歷屆高考中的雙曲線與橢圓

歷屆高考中的“雙曲線”試題精選(自我測(cè)試)一、選擇題：題號(hào)12345678答案1．x2y2(2005全國卷U文，2004春招文、理)雙曲線——1二1的漸近線方程是()2(A)y=±—x

343(B)y=±-x(C)y=±-x7 乙9(D)y-±4x(2006全國I卷文、理)雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=()11A.--B.-4 C.4D.-44x2y2(2000春招、XX文、理)雙曲線一-工=1的兩條漸近線互相垂直，那么該b2a2雙曲線的離心率是()A.2B.√3C.√2D.324.(2007全國I文、理)已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為()(A)上-絲=1 (B)=-￡=1 (C)±-￡=1 (C)'-二=1412 12 4 10 6 6 105.(2008XX文)已知雙曲線9y2-m2x2=1(m>0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為15，則m=()A.1 B.2 C.3 D.46(2005全國卷In文、理)已知雙曲線X2-y2-=1的焦點(diǎn)為F、F，點(diǎn)乂在雙曲線上2 12且MF1?MF2=0,則點(diǎn)M到X軸的距離為()A.43B3C.233D.√3x2y2.(2。。8*乂文、理)雙曲線一≈-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F,F，若P為其上a2b2 12的一點(diǎn)，且IPFI=21PF1,則雙曲線離心率的取值X圍為()12A.(1,3)Β.(1,3]C.(3,+∞) D.[3,+∞)x2r2.(2∞7XX理)如圖,勺和F2分別是雙曲線瓦-瓦=1(a0,bA0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以O(shè)FIl為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，

且^FAB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為()2 _(A)√3 (B)√5 (C)^25(D)1+√3二、填空題：.(2008XX文)已知雙曲線上—上^=1的離心率是√3。則n=n12一n10(2006XX文)已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5:4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .11(2001XX、全國文、理)雙曲線t一y2-=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F、F點(diǎn)「在雙曲線9 16 12上，若PF]⊥PF:，則點(diǎn)P到X軸的距離為 .12（2005XX文、理）過雙曲線上-y2=1（a>0,b>0）的左焦點(diǎn)且垂直于X軸的直線a2b2與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于 ．歷屆高考中的“拋物線”試題精選（自我測(cè)試）2.（2005XX）拋物線y=4X2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（）A.17B.15C.7 D.016 16 83.（2004春招文）在拋物線y2=2PX上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,則IJP的值為（）A.1B.1C.2D.424(2004XX理)與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=X2的切線方程是()(A)2X-y+3=0 (B)2X-y-3=0(C)2X-y+1=0 (D)2X-y-1=05(2001XX、XX、XX文、理)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線J2=2X與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則OA?OB=()(A)3(B)-3 (C)3 (D)-34 46.(2008XX、XX理)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2,-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(1,-1)B.(1,1)C.(1,2)D.(1,-2)44(2007全國I文、理)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F且斜率為在的直線與拋物線在X軸上方的部分相交于點(diǎn)A,AK⊥l,垂足為K,則AAKF的面積是()(A)4 (B)3、3(C)4、3 (D)88(2006XX)已知兩點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0),點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足IMN∣?∣MPI+MN?NP=0,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為()(A)J2=8X(B)j2=-8X (C)j2=4X (D)j2=-4X二.填空題:9.(2007XX文)在平面直角坐標(biāo)系XOy中，已知拋物線關(guān)于X軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,且過點(diǎn)P(2,4)，則該拋物線的方程是.10.(2008XX文)若直線QX-J+1=0經(jīng)過拋物線J2=4X的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=.11(2004春招XX)過拋物線y2=4%的焦點(diǎn)分作垂直于％軸的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則以F為