2024屆廣東省深圳市寶安第一外國語中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆廣東省深圳市寶安第一外國語中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知∠O＝50°，則∠C的大小是（）A．50° B．45° C．30° D．25°2．下列事件是必然事件的是（）A．任意購買一張電影票,座號是“7排8號” B．射擊運動員射擊一次,恰好命中靶心C．拋擲一枚圖釘,釘尖觸地 D．13名同學(xué)中,至少2人出生的月份相同3．拋物線y=x2+kx﹣1與x軸交點的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．以上都不對4．已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，下面四個推斷：①二次函數(shù)有最大值②二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱③當(dāng)時，二次函數(shù)的值大于0④過動點且垂直于x軸的直線與的圖象的交點分別為C,D，當(dāng)點C位于點D上方時，m的取值范圍是或，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在中，∠B=90°，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）A． B． C． D．6．圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180°，圓錐的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm7．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB=1：2：4，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于()A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：78．如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷中不正確的是()A．四邊形AEDF是平行四邊形B．若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形C．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形9．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的值不可能是（）A． B． C．0 D．201810．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程=15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_____．12．請寫出一個位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達式，y=．13．如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，△OCE的周長為18cm，則的周長為____________．14．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點位于第一象限內(nèi)，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．15．如圖所示平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸和y軸上，點B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函數(shù)y＝．（x＞0）的圖象經(jīng)過點B，若OB＝2，則k的值為_____．16．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確的是_______．（填序號）17．sin245°+cos60°=____________.18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是__________三、解答題(共66分)19．（10分）在等邊中，點為上一點，連接，直線與分別相交于點，且．（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對給予證明；（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；（3）探究:如圖（1），當(dāng)滿足什么條件時(其他條件不變)，?請寫出探究結(jié)果，并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母)．20．（6分）如圖，在中，∠A=90°，AB=12cm，AC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以每秒2cm的速度移動，點Q沿CA邊從點C開始向點A以每秒1cm的速度移動，P、Q同時出發(fā)，用t表示移動的時間．（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形?（2）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?21．（6分）解方程：（1）x2﹣3x+1＝0；（2）（x+1）（x+2）＝2x+1．22．（8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？23．（8分）已知在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(1,m)和點B(－2,－1).（1）求k,b的值；（2）連結(jié)OA,OB,求△AOB的面積.24．（8分）化簡并求值：，其中m滿足m2-m-2=0.25．（10分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，定價為多少元？26．（10分）綜合與探究：三角形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題．實驗與操作：

Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°．將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′（點B′，C′分別是點B，C的對應(yīng)點）．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線B′B和線段CC′相交于點D．猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)AC′經(jīng)過點B時，探究下列問題：①此時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；②判斷此時四邊形AB′DC的形狀，并證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α＝90°時，求證：CD＝C′D；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α在0°＜α＜180°范圍內(nèi)時，連接AD，直接寫出線段AD與C之間的位置關(guān)系（不必證明）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠C與∠AOB是同弧所對的圓周角與圓心角，

∵∠AOB=2∠C=50°，

∴∠C=∠AOB=25°．

故選：D．【題目點撥】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)必然事件的定義即可得出答案.【題目詳解】ABC均為隨機事件，D是必然事件，故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是必然事件的定義：一定會發(fā)生的事情.3、C【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點．【題目詳解】解：∵拋物線y=x2+kx﹣1，∴當(dāng)y=0時，則0=x2+kx﹣1，∴△=b2﹣4ac=k2+4＞0，∴方程有2個不相等的實數(shù)根，∴拋物線y=x2+kx﹣與x軸交點的個數(shù)為2個，故選C．4、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，

∴二次函數(shù)y1有最小值，故①錯誤；

觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，故②正確；

當(dāng)x=-2時，二次函數(shù)y1的值小于0，故③錯誤；

當(dāng)x＜-3或x＞-1時，拋物線在直線的上方，

∴m的取值范圍為：m＜-3或m＞-1，故④正確．

故選B．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及函數(shù)圖象，熟練運用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得．【題目詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點D是斜邊AC上的中點，，，是等邊三角形，，，在中，，又是的中線，，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B．【題目點撥】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π?5=，然后解方程即可母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【題目詳解】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得2π?5，解得R＝1．即圓錐的母線長為1cm，∴圓錐的高為：5cm．故選：A．【題目點撥】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．7、C【分析】由于DE∥FG∥BC，那么△ADE△AFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個相似三角形的面積比，進而得出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【題目詳解】設(shè)△ADE的面積為a,則△AFG和△ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=1：3：12故選C.【題目點撥】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出△ADE△AFGABC.8、C【解題分析】A選項，∵在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項，∵四邊形AEDF是平行四邊形，∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項，因為添加條件“AD平分∠BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯誤；D選項，因為由添加的條件“AB=AC，AD⊥BC”可證明AD平分∠BAC，從而可通過證∠EAD=∠CAD=∠EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.9、A【分析】由題意直接根據(jù)一元二次方程根的判別式，進行分析計算即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：△==4+4m≥0，∴m≥-1,的值不可能是-2.故選：A．【題目點撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的根的判別式進行分析求解．10、C【解題分析】題中方程表示原計劃每天鋪設(shè)管道米，即實際每天比原計劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（15﹣2x）（9﹣2x）＝1．【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（15﹣2x）cm，寬為（9﹣2x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（15﹣2x）cm，寬為（9﹣2x）cm，根據(jù)題意得：（15﹣2x）（9﹣2x）＝1．故答案是：（15﹣2x）（9﹣2x）＝1．【題目點撥】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.12、（答案不唯一）.【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，∵圖象位于第一、三象限，∴k＞0，∴可寫解析式為（答案不唯一）.考點：1.開放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)．13、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，△OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長．【題目詳解】∵的對角線交于O，點E為DC中點，∴EO是△DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周長為18cm，∴EO+CE=18?5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴?ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵．14、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）【解題分析】因為二次函數(shù)的頂點坐標為:(－m,k),根據(jù)題意圖象的頂點位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此滿足m<0,k>0的點即可,故答案為:（答案不唯一）.15、1【分析】作BD⊥x軸于D，BE⊥y軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得△ABD≌△CBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標，代入y＝．（x＞0）即可求得k的值．【題目詳解】如圖，作BD⊥x軸于D，BE⊥y軸于E，∴四邊形ODBE是矩形，∴∠DBE＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中∴△ABD≌△CBE（AAS），∴BE＝BD，∴四邊形ODBE是正方形，∵OB＝2，根據(jù)勾股定理求得OD＝BD＝2，∴B（2，2），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點B，∴k＝2×2＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標是解題的關(guān)鍵．16、③【分析】根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.【題目詳解】①、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；②、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；③、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似;④、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；故答案為:③.【題目點撥】此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．17、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【題目詳解】解：原式=【題目點撥】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、k≤4且k≠1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點則△≥0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得k?1≠0且△＝22?4×（k?1）×1≥0，解得k≤4且k≠1．故答案為：k≤4且k≠1.【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點問題：對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△＝b2?4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△＝0時，拋物線與x軸有1個交點；△＜0時，拋物線與x軸沒有交點．三、解答題(共66分)19、（1）△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD；（2）均成立，分別為△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，（3）當(dāng)BD平分∠ABC時，PF=PE．【分析】（1）由兩角對應(yīng)相等的三角形是相似三角形找出△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，這兩組三角形都可由一個公共角和一組60°角來證明；（2）成立，證法同（1）；（3）先看PF=PE能得出什么結(jié)論，根據(jù)△BPF∽△EBF，可得BF2=PF?PE=3PF2，因此，因為，可得∠PFB=90°，則∠PBF=30°，由此可得當(dāng)BD平分∠ABC時，PF=PE．【題目詳解】解：（1）△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，證明如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∵∠BPF=60°∴∠BPF=∠EBF=60°，∵∠BFP=∠BFE，∴△BPF∽△EBF；∵∠BPF=∠BCD=60°，∠PBF=∠CBD，∴△BPF∽△BCD；（2）均成立，分別為△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，證明如下：如圖（2）∵∠BPF=∠EBF=60°，∠BFP=∠BFE，∴△BPF∽△EBF；∵∠BPF=∠BCD=60°，∠PBF=∠CBD，∴△BPF∽△BCD．如圖（3），同理可證△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD；（3）當(dāng)BD平分∠ABC時，PF=PE，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABP=∠PBF=30°．∵∠BPF=60°，∴∠BFP=90°．∴PF=PB又∵∠BEF=60°?30°=30°=∠ABP，∴PB=PE．∴PF=PE．【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判斷是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）或．【分析】（1）利用距離=速度×?xí)r間可用含t的式子表示AP、CQ、QA的長，根據(jù)QA=AP列方程求出t值即可；（2）分△QAP∽△BAC和△QAP∽△CAB兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程分別求出t的值即可．【題目詳解】（1）∵點P的速度是每秒2cm，點Q的速度是每秒1cm，∴，，，∵時，為等腰直角三角形，∴，解得：，∴當(dāng)時，為等腰直角三角形．（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況，①如圖，當(dāng)∽時，，∴，解得：，②當(dāng)∽，，∴，解得：，綜上所述：當(dāng)或時，以點Q、A、P為頂點的三角形與相似．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形腰長相等的性質(zhì)，考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，正確列出關(guān)于t的方程式是解題的關(guān)鍵．21、（2）x2＝，x2＝；（2）x2＝﹣2，x2＝2【分析】用求根公式法，先計算判別式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，讓每個因式為零即可．【題目詳解】解：（2）x2﹣3x+2＝0，△=b2-2ac==9-2=5，∵x＝，∴x2＝，x2＝；（2）（x+2）（x+2）＝2x+2，（x+2）（x+2）＝2（x+2），（x+2）（x+2）﹣2（x+2）＝0，（x+2）（x+2﹣2）＝0，x+2＝0，x﹣2＝0，∴x2＝﹣2，x2＝2．【題目點撥】本題考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，會根據(jù)方程特點，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙忸}關(guān)鍵．22、（1）不會穿過森林保護區(qū).理由見解析；（2）原計劃完成這項工程需要25天.【解題分析】試題分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解．試題解析：（1）如圖，過C作CH⊥AB于H，設(shè)CH=x，由已知有∠EAC=45°,∠FBC=60°則∠CAH=45°,∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中，tan∠HBC=∴HB===x，∵AH+HB=AB∴x+x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN不會穿過森林保護區(qū)．（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要y天，則實際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25％)×，解得：y=25知：y=25的根．答：原計劃完成這項工程需要25天．23、（1）k=2；b=1；（2）【解題分析】（1）把B(－2,－1)分別代入和即可求出k,b的值；（2）直線AB與x軸交于點C，求出點C的坐標，可得OC的長，再求出點A的坐標，然后根據(jù)求解即可.【題目詳解】解：（1）把B(－2,－1)代入,解得,把B(－2,－1)代入,解得.（2）如圖,直線AB與x軸交于點C,把y=0代入，得x=-1，則C點坐標為(－1,0),∴OC=1.把A(1,m)代入得,∴A點坐標為A(1,2)..【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征，一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形，以及三角形的面積公式，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.24、，原式=【分析】根據(jù)分式的運算進行化簡，再求出一元二次方程m2-m-2=0的解，并代入使分式有意義的值求解.【題目詳解】==，由m2-m-2=0解得，m1=2,m2=-1,因為m=-1分式無意義，所以m=2時，代入原式==.【題目點撥】此題主要考查分式的運算及一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵熟知分式額分母不為