自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)2022年10月真題

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1.[單選題]某射手向一目標(biāo)射擊兩次，事件Ai表示“第i次射擊命中目標(biāo)”，i=1,2，事件B表示“僅第二次射擊命中目標(biāo)”，則B=

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

2.[單選題]設(shè)事件A與B相互獨立，P(A)=0.4,P(B)=0.2,則P(B|A)=

A.0.2

B.0.4

C.0.5

D.0.6

3.[單選題]設(shè)隨機變量X的分布律為，則=

A.0.2

B.0.3

C.0.5

D.0.7

4.[單選題]己知隨機變量X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布,λ﹥0，則當(dāng)x﹥0時X的分布函數(shù)F(x)=

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

5.[單選題]設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為，則常數(shù)c=

A.A.

B.B.

C.2

D.4

6.[單選題]設(shè)X為隨機變量，且D(2X+1)=10，則D(X)=

A.2.25

B.2.5

C.4.5

D.5

7.[單選題]設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為則E(10XY)=

A.4

B.5

C.40

D.50

8.[單選題]設(shè)x1，x2…,xn(n1)是來自正態(tài)總體N(μ0,σ2)的樣本，其中μ0己知，則σ2的無偏估計量為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

9.[單選題]設(shè)x1，x2…,xn(n1)為來自正態(tài)總體N(μ,1)的樣本,為樣本均值。若檢驗假設(shè)H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0，則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

10.[單選題]依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，記為樣本均值，

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

11.[案例題]設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.3，則P(B)=________。

12.[案例題]設(shè)隨機變量X～B(2,p)，且，則p=________。

13.[案例題]設(shè)隨機變量X的概率密度為則=________。

14.[案例題]設(shè)隨機變量X～N(2,1)，為使X+c～N(0,1)，則常數(shù)c=________。

15.[案例題]設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布律為

則=________。

16.[案例題]設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為

則當(dāng)0﹤x﹤2時X的概率密度f(x)=________。

17.[案例題]設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[-1,1]上的均勻分布，則E(X2)=________。

18.[案例題]設(shè)隨機變量X的分布律為，a,b為常數(shù)，且a-b=0.2,則D(X)=________。

19.[案例題]設(shè)隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.6，且D(X)=D(Y)=10，則Cov(X，Y)=________。

20.[案例題]設(shè)隨機變量X～B(100,0.5)，應(yīng)用中心極限定理可算得________。(附：φ(2)=0.9772)

21.[案例題]設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，則由切比雪夫不等式估計概率________。

22.[案例題]設(shè)x1，x2…,x16是來自總體X的樣本，且X～N(0，σ2)，，s2分別為樣本均值和樣本方差，若統(tǒng)計量，則自由度k=________。

23.[案例題]設(shè)總體X服從區(qū)間上的均勻分布，θ為未知參數(shù)，x1，x2…,xn是來自該總體的樣本，為樣本均值，則θ的矩估計=________。

24.[案例題]在假設(shè)檢驗中，H0為原假設(shè)，己知=0.01,則犯第一類錯誤的概率等于________。

25.[案例題]某廠生產(chǎn)的鋼琴中有70%可直接出廠，剩下的鋼琴經(jīng)調(diào)試后，其中80%可以出廠，20%被認(rèn)定為不合格不能廠。現(xiàn)該廠生產(chǎn)了架鋼琴，假定各架鋼琴的質(zhì)量是相互獨立的，試求：

(1)任意一架鋼琴能出廠的概率p1;

(2)恰有兩架鋼琴不能出廠的概率p2。

26.[案例題]對某地抽樣調(diào)查的結(jié)果表明，考生的數(shù)學(xué)成績(百分制)X服從正態(tài)分布N(72,σ2)，96分以上的占考生總數(shù)的2.28%，試求考生的數(shù)學(xué)成績在60分至84分之間的概率p。(附：φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772)

27.[案例題]設(shè)隨機變量X服從[0，1]上的均勻分布，隨機變量Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨立。求：

(1)X與Y的概率密度;

(2)(X，Y)的概率密度;

(3)。

28.[案例題]設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為

(1)求(X，Y)關(guān)于X的邊緣分布律;

(2)計算D(X);

(3)計算Cov(X，Y);

(4)試問X與Y是否相互獨立?是否不相關(guān)?為什么?

29.[案例題]某商場每百元投資每周的利潤X(單位：元)服從正態(tài)分布N(μ,0.04)，現(xiàn)隨