位最小差只能是a的十位大于4，5分給千位．據(jù)此解答．1．根據(jù)以上分析，應(yīng)解：設(shè)這兩個數(shù)為為：5123﹣4876＝247故答案為：247．25．【分析】一共64個，4×4×4，①把黑色正方體放在頂點處，2種；③把正方體放在每個面的中間44種；④把黑色正方體放在里面，8種；然后把1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個，個，任選一個，從外邊看不到，幾種情況的種數(shù)相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點處，2種；③把正方體放在每個面的中間4個，8種；1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個，任選一個，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，共：1+2+4+8＝15（種）；可以拼成15種不同的含有64個小正方體的大正方體．15．26．【分析】二次如每人都派6個，同時少了4×（6﹣3）﹣＝3個，則需要13+2＝15個禮物，據(jù)此[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）答：一共故答案為：假設(shè)第一次每人都派3個，則還剩余2×（4﹣3）+11＝13個，第10＝2個，就是每人多派6﹣3可求出人數(shù)，進(jìn)而可求出禮物數(shù)．解：＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件禮物．27．解：從A到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達(dá)B點，5×5＝25（條），從A到B，有25條不同的25．如圖，因為，所以，共有不同線路：答：路線，故答案為：

28．解：通過有規(guī)律的數(shù)，得出：（1）邊長為1的正方形有4×3＝12（個）（2）邊長為2的正方形有6個；；（3）邊長為3的正方形有2個．（4）以小正方形的對角線為邊的正方形有8個；是17個；1個．12+6+2+8+17+1＝46（個）．圖中有46個正方形．29．解：△ABC的周長是16厘米，△AEF的周長為：16÷2＝8（厘（5）以對角線的一半為邊長的正方形（6）以3個對角線的一半為邊長的正方形有所以圖中共有正方形：答：可得米），△AEF和四邊形BCEF周長所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．和為：8+10＝18（厘米），故答案為：2．30．解：根據(jù)分析可得：1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)”就是1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)，而已知1000以內(nèi)最大的完全平方數(shù)是31＝961，2根據(jù)約數(shù)和定理可知，961的約數(shù)個數(shù)為：2+1＝3（個），符合題意，答：1000以內(nèi)的最大希望數(shù)是961．故答案為：961．31．解：首先理解題目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一個1，與其唯第二行第一個5也具