第練函數(shù)的概念與基本性質(zhì)備戰(zhàn)數(shù)學(xué)（文）期末考試回扣突破練

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2練函數(shù)的概念與基本性質(zhì)【文】一.強(qiáng)化題型考點(diǎn)對(duì)對(duì)練1。（函數(shù)三要素）下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)的定義域和值域相同的是（）A.B。C.D。【答案】C 2。（單調(diào)性與分段函數(shù)的結(jié)合）【2018屆陜西西安市上學(xué)期大聯(lián)考（一）】已知函數(shù)，無論去何值，函數(shù)在區(qū)間上總是不單調(diào)，則的取值范圍是____________【答案】【解析】的圖象開口向下,總存在一個(gè)單調(diào)減區(qū)間，要使f（x)在R上總是不單調(diào)，只需令不是減函數(shù)即可．故而,即．故答案為3.（分段函數(shù)以及應(yīng)用)【全國(guó)名校大聯(lián)考2018屆第二次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)且，則（）A.1B。2C。3D。6【答案】C【解析】函數(shù)所以，解得。所以。故選C.4.(函數(shù)函數(shù)的奇偶性與周期性)已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，若為奇函?shù),且,則的值為（)A.-3B.-2C.2D.3【答案】D5。(函數(shù)的奇偶性與周期性）】已知，若，則（)A.B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】因?yàn)?，則，所以，由于，因此，即，所以,即,應(yīng)選答案C。6．（奇偶性和單調(diào)性的結(jié)合）【2018屆山東省青島市膠南市上期中】函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的的取值范圍是（)A。B。C.D?！敬鸢浮緾【解析】函數(shù)為奇函數(shù),若,則,又函數(shù)在單調(diào)遞減，，，解得滿足的的取值范圍是，故選C.7。（對(duì)稱性與單調(diào)性）【2018屆山東省德州市期中】已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)任意有，則使得成立的的取值范圍是()A。B.C。D?！敬鸢浮緼8。（奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，若，，，則有的值（）A.恒小于零B.恒等于零C。恒大于零D.可能大于零，也可能小于零【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以函?shù)f(x）是奇函數(shù)，由于在上遞增，在上遞減，所以f(x）在遞增，從而在上遞增，由得，同理可得，三式相加，化簡(jiǎn)可得，〉0，則有的值恒大于零，故選C。9。（函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則(）A.B.C.D?！敬鸢浮緽10．（函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用)已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足下列三個(gè)條件:①對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有；②;③是偶函數(shù)；若，,，則的大小關(guān)系正確的是(）A.B。C.D?！敬鸢浮緽【解析】由①得在上單調(diào)遞增；由得②,故是周期為8的的周期函數(shù)，所以，；再由③可知的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以，。結(jié)合在上單調(diào)遞增可知，，即.故選B。11。（函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用）【2018屆上海復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)上第一次月考】已知函數(shù)(為常數(shù)，且)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有（）個(gè)A.4B.5C。6D。7【答案】B【解析】由題意，,，，從而，所以,解得，又，所以，故選B。12。（函數(shù)的周期性應(yīng)用問題）【2018屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次月考】已知定義在上的函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí),，則 A.B。C.D.【答案】C13。(函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用）【廣東省珠海市2018屆期中聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)是周期函數(shù)；B.函數(shù)為上的偶函數(shù)；C.函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)；D。的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．【答案】C【解析】對(duì)于，函數(shù)，，，是周期為的函數(shù)，故正確；對(duì)于，,，即，又的周期為，,，又是奇函數(shù)，,，令,則，是偶函數(shù)，即是偶函數(shù)，故正確，對(duì)于，由知是偶函數(shù)，在和上的單調(diào)性相反，在上不單調(diào)，故錯(cuò)誤，對(duì)于，函數(shù)為奇函數(shù)，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,的函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位得到的，的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確。故答案選14.（函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用)已知是函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和，則的值為（）A。4B。6C。8D.10【答案】C15。（函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用）【江蘇省常州市2018屆期中聯(lián)考】定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，。若對(duì)任意、、，都有成立，則實(shí)數(shù)的最大值是________?！敬鸢浮?6．（分段函數(shù)以及應(yīng)用)【山東省青島市2018屆期中聯(lián)考】已知且，函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為__________．【答案】【解析】當(dāng)時(shí),，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，若，則，顯然不滿足題意，若，要使存在最小值，必有，解得，即，，由，可得,可得，故答案為。二。易錯(cuò)問題糾錯(cuò)練17。（不能靈活利用函數(shù)性質(zhì)而致錯(cuò))已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（)A。B。C。D?！敬鸢浮緿【注意問題】本題綜合綜考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，其中利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及利用偶函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是容易出錯(cuò)的地方。18.(函數(shù)的對(duì)稱性弄混致錯(cuò)）已知函數(shù)()的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí),有，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A。B。C.D.【答案】C【解析】由反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可知，冪函數(shù)過點(diǎn)，故：,函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，由題意可知,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增,由對(duì)稱性可知:，且：，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性有：,即:。選C?！咀⒁鈫栴}】因?yàn)榕己瘮?shù)，其圖象關(guān)于x=0對(duì)稱,利用圖象平移可知關(guān)于對(duì)稱，而不是.三.新題好題好好練19．【豫西南示范性高中2018屆第一次聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若是鈍角三角形中兩銳角，則和的大小關(guān)系式()A.B。C.D.以上情況均有可能【答案】B20．已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)（）A．－2B．－1C．1D．3【答案】D【解析】令，則易知為奇函數(shù)，所以，則由，得,所以．21．若存在不等于零的實(shí)數(shù)，為定義在上偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式一定不是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由存在不等于零的實(shí)數(shù)，為定義在上偶函數(shù),得，則函數(shù)對(duì)稱軸為．A中函數(shù)的對(duì)稱軸為,此時(shí)，滿足條件；B中的對(duì)稱軸為，不滿足條件；C中的對(duì)稱軸為，此時(shí)，滿足條件；C中的對(duì)稱軸為，此時(shí)，滿足條件．綜上可知選B．22．已知函數(shù)，，若對(duì)任意,存在，使不等式,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D23.【全國(guó)名校大聯(lián)考2018屆第二次聯(lián)考】已知函數(shù)的定義域和值域