《求不規(guī)則物體的體積》習(xí)題講解課件_第1頁(yè)
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說(shuō)關(guān)于《不規(guī)則物體體積》的---習(xí)題1單位:和田市拉斯奎鎮(zhèn)小學(xué)姓名:許樂(lè)樂(lè)時(shí)間:2020年04月23日題目:“一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是

10cm,把一塊完全浸沒(méi)在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后,水面下降2cm,這塊鐵塊的體積是多少?”2一、題目背景3二、題目分析三、指導(dǎo)策略四、遷移變式五、解題反思一、題目背景本題出自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱與圓錐中練習(xí)五的第

10題。屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中測(cè)量部分的內(nèi)容。學(xué)生在低年級(jí)就已經(jīng)初步感性的認(rèn)識(shí)了圓柱,能夠辨認(rèn)圓柱物體。在學(xué)習(xí)了圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積計(jì)算。

學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算也是后面學(xué)習(xí)圓錐

知識(shí)的基礎(chǔ)。4題目背景此題是在學(xué)生掌握了圓柱體概念和特征,學(xué)習(xí)圓柱體的體積后的一個(gè)習(xí)題,涉及的主要知識(shí)點(diǎn)是圓柱體積的計(jì)算,要求學(xué)生要掌握其解題方法,并能靈活解決此類型的問(wèn)題。通過(guò)這道題的練習(xí)使學(xué)生理解其隱含的體積等量關(guān)系,正確應(yīng)用圓柱體的體積知識(shí),并進(jìn)一步

體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。5二、題目分析這道題是以圓柱體的體積為載體,稍加以變化后,利用隱含的一個(gè)等量

關(guān)系來(lái)計(jì)算不規(guī)則物體的體積。求解

鐵塊的體積其實(shí)還是求圓柱體的體積,看似簡(jiǎn)單,但對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō),解

決這個(gè)問(wèn)題還是有一些難度,比如:

所求鐵塊的體積與下降的水的體積的

關(guān)系;下降的這部分水形成了什么樣

的形狀;下降的這部分水形成的這個(gè)

圓柱底面半徑和高分別是多少。6題目分析因此,我認(rèn)為這道題的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解所求鐵塊的體積與下降的水的體積是一樣的;下降的這部分水形成了一個(gè)圓柱形;下降部分形成的這個(gè)圓柱的底面半徑和容器半徑是相等的。7三、指導(dǎo)策略要使學(xué)生徹底弄清題意,能正確解

題,就要幫他們?cè)陬^腦中建立清晰地圓

柱體表象,但老師的講解說(shuō)教不能代替

學(xué)生的思考,不能代替學(xué)生的空間想象。操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖

形,探索圖形,發(fā)展空間觀念的重要途

徑,還要引導(dǎo)學(xué)生自主探究出該題型的

解題思路。為了達(dá)到這一目的,在解題

中,我會(huì)安排四個(gè)步驟去指導(dǎo)學(xué)生完成

習(xí)題:8指導(dǎo)策略91、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考,想象并嘗試畫一畫立體

圖形來(lái)表示題意,讓學(xué)生讀題、理解、思考、運(yùn)用已有的相關(guān)

經(jīng)驗(yàn),畫一畫水體變化的草圖,從而促使學(xué)生更清晰地,更正

確的理解題意。指導(dǎo)策略102、經(jīng)過(guò)觀察、思考、操作、想象后讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)鐵塊的體積與下降的水的體積的關(guān)系;下降的那部分水的形成了什么樣的形狀;下降的水形成的圓柱的底面半徑和容器半徑的關(guān)系。指導(dǎo)策略3、學(xué)生通過(guò)思考,交流后找出解題方法,根據(jù)實(shí)際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算:10÷2=5(cm)V=Sh5×5×3.14×2=157(c㎡)答:鐵塊的體積是157c㎡。11指導(dǎo)策略4、引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程,再次探究解題策略,我會(huì)設(shè)計(jì)這樣三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo):剛才我們是怎樣一步步的得到這個(gè)鐵塊的體積的呢?如果我們把這個(gè)容器變成長(zhǎng)方體,那要怎樣求鐵塊的體積?換成一個(gè)不規(guī)則的容器行嗎?學(xué)到現(xiàn)在,你覺(jué)得在面對(duì)這種問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)該怎樣來(lái)解決,說(shuō)說(shuō)你的想法。12四、遷移變式1、把一個(gè)底面半徑是15cm,高是20cm的圓柱體浸沒(méi)在一個(gè)放滿水的水杯中,那么會(huì)溢出多少毫升的水?2、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器,向容器內(nèi)倒入6L水,這時(shí)水深15cm,再把一個(gè)蘋果放入水中,完全浸沒(méi),這時(shí)量得水面高度是

16.5cm,這個(gè)蘋果的體積是多少?3、在一個(gè)裝滿水的棱長(zhǎng)為40分米(從里面)的正方體水缸里,有一塊被水浸沒(méi)了的長(zhǎng)方體鐵塊,它的長(zhǎng)20分米,寬16分米,當(dāng)把鐵塊取出后,水位下降了4分米,求長(zhǎng)方體鐵塊的高是多少?13五、解題反思14解決此類題時(shí),要讓學(xué)生展開(kāi)想象,根據(jù)題意畫出立體圖形,標(biāo)上數(shù)據(jù),要充分發(fā)揮“形象化”思維的作用,把文字轉(zhuǎn)化成直觀的圖形,讓解題更加明了簡(jiǎn)單。要利用畫出的圖形找出隱含的等量關(guān)系,和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。還要

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