平拋運(yùn)動的典型問題

2014曲線運(yùn)動

平拋運(yùn)動-----典型問題

典型問題1、平拋運(yùn)動的臨界問題1.如圖,排球場總長18m,設(shè)網(wǎng)的高度為2m,運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正對網(wǎng)前豎直跳起把球水平擊出.(g=10m/s2).(1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m,問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界?(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個值,那么無論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?設(shè)球剛好打在邊界上，水平位移：

x2=12m，球下落高度：

h2=2.5m

此時水平位移：x1=3m，球下落高度：△h=h2－h(huán)1=2.5－2.0=0.5m（1）設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過，使球既不觸網(wǎng)也不出界，則球的速度應(yīng)滿足：（2）設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線。再設(shè)此時排球飛出的初速度為v0，球剛好觸網(wǎng),水平方向：

x3=3m,

豎直方向?yàn)?△h1=h3-h1對于剛好壓線：水平方向：x4=12m，豎直方向?yàn)椋篽3(2)若擊球點(diǎn)的高度為何值時,那么無論球被水平擊出的速度多大,球不是觸網(wǎng)就是出界,試求此高度?

【例】已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求：⑴水平扣球速度v的取值范圍⑵擊球點(diǎn)若低于某高度，無論你用多大的速度擊球，不是觸網(wǎng)就是越界，求最小的擊球高度hmin.【答案】

h

H

s

L

v2.如圖所示，平行豎直的兩塊鋼板高為H，相距S，從左上角A點(diǎn)垂直于板水平拋出一小球，球在B、C兩處與板做彈性碰撞（碰撞前后速率大小不變，方向改變）后落在兩塊鋼板的正中間的D點(diǎn)，則A與B點(diǎn)、B與C點(diǎn)、C與D點(diǎn)的高度差h1、

h2、

h3之比為

。解析：小球與板碰撞后的軌跡，相當(dāng)于將拋物線對稱到豎直線的另一側(cè)，由自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)，將整個時間分成相等的5段，得h1:

h2:

h3=(1+3):(5+7):9=4:12:94∶12∶9h1

h3

h2D典型問題2遵從反射定律的問題3.兩平行豎直光滑墻，相距為d,高為h，今有一小球自墻頂端沿垂直于墻面方向水平拋出，欲使小球著地點(diǎn)恰在拋出點(diǎn)正下方，則其初速應(yīng)取何值？若恰落在左板正下方呢?4.如圖所示,在傾角θ=370的斜面底端的正上方H處,平拋一個物體,該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直,求物體拋出時的初速度.xvvxvyy解析：典型問題3斜面問題垂直于斜面落在斜面上解決斜面問題的另一種分解方法沿斜面初速不為零的勻加速直線運(yùn)動垂直斜面勻減速直線運(yùn)動v0v0xv0y（類似于豎直上拋運(yùn)動）gaxay5.如圖所示,從傾角為α的斜面頂端,以水平初速度v0拋出一個小球,不計(jì)空氣阻力,則小球拋出后經(jīng)多長時間離開斜面的距離最大?此最大距離多少?(g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))v0xy6.如圖所示,在與水平方向成370角的斜坡上的A點(diǎn),以10m/s的速度水平拋出一個小球,求落在斜坡上的B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離及在空中飛行的時間?xy落在斜面上法1法2370370法3370370典型問題4類平拋運(yùn)動

物體所做的運(yùn)動不是真正的平拋運(yùn)動，而是此運(yùn)動可看成某一方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于該方向的勻加速直線運(yùn)動。處理方法與平拋類似。7.光滑斜面傾角為θ,長為L,上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出,如圖,求小球滑到底端時,水平方向位移s有多大?解析：沿斜面向下水平方向8.(2004·西安)如右圖所示,光滑斜面長為a’,寬為b’,傾角為θ,一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面,求入射初速度.A、若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點(diǎn)B、若甲、丙二球在空中相遇，此時乙球一定在P點(diǎn)C、若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此時丙球還未著地D、無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點(diǎn)相遇10.甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方，在同一時刻甲、乙、丙開始運(yùn)動，甲以水平速度v0平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動，丙做自由落體運(yùn)動．則（）v0v0甲P乙丙AB典型問題5平拋規(guī)律的應(yīng)用

11兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處同時水平拋出，速度分別為v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2

，求：（1）當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時，它們之間的距離（2）當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)位移相互垂直時，它們之間的距離解：（1）在相等時間內(nèi)下落的高度相同,畫出運(yùn)動示意圖

v1tv2tS1v1v2αv1xv1yαv2yv2xv1y=v2y=gt1=vyv1y/v1x=tgαv2x/v2y

=tgαvy2

=v1

v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）畫出運(yùn)動示意圖ββhx2x1x1/h=h/x2h2=x1x2=v1v2

t22

h=1/2gt22t2=0.69sS2=(v1+v2)t2=4.84m12.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s1，從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離為s2，不計(jì)空氣阻力s1:s2可能為:A、1:2B、1:3C、1:4D、1:5若兩物體都落在水平面上，則運(yùn)動時間相等，有S1:S2=（vt）:（2vt）=1:2若兩物體都落在斜面上，由公式

若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上?

ABC13.如圖，A、B兩球間用長6m的細(xì)線相連，兩球相隔0.8s先后從同一高度處以4.5m/s的初速度平拋，則A球拋出幾秒后A、B間的細(xì)線被拉直？在這段時間內(nèi)A球的位移是多大？不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2解：由平拋運(yùn)動規(guī)律可得：解得t=1s

xA=4.5myA=5m

sA2=xA2

+yA2=45.25

∴sA

=6.73m典型問題4相連物體的平拋9.質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動，閃光照相每隔相等時間間隔閃亮一次，記錄下abcd各點(diǎn)。已知。方格邊長為求（1）平拋的初速度（2）C點(diǎn)的速度

(3）拋出點(diǎn)的位置O（4）O點(diǎn)到a點(diǎn)的時間a點(diǎn)是拋出點(diǎn)嗎？1.43m/s2.3m/syoc=0.163mXoc=0.26m0.04s【例4】如圖11所示，是用閃光燈照相法拍攝的一個平拋小球的照片，照相機(jī)每隔相等時間曝光一次，拍照時，不能保持底片的上邊緣是水平，請用合理的辦法確定圖中重力加速度方向（保留作圖痕跡）。若圖距與實(shí)際距離之比為1：10。在這種情況下，若只用刻度尺，如何求得該小球的初速度v0和曝光時間間隔T？(重力加速度g已知)

（1）寫出測量的主要步驟和需要測量的物理量，并在圖上標(biāo)出有關(guān)物理量的符號；（2）用測得的物理量和有關(guān)常量，寫出計(jì)算該小球初速度v0的表達(dá)式v0=

.圖11把首末兩點(diǎn)相連并且分為三等份，各等份點(diǎn)與對應(yīng)順序的照片上的點(diǎn)相連，即是重力加速度所在的直線，并標(biāo)明方向.用刻度尺測出圖中的Δx和y1、y2,則有:圖12

y1y2xyΔxΔx解得:分析與解：例2、如圖所示，在《研究平拋運(yùn)動》的實(shí)驗(yàn)中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點(diǎn)的位置沒有記錄，試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出平拋運(yùn)動的初速度。h1h2ABC物體在AB段和BC段運(yùn)動的時間必相等，則有:解析:在軌跡上ABC三個點(diǎn)是水平間距相等的，故有：xx在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm。若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=________（用L、g表示），其值是________●●●●abcd1m/s

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