正數(shù)和負(fù)數(shù) 一等獎

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)二新授1相反意義的量（1）汽車向東行使2.5千米和向西行駛1.5千米（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度（3）風(fēng)箏上升10米或下降5米A那么這些相反意義的量由那些特征？（1）（有兩個量）（2）有相反的意義B請同學(xué)們舉出一些相反意義的量的實例歸納；相反意義中的一些常用詞有；盈利于虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降得。

C用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量？結(jié)論解:（1）如果向東行使2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米。那仫向西行使1。5千米記作-1.5千米（讀作負(fù)1。5千米）我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與他相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”（讀作負(fù)）號來表示。例如；如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那仫零下6℃記作-6℃（讀作負(fù)6攝氏度。）請同學(xué)們用同樣的方法表示（1）（3）兩題這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3

表示零下3攝氏度，-2

表示凈輸2球，-0.5

表示小于設(shè)計尺寸0.5mm而：3表示零上3攝氏度，2表示凈勝2球，+0.5表示大于設(shè)計尺寸0.5mm“負(fù)”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長－6.4％，就是減少6.4％既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0

我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做

正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。

我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷浴?/p>

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題．例如：

1、天氣預(yù)報2007年11月某天北京的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題．例如：這天的最高溫度是零上3°C，最低溫度是零下3°C，溫差是6°C．

2、有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4：1），黃隊勝藍(lán)隊（1：0），藍(lán)隊勝紅隊（1：0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？

3、某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5（mm），這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？探究活動由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應(yīng)用提高例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）：

周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應(yīng)用提高

摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表:星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25

根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

探究活動

正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負(fù)。（2）2006年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%．寫出這些國家2006年商品進(jìn)出口總額的增長率．例題解：六個國家2006年商品出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%．1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；解：中國－866，印度72，韓國－130，新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.解：中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？練習(xí)拓展課堂練習(xí)（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?解:（1）零下3°C記作-3°C．（2）+2米表示一個物體向東運(yùn)動2米；物體原地不動記為0米．（3）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸．課堂練習(xí)80m表示向東走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作

m.水位不升不降時水位變化記作

m.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記

作

°C,夜間平均溫度零下150°C,記

作

°C.隨堂練習(xí)1某校七年級舉行籃球循環(huán)賽，規(guī)則時；勝一場得2分，平一場的0分，負(fù)一場得-1分，比賽結(jié)束，七年級一班勝4場，平2場，負(fù)6場，這個班共得多少分？2上午10時氣溫5℃，晚上氣溫比上午低2℃，凌晨2時氣溫又比晚上低3℃，求凌晨2時比上午10時的氣溫低多少度？3甲潛水員在海平面-50米處作業(yè)，已潛水員在海平面-22米處作業(yè)，哪個里海平面比較近？近多少？4某項科學(xué)研究以45分為一個時間單位，并記為每天上午10時為0，10是以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如；9；15記為-1，10；45記為1等等類推，上午7；45應(yīng)為（）

A3B-3C2.5D-7.5課外延伸題觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…拓展練習(xí)下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動探究活動由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+30（ml）之間，因此是合格的四小