突發(fā)事故應急疏散模型研究

突發(fā)事故應急疏散模型研究

近年來，世界多次發(fā)生重大地震，數(shù)萬人的生命受到威脅。最短的安全距離問題引起了人們的關注。汶川地震中,四川桑棗中學創(chuàng)造了奇跡,全體學生96s全部安全撤離,無一傷亡。對此,有關研究以四川桑棗中學教學樓為背景,設計單排室內(nèi)人員安全撤離模型,為學校安全疏散提供可選擇的疏散方法。由于樓層設計、房間結構不同,疏散的難度也不盡相同。本文針對鞍山師范學院第二教學樓的實際情況,在單排教室疏散基礎上,研究雙側教室疏散。疏散過程中,采用雙路線模型和四隊補齊模型,將疏散時間節(jié)省到88s。鞍山師范學院第二教學樓共6層,5層為微機房,6層為會議室,本文僅針對1～4層師生安全撤離進行模擬。每層有7個小教室和1個中教室,兩側對著樓道分別是1個教研室和1個辦公室。1教室人數(shù)和構成(1)根據(jù)第二教學樓的布局,經(jīng)過簡化,假設每幢教學樓共4層,每層7個小教室和1個中教室。(2)假設第二教學樓的所有教室里滿員,每個小教室里的學生數(shù)(含1位教師)是n=36人,中教室(含1位老師)是N=71人;上課時辦公室和教研室為空。(3)人員間距w與每個人的厚度d之和是均勻一致的。(4)所有師生在走廊疏散速度和在樓梯道疏散速度v相同,且是有秩序地疏散。(5)師生從一樓樓梯口到指定安全位置所用時間是常數(shù)T0。2女性女性?1.323.由基本假設(3)知,疏散人員間距w與每人的厚度d之和是均勻一致的,即w+d是一相對固定值。設定人員在疏散過程中保持一定的間距,且主要的逃生瓶頸在于樓梯間和班級出口到樓梯的距離。從實際出發(fā),認為每間隔1個臺階就有1個人員在往下逃生,一般半層樓梯12～14級臺階,取13級進行計算,半截樓梯水平長度L=4.16m,則w+d=2×(4.16/13)=0.64(m)。根據(jù)教學樓的布局,簡化教室到樓梯的途徑,取教室門口到樓梯中間為隊伍逃生路線,如圖1。其中,D1為中教室左門到左邊樓梯口的距離,m;D2為中教室右門到左邊樓梯口的距離,m;D3為左邊走廊口到左邊樓梯口的距離,m;D4為小教室211到右邊樓梯口的距離,m。由圖1可得D1=√3.842+4.32=5.76(m)D2=√3.842+(4.3+7.23)2=11.37(m)D3=√(3.84-1.53/2)2+(3.6+7.9+0.64)2=12.523(m)D4=√1.532+3.042=3.403(m)D1=3.842+4.32??????????√=5.76(m)D2=3.842+(4.3+7.23)2?????????????????√=11.37(m)D3=(3.84?1.53/2)2+(3.6+7.9+0.64)2???????????????????????????????√=12.523(m)D4=1.532+3.042???????????√=3.403(m)通過網(wǎng)絡查詢得知,一般人員在樓道疏散速度v=0.25～1.25m/s。通過組織一個班學生模擬,實測在樓梯上跑步疏散的平均速度可達到1.5m/s。2.1小教室疏散人員數(shù)的求解由實際測量發(fā)現(xiàn),樓道內(nèi)可容納2排隊伍,左側樓梯可同時容納4排隊伍,右側樓梯可容納2排隊伍。將左側樓梯4排中的2排只留給全樓中教室形成的2排隊伍,所有小教室人員組成2排從左右樓梯下樓,如圖1所示。根據(jù)具體數(shù)據(jù),求解兩門口的人數(shù)差為多少時時間最省。以小教室205為例,從左、右門口疏散的人員數(shù)分別為n1和n2,左門比右門至少多走的人數(shù)Δn=n1-n2。建立控制模型(Δn-1)(w+d)=a(1)式中:a為同一小教室兩門之間的最近距離,a=5.77m。解得Δn=[aw+d+1]=5.77/0.64+1≈10(人)即{n1+n2=36n1-n2=10近似解得n1=23,n2=13。結果表明,小教室205左門比右門至少多安排10人疏散才不至于浪費時間。2.2分流模型的建立由于小教室205到左邊樓道的距離與到右邊樓道的距離不相等,為使左右樓道逃生的最后一人同時完成,在左右隊伍都補齊的情況下,設從小教室207和208開始分流且小教室207和208的左右分流人數(shù)相等,分別為f1和f2。建立分流模型ΤL=D3+(n+f1)(w+d)v(2)ΤR=D4+(2n+f2)(w+d)v(3)式中:TL為二樓的人員從左樓梯疏散的時間;TR為二樓的人員從右樓梯疏散的時間。當左右樓梯同時完成,即TL=TR時,解得f1=29,f2=7。結果表明,從小教室207和208分別左邊分流29人、右邊分流7人,才能保證從左右樓道疏散的最后一人能同時完成。2.3提供了三樓的人員至三樓(1)由于一樓為學生會各部的會議室,人數(shù)較少,都能迅速撤離,故不考慮一樓的人員疏散問題。因此,二樓也無需等待。(2)當三樓的隊伍中第一個人到達樓梯口時,若二樓的隊伍中最后一人離開樓梯口,則三樓的人員無需等待;若二樓的隊伍中最后一人未離開樓梯口,則三樓的人員需要等待。三樓的隊伍中第一個人到達二樓樓梯口的時間Ta為Τa=(D3+2L)/v=9.3867(s)二樓的隊伍中最后一人離開二樓樓梯口的時間Tb為Τb=[D3+(n+f1)(w+d)]/v=36.082(s)由于Ta<Tb,所以三樓的人員到達二樓樓梯口是需要等待的。又因為假設每層樓的人數(shù)相等,則同理可得四樓的人員下到三樓同樣需要等待。(3)三樓的人員等待時,四樓的人員已排成長隊,此時可把三樓和四樓的人員看成一個長隊,則四層樓的人員全部疏散所需時間TΤ=2(n+f1)(w+d)+2Lv+Τb+Τ0(4)如果取一樓樓梯口到指定安全地點所需時間T0=10s,則師生安全疏散所需時間為108s。3四隊互補模型3.1增加csbr,確定小方室人員,建立分流模型按照雙路線模型疏散,在疏散過程中在隊尾可能出現(xiàn)空缺現(xiàn)象,這樣無疑會浪費時間。針對這一問題,為有效利用空間和減少疏散時間,將隊尾空缺位置用其他隊人員補上,建立四隊補齊模型。以二樓為例。左側樓梯中,從中教室前門和后門出去的隊伍后面位置會有空缺,用從左側樓梯疏散的小教室人員補齊,使各隊的后部分成一個方隊;同理,右側樓梯補齊隊形。采用此種疏散方案時,中教室前門比小教室隊頭人數(shù)多Δn1=D3-D1w+d=9人;中教室后門比小教室隊頭人數(shù)多Δn2=D3-D2w+d=2人;右邊右排比左排多Δn3=cw+d=12人(其中,c為男女衛(wèi)生間的總寬度)。建立分流模型ΤL=(Ν+2n+2f1-Δn1-Δn24+Δn1-1)(w+d)+D1v(5)ΤR=(Ν+2f2-Δn32+Δn3-1)(w+d)+D4v(6)當左右樓梯同時完成時,即TL=TR時,解得f1=22,f2=14。結果表明,從小教室207和208分別左邊疏散22人,右邊疏散14人,才能保證從左右樓道疏散的最后一人能同時完成。3.2小教室校核疏散三樓的隊伍中第一個人到達二樓樓梯口的時間為Τa=(D1+2L)/v=9.3867(s)二樓的隊伍中最后一人離開二樓樓梯口的時間為Τb=(Ν+2n+2f1-Δn1-Δn24+Δn1-1)(w+d)+D1v=26.027(s)由于Ta<Tb,三樓的人員到達二樓樓梯口需要等待;又因為假設每層樓的人數(shù)相等,同理可得四樓的人員下到三樓樓梯口同樣需要等待。在等待過程中,三樓和四樓隊伍的隊頭已經(jīng)四排補齊。分流如下ΤL=(Ν+2n+2f14)(w+d)vΤR=(3n+2f22)(w+d)v(7)當左右樓梯同時完成,即TL=TR時,解得f1=36,f2=0。結果表明,小教室307和308的全體人員都從左邊樓梯疏散,才能保證從左右樓道疏散的最后一人能同時完成。同理,四樓用同樣方式疏散。四層人員全部疏散需要時間為Τ=2(Ν+4n4)(w+d)+2Lv+Τb+Τ0(8)如果取一樓樓梯口到指定安全地點所需時間T0=10s,則師生安全疏散所