高中物理必修三同步專題講義：15 C實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量 提升版（教師版）

實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量知識點：實驗：電池電動勢和內(nèi)阻的測量一、測定電池電動勢和內(nèi)阻的實驗方案設(shè)計1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如下圖所示．2.伏阻法：由E＝U＋eq\f(U,R)r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如下圖所示．3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如下圖所示．二、實驗操作與數(shù)據(jù)分析1．實驗步驟(以伏安法為例)(1)電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，按實驗原理圖連接好電路．(2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大．(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)．用同樣的方法測量幾組I、U值．(4)斷開開關(guān)，整理好器材．(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法或圖像法求出電池的電動勢和內(nèi)阻．2．數(shù)據(jù)分析(1)公式法依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示：實驗序號123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測量結(jié)果．E＝eq\f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f(r1＋r2＋r3,3).(2)圖像法①根據(jù)多次測出的U、I值，作U－I圖像；②將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距的數(shù)值就是電池電動勢E；③橫軸截距(路端電壓U＝0)的數(shù)值就是短路電流eq\f(E,r)；④圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)阻r，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)，如下圖所示．三、注意事項與誤差分析1．為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表．2．實驗中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內(nèi)阻r的明顯變化．3.當干電池的路端電壓變化不很明顯時，作圖像時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始．如下圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠的兩點用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．4．誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時描點不準確．(2)系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比流過電源的電流偏小一些．U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大，將測量結(jié)果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如下圖所示，可見E測＜E真，r測＜r真．技巧點撥一、選擇儀器時注意掌握的原則1．安全性原則，即一定要保證儀器的安全，對電表來講不超量程，對滑動變阻器來講不能超其額定電流．2．精確性原則，即要保證測量時讀數(shù)精確，對電表來講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對歐姆表來講盡量讓指針指在中值刻度附近．3．方便性原則，此原則主要針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值．二、伏阻法測電動勢和內(nèi)阻1．電路圖：如圖甲所示2．實驗原理：E＝U＋eq\f(U,R)r3．數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r.(2)圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖乙.圖甲圖乙三、安阻法測電動勢和內(nèi)阻1．電路圖：如下圖所示．2．實驗原理：E＝IR＋Ir.3．數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程組求得E，r.(2)圖像法：由E＝I(R＋r)得：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R圖像(如圖甲)eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)又R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)圖像．(如圖乙)R－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r.例題精練1．（新城區(qū)校級期末）一課外實驗小組用如圖甲所示的電路測定電池組的電動勢和內(nèi)阻，S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，E為電源，R為滑動變阻器。（1）閉合S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器，將S2分別接到1和2得到多組數(shù)據(jù)，描點后得到圖乙的電池組的U﹣I關(guān)系圖像，其中圖像Ⅱ是開關(guān)S2接到2（填“1”或“2”）得到的實驗結(jié)果。（2）根據(jù)圖乙的電池組的U﹣I關(guān)系圖像，可得電池組的電動勢為2.90V，電池組的內(nèi)阻2.07Ω，電流表的內(nèi)阻為3.11Ω。（計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）【分析】（1）根據(jù)電路的連接情況結(jié)合U﹣I圖象斜率表示的物理意義進行分析；（2）U﹣I圖象與縱坐標的截距表示電動勢，由于干電池的內(nèi)電阻較小，開關(guān)S2必須接1，根據(jù)圖象乙的斜率表示的物理意義進行解答?！窘獯稹拷猓海?）開關(guān)S2接在1時測得的內(nèi)電阻實際是電壓表與電源內(nèi)電阻并聯(lián)的電阻，開關(guān)S2接在2時測得的內(nèi)電阻實際是電流表與電源內(nèi)電阻串聯(lián)的電阻，而U﹣I圖象的斜率絕對值表示測得的內(nèi)電阻，所以圖像Ⅱ是開關(guān)S2接到2得到的實驗結(jié)果。（2）根據(jù)圖象可知電源電動勢E＝2.90V，由于干電池的內(nèi)電阻較小，開關(guān)S2必須接1，則電池組的內(nèi)阻為：r＝||＝Ω＝2.07Ω開關(guān)S2接在2時，有：r+RA＝||＝Ω＝5.18Ω，所以RA＝3.11Ω。故答案為：（1）2；（2）2.90；2.07；3.11?！军c評】對于實驗題，要弄清楚實驗目的、實驗原理以及數(shù)據(jù)處理、誤差分析等問題，一般的實驗設(shè)計、實驗方法都是根據(jù)教材上給出的實驗方法進行拓展，延伸，所以一定要熟練掌握教材中的重要實驗。隨堂練習1．（嘉興期末）（1）在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)之間的關(guān)系”實驗中，小張同學利用如圖甲所示可拆式變壓器進行研究。①正確選擇器材后，將上圖中變壓器的原線圈接線0、8接線柱與直流電壓8.0V相連（如圖乙），副線圈接線0、4接線柱接電表，則所接電表的示數(shù)是DA.16.0VB.8.0VC.4.0VD.0②小張同學利用多用電表“×10”倍率的電阻擋測量副線圈的電阻，如圖丙所示，讀數(shù)為55Ω（2）實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學習小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)（電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω）；電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω）；滑動變阻器R（最大阻值為20Ω）；定值電阻R1（阻值2Ω）；定值電阻R2（阻值5Ω）；開關(guān)一個，導線若干。①小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)作出U﹣I圖像，如圖乙所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是。A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較小②針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出U﹣I圖像，如圖丙所示。根據(jù)圖像可知，所選的定值電阻為R1（填“R1”或“R2”），干電池內(nèi)阻r＝0.38Ω。（保留兩位有效數(shù)字）【分析】（1）①明確變壓器工作原理，知道變壓器只能改變交流電的電壓，不能改變直流電的電壓。②歐姆表的示數(shù)為指針示數(shù)與倍率的乘積；（2）①明確實驗原理，知道實驗中需要測量的物理量，從而確定應(yīng)選擇的儀器；②寫出U﹣I表達式，結(jié)合圖象的斜率求電源的內(nèi)阻?！窘獯稹拷猓海?）在探究變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系實驗中：①變壓器只能改變交流電的電壓，接直流時磁通量的變化率為零，所以示數(shù)為零，故選D；②歐姆表的示數(shù)為指針示數(shù)與倍率的乘積，故線圈的電阻為R＝5.5×10Ω＝55Ω；（2）根據(jù)圖甲來測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)歐姆定律有：U＝E﹣Ir，所以U﹣I的圖象的斜率|k|＝r，故變化率真小是因為干電池的內(nèi)阻太小，故選B；②定值電阻應(yīng)當與電源內(nèi)阻相當，故定值電阻選擇阻值為2Ω的R1。根據(jù)閉合電路歐姆定律有U＝E﹣I（R1+r），結(jié)合圖象的斜率|k|＝R1+r＝，解得r＝0.38Ω。故答案為：（1）①D、②55（54～56均正確）；（2）①B、②R1、0.38（0.38～0.50均正確）【點評】做“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的實驗和“測量電源電動勢和內(nèi)阻”的實驗時，需要按照原理去確定實驗器材和處理數(shù)據(jù)。2．（寧波期末）某實驗小組利用如圖甲所示電路測定一節(jié)5號干電池的電動勢和內(nèi)電阻。待測電池。備有下列器材①電流表，量程0.6A②電流表，量程3A③電壓表，量程3V④電壓表，量程15V⑤滑動變阻器，0～20Ω⑥開關(guān)一個，導線若干（1）請選擇實驗中需要的器材①③⑤⑥（選填標號，多選）。（2）按電路圖乙將實物（如圖甲所示）連接起來。（3）某次測量時，電流表和電壓表的讀數(shù)如圖丙所示，則電流表0.39A，電壓表1.30V。（4）實驗測得的7組數(shù)據(jù)已在圖丁的U﹣I圖上標出，請你完成圖線，并由圖象可求得電源電動勢為1.49V，內(nèi)電阻為1.08Ω。（保留三位有效數(shù)字）【分析】（1）根據(jù)實驗要求根據(jù)安全性和準確性原則確定所用儀器；（2）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖；（3）根據(jù)描點法得出對應(yīng)的U﹣I圖象；（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合數(shù)學規(guī)律分析可求得電動勢和內(nèi)電阻【解答】解：（1）本題測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，由于電動勢越小，內(nèi)阻也較小，由丁圖中數(shù)據(jù)可知，電流最大約為0.3A，故電流表應(yīng)選擇①；同時為了便于控制調(diào)節(jié)，滑動變阻器應(yīng)選擇總阻值較小的⑤，當然還需電壓表③及輔助器材⑥；（2）根據(jù)實驗原理圖可得出對應(yīng)的實物圖，如圖乙所示；（3）由圖丙和表格數(shù)據(jù)可知，圖中缺少第二組數(shù)據(jù)，將其在圖中標中，再用直線將各點擬合可得出對應(yīng)的伏安特性曲線，如圖所示；（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U＝E﹣Ir，結(jié)合圖象可知，圖象與縱軸的交點表示電動勢，故E＝1.49V；圖象的斜率表示內(nèi)阻，r＝＝1.08Ω；故答案為：（1）①③⑤⑥；（2）（3）如圖乙丙所示，（4）1.49、1.08（1.07～1.20均正確）【點評】本題考查了作圖象、求電源電動勢與內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法；要明確電源U﹣I圖象與縱軸交點坐標值是電源電動勢、圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻；計算電阻時要注意縱坐標原點是否為零．綜合練習一．實驗題（共20小題）1．（江蘇模擬）隨著全世界開始倡導低碳經(jīng)濟的發(fā)展，電動自行車已越來越受到大家的青睞．電動車，即電力驅(qū)動車，又名電驅(qū)車．電動車分為交流電動車和直流電動車．通常說的電動車是以電池作為能量來源，通過控制器、電機等部件，將電能轉(zhuǎn)化為機械能運動，以控制電流大小改變速度的車輛．第一輛電動車于1881年制造出來，發(fā)明人為法國工程師古斯塔夫?特魯夫，這是一輛用鉛酸電池為動力的三輪車，由直流電機驅(qū)動，時至今日，電動車已發(fā)生了巨大變化，類型也變得多種多樣．愛思考的小東同學對電動車十分好奇，設(shè)計了如下實驗．（1）小東同學為了測量某種型號的電動車的電動勢與內(nèi)阻，先從電動車上取下電池，在實驗室設(shè)計了實驗電路．提供的器材有：A．電動車電池一組，電動勢約為12V，內(nèi)阻未知B．直流電流表量程300mA，內(nèi)阻很小C．電阻箱R，阻值范圍為0～999.9ΩD．定值電阻R0，阻值為幾歐姆E．導線和開關(guān)①請你在圖1為小東同學設(shè)計合理的實驗電路；②當他閉合開關(guān)時發(fā)現(xiàn)，無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱，電流表都沒有示數(shù)，反復檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：1）斷開電源開關(guān)S2）將多用表選擇開關(guān)置于×10Ω擋，調(diào)零后，紅黑表筆分別接R0兩端，讀數(shù)為70Ω3）將多用表選擇開關(guān)置于×1Ω擋，調(diào)零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖2所示，則所測阻值為9Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關(guān)進行檢測，發(fā)現(xiàn)電源和開關(guān)均完好．由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是電流表．（2）霍爾元件是一種基于霍爾效應(yīng)的磁傳感器，用它可以檢測磁場及其變化，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域．在電動自行車中有多處用了霍爾傳感器，最典型的是測速、調(diào)速轉(zhuǎn)把、斷電剎把以及電動車無刷電機和霍爾助力傳感器等．實驗表明，銅以及大多數(shù)金屬的導電物質(zhì)是帶負電荷的電子，但鋅中的導電物質(zhì)帶的是正電．小東同學對該型號的電動車內(nèi)部的霍爾元件進行了研究．霍爾元件的原理圖如圖3所示，若制作霍爾元件的材料使用的是鋅，通入如圖所示的電流后，若保證其他條件不變，增大c時，上、下表面間的電壓UH將減?。ㄌ睢白兇蟆薄白冃　被颉安蛔儭保?）有一天，小東同學坐出租車時，司機因口渴把車停到路邊，跑到超市買了一瓶水，回來只要一扭鑰匙，汽車就啟動了，愛思考的小東同學對此感到很好奇，通過百度查詢，得知這里面的原理是剛學不久的自感現(xiàn)象！為了把原理說明白，小東設(shè)計了如圖4電路：如圖所示，電池電動勢為E、內(nèi)阻可以忽略不計，L是一個匝數(shù)很多且有鐵芯的線圈，其直流電阻為r，a、b之間的定值電阻阻值為R．然后小明設(shè)想了這樣一組操作過程：先將開關(guān)S接通，電路穩(wěn)定后，斷開S．①斷開S瞬間，線圈L相當于電源，其電動勢的大小為．②若R不是一個定值電阻，而是兩個彼此靠近的金屬電極，試說明斷開S瞬間，兩電極間產(chǎn)生電火花的原因斷開S的瞬間，L中產(chǎn)生的自感電動勢極大，兩電極之間的電壓就會很高，因此極易擊穿空氣發(fā)生火花放電。．【分析】（1）①根據(jù)測量電源電動勢和內(nèi)阻實驗的原理及所給的器材，用安阻法設(shè)計電路圖，②故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；（2）根據(jù)平衡條件寫出UH的表達式，當增大c時，應(yīng)能知道UH的變化。（3）①先求出未斷開時線圈中的電流，斷開時，線圈產(chǎn)生自感電動勢，把過來對R供電，由歐姆定律求出等效電動勢。②從自感電動勢很大的角度分析產(chǎn)生電火花的原因?！窘獯稹拷猓海?）①由于器材中沒有列出電壓表，但有電流表和電阻箱，所以用安阻法（即電流表與電阻箱串聯(lián)，與保護電阻R0構(gòu)成回路，設(shè)計電路如圖所示；②、3）歐姆表的讀數(shù)為指針示數(shù)與倍率的乘積，故此時歐姆表的示數(shù)R＝9×1Ω＝9Ω。由于電源、開關(guān)均無問題，測量的R0和電阻箱均有示數(shù)，那么斷點就在電流表，故電流表發(fā)生故障；（2）當在鋅中能入電流I時，鋅中帶正電的粒子q在洛倫茲力的作用上向上表面偏，在上下表面形成電勢差，當帶正電的粒子穩(wěn)定時有：F洛＝F電，即＝qBv再由微觀表示電流I＝nvSq，此處S＝bc，聯(lián)立以上三式可得：UH＝，從此式可以看出，當c增大時，UH減??；（3）①在圖4中，先接通S，電路穩(wěn)定時線圈中的電流I＝，再斷開S，在這一瞬間，線圈相當于電源，等效電動勢E′＝I（r+R）＝。②斷開一瞬間，自感電動勢E′＝，當r＜＜R時，E′＞＞E，兩靠近的金屬電極間電阻極大（接近無窮大），由E自＝I（R+r）可知，在斷開S的瞬間，L中產(chǎn)生的自感電動勢極大，兩電極之間的電壓就會很高，因此極易擊穿空氣發(fā)生火花放電。故答案為：（1）如圖所示、9、電流表；（2）變小；（3）、兩靠近的金屬電極間電阻極大（接近無窮大），由E自＝I（R+r）可知，斷開S瞬間，L中產(chǎn)生的自感電動勢極大，兩個電極間的電壓就會極高，因此極易擊穿空氣發(fā)生火花放電。【點評】本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理及具體操作、電路故障檢查、霍爾效應(yīng)中霍爾電壓問題、自感現(xiàn)象在生活中的表現(xiàn)等知識點，抓基礎(chǔ)知識要點，結(jié)合物理規(guī)律可解決問題。2．（湖南模擬）某實驗小組在做測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗時，發(fā)現(xiàn)缺少電壓表，便結(jié)合已有的器材設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路（其中R0為定值電阻，R為電阻箱）.改變電阻箱R的阻值，得到多組數(shù)據(jù)，畫出圖乙所示圖像，圖像與縱軸交點為a，圖像斜率為k，請回答下列問題：（1）根據(jù)圖乙可得到該實驗測得的電動勢為，電源內(nèi)阻為.（均用R0、a、k表示）（2）該實驗測得的電源內(nèi)阻比真實值偏大（填“大”或“小”），造成誤差的原因是電流表有內(nèi)阻.【分析】（1）根據(jù)電路圖和閉合電路歐姆定律寫出的表達式，由圖乙中的斜率和縱截距求電動勢和內(nèi)阻；（2）考慮電流表內(nèi)阻，同樣寫出上述表達式，兩者對比從而誤差的大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得E＝U+Ir＝IR0+，則＝×+，再結(jié)合題圖乙可得，＝k、＝a，則E＝、r＝；（2）本實驗的系統(tǒng)誤差主要在于沒有考慮電流表的內(nèi)阻rA，根據(jù)（1）的分析，把電流表內(nèi)阻rA計算在內(nèi)可得r＝＝，故測量值偏大，因此，造成誤差的原因是電流表有內(nèi)阻。故答案為：（1）、；（2）大、電流表有內(nèi)阻【點評】本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗以及電表的改裝原理，要注意明確公式的變形以及數(shù)學規(guī)律的應(yīng)用，明確圖象法在數(shù)據(jù)處理中的作用。3．（阜陽模擬）小明家里有一個充電寶（電動勢約為5V，內(nèi)阻約為2Ω），他欲精確地測量其電動勢和內(nèi)阻。他使用的器材如下：A．電壓表（量程為450mV，內(nèi)阻約為450Ω）；B．電流表（量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω）；C．滑動變阻器R1（最大阻值為10Ω）；D．電阻箱R2（最大阻值為9999.9Ω）；E．定值電阻R3（阻值為3Ω）；F．開關(guān)S1、S2，導線若干。（1）小明準備把電壓表改裝成量程為4.5V的電壓表，需要測量電壓表的內(nèi)阻，測量電路如圖甲所示。請回答下列問題：①根據(jù)甲圖，將實物圖乙補充完整。②滑動R1的滑片，使滑片置于a（填“a”或“b”）端，將電阻箱R2調(diào)至阻值最大。③閉合開關(guān)S1、S2，滑動R1的滑片，使電壓表的指針指在450mV處；斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電壓表的指針指在300mV處，此時電阻箱R2的示數(shù)為250.0Ω。電壓表的內(nèi)阻RV＝500.0Ω。④電壓表串（選填“并”或“串”）聯(lián)一個阻值R0＝4.5kΩ的電阻（用電阻箱R2代替），就可以改裝成量程為4.5V的電壓表。（2）小明利用電流表和改裝好的電壓表測量充電寶的電動勢與內(nèi)阻，設(shè)計的電路如圖丙所示。若小明根據(jù)測出的多組電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I，得到的U﹣I圖線如圖丁所示，則充電寶的電動勢E＝4.9V，內(nèi)阻r＝1.9Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥浚?）①根據(jù)電路圖連接實物電路圖。②為保護電路元件使分壓電路的電壓為零，滑片應(yīng)滑到a端。③由題目要求，根據(jù)串并聯(lián)電路的關(guān)系及歐姆定律求電壓表的內(nèi)阻。④根據(jù)改裝電壓表的原理進行計算分壓電阻的阻值；（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合題目所給圖象的斜率和縱截距求電動勢和內(nèi)阻?！窘獯稹拷猓海?）①根據(jù)電路補充實物連接如圖所示；②為了保證電路的安全，在接通開關(guān)S1前，滑動變阻器R1滑片應(yīng)置于a端；③電壓表V的內(nèi)阻遠大于變阻器R1的最大阻值，故斷開開關(guān)S2后，電壓表V與電阻箱R2的總電壓幾乎為450mV，當電壓表的示數(shù)為300mV時，電阻箱R2兩端的電壓為（450﹣300）mV＝150mV，有解得：RV＝500.0Ω；④電壓表V擴大量程時需要串聯(lián)電阻，有：解得：R0＝4.5kΩ；（2）經(jīng)分析可知：＝E﹣I（r+R3）整理得：U＝+結(jié)合題圖丁有：＝，＝0.49V解得：E＝4.9V，r＝1.9Ω故答案為：（1）①、如圖所示；②、a；③、500.0；④、串；4.5；（2）4.9、1.9【點評】本題考查了類似半偏法測電壓表內(nèi)阻實驗，考查了電壓表的改裝原理、圖象法測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗與實驗電路連接操作等，應(yīng)用串聯(lián)并聯(lián)電路特點與歐姆定律可得到結(jié)果。4．（泉州模擬）一學習小組要測量某蓄電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗室提供的器材有：待測蓄電池（電動勢約2V）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）電阻箱R（阻值范圍0～9999Ω）定值電阻R1（阻值為2Ω）S開關(guān)及導線若干（1）該小組按照圖甲電路進行實驗，在調(diào)節(jié)R阻值的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的可能原因是蓄電池的內(nèi)阻太?。▽懗鲆粋€原因即可）。（2）該小組提出圖乙、丙兩種改進方案，應(yīng)選擇乙（選填“乙”或“丙”）方案進行實驗。（3）利用改進的方案測出多組電壓表示數(shù)U和電阻箱示數(shù)R，作出﹣圖像如圖丁所示。根據(jù)圖像可求得蓄電池電動勢為1.8V，內(nèi)阻的阻值為0.38Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥浚?）（2）根據(jù)圖甲的特點結(jié)合U＝E﹣Ir可以知道電壓表示數(shù)變化范圍小的原因；（3）由歐姆定律寫出的表達式，結(jié)合圖象的斜率和截距求出電源的電動勢和內(nèi)阻。【解答】解：（1）（2）根據(jù)路端電壓與電流的關(guān)系可知：U＝E﹣Ir，而，所以電壓表變化范圍小的原因是蓄電池的內(nèi)阻太小（或處電阻遠大于蓄電池的內(nèi)阻）。要解決此問題，則在電源上串一個電阻R1作為等效內(nèi)阻，故選乙圖；（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可寫出：U＝E﹣I（R1+r），而I＝，聯(lián)立變形可得到：＝+×，由圖象縱截距和斜率有：b＝＝0.55V﹣1，k＝＝解得：E＝1.8V，r＝0.38Ω故答案為：（1）蓄電池的內(nèi)阻太?。ɑ螂娮柘涞碾娮杼笠舱_）；（2）乙；（3）1.8（±0.2均正確）、0.38（±0.1均正確）【點評】電壓表的變化范圍小，即路端電壓（電源的輸出電壓）變化小，是因為內(nèi)電阻太小或外電阻太大，當然這樣的電源效率很高，可遇不可求的，但在此處測內(nèi)阻就遇到了困難，所以增加一個定值電阻以增大等效內(nèi)阻是不錯的選擇。5．（南山區(qū)校級模擬）為了測定某蓄電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供如下器材待測蓄電池（電動勢約為2V，內(nèi)阻較小）電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約為3KΩ）電流表A（量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）可變電阻絲（粗細均勻，電阻率較大的電阻絲）定值電阻R1（阻值1Ω）定值電阻R2（阻值40Ω）開關(guān)一個、導線若干（1）深圳市育才中學小明同學設(shè)計如圖（a）所示的電路測該蓄電池電動勢和內(nèi)阻，在移動滑片P過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)變化范圍較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是電源內(nèi)阻太小，分壓不明顯，用現(xiàn)有器材，請在方框中畫出改進后的電路圖（請將各器材的符號標在電路圖中）。（2）用改進后的電路圖進行實驗，繪制出圖（b）所示的U﹣I圖像，由圖像可知，該蓄電池電動勢E為1.92V，內(nèi)阻為r0.79Ω（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可繪出圖（c）所示的﹣x圖像（d），其中PN長度為x，且該圖像斜率為k，截距為b，電阻絲橫截面積為S，則電阻率ρ為kS（用題中給的物理量表示）。（4）根據(jù)第2，3問數(shù)據(jù)結(jié)果，試分析電壓表內(nèi)阻對電動勢的測量有（填“有”或者“無”）影響，電流表內(nèi)阻對金屬絲電阻率ρ的測量無（填“有”或者“無”）影響?！痉治觥浚?）（2）根據(jù)圖甲的特點結(jié)合U＝E﹣Ir可以知道電壓表示數(shù)變化范圍小的原因，從而畫出改進后的電路圖，再由題設(shè)條件根據(jù)U﹣I圖象求出電動勢和內(nèi)阻；（3）由電路的組成和歐姆定律寫出的表達式，結(jié)合圖象的斜率求金屬絲的電阻率；（4）根據(jù)電壓表的分流進行分析，對電動勢的測量有影響，電流表的內(nèi)阻是圖象的縱截距，則確定對電阻率的測量無影響?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)歐姆定律有U＝E﹣Ir，之所以電壓表示數(shù)U的變化很慢，則是因為電源的內(nèi)阻太少，分壓不明顯造成的，所以改進的電路需要加入了一個等效內(nèi)阻，如圖所示；（2）根據(jù)題設(shè)圖象U﹣I知，縱截距b＝E＝1.92V，|k|＝r+R1＝，從而解得r＝0.79Ω；（3）由改進的電路圖進行實驗，得到了U﹣I圖象（c），同時也得到了﹣x圖象，我們知道：＝R總＝RA+，整理后有：＝RA+，結(jié)合圖象的斜率k＝，所以金屬絲的電阻率ρ＝kS；（4）分析以上兩步的數(shù)據(jù)，根據(jù)改進的電路圖分析知，由于電壓表的分流，而電流表未計入總電流，則對求電勢時將產(chǎn)生影響。從的表達式看＝RA+，電流表的內(nèi)阻是縱截距，則對斜率無影響，那么對電阻率的測量無影響。故答案為：（1）電源內(nèi)阻偏小，內(nèi)阻分壓不明顯、改進后的電路如圖所示；（2）1.92、0.79（0.80也正確）；（3）kS；（4）有、無【點評】電壓表的變化范圍小，即路端電壓（電源的輸出電壓）變化小，是因為內(nèi)電阻太小或外電阻太大，當然這樣的電源效率很高，可遇不可求的，但在此處測內(nèi)阻就遇到了困難，所以增加一個定值電阻以增大等效內(nèi)阻是不錯的選擇。6．（渝中區(qū)校級模擬）某同學設(shè)計了如圖甲所示的電路測量電池組的電動勢和內(nèi)阻。除待測電池組外，還需使用的實驗器材：靈敏電流表G，可變電阻R1、R2，電壓表V1、V2，電流表A1、A2，開關(guān)，導線若干。（1）為了選擇合適的可變電阻，該同學先用多用電表估測了電壓表的內(nèi)阻。測量時，先將多用電表擋位調(diào)到如圖乙所示位置，再將紅表筆和黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向“0Ω”。然后將調(diào)節(jié)好的多用電表紅表筆和電壓表的負接線柱相連，黑表筆和電壓表的正接線柱相連。歐姆表的指針位置如圖丙所示，則歐姆表的讀數(shù)為2200Ω。（2）選擇合適的可變電阻R1、R2后，按照圖甲所示電路圖連接好電路，將可變電阻R1、R2調(diào)到合適的阻值，閉合開關(guān)S，反復調(diào)節(jié)可變電阻R1、R2，直到電流表G的指針不偏轉(zhuǎn)，電壓表V1和V2的示數(shù)之和記為U1，電流表A1和A2的示數(shù)之和記為I1。（3）斷開開關(guān)，適當調(diào)小可變電阻R1的阻值，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)此時電流表G的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，緩慢調(diào)大（選填“調(diào)大”或“調(diào)小”）可變電阻R2的阻值，直至電流表G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電壓表V1和V2的示數(shù)之和記為U2，電流表A1和A2的示數(shù)之和記為I2。（4）重復（3）的步驟，記錄到多組數(shù)據(jù)（U3，I3）、（U4，I4）……（5）實驗完畢，整理器材。（6）利用記錄的數(shù)據(jù)，作出U―I圖線如圖丁所示，依據(jù)圖線可得電池組的電動勢E＝4V，內(nèi)阻r＝1.5Ω。（7）理論上該同學測得的電池組內(nèi)阻等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值?！痉治觥浚?）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)。（3）根據(jù)圖甲所示電路圖根據(jù)電橋法分析判斷應(yīng)如何調(diào)節(jié)電阻R2的阻值。（6）根據(jù)圖示電路圖求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻。（7）根據(jù)圖示電路圖與實驗原理分析實驗誤差?！窘獯稹拷猓海?）從圖乙看到，歐姆表使用的是“×100”的倍率，而歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)，所以電壓表的內(nèi)阻為22×100Ω＝2200Ω；（3）由圖甲所示電路圖可知，當靈敏電流表示數(shù)為零時：，當R1的阻值減小時，要使靈敏電流表示數(shù)仍然為零，由可知，應(yīng)緩慢調(diào)大可變電阻R2的阻值；（6）由圖甲所示電路圖可知，路端電壓：U＝U1+U2，流過電源的電流：I＝I1+I2由閉合電路歐姆定律可知，電源電動勢E＝U+Ir，路端電壓U＝E﹣Ir由圖示U﹣I圖象可知，縱截距等于電源電動勢，即b＝E＝4V。斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻r＝|k|＝＝1.5Ω；（7）由圖甲所示電路圖可知，路端電壓U＝U1+U2的測量值等于真實值，流過電源的電流I＝I1+I2測量值等于真實值，因此電源內(nèi)阻測量值與真實值相等。故答案為：（1）2200；（3）調(diào)大；（6）4、1.5；（7）等于【點評】本題考查了歐姆表讀數(shù)、實驗操作與實驗數(shù)據(jù)處理、實驗誤差分析；理解實驗原理是解題的前提；分析清楚電路結(jié)構(gòu)求出圖象的函數(shù)表達式即可解題。7．（乙卷）一實驗小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5V）和內(nèi)阻r（小于2Ω）。圖中電壓表量程為1V，內(nèi)阻Rv＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關(guān)。按電路圖連接電路。完成下列填空：（1）為保護電壓表，閉合開關(guān)前，電阻箱接入電路的電阻值可以選15.0Ω（填“5.0”或“15.0”）；（2）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U；（3）根據(jù)圖（a）所示電路，用R、R0、Rv、E和r表示，得＝++；（4）利用測量數(shù)據(jù)，做﹣R圖線，如圖（b）所示；（5）通過圖（b）可得E＝1.54V（保留2位小數(shù)），r＝0.9Ω（保留1位小數(shù)）；（6）若將圖（a）中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E'，由此產(chǎn)生的誤差為||×100%＝5%?！痉治觥浚?）為保護電壓表，電阻箱接大電阻；（3）根據(jù)實驗原理，由閉合電路歐姆定律求出；（5）明確實驗原理，根據(jù)圖象的性質(zhì)和閉合電路歐姆定律即可求得電動勢和內(nèi)電阻；（6）如果電壓表當成理想電表，則電壓表不分流，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源電動勢E'，然后可求出電源電動勢的誤差大小?！窘獯稹拷猓海?）為保護電壓表，電阻箱接大電阻，故選：15.0Ω；（3）根據(jù)圖（a）所示電路：E＝U+I（r+R），干路電流I＝+，聯(lián)立整理得：＝+；（5）由以上分析可知，結(jié)合圖（b）圖像取點如圖1：圖像斜率：k＝V﹣1Ω﹣1＝0.0341V﹣1Ω﹣1＝，其中：Rv＝380.0Ω、R0＝20.0Ω，解得：E＝1.543V≈1.54V將＝1.48V﹣1，R＝23.5Ω，代入＝+；解得：r＝0.9Ω（6）由以上結(jié)論可知，考慮電壓表內(nèi)阻時，有：圖像斜率：k＝，解得：E＝將電壓表當成理想電表時，有：E′＝U+I（r+R）＝U+（r+R）整理得：＝+，此時圖像斜率：k＝，解得：E′＝由此產(chǎn)生的誤差：||×100%＝|﹣1|×100%＝×100%＝×100%＝5%故答案為：（1）15.0；（3）+；（5）1.54，0.9；（6）5.【點評】本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗原理、數(shù)據(jù)處理以及誤差分析等問題，要特別注意掌握誤差分析的基本方法，明確電表內(nèi)阻所帶來的影響．關(guān)鍵是要根據(jù)電路原理，由閉合電路歐姆定律列出電源電動勢的表達式。8．（河南三模）為測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗小組的同學從實驗室借來如下器材：電流表A：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω；毫安表G；量程為2mA，內(nèi)阻等于80Ω；電阻R1：阻值為1.5Ω；電阻R2：阻值為920Ω；電阻R3：阻值為1980Ω；滑動變阻器R4：最大阻值約為10Ω，額定電流為2.0A；滑動變阻器R5：最大阻值約為100Ω，額定電流為1.5A；開關(guān)S和導線若干。根據(jù)實驗器材，實驗小組設(shè)計連接的實物電路如圖1所示，則（1）根據(jù)實物電路可知，該實驗小組實驗時滑動變阻器選擇R4，保護電阻R0選擇R1，定值電阻R選擇R2。（2）移動滑動變阻器的滑片，測量多組電流表A的示數(shù)I1和毫安表G的示數(shù)I2，繪制出如圖2的圖線，則該實驗小組測量電源的電動勢為1.48V，內(nèi)阻為0.46Ω?！痉治觥浚?）估算電路中的最大電流，從而確定滑動變阻器和保護電阻的值，已知內(nèi)阻的電流表改裝成電壓表，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值；（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出圖象的函數(shù)表達式，然后結(jié)合圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻。【解答】解：（1）由于干電池的電動勢為E＝1.5V，而電流表的量程為0.6A，則電路的總電阻R＝＝25Ω，所以滑動變阻器選擇R4；保護電阻R0選擇R1；從實物連接來看，定值電阻R是改裝成電壓表的分壓電阻，若改裝為量程為U＝2V的電壓表，則R＝＝＝920Ω，故選擇R2。（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以寫出：I2（Rg+R）＝E﹣I1（R0+r），結(jié)合圖象可知，當I1＝0時，E＝1.48×103（920+80）V＝1.48V，r＝|k|﹣R0＝﹣1.5Ω＝0.46Ω。故答案為：（1）R4、R1、R2；（2）1.48（1.47～1.49均正確）、0.46（0.44～0.47均正確）【點評】本題考查電壓表的改裝、實驗器材的選擇、圖象法求電源電動勢和內(nèi)阻等問題，關(guān)鍵要掌握在測量電源電動勢和內(nèi)阻時，要注意根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，根據(jù)圖示圖象的斜率和縱截距來求。9．（晉江市模擬）某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻（R0＝5Ω）一個，開關(guān)兩個，導線若干，實驗原理圖如圖（a）。①在圖（b）的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接如圖。②實驗中，首先調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖（c）所示，讀得電阻值是25.0Ω；然后將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V；再將開關(guān)S2閉合，電壓表的示數(shù)是1.16V；最后斷開開關(guān)S1。③使用測得的數(shù)據(jù)得，電動勢1.49V，干電池的內(nèi)阻是2.11Ω（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。④由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?。【分析】①根據(jù)電路圖連接實物電路圖．②電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)；③開關(guān)s1閉合，開關(guān)s2斷開時，電壓表直接并聯(lián)在電源兩端，其示數(shù)即可電源的電動勢；再將開關(guān)s2閉合時電壓表的示數(shù)，利用閉合電路歐姆定律可得出電源的電動勢；④根據(jù)閉合電路的歐姆定律可分析電壓表內(nèi)阻不是無窮大時的示數(shù)與真實值的大小關(guān)系．【解答】解：①根據(jù)電路圖完成剩余實物連接，如圖所示；②電阻箱各旋鈕與倍率積的和就是電阻箱的阻值，電阻箱的接入電路的阻值為：0×10000Ω+0×1000Ω+0×100Ω+2×10Ω+5×1Ω+0×0.1Ω＝25.0Ω；③開關(guān)s1閉合，開關(guān)s2斷開時，電壓表直接并聯(lián)在電源兩端，其示數(shù)即可視為電源的電動勢，則電源的電動勢E＝1.49V；再將開關(guān)s2閉合時電阻箱接入電路，電壓表測路端電壓，則路端電壓U＝1.16V；由電路歐姆定律可知電路中電流為：I＝＝A＝0.0464A；則內(nèi)電阻與R0之和為r+R0＝＝Ω≈7.11Ω；故內(nèi)電阻r＝（7.11﹣5）Ω＝2.11Ω；④電壓表不是理想電壓表，電壓表內(nèi)阻不是無窮大，將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開時電路中有電流，電壓表示數(shù)是路端電壓，小于電源電動勢，實驗認為電壓表示數(shù)是電源電動勢，因此電源電動勢的測量值小于真實值。故答案為：（1）如圖所示；25Ω、2.11；④小于【點評】本題在求內(nèi)阻時要注意電壓表測得的并非路端電壓而是路端電壓減去R0兩端的電壓，故在求內(nèi)阻時應(yīng)減去R0．10．（臨沂二模）把普通的化學干電池制作成長方形的小塊，多個疊加串聯(lián)在一起組成一個疊層電池。疊層電池具有體積小輸出電壓高的特點。生活中最常見的疊層電池是用在遙控玩具車和萬用表上的疊層電池。某實驗小組要測量某一疊層電池（電動勢E約為9V、內(nèi)阻r在0～15Ω范圍內(nèi)、允許通過的最大電流為0.9A）的電動勢和內(nèi)阻?？晒┻x擇的器材如下：A．疊層電池一節(jié)B．電壓表V（量程為6V，內(nèi)阻為3kΩ）C．電阻箱R1（0～9999.9Ω）D．電阻箱R2（0～999.9Ω）E．定值電阻R3F．開關(guān)S、導線若干（1）小組同學根據(jù)提供的實驗器材，設(shè)計了如圖甲所示的電路，需要把量程為6V的電壓表改裝成量程為9V的新電壓表，則電阻箱RA應(yīng)選C（填寫器材前面的字母標號）。（2）可備選用的定值電阻有以下幾種規(guī)格，則R3宜選用（填正確答案標號）。A．5Ω，2.5WB．10Ω，10WC．10Ω，1.0WD．150Ω，5.0W（3）處理數(shù)據(jù)有多種方法可選取，該小組利用如圖甲所示的電路測量該電池的電動勢和內(nèi)阻，調(diào)節(jié)電阻箱RB，讀出若干RB的阻值和算出R3上相應(yīng)的電壓U1，用描點的方法繪出如圖乙所示的圖象。依據(jù)圖象，可以測出電源的電動勢E＝7.5V，內(nèi)阻r＝5.0Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥浚?）根據(jù)電壓表的改裝原理計算分壓電阻的值；（2）根據(jù)題意應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出定值電阻阻值；（3）由閉合電路的歐姆定律寫出B的表達式，結(jié)合圖象的斜率和截距求電動勢和內(nèi)阻?！窘獯稹拷猓海?）量程為UV＝6V的電壓表改裝成量程為U＝9V的新電壓表，根據(jù)串并聯(lián)電路的電流和電壓關(guān)系求分壓電阻RA＝＝＝1.5×103Ω，所以要選電阻箱R1（即序號C）；（2）根據(jù)電源允許的最大電流可求電路的最小電阻R＝＝10Ω，當電流最大時其功率P＝Imax2R＝0.92×10W＝8.1W，為安全起見，所以定值電阻R3選擇10Ω、10W的B；（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可寫：E＝，變形整理得：＝×RB+結(jié)合圖乙的斜率k＝＝V﹣1Ω﹣1，解得：E＝7.5V。截距b＝＝0.2V﹣1，解得：r＝5.0Ω。故答案為：（1）C；（2）B；（3）7.5V、5.0【點評】根據(jù)題意分析清楚圖示電路圖是解題的前提，應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。11．（揚州模擬）小明同學利用如圖甲所示的電路測量一節(jié)干電池的內(nèi)阻。（1）請用筆畫線代替導線，在圖乙中完成實驗電路連接。（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄電壓表和電流表的示數(shù)并在圖丙中描點，請作出U﹣I圖線，由圖線求得電源的內(nèi)阻r＝0.86Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）小明查閱資料得到第二種測量方案，如圖丁所示。E'是輔助電源，G是靈敏電流計。連接好電路之后，正確的操作順序是④⑤①②③⑥。①調(diào)節(jié)R和R'使得靈敏電流計G的示數(shù)為零②讀出電壓表和電流表的示數(shù)U1和I1③再次調(diào)節(jié)R和R'使得靈敏電流計G的示數(shù)為零④將R和R'阻值調(diào)到最大⑤閉合開關(guān)S1、S2⑥再次讀出電壓表和電流表的示數(shù)U2和I2（4）正確操作的情況下，記錄的數(shù)據(jù)是U1＝1.23V，I1＝0.30A，U2＝1.05V，I2＝0.50A，求得電源內(nèi)阻r＝0.90Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（5）小明認為第二種方案測量更準確，你同意他的觀點嗎？請說明理由。同意，第二種方案消除了由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。【分析】（1）按電路圖連接實物圖；（2）在題目所給出的坐標系上盡量畫一條直線，并由圖象的斜率求內(nèi)阻；（3）①的關(guān)鍵是根據(jù)“等效電源”法分析測量誤差的大小，即當s2接1位置時，可把電流表與電源看做一個等效電源，則電動勢測量值測得是“等效電源”的外電路斷開時的路端電壓，由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，所以電壓表示數(shù)將小于電動勢真實值，即電動勢測量值偏小；同理內(nèi)阻的測量值實際等于電壓表與內(nèi)阻真實值的并聯(lián)電阻，所以內(nèi)阻測量值也偏?。鬝2接2位置時，可把電流表與電源看做一個“等效電源”，不難分析出電動勢測量值等于真實值，而內(nèi)阻測量值應(yīng)等于內(nèi)阻真實值與電流表內(nèi)阻之和，即內(nèi)阻測量值偏大．根據(jù)圖象分析電源的電動勢和內(nèi)電阻．【解答】解：（1）根據(jù)電路圖，連接實物圖如圖1所示；（2）作出U﹣I圖線如圖2所示由圖線的斜率求得電源的內(nèi)阻為：r＝≈0.86（3）根據(jù)小明的第二種測量方案，連接好電路之后，先將R和R'阻值調(diào)到最大，再閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R和R'使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U1和I1；再次調(diào)節(jié)R和R'使得靈敏電流計G的示數(shù)為零，再次讀出電壓表和電流表的示數(shù)U2和I2，故正確的操作順序是：④⑤①②③⑥（4）由閉合電路歐姆定律可知E＝U1+I1r＝（1.23+0.30r）VE＝U2+I2r＝（1.05+0.50r）V聯(lián)立求得：r＝0.90Ω（5）同意，第二種方案消除了由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。（第二種方案中電流表所測電流為干路電流，電壓表所測電壓為路端電壓，消除了第一種方案中由于電壓表分流造成的系統(tǒng)誤差）故答案為：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示、0.86；（3）④⑤①②③⑥；（4）0.90；（5）同意，第二種方案消除了由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。（第二種方案中電流表所測電流為干路電流，電壓表所測電壓為路端電壓，消除了第一種方案中由于電壓表分流造成的系統(tǒng)誤差）【點評】本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意應(yīng)明確用“等效電源”法分析“測量電源電動勢和內(nèi)阻實驗”誤差的方法，明確U﹣I圖象中縱軸截距與斜率的含義．12．（朝陽四模）某同學想測量一舊手機中的鋰電池的電動勢和內(nèi)阻（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為500mA）。實驗室備有如下器材：A.電壓表V（量程為3V，電阻RV約為4.0kΩ）；B.定值電阻R0（阻值為5Ω）；C.電阻箱R（0～999.9Ω）；D.開關(guān)S一只，導線若干。（1）為測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r，該同學設(shè)計了如圖甲所示的電路圖。請你幫助該同學按圖甲所示的電路圖，將圖乙中實物連線補充完整。（2）實驗時，該同學通過改變電阻箱R的阻值，得到多組測量數(shù)據(jù)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出﹣圖像，如圖丙所示。則該鋰電池的電動勢E＝3.3V、內(nèi)阻r＝12Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。該實驗中電動勢E的測量值偏小，造成此系統(tǒng)誤差的主要原因是電壓表的分流?！痉治觥浚?）根據(jù)電路圖連線即可；（2）由閉合電路的歐姆定律求出﹣的關(guān)系式，根據(jù)該關(guān)系式求出電源的電動勢與內(nèi)阻，并分析誤差原因?！窘獯稹拷猓海?）按電路圖連接實物圖如下：（2）由閉合電路的歐姆定律可知E＝U+，化簡可得：＝+，對照題圖丙可知：＝0.3V﹣1，解得E＝3.3V。斜率k＝＝，解得r＝12Ω。利用E＝U+I干（r+R0）計算電源電動勢，由于電壓表會分流，所以由計算得出的電流值I小于I干，從而使計算出的電動勢偏小。故造成電動勢E的測量值偏小的原因是電壓表的分流。故答案為：（1）如圖所示；（2）3.3、12、電壓表的分流（其他答案，只要合理就可得分）【點評】本題考查電動勢內(nèi)阻以及電阻的測量實驗；根據(jù)待測電阻與滑動變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實物電路圖的前提與關(guān)鍵。13．（昌平區(qū)二模）在“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”實驗中。（1）甲同學將一電壓表與干電池兩極直接相連，此時電壓表的示數(shù)為U。該干電池的電動勢的真實值用E表示，若忽略偶然誤差，則U＜E（選填“＞”“＜”或“＝”）。（2）乙同學利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗電路圖如圖2所示。他根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作出的U─I圖像如圖2所示。①通過圖像可求出電池的電動勢E＝1.50V，內(nèi)阻r＝0.83Ω。②若忽略偶然誤差，利用該電路測得的電動勢和真實值相比偏小（選填“偏小”“偏大”或“相等”）。（3）丙同學利用如圖3所示的電路測量電源的電動勢。其中Ex為待測電源，E0為電動勢已知的標準電源，內(nèi)阻不計。R0為保護電阻，R1為滑動變阻器總電阻。移動滑動觸頭C，使電流計的示數(shù)為0時，測得A、C間的電阻為RAC，則待測電源的電動勢Ex＝。【分析】（1）用伏特表測得的電池兩端的電壓是路端電壓，小于電池的電動勢。（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出電池的電動勢與內(nèi)阻；根據(jù)圖示電路與實驗誤差來源分析實驗誤差。（3）根據(jù)圖3所示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出待測干電池的電動勢?！窘獯稹拷猓海?）將一伏特表與一節(jié)干電池直接相連，干電池與伏特表組成閉合回路，伏特表示數(shù)測的是路端電壓，路端電壓小于電池的電動勢。（2）①由圖1所示電路圖，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：U＝E﹣Ir由圖2所示U﹣I圖象可知，電源電動勢E＝1.50V，內(nèi)阻r＝＝＝0.83Ω②由圖1所示電路圖可知，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實值，當外電路短路時電流的測量值等于真實值，由圖示U﹣I圖象可知，電源電動勢的測量值小于真實值。（3）由圖3所示電路圖可知，電流計G示數(shù)為0時，待測電源的電動勢等于A、C間的電壓，則Ex＝UAC＝IRAC＝＝故答案為：（1）＜；（2）①1.50（1.49～1.51均正確）、0.83（0.81～0.85均正確）；②偏??；（3）【點評】本題考查了測干電池電動勢與內(nèi)阻實驗，理解實驗原理，分析清楚圖示電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路的歐姆定律即可解題。14．（淮南二模）某同學利用如圖甲所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)電阻，同時測出未知電阻Rx的值。實驗室提供的材器如下：A．待測電源B．待測電阻RxC．電阻箱（0～999.9Ω）D．電壓表V1（量程6V，內(nèi)阻約2kΩ）E．電壓表V2（量程3V，內(nèi)阻約1kΩ）該同學實驗過程如下：①按圖甲連接好電路。②合上開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的值，讓兩個電壓表V1和V2有合適的讀數(shù)U1與U2，并將R、U1和U2的值填在設(shè)計好的表格中（表格未畫出）。③重復實驗步驟②多次，并將獲得的電阻箱R的阻值和電壓表V1和V2的讀數(shù)填入表格中。④如果縱坐標表示某電壓表讀數(shù)U，橫坐標表示兩個電壓表讀數(shù)之差與電阻箱阻值的比值，實驗結(jié)果的圖像如圖乙所示，則待測電源電動勢為6.0V，內(nèi)電阻為6.0Ω（電動勢和內(nèi)電阻均保留兩位有效數(shù)字）。通過對實驗原理的分析，發(fā)現(xiàn)存在一定的系統(tǒng)誤差，其結(jié)果是：電動勢測量值比真實值偏小（選填“偏大”“偏小”或“不變”），內(nèi)阻測量值比真實值?。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”），其產(chǎn)生原因是電壓表的分流。⑤如果縱坐標表示兩個電壓表讀數(shù)之比橫坐標表示電阻箱的阻值R，實驗結(jié)果的圖像如圖丙所示。則待測電阻＝8.0Ω（保留兩位有效數(shù)字）。由于電壓表V2的分流，待測電阻的測量值比真實值偏?。ㄟx填“偏大”“偏小”或“不變”）。⑥為消除電壓表V2分流給實驗帶來的誤差，實驗時可以引入輔助電源，如圖丁所示，E'為輔助電源，調(diào)節(jié)電路中的兩個滑動變阻器，使通過靈敏電流計G的電流為0，讀出此時電壓表讀數(shù)為1.78V，電流表A讀數(shù)為0.22A，則待測電阻的準確值＝8.1Ω（保留兩位有效數(shù)字）。⑦整理實驗器材?！痉治觥竣馨凑諏嶒灢襟E，圖線乙實際就是電源的U—I圖線，所以由圖象乙的縱截距和斜率求電源的電動勢和內(nèi)阻，并確定誤差的大小；⑤根據(jù)歐姆定律寫出﹣R的表達式，結(jié)合圖象的斜率求待測電阻Rx的值，并進行誤差分析；⑥由于G的示數(shù)為零，則流過Rx電流通過輔助回路了，克服了電流表內(nèi)阻帶來的誤差，用歐姆定律求待測電阻?！窘獯稹拷猓孩蹵圖乙圖線反映的是電源的特性，可知電動勢E＝6.0V，內(nèi)阻r＝＝6.0Ω。電壓表的分流作用使得電流測量值偏小。且U1越大，分流就越大，真實的U﹣I直線比測量的要陡，故測量值偏小。⑤根據(jù)串聯(lián)電路的分奪原理可知：，故＝＝1+，所以縱軸截距為1，根據(jù)圖象斜率k＝＝，解得：Rx＝8.0Ω。由于電壓表V2的分流，測量的電流偏大，所以待測電阻Rx測量值比真實值偏小。⑥實驗時可以引入輔助電源E′，利用當輔助回路和測量回路的電流相等時，靈敏電流計G中無電流這一特點，在測量電路中沒有電流表的情況下，仍然測得其回路中的電流，從而消除由于電流表內(nèi)阻帶來的誤差。故Rx＝＝8.1Ω。故答案為：④6.0、6.0、偏?。虎?.0、偏?。虎?.1【點評】本題新穎巧妙，是伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻及測量待測電阻的變形，除了考查基礎(chǔ)知識處，還進行了誤差分析，特別是為了消除電表內(nèi)阻引起的誤差，設(shè)計了輔助電路，巧妙地避免了電流表內(nèi)阻引起的誤差。15．（遼寧模擬）某同學設(shè)計了如圖所示的電路測量電池組的電動勢和內(nèi)阻。除待測電池組外，還需使用的實驗器材：靈敏電流表G，可變電阻R1、R2，電壓表V1、V2，電流表A1、A2，開關(guān)，導線若干。（1）選擇合適的可變電阻R1、R2后，按圖1所示電路圖連接好電路，將可變電阻R1、R2調(diào)到合適的阻值，閉合開關(guān)S，反復調(diào)節(jié)可變電阻R1、R2，直到電流表G的指針不偏轉(zhuǎn)，電壓表V1和V2的示數(shù)之和記為U1，電流表A1和A2的示數(shù)之和記為I1。（2）斷開開關(guān)，適當調(diào)小可變電阻R1的阻值，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)此時電流表G的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，緩慢調(diào)大（選填“調(diào)大”或“調(diào)小”）可變電阻R2的阻值，直至電流表G的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電壓表V1和V2的示數(shù)之和記為U2，電流表A1和A2的示數(shù)之和記為I2。（3）重復（2）的步驟，記錄到多組數(shù)據(jù)（U3，I3）、（U4，I4）……（4）實驗完畢，整理器材。（5）利用記錄的數(shù)據(jù)，作出U﹣I圖線如圖2所示，依據(jù)圖線可得電池組的內(nèi)阻r為，電動勢為。（6）理論上該同學測得的電池組內(nèi)阻等于（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值?！痉治觥浚?）根據(jù)電橋的原理分析滑動變阻器的變化方向；（5）根據(jù)U﹣I圖象求出電源的內(nèi)阻和電動勢；（6）根據(jù)圖示電路圖與實驗原理分析實驗誤差。【解答】解：（2）根據(jù)電橋的原理，當G的示數(shù)為零時有：，那么當調(diào)小R1時，就要增大R2；（5）兩個電流表之和是總電流即通過電源的電流I，兩個電壓表之和是路端電壓U，根據(jù)閉合回路歐姆定律有：U＝E﹣Ir，所以U﹣I圖象的斜率的絕對值是電源的內(nèi)阻r＝|k|＝，縱截距是電源電動勢，所以E＝b。（6）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，即使考慮電表的內(nèi)阻，則總電流I仍是兩電流表之和，路端電壓是兩電壓表之和，這樣電源的電流和路端電壓均是真實值，所以由斜率得到的內(nèi)阻的測量值就等于真實值。故答案為：（1）增大；（5）、b；（6）等于【點評】本題巧妙地把電橋的原理應(yīng)用到測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，避開了由于電表的內(nèi)阻而引起的系統(tǒng)誤差。要注意的是兩電流表之和是電源總電流，兩電壓表之和是路端電壓，再利用圖象法求E和r。16．（黃岡模擬）某實驗小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗原理如圖甲所示。虛線框內(nèi)為用靈敏電流計G改裝的電流表A，V為標準電壓表，E為待測電池組，S為開關(guān)，R為滑動變阻器，R0是標稱值為6.0Ω的定值電阻。（1）已知靈敏電流計G的滿偏電流Ig＝500μA，內(nèi)阻Rg＝2000Ω，若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA，應(yīng)并聯(lián)一只5.0Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）的定值電阻R1；（2）該小組連好電路進行實驗，將測得的六組實驗數(shù)據(jù)描繪在如圖乙所示的坐標紙上，利用所描繪的圖像，可得電動勢E＝6.0V，內(nèi)阻r＝3.1Ω（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；（3）該小組在上述實驗的基礎(chǔ)上，為探究圖甲電路中各元器件的實際阻值對測量結(jié)果的影響，用一已知電動勢和內(nèi)阻的標準電池組，通過上述方法多次測量后發(fā)現(xiàn)：電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內(nèi)阻的測量值總是偏大。若測量過程無誤，則導致內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是C。A．電壓表內(nèi)阻的影響B(tài)．滑動變阻器的最大阻值偏小C．R1的實際阻值比計算值偏小D．R0的實際阻值比標稱值偏小【分析】（1）由歐姆定律和并聯(lián)電路的半徑求出分流電阻的阻值；（2）將描出的點盡量畫成一條直線，電源U﹣I圖象與縱軸交點坐標值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值等于“等效電源”的內(nèi)阻；（3）結(jié)合電路圖，由閉合電路歐姆定律E＝U+I（R0+r）分析內(nèi)阻測量值總量偏大的原因?！窘獯稹拷猓海?）將靈敏電流計的量程擴大，根據(jù)并聯(lián)電路的關(guān)系可求出分流電阻為：R＝＝＝5.0Ω；（2）根據(jù)電路圖及歐姆定律有：E＝U+I（r+R0）所以有：U＝E﹣（r+R0）那么U﹣I圖象的截距是電動勢，所以有：E＝6.0Vr＝|k|﹣R0＝＝3.1Ω。（3）內(nèi)阻偏大的原因：A、如果考慮電壓表的內(nèi)阻，測得的電阻相當于電源E的內(nèi)阻與R0串聯(lián)后再與電壓內(nèi)阻并聯(lián)的阻值，即測得的電阻值偏小，故A錯誤；B、滑動變阻器的阻值不會影響r的測量結(jié)果，故B錯誤；C、電表改裝時，R1的實際阻值比標稱值偏大，可導致通過表頭的電流偏小，電流表讀數(shù)偏小，故內(nèi)阻測量值總量偏大，故C正確；D、結(jié)合電路圖，由閉合電路歐姆定律E＝U+I（R0+r）知，R0的實際阻值比標稱值小，可導致內(nèi)阻測量值總量偏小，故D錯誤。故選：C故答案為：（1）5.0；（2）圖象如圖所示、6.0、3.1；（3）C【點評】本題考查電源電動勢和內(nèi)電阻的測量；要注意明確實驗原理，明確電表的改裝方法；并能通過電路結(jié)論分析誤差原因。注意保護電阻在測量時可以視為內(nèi)電阻進行分析。17．（長安區(qū)一模）小華、小剛共同設(shè)計了圖甲所示的實驗電路，電路中的各個器材元件的參數(shù)為：電池組（電動勢約6V，內(nèi)阻r約3Ω）、電流表（量程2.0A，內(nèi)阻rA＝0.8Ω）、電阻箱R1（0～99.9Ω）、滑動變阻器R2、開關(guān)三個及導線若干。他們認為該電路可以用來測電源的電動勢、內(nèi)阻和R2接入電路的阻值。（1）小華先利用該電路準確地測出了R2接入電路的阻值。他的主要操作步驟是：先將滑動變阻器滑片調(diào)到某位置，接著閉合S、S2，斷開S1，讀出電流表的示數(shù)I；再閉合S、S1，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻值為6.3Ω時，電流表的示數(shù)也為I.此時滑動變阻器接入電路的阻值為6.3Ω.（2）小剛接著利用該電路測出了電源電動勢和內(nèi)電阻。①他的實驗步驟為：a．在閉合開關(guān)S前，調(diào)節(jié)電阻R1或R2至最大值，之后閉合開關(guān)S，再閉合S1（選填“S1”或“S2”）；b．調(diào)節(jié)電阻R1（選填“R1”或“R2”），得到一系列電阻值R和電流I的數(shù)據(jù)；c．斷開開關(guān)，整理實驗儀器。②圖乙是他由實驗數(shù)據(jù)繪出的﹣R圖像，電源電動勢E＝6.0V，內(nèi)阻r＝2.8Ω（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥浚?）由電路的結(jié)構(gòu)可知測出了R2路的阻值用的是等值替代法；（2）①實驗中采用的是電阻箱和電流表的方式測定電動勢和內(nèi)電阻，據(jù)實驗的原理可知應(yīng)調(diào)節(jié)電阻箱，記錄一系列的電阻和電流的值；②分析電流與電阻的關(guān)系，由閉合電路歐姆定律可得出符合本實驗的表達式，再結(jié)合圖象的性質(zhì)利用函數(shù)關(guān)系即可求得電動勢和內(nèi)電阻?！窘獯稹拷猓海?）本小題就是替代法測電阻，電阻箱的讀數(shù)即是滑動變阻器的電阻，即電阻為6.3Ω；（2）①為保護電路，先要把可變電阻調(diào)到最大值；因為最后要畫出圖像，所以必須要知道電阻的阻值，所以要用到電阻箱這個支路，所以接下來要閉合S1，調(diào)節(jié)電阻R1.②由閉合電路歐姆定律：＝IR+IrA+Ir，變形得到：＝，電流表的內(nèi)阻之和與電動勢的比值是圖象的縱截距，圖像斜率表示電動勢的倒數(shù)，所以圖像縱軸截距與電源電動勢的乘積代表電源內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻之和，圖像斜率為，所以電動勢為6V，縱截距為0.6，則內(nèi)阻和電流表的內(nèi)阻之和為3.6Ω，電源內(nèi)阻為2.8Ω。故答案為：（1）6.3；（2）①S1、R1；②6.0、2.8【點評】本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，解答本題的關(guān)鍵在于明確等電阻替代法測電阻，注意能正確根據(jù)題意列出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，才能準確得出結(jié)果。18．（云南模擬）某學習小組將兩個不同金屬電極插入一個橙子做成一個“橙子電池”，他們查閱資料得知“水果電池”的電動勢約1V、內(nèi)阻約幾百歐。實驗室有以下器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；毫安表A（量程為0～1.0mA，內(nèi)阻為50Ω）；滑動變阻器R1（阻值0～50Ω）；滑動變阻器R2（阻值0～3000Ω）；導線和開關(guān)。為了盡可能準