三角形全等的判定SSS課件

12.2.1三角形全等的判定（1）

----SSS三角形全等的判定SSS112.2.1三角形全等的判定（1）三角形全等的判定SSS1復(fù)習(xí)回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’問(wèn)題1：其中相等的邊有：?jiǎn)栴}2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）三角形全等的判定SSS2復(fù)習(xí)回顧1、全等三角形的定義2、已知△ABC≌△A’B’C兩個(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？?jī)蓚€(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題2：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能確保這兩個(gè)三角形全等呢？三角形全等的判定SSS3兩個(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形三組

探究一

1.給定一個(gè)條件：（1）一條邊（2）一個(gè)角

失敗2.給定兩個(gè)條件：（1）兩邊（2）一邊一角（3）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30o30o6cm30o20o30o20o

失敗三角形全等的判定SSS4探究一1.給定一個(gè)條件：（1）一條邊（2）一個(gè)角失千萬(wàn)別泄氣哦！俗話說(shuō)：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：

探究二

給定三個(gè)條件：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角（4）三角[動(dòng)手畫一畫]

三角形全等的判定SSS5千萬(wàn)別泄氣哦！俗話說(shuō)：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、

4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫法:1.畫線段AB=3㎝;2.分別以A、B為圓心,4㎝和6㎝長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3.連接線段AC、BC.結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡(jiǎn)寫為”邊邊邊”或SSS三角形全等的判定SSS6畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、6cm如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？三角形全等的判定SSS7如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢在△ABC與△DEF中ABCDEFAB例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC

≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共邊）三角形全等的判定SSS8例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，ABCDACA例2：如圖所示，△ABC是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）三角形全等的判定SSS9例2：如圖所示，△ABC是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)A歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明全等的書寫步驟：三角形全等的判定SSS10歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全∴

△ABD≌△DCB()

AB=CDAC=BD=

如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。

BCCBABCD練習(xí)1SSS解：△ABC≌△DCB

理由如下：三角形全等的判定SSS11∴△ABD≌△DCB()如圖，AB2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？三角形全等的判定SSS122、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共邊）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）問(wèn)：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCABCDABCD在△ABC和△ADC中小結(jié)：四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。變形題：三角形全等的判定SSS13已知AB＝CD，AD＝CB，求證：∠B＝∠D證明：連接AC,練一練

工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？課本第37頁(yè)練習(xí)三角形全等的判定SSS14練一練工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3.書寫格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。三角形全等的判定SSS15小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；3課堂小測(cè)1.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定()

A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D．以上都不對(duì)三角形全等的判