《等差數(shù)列的概念》說(shuō)課課件

課題：等差數(shù)列的概念課題：等差數(shù)列的概念一.教學(xué)目標(biāo)三.教法學(xué)法四.教學(xué)過(guò)程五.板書設(shè)計(jì)六.教學(xué)評(píng)價(jià)一.教材分析一.教學(xué)目標(biāo)三.教法學(xué)法四.教學(xué)過(guò)程五.板書設(shè)計(jì)六.教學(xué)評(píng)價(jià)一.教材分析1.教材的地位和作用:

該課題選自高中數(shù)學(xué)人教版A版必修5第二章第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)的內(nèi)容。等差數(shù)列是數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓廣，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)；另一方面，等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差中項(xiàng)公式。難點(diǎn)：通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用；用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。一.教材分析1.教材的地位和作用:2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):二.教學(xué)目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)等差數(shù)列的研究，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律；培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；初步體驗(yàn)公式在代數(shù)中的重要作用。

過(guò)程與方法：注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)概念的引入與通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。知識(shí)與技能：理解等差數(shù)列和等差中的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)公式。二.教學(xué)目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：過(guò)程與方法：知識(shí)與技能：三.教法學(xué)法學(xué)情分析：對(duì)于高一的學(xué)生，在此之前已經(jīng)對(duì)數(shù)列知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，已經(jīng)具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。教法：采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。學(xué)法：在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個(gè)中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清楚。三.教法學(xué)法學(xué)情分析：對(duì)于高一的學(xué)生，在此之前已經(jīng)對(duì)數(shù)列知識(shí)0，5，10，15，20，……①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.④共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù).四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入(二)新課探究0，5，10，15，20，……等差數(shù)列的定義：

如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示.強(qiáng)調(diào):

（1）“從第二起”滿足條件；

（2）公差d一定是前項(xiàng)減后項(xiàng)所得;

（3）公差必須是同一個(gè)常數(shù).四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入(二)新課探究等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列，從第2四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入(二)新課探究小試牛刀：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：（1）7，7，7，7，7；（4），，，；（5），，.（2）1，1，3，5，7，9；（3）1，-1，1，-1，1；問(wèn)題3:

最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列由幾項(xiàng)組成？它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？等差中項(xiàng)：由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，A叫做a與b的等差中項(xiàng).等差中項(xiàng)公式：，.四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)問(wèn)題4:如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，如何用首項(xiàng)和公差將表示出來(lái)?

根據(jù)等差數(shù)列的定義:將這個(gè)等式左右兩邊分別相加，得到：，即：當(dāng)時(shí)，上式也成立，所以對(duì)一切，上式均成立.通項(xiàng)公式四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入(二)新課探究累加法問(wèn)題4:如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是，例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)，第30項(xiàng)，第40項(xiàng)；（2）－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入例2某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)為10元，即最初始的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)10元.如果某人乘坐該市的出租車去14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？(三)應(yīng)用舉例實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型——等差數(shù)列例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)，第30項(xiàng)，第變式訓(xùn)練：

1.在等差數(shù)列中，已知，，則

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四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入2.有一個(gè)階梯教室，共有座位25排，第一排離教室地面高度為17cm，前16排，前后兩排高度差是8cm,從17排起，前后兩排高度差是10cm，（含16，17排之間高度差），求最后一排離教室地面的高度.(三)應(yīng)用舉例變式訓(xùn)練：四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入談一談:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗(yàn)到了什么？掌握到了什么？1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3、用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問(wèn)題.(四)歸納小結(jié)四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)課后作業(yè)：1.教材39頁(yè)：第1、2、3、4題；教材40-41頁(yè)：A組第1和3題，B組第2題；2.請(qǐng)思考：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式除了用前面講的累加法以外，還有其他的方法可以得到嗎？四.教學(xué)過(guò)程(三)應(yīng)用舉例(四)歸納小結(jié)(二)新課探究(五)布置作業(yè)(一)情境引入