【課件】集合間的基本關(guān)系課件高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第一章集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1、通過類比實數(shù)間的大小關(guān)系，掌握集合間的“包含”關(guān)系，會用韋恩圖表示集合間的關(guān)系．(難點)2、了解集合相等的含義，掌握集合間的相等關(guān)系．(重點)3、掌握子集與真子集的區(qū)別，理解空集的特殊含義．(易混點).1.數(shù)學抽象2.邏輯推理3.直觀想象教學目標問題導(dǎo)入閱讀教材P7-8，回答問題問題1請用自己的話概括什么叫集合的子集？問題2

你有幾種表示集合子集的方式？問題3你有哪些方式可以刻畫集合相等？問題4

子集與真子集的區(qū)別是？問題5

{0}與?相同嗎？a∈A與{a}?A有什么區(qū)別概念透析問題1請用自己的話概括什么叫集合的子集？一．子集

集合A中的任一個元素，都是集合B的元素，我們稱集合A是集合B的

．記作

，或

讀作

，或

符號開口朝向“大”的集合概念透析問題2

你有幾種表示集合子集的方式？文字語言：集合A中的任一個元素，都是集合B的元素，我們稱集合A是集合B的子集

符號語言：記作

，或

讀作

，或

圖形語言：韋恩圖概念辨析[例1]指出下列各對集合之間的關(guān)系:(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};解:(1)集合A的代表元素是數(shù),集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對,故A與B之間無包含關(guān)系.(2)A={x|x是等邊三角形},B={x|x是等腰三角形};解:(2)等邊三角形是三邊相等的三角形,等腰三角形是兩邊相等的三角形,故A?B.概念辨析(3)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0};解:(3)集合B={x|x<5},用數(shù)軸表示集合A,B如圖所示,由圖可知A?B.概念透析問題3你有哪些方式可以刻畫集合相等？以元素的角度：兩個集合的元素一樣以集合的角度：二．集合相等

類似于a≥b，b≥a,則a=bB?A以集合的角度：概念辨析[例2]已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},若A?B,且B?A,求實數(shù)a,b的值.概念辨析概念透析問題4

子集與真子集的區(qū)別是？三．真子集

或BAA?BA=B一般的，我們把

的集合叫做

，記為

.規(guī)定，空集是任何集合的子集概念辨析

概念辨析概念辨析問題5

{0}與?相同嗎？a∈A與{a}?A有什么區(qū)別1、{0}表示一個集合，且集合中有且僅有一個元素0；而?表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠?2、a∈A表示元素與集合間的關(guān)系，{a}?A表示集合之間的關(guān)系。隨堂練習1.已知A={x∈N|0≤x<3},則集合A的真子集的個數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.8√解析:集合A={x∈N|0≤x<3}={0,1,2},所以集合A的真子集有23-1=7(個).故選C.隨堂練習2.下列關(guān)系中錯誤的是(

)A.{1,2}?{1,2,3,4}B.1∈ZC.{(a,b)}?{a,b}D.{0,1}={1,0}√隨堂練習3.已知集合A={x|x>3},B={x|x>a},若A?B,則(

)A.a≥3 B.a>3C.a≤3 D.a=3解析:集合A={x|x>3},B={x|x>a},因為A?B,所以a≤3.故選C.√隨堂練習4.已知集合A={x|x2+x-2=0},若集合B={-2,1},則A與B的關(guān)系是

.

A=B解析:x2+x-2=(x+2)(x-1