讓數(shù)學(xué)教學(xué)“雙翼”齊飛

/讓數(shù)學(xué)教學(xué)“雙翼〞齊飛：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程,當(dāng)這種量的積累到達一定程度時,就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍,從而上升為數(shù)學(xué)思想。：數(shù)學(xué)教學(xué),滲透,數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法布魯納指出,掌握根本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶,領(lǐng)會根本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路〞。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法作為根底知識的重要組成局部,這是對學(xué)生實施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。一、了解?大綱?要求,以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)方法教學(xué)所謂數(shù)學(xué)思想,就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識,是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法,就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序,是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。假設(shè)把數(shù)學(xué)知識看作是依據(jù)一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈,那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段,而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。1.明確根本要求,滲透“層次〞教學(xué)。?數(shù)學(xué)大綱?對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次,即“了解〞、“理解〞和“會應(yīng)用〞。在教學(xué)中,教師不僅應(yīng)使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲,通過獨立思考,不斷追求新知,發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。此外,在教學(xué)中,要認(rèn)真把握好“了解〞、“理解〞、“會應(yīng)用〞這三個層次,不能隨意將“了解〞的層次提高到“理解〞的層次,把“理解〞的層次提高到“會應(yīng)用〞的層次,不然的話,學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂、高深莫測,從而導(dǎo)致他們失去信心。如九年級數(shù)學(xué)第二十七章“證明〞中明確提出了“反證法〞的教學(xué)思想,?教學(xué)大綱?只是把它定位在“了解〞的層次上。我們在教學(xué)中,應(yīng)牢牢地把握住這個“度〞,千萬不能隨意拔高加深,否那么教學(xué)效果將是得不償失。2.從“方法〞了解“思想〞,用“思想〞指導(dǎo)“方法〞。在初中數(shù)學(xué)中,許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的,它們既相輔相成又相互蘊含,只是方法較具體,是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段,而思想那么較抽象。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用,以到達對數(shù)學(xué)思想的了解,是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比方化歸思想,可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué),具體表現(xiàn)為從未知到的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中,可以通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時,數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo),又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置,使“方法〞與“思想〞珠聯(lián)璧合,將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中,教學(xué)才能卓有成效。二、遵循認(rèn)識規(guī)律,在方法教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想1.滲透“方法〞,了解“思想〞。如七年級數(shù)學(xué)課本第一冊?有理數(shù)?這一章,與原來部編教材相比,它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較〞,而它的要求那么貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后,就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大〞,“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)〞。而兩個負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原那么,既使這一章節(jié)重點突出、難點分散,又向?qū)W生滲透數(shù)形數(shù)結(jié)合的思想。2.掌握“方法〞,理解“思想〞。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易,僅僅涉獵根本概念是不夠的,必須通過解題來理解消化它們,通過對例題的分析、歸納、總結(jié),到達明確概念、傳授方法、啟發(fā)思維、培養(yǎng)解題能力的目的。此外,教師還需全面地熟悉初中三個年級的教材,認(rèn)真鉆研教材,努力挖掘教材中能進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素,并按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力等由淺入深、由易到難、分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教同底數(shù)冪的乘法時,引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果,從而歸納出一般方法,在得出用a表示底數(shù),用m、n表示指數(shù)的一般法那么以后,再要求學(xué)生應(yīng)用一般法那么來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中,教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法,對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起著重要作用。3.提煉“方法〞,完善“思想〞。教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括,讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同局部,而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決,教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力