機械原理答案解析8-11章

./第8章課后習(xí)題參考答案8-l鉸鏈四桿機構(gòu)中,轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是什么?在下圖所示四桿機構(gòu)ABCD中哪些運動副為周轉(zhuǎn)副?當(dāng)其桿AB與AD重合時,該機構(gòu)在運動上有何特點?并用作圖法求出桿3上E點的連桿曲線。答：轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是：〔1最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿長度之和；〔2機構(gòu)中最短桿上的兩個轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。圖示ABCD四桿機構(gòu)中C、D為周轉(zhuǎn)副。當(dāng)其桿AB與AD重合時,桿BE與CD也重合因此機構(gòu)處于死點位置。8-2曲柄搖桿機構(gòu)中,當(dāng)以曲柄為原動件時,機構(gòu)是否一定存在急回運動,且一定無死點?為什么?答：機構(gòu)不一定存在急回運動,但一定無死點,因為：〔1當(dāng)極位夾角等于零時,就不存在急回運動如圖所示,〔2原動件能做連續(xù)回轉(zhuǎn)運動,所以一定無死點。8-3四桿機構(gòu)中的極位和死點有何異同?8-4圖a為偏心輪式容積泵；圖b為由四個四桿機構(gòu)組成的轉(zhuǎn)動翼板式容積泵。試?yán)L出兩種泵的機構(gòu)運動簡圖,并說明它們?yōu)楹畏N四桿機構(gòu),為什么?解機構(gòu)運動簡圖如右圖所示,ABCD是雙曲柄機構(gòu)。因為主動圓盤AB繞固定軸A作整周轉(zhuǎn)動,而各翼板CD繞固定軸D轉(zhuǎn)動,所以A、D為周轉(zhuǎn)副,桿AB、CD都是曲柄。8-5試畫出圖示兩種機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖,并說明它們各為何種機構(gòu)。圖a曲柄搖桿機構(gòu)圖b為導(dǎo)桿機構(gòu)。8-6如圖所示,設(shè)己知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的長度為,,。試問:1>當(dāng)取桿4為機架時,是否有曲柄存在?2>若各桿長度不變,能否以選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)?如何獲得?3>若a、b﹑c三桿的長度不變,取桿4為機架,要獲得曲柄搖桿機構(gòu),d的取值范圍為何值?:解<1>因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短桿1為連架軒．故當(dāng)取桿4為機架時,有曲柄存在。<2>、能。要使此此機構(gòu)成為雙曲柄機構(gòu),則應(yīng)取1桿為機架；兩使此機構(gòu)成為雙搖桿機構(gòu),則應(yīng)取桿3為機架。<3>要獲得曲柄搖桿機構(gòu),d的取值范圍應(yīng)為440~760mm。8-7圖示為一偏置曲柄滑塊機構(gòu),試求桿AB為曲柄的條件。若偏距e=0,則桿AB為曲柄的條件是什么?解<1>如果桿AB能通過其垂直于滑塊導(dǎo)路的兩位置時,則轉(zhuǎn)動副A為周轉(zhuǎn)副,故桿AB為曲柄的條件是AB+e≤BC。<2>若偏距e=0,則桿AB為曲柄的條件是AB≤BC8-8在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中,各桿的長度為,,,,試求:1>當(dāng)取桿4為機架時,該機構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角和行程速比系數(shù)K;2>當(dāng)取桿1為機架時,將演化成何種類型的機構(gòu)?為什么?并說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副;3>當(dāng)取桿3為機架時,又將演化成何種機構(gòu)?這時A、B兩個轉(zhuǎn)動副是否仍為周轉(zhuǎn)副?解<1>作出機構(gòu)的兩個極位,如圖,并由圖中量得：θ=18.6o,φ=70.6o,γmin=22.7o<2>①由l1+l4≤l2+l3可知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)各桿長度符合桿長條件；?、谧疃虠Ul為機架時,該機構(gòu)將演化成雙曲柄機構(gòu)；③最短桿1參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副A、B都是周轉(zhuǎn)副而C、D為擺轉(zhuǎn)副；〔3當(dāng)取桿3為機架時,最短桿變?yōu)檫B桿,又將演化成雙搖桿機構(gòu),此時A、B仍為周轉(zhuǎn)副。8-9在圖示的連桿機構(gòu)中,已知各構(gòu)件的尺寸為構(gòu)件AB為原動件,沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn),試確定:1>四桿機構(gòu)ABCD的類型;2>該四桿機構(gòu)的最小傳動角；3>滑塊F的行程速比系數(shù)K。解〔1>由lAD+lBC<lAB+lCD且最短桿AD為機架可知,圖中四桿ABCD為雙曲柄機構(gòu)；<2>作出四桿機構(gòu)ABCD傳動角最小時的位置。見圖并量得γmin=12o<3>作出滑塊F的上、下兩個極位及原動件AB與之對應(yīng)的兩個極位,并量得θ=47o。求出滑塊F的行程速比系數(shù)為8-10試說明對心曲柄滑塊機構(gòu)當(dāng)以曲柄為主動件時,其傳動角在何處最大?何處最小?解在曲柄與導(dǎo)軌共線的兩位置之一傳動角最大,γmax=90o；在曲柄與機架共線的兩位置之一傳動角最小,γmin=arcos<LAB/lBC>。8-11正弦機構(gòu)<圖8一15b>和導(dǎo)桿機構(gòu)<圖8—22a>中,當(dāng)以曲柄為主動件時,最小傳動角γmin為多少?傳動角按什么規(guī)律變化?解γmin=90o；傳動角恒定不變。8-12圖示為偏置導(dǎo)桿機構(gòu),試作出其在圖示位置時的傳動角以及機構(gòu)的最小傳動角及其出現(xiàn)的位置,并確定機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)的條件。解傳動角以及機構(gòu)最小傳動角及其出現(xiàn)的位置如下圖所示。機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)的條件:AB≤AC8-13如圖8—57所示,當(dāng)按給定的行程速度變化系數(shù)K設(shè)計曲柄搖桿機構(gòu)時,試證明若將固定鉸鏈A的中心取在FG弧段上將不滿足運動連續(xù)性要求。答因這時機構(gòu)的兩極位DC1,DC2將分別在兩個不連通的可行域內(nèi)。8-14圖示為一實驗用小電爐的爐門裝置,關(guān)閉時為位置E1,開啟時為位置E2。試設(shè)計一個四桿機構(gòu)來操作爐門的啟閉<各有關(guān)尺寸見圖>。<開啟時,爐門應(yīng)向外開啟,爐門與爐體不得發(fā)生干涉。而關(guān)閉時,爐門應(yīng)有一個自動壓向爐體的趨勢<圖中S為爐門質(zhì)心位置>。B、C為兩活動鉸鏈所在位置。解<1>作出B2C2的位置；用作圖法求出A及D的位置,并作出機構(gòu)在E2位置的運動簡圖,見下圖,并從圖中量得lAB==μl.AB=95mmlAD=μl.AD=335mmlCD=μl.CD=290mm<2>用怍圖法在爐門上求得B及C點位置,并作出機構(gòu)在位置的運動圖<保留作圖線>。作圖時將位置E1轉(zhuǎn)至位置E2,見圖并量得lAB=μl.AB=92.5mmlBC=μlBC=l27.5rnmlCD=μl.CD=262.5mn8-15圖示為公共汽車車門啟閉機構(gòu)。已知車門上鉸鏈C沿水平直線移動,鉸鏈B繞固定鉸鏈A轉(zhuǎn)動,車門關(guān)閉位置與開啟位置夾角為a=115o,AB1//C1C2,lBC=400mm,1C1C2=550mm,試求構(gòu)件AB8-16圖示為一已知的曲柄搖桿機構(gòu),現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和滑塊F聯(lián)接起來,使搖桿的三個已知位置、、和滑塊的三個位置、、相對應(yīng)<圖示尺寸系按比例繪出>。試確定此連桿的長度及其與搖桿CD鉸接點的位置。解由題意知,本題實際是為按兩連架桿<搖桿與滑塊>的預(yù)定對應(yīng)位置設(shè)計四扦機構(gòu)的同題。具體作圖過程如下圖所示。連桿的長度為lEF=μlE2F2=l30mm8-17圖示為某儀表中采用的搖桿滑塊機構(gòu),若已知滑塊和搖桿的對應(yīng)位置為S1=36mm,S12=8mm,S23=9mm;φ12=25o,φ23=35o,搖桿的第Ⅱ位置在鉛垂方向上?；瑝K上鉸鏈點取在B點,偏距e=28mm,試確定曲柄和連桿長度。解本題屬于按兩連架軒預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)問題。此問題可用反轉(zhuǎn)法求解。曲柄長度22.2mm,連桿長度52.2mm．見圖中標(biāo)注。8-18試設(shè)計圖示的六桿機構(gòu)。該機構(gòu)當(dāng)原動件l自y軸順時針轉(zhuǎn)過φ12=60o時,構(gòu)件3順時針轉(zhuǎn)過ψ=45o恰與x軸重合。此時,滑塊6自E1點移動到E2點,位移s12=20mm。試確定鉸鏈B及C的位置。解由題意知,所要設(shè)計的六桿機構(gòu)ABCDEF是由鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD和搖桿滑塊機構(gòu)CDE串聯(lián)所組成,故此設(shè)計問題,可分解為兩個四桿機構(gòu)的設(shè)計問題。對于搖桿滑塊機構(gòu)CDE的設(shè)計,就是確定活動鉸鏈C的位置,可用反轉(zhuǎn)法設(shè)汁,具體作法如下圖所示。對于鉸鏈四扦機構(gòu)ABCD的設(shè)計．就是確定活動鉸鏈B的位置,也可用反轉(zhuǎn)法設(shè)計,具體作法如下圖所示。8-19現(xiàn)欲設(shè)計一四桿機構(gòu)翻書器。如圖所示,當(dāng)踩動腳踏板時,連桿上的肘點自M,移至M：就可翻過一頁書?，F(xiàn)已知固定鉸鏈A、D的位置,連架桿AB的長度及三個位置以及描點M的三個位置。試設(shè)計該四桿機構(gòu)<壓重用以保證每次翻書時只翻過一頁>解：作圖,并量得：AB=36mm,AD=47mm,CD=5mm,BC=10mm,BM=36mm,CM=44mm8-20現(xiàn)需設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu),用以啟閉汽車前燈的遮避窗門。圖示為該門<即連桿上的標(biāo)線>在運動過程中的五個位置,其參數(shù)如表8—3所示。試用解析法設(shè)計該四桿機構(gòu)<其位置必須限定在圖示長方形的有效空間內(nèi)>。8-21圖示為一用推拉纜操作的長桿夾持器,用一四桿機構(gòu)ABCD來實現(xiàn)夾持動作。設(shè)已知兩連架桿上標(biāo)線的對應(yīng)角度如圖所示,試確定該四桿機構(gòu)各桿的長度。解：取AD為機架,并以適當(dāng)比例尺作機架AD及AB桿與DE桿的三對對應(yīng)位置。此機構(gòu)設(shè)計簡要步驟如圖〔保留作圖線,機構(gòu)各桿長度為：8-22圖示為一汽車引擎油門控制裝置。此裝置由四桿機構(gòu)ABCD、平行四邊形機構(gòu)DEFG及油門裝置所組成,由繞O軸轉(zhuǎn)動的油門踏板OI驅(qū)動可實現(xiàn)油門踏板與油門的協(xié)調(diào)配合動作。當(dāng)油門踏板的轉(zhuǎn)角分別為0o、5o、15o及20o時,桿MAB相對應(yīng)的轉(zhuǎn)角分別為0o、32o、52o及63o<逆時針方向>,與之相應(yīng)油門開啟程度為0o<關(guān)閉>、14o、44o及60o<全開>四個狀態(tài)。現(xiàn)設(shè)lAD=120mm,試以作圖法設(shè)計此四桿機構(gòu)ABCD,并確定桿AB及CD的安裝角度β1及β2的大小<當(dāng)踏板轉(zhuǎn)20o時,AM與OA重合,DE與AD重合>。解：〔1由平行四邊形機構(gòu)特征知桿CD的轉(zhuǎn)角與油門開啟角相同,故四桿機構(gòu)ABCD兩連架桿AB及CD的三對對應(yīng)角α12=32o,φ12=14o;α13=52o,φ13=44o,α14=63o,φ14=60o；且均為逆時針方向；〔2取相應(yīng)比例尺作出機架AD如圖所示；取BB為歸并點,按點歸并法設(shè)計此四桿機構(gòu)〔保留全部作圖線,并量得：lAB=μl.AB=92mm,lAD=μl.AD=120mm,lBC=μl.BC=180mm,lCD=μl.CD=34mm;β1=92o,β2=102o8-23如圖所示,現(xiàn)欲設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu),設(shè)已知搖桿CD的長行程速比系數(shù)K=1.5,機架AD的長度為,搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為,試求曲柄的長度和連桿的長度〔有兩組解。解：先計算再以相應(yīng)比例尺μl.作圖可得兩個解：<1>lAB=μl.<AC2-AC1>/2=49.5mm,lBC=μl.<AC2+AC1>/2=119.5mm<2>lAB=μl.<AC1-AC2>/2=22mm,lBC=μl.<AC2+AC1>/2=48mm8-24如圖所示,設(shè)已知破碎機的行程速度變化系數(shù)K=1.2,顎板長度lCD=300mm顎板擺角φ=35o,曲柄長度lAD=80mm。求連桿的長度,并驗算最小傳動角γmin是否在允許的范圍內(nèi)。解：先計算取相應(yīng)比例尺μl作出搖桿CD的兩極限位置C1D及C2D和固定鉸鏈A所在圓s1<保留作圖線>。-如圖所示,以C2為圓心、2AB為半徑作圓,同時以F為圓心2FC2為半徑作圓,兩圓交于點E,作C2E的延長線與圓s1的交點,即為鉸鏈A的位置。由圖知：lBC=μl.AC1+lAB=310mmγmin=γ``=45o>40o8-25圖示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu),已知lAB=75mm,lDE=100mm,行程速度變化系數(shù)K=2,刨頭5的行程H=300mm。要求在整個行程中,推動刨頭5有較小的壓力角,試設(shè)計此機構(gòu)。解先算導(dǎo)桿的擺角取相應(yīng)比例尺μl作圖,由圖可得導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿和機架的長度為：LCD=μl.CD=300mm,lAC=μl.AC=150mm;導(dǎo)桿端點D的行程D1D2=E1E2=H/μl為了使推動刨頭5在整行程中有較小壓力角,刨頭導(dǎo)路的位置h成為H=lCD<1+cos<φ/2>>/2=300[<1+cos<60/2>>/2=279.9mm點津本題屬于按行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)問題,需要注意的是：①導(dǎo)桿CD的最大擺角與機構(gòu)極位夾角相等：②因H=300mm,且要求在整個行中刨頭運動壓力角較小。所以取CD1=CD2=300mm,則D1D2=H=300mm。8-26某裝配線需設(shè)計一輸送工件的四桿機構(gòu),要求將工件從傳遞帶C1經(jīng)圖示中間位置輸送到傳送帶C2上。給定工件的三個方位為：M1<204,-30>,θ21=0o；M2<144,80>,θ22=22o；M3<34,100>,θ23=68o。初步預(yù)選兩個固定鉸鏈的位置為A<0,0>、D<34,一83>。試用解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。解由題可知,本題屬于按預(yù)定的連桿位置用解析法設(shè)汁四桿機構(gòu)問題,N=3,并已預(yù)選xA,yA和xD,yD坐標(biāo)值,具體計算過程略。8-27如圖所示,設(shè)要求四桿機構(gòu)兩連架桿的三組對應(yīng)位置分別為:,,,,,。試以解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。解：〔1將α,φ的三組對應(yīng)值帶入式〔8-17〔初選α0=φ0=0Cos<α+α0>=p0cos<φ+φ0>+p1cos[<φ+φ0>-<α+α0>]+p2得解之得〔計算到小數(shù)點后四位p0=1.5815,p1=-1.2637,p2=1.0233〔2如圖所示,求各桿的相對長度,得n=c/a=p0=1.5815,l=-n/p=1.2515〔3求各桿的長度：得d=80.00a=d/l=80/1.2515=63.923mmb=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mmc=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm8-28試用解析法設(shè)計一曲柄滑塊機構(gòu),設(shè)已知滑塊的行程速度變化系數(shù)K=1．5,滑塊的沖程H=50mm,偏距e=20mm。并求其最大壓力角αmax。解：計算并取相應(yīng)比例尺μl根據(jù)滑塊的行程H作出極位及作θ圓,作偏距線,兩者的交點即鉸鏈所在的位置,由圖可得：lAB=μl.<AC2-AC1>/2=17mm,lBC=μl.<AC2+AC1>/2=36mm8-29試用解析法設(shè)計一四桿機構(gòu),使其兩連架桿的轉(zhuǎn)角關(guān)系能實現(xiàn)期望函數(shù)y=^,l≤z≤10。8-30如圖所示,已知四桿機構(gòu)。ABCD的尺寸比例及其連桿上E點的軌跡曲線,試按下列兩種情況設(shè)計一具有雙停歇運動的多桿機構(gòu)：1>從動件搖桿輸出角為45o：2>從動件滑塊輸出行程為5倍曲柄長度。8-31請結(jié)合下列實際設(shè)計問題,選擇自己感興趣的題目,并通過需求背景調(diào)查進(jìn)一步明確設(shè)計目標(biāo)和技術(shù)要求,應(yīng)用本章或后幾章所學(xué)知識完成相應(yīng)設(shè)計并編寫設(shè)計報告。1>結(jié)合自己身邊學(xué)習(xí)和生活的需要,設(shè)計一折疊式床頭小桌或晾衣架,或一收藏式床頭書架或臉盆架或電腦架等；2>設(shè)計一能幫助截癱病人獨自從輪椅轉(zhuǎn)入床上或四肢癱瘓已失去活動能力的病人能自理用餐或自動翻書進(jìn)行閱讀的機械；3>設(shè)計適合老、中、青不同年齡段使用并針對不同職業(yè)活動性質(zhì)<如坐辦公室人員運動少的特點>的健身機械；4>設(shè)計幫助運動員網(wǎng)球或乒乓球訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)球機或步兵步行耐力訓(xùn)練,或空軍飛行員體驗混戰(zhàn)演習(xí)訓(xùn)練<即給可能的飛行員各方位加一個重力>,或宇航員失重訓(xùn)練<即能運載一人并提供一個重力加速度>的模擬訓(xùn)練機械；5>設(shè)計放置在超市外投幣式的具有安全、有趣或難以想像的運動的小孩"坐椅"或能使兩位、四位游客產(chǎn)生毛骨悚然的顫動感覺的輕便"急動"坐車。第9章課后參考答案9-1何謂凸輪機構(gòu)傳動中的剛性沖擊和柔性沖擊?試補全圖示各段一、一、一曲線,并指出哪些地方有剛性沖擊,哪些地方有柔性沖擊？答凸輪機構(gòu)傳動中的剛性沖擊是指理論上無窮大的慣性力瞬問作用到構(gòu)件上,使構(gòu)件產(chǎn)生強烈的沖擊；而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構(gòu)件上,使構(gòu)件產(chǎn)生的沖擊。s-δ,v-δ,a-δ曲線見圖。在圖9-1中B,C處有剛性沖擊,在0,A,D,E處有柔性沖擊。9—2何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運動的失真現(xiàn)象?它對凸輪機構(gòu)的工作有何影響?如何加以避免?題9-1題9-1圖9—3力封閉與幾何封閉凸輪機構(gòu)的許用壓力角的確定是否一樣?為什么?答力封閉與幾何封閉凸輪機溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因為在回程階段-對于力封閉的凸輪饑構(gòu),由于這時使推桿運動的不是凸輪對推桿的作用力F,而是推桿所受的封閉力．其不存在自鎖的同題,故允許采用較大的壓力角。但為使推稈與凸輪之間的作用力不致過大。也需限定較大的許用壓力角。而對于幾何形狀封閉的凸輪機構(gòu),則需要考慮自鎖的問題。許用壓力角相對就小一些。9—4一滾子推桿盤形凸輪機構(gòu),在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小,欲改用較大的滾子？問是否可行?為什么?答不可行。因為滾子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了．推桿的運動規(guī)律也勢必發(fā)生變化。9—5一對心直動推桿盤形凸輪機構(gòu),在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大,擬采用推桿偏置的辦法來改善,問是否可行?為什么?答不可行。因為推桿偏置的大小、方向的改變會直接影響推桿的運動規(guī)律．而原凸輪機構(gòu)推桿的運動規(guī)律應(yīng)該是不允許擅自改動的。9-6在圖示機構(gòu)中,哪個是正偏置?哪個是負(fù)偏置?根據(jù)式<9-24>說明偏置方向?qū)ν馆啓C構(gòu)壓力角有何影響?答由凸輪的回轉(zhuǎn)中心作推桿軸線的垂線．得垂足點,若凸輪在垂足點的速度沿推桿的推程方向．剛凸輪機構(gòu)為正偏置．反之為負(fù)偏置。由此可知．在圖示機溝中,兩個均為正偏置。由可知．在其他條件不變的情況下。若為正偏置<e前取減號>．由于推程時<ds/dδ>為正．式中分子ds/dδ-e<ds/dδ,故壓力角α減小。而回程時,由于ds／dδ為負(fù),式中分子為|<ds／dδ>-e|=|<ds／dδ>|+|e|>ds／dδ。故壓力角增大。負(fù)偏置時剛相反,即正偏置會使推程壓力角減小,回程壓力角增大；負(fù)偏置會使推程壓力角增大,回程壓力角減小。9—7試標(biāo)出題9—6a圖在圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角,凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o后推桿的位移；并標(biāo)出題9—6b圖推桿從圖示位置升高位移s時,凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機構(gòu)的壓力角。解如圖<a>所示,用直線連接圓盤凸輪圓心A和滾子中心B,則直線AB與推桿導(dǎo)路之間所夾的銳角為圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角。以A為圓心,AB為半徑作圓,得凸輪的理論廓線圓。連接A與凸輪的轉(zhuǎn)動中心O并延長,交于凸輪的理論廓線于C點。以O(shè)為圓心．以O(shè)C為半徑作圓得凸輪的基圓。以O(shè)為圓心,以O(shè)點到推桿導(dǎo)路的距離OD為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延長推桿導(dǎo)路線交基圓于G-點,以直線連接OG。過O點作OG的垂線,交基圓于E點。過E點在偏距圓的下側(cè)作切線．切點為H點．交理論廓線于F點,則線段EF的長即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90后推桿的位移s。方法同前,在圖<b>中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長推桿導(dǎo)路線交基圓于G點,以直線連接OG。以O(shè)為圓心,以滾子中心升高s后滾子的轉(zhuǎn)動中心K到O點的距離OK為半徑作圓弧,交理論廓線于F點。過F點作偏距圓的切線,交基圓于E點,切點為H。則∠GOE為推桿從圖示位置升高位移s時-凸輪的轉(zhuǎn)角,∠AFH為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。<a><b>9—8在圖示凸輪機構(gòu)中,圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當(dāng)凸輪從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過90。時,試用圖解法標(biāo)出：1>推桿在凸輪上的接觸點；2>擺桿位移角的大??；3>凸輪機構(gòu)的壓力角。解如圖所示,以O(shè)為圓心,以O(shè)點到推桿轉(zhuǎn)動中心A的距離AO為半徑作圓,得推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓。過O點怍OA的垂線,交推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓于D點。以O(shè)`為圓心．以O(shè)`點到推桿圓弧圓心C的距離CO’為半徑作圓．得凸輪的理論廓線。以O(shè)為圓心,作圓內(nèi)切于凸輪的理論廓線圓,得凸輪的基圓。以D為圓心,以AC為半徑作圓弧,交凸輪的理論廓線于E點,交凸輪的圓于G點。用直線連接EO’,交凸輪的實際廓線于F點,此即為推桿在凸輪上的接觸點；而∠GDE即為擺桿的位移角；過E點并垂直于DE的直線與直線EF間所夾的銳角即為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。9—9已知凸輪角速度為1．5rad／s,凸輪轉(zhuǎn)角時,推桿等速上升16mm;時推桿遠(yuǎn)休,時推桿下降16mm;時推桿近休。試選擇合適的推桿推程運動規(guī)律,以實現(xiàn)其最大加速度值最小,并畫出其運動線圖。解推桿在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為：<1>推程：s=hδ／δ00o≤δ≤150o<2>回程：等加速段s=h一2hδ2／δ`020o≤δ≤60o等減速段s=2h<δ’一δ>2／δ0`260o≤δ≤120o計算各分點的位移值如表9．3：根據(jù)表9-3可作所求圖如下圖：9—10設(shè)計一凸輪機構(gòu),凸輪轉(zhuǎn)動一周時間為2s。凸輪的推程運動角為60o,回程運動角為150。,近休止運動角為150o。推桿的行程為15mm。試選擇合適的推桿升程和回程的運動規(guī)律,使得其最大速度值最小,并畫出運動線圖。9一11試設(shè)計一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu),滾子半徑r,=10mm,凸輪以等角速度逆時針回轉(zhuǎn)。凸輪轉(zhuǎn)角δ=0o～120o時,推桿等速上升20mm；δ=120o～180o時,推桿遠(yuǎn)休止；δ=180o～270o時,推桿等加速等減速下降20mm；δ=270o～：360o時,推桿近休止。要求推程的最大壓力角α。?！?0o,試選取合適的基圓半徑,并繪制凸輪的廓線。問此凸輪機構(gòu)是否有缺陷,應(yīng)如何補救。9一12試設(shè)計一個對心平底直動推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線。設(shè)已知凸輪基圓半徑rn=30mm,推桿平底與導(dǎo)軌的中心線垂直,凸輪順時針方向等速轉(zhuǎn)動。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過120~1~r推桿以余弦加速度運動上升20。。,再轉(zhuǎn)過150o時,推桿又以余弦加速度運動回到原位,凸輪轉(zhuǎn)過其余90o時,推桿靜止不動。問這種凸輪機構(gòu)壓力角的變化規(guī)律如何?是否也存在自鎖問題?若有,應(yīng)如何避免?解推桿在推程及回程運動規(guī)律的位移方程為〔1>推程S=h[1-cos<πδ/δ0>]/2：0o≤δ≤120o〔2回程．S=h[1+cos<πδ/δ0`>]/20o≤δ≤150o計算各分點的位移值如表9-4l：根據(jù)表9-4可作所求圖如下圖：這種凸輪機構(gòu)的壓力角為一定值,它恒等于平底與導(dǎo)路所夾銳角的余角．與其他因素?zé)o關(guān)。這種凸輪機構(gòu)也會是存在自鎖問題,為了避免自鎖．在設(shè)計時應(yīng)該在結(jié)構(gòu)許可的條件下,盡可能取較大的推桿導(dǎo)路導(dǎo)軌的長度。并盡可能減小推gan9的懸臂尺寸。9一13一擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)<參看圖9—23>,已知lOA=60mmr0=25mm,lAB=50mm,rr=8mm。凸輪順時針方向等速轉(zhuǎn)動,要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過180o時,推桿以余弦加速度運動向上擺動25o；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時,推桿以正弦加速度運動擺回到原位置。試以作圖法設(shè)計凸輪的工作廓線。解推扦在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為<1>推程：s=Φ[1-cos<πδ/δ0>/20o≤δ≤180o<2>回程：s=Φ[1-<δ/δ`0>十sin<2πδ/δ`0>]/<2π>oo≤δ≤180o計算各分點的位移值如表9．5：根據(jù)表9。5作圖如圖所示9—14試設(shè)計偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè),偏距e=20mm,基圓半徑r。=50mm,滾子半徑r,=10mm。凸輪以等角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn),在凸輪轉(zhuǎn)過角占,：120。的過程中,推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升矗=50mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過炙=30。時,推桿保持不動；其后,凸輪再回轉(zhuǎn)角度如=60時,推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置；凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時,推桿又靜止不動。解<1>汁算推桿的位移并對凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo)：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角δ在o≤δ≤2π／3過程中,推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升h=50rnm。則可得0≤δ≤2π/30≤δ≤2π/3當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角占在2π／3≤δ≤5π／6過程中,推桿遠(yuǎn)休。S=50,2π／3≤δ≤5π／6ds/dδ=0,2π/3≤δ≤5π／6當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角δ在5π/6≤δ≤7π／6過程中,推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置。則可得5π／6≤δ≤7π／65π／6≤δ≤7π／6當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角δ在7π/6≤δ≤2π過程中,推桿近休。S=07π／6≤δ≤2πds/dδ=07π≤δ≤2π<2>計算凸輪的理論廓線和實際廓線：i本題的計算簡圖如圖〔a>所示。選取坐標(biāo)系如圖<b>所示,由圖〔b>可知,凸輪理論廓線上B點<即滾子中心>的直角坐標(biāo)為:x=<s0+s>cosδ-esinδy=<s0+s>sinδ+ecosδ式中：s0=<r02-e2>1/2=<502-202>1/2=45.826mm由圖<b>可知凸輪實際廓線的方程即B’點的坐標(biāo)方程式為ix`=x-rrcosθY`=y-rrsinθ因為dy/dδ=<ds/dδ-e>sinδ+<s0+s>cosδdx/dδ=<ds/dδ-e>cosδ-<s0-s>sinδ所以故x`=x-10cosθy`=y-10sinθ由上述公式可得理論輪廓曲線和工作廓線的直角坐標(biāo)．計算結(jié)果如表9．6凸輪廓線如下圖昕示。9—15圖示為一旅行用輕便剃須刀,圖a為工作位置,圖b為正在收起的位置<整個刀夾可以收入外殼中>。在刀夾上有兩個推桿A、B,各有一個銷A’、B’,分別插入外殼里面的兩個內(nèi)凸輪槽中。按圖a所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時<在旋鈕套中部有兩個長槽,推桿上的銷從中穿過,使兩推桿只能在旋鈕套中移動,而不能相對于旋鈕套轉(zhuǎn)動>,刀夾一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn),并同時從外殼中逐漸伸出,再旋轉(zhuǎn)至水平位置<工作位置>。按圖b所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時,刀夾也一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn),并先沿逆時針方向轉(zhuǎn)過900成垂直位置,再逐漸全部縮回外殼中。要求設(shè)計外殼中的兩凸輪槽<展開圖>,使該剃須刀能完成上述動作,設(shè)計中所需各尺寸可從圖中量取,全部動作在旋鈕套轉(zhuǎn)過2π角的過程中完成。解由題意知。兩推桿相差180o布置,所以它們各自對應(yīng)的凸輪槽應(yīng)為等距線。當(dāng)兩銷予都到達(dá)推桿B的最高位置時．推桿B不再升高．而推軒A繼續(xù)升高,此段推桿B對應(yīng)的凸輪槽應(yīng)為水平的,而推桿A對應(yīng)的凸輪槽不變。為了安裝方便．將推桿A．B所對應(yīng)的凸輪槽與端部連通。為了保證能同時將A,B推桿以及旋鈕套從外殼中取出．將凸輪槽適當(dāng)向水平方向伸展。據(jù)此沒計凸輪槽展開圖如圖所示。圖中．第l位置為兩推桿最下位置時情況：第4位置為推桿B不再上升而推桿A繼續(xù)上升的情況；第5位置為題圖中的工作位置。第6,7位置是裝拆時的位置。第11章課后參考答案11-1在給定輪系主動輪的轉(zhuǎn)向后,可用什么方法來確定定軸輪系從動輪的轉(zhuǎn)向？周轉(zhuǎn)輪系中主、從動件的轉(zhuǎn)向關(guān)系又用什么方法來確定?答：參考教材216~218頁。11-2如何劃分一個復(fù)合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分?在圖示的輪系中,既然構(gòu)件5作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中,在計算周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動比時,是否應(yīng)把齒輪5的齒數(shù),Z5計入?答：劃分一個復(fù)合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分關(guān)鍵是要把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分劃出來,周轉(zhuǎn)輪糸的特點是具有行星輪和行星架,所以要先找到輪系中的行星輪,然后找出行星架。每一行星架,連同行星架上的行星輪和與行星輪相嚙合的太陽輪就組成一個基本周轉(zhuǎn)輪糸。在一個復(fù)合輪系中可能包括有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系〔一般每一個行星架就對應(yīng)一個基本周轉(zhuǎn)輪系>,當(dāng)將這些周轉(zhuǎn)輪一一找出之后．剩下的便是定軸輪糸部分了。在圖示的輪系中．雖然構(gòu)件5作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中,但在計算周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動比時．不應(yīng)把齒輪5的齒數(shù)計入。11-3在計算行星輪系的傳動比時,式imH=1-iHmn只有在什么情況下才是正確的?答在行星輪系,設(shè)固定輪為n,即ωn=0時,imH=1-iHmn公式才是正確的。11-4在計算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比時,式iHmn=<nm-nH>／<nn-nH>中的iHmn是什么傳動比,如何確定其大小和"±"號?答:iHmn是在根據(jù)相對運動原理,設(shè)給原周轉(zhuǎn)輪系加上一個公共角速度"-ωH"。使之繞行星架的固定軸線回轉(zhuǎn),這時各構(gòu)件之間的相對運動仍將保持不變,而行星架的角速度為0,即行星架"靜止不動"了．于是周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系,這個轉(zhuǎn)化輪系的傳動比,其大小可以用iHmn=<nm-nH>／<nn-nH>中的iHmn公式計算；方向由"±"號確定,但注意,它由在轉(zhuǎn)化輪系中m.n兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定。11-5用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎(chǔ)是什么?為什么說當(dāng)行星輪系為高速時,用它來計算行星輪系的效率會帶來較大的誤差?答:用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎(chǔ)是行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系和原行星輪系的差別,僅在于給整個行星輪系附加了一個公共角速度"-ωH"。經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)化之后,各構(gòu)件之間的相對運動沒有改變,而輪系各運動副中的作用力<當(dāng)不考慮構(gòu)件回轉(zhuǎn)的離心慣性力時>以及摩擦因數(shù)也不會改變。因而行星輪系與其轉(zhuǎn)化輪系中的摩擦損失功率PHf應(yīng)相等。用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率沒有考慮由于加工、安裝和使用情況等的不同,以及還有一些影響因素如攪油損失、行星輪在公轉(zhuǎn)中的離心慣性力等,因此理論計算的結(jié)果并不能完全正確地反映傳動裝置的實際效率。11-6何謂正號機構(gòu)、負(fù)號機構(gòu)?各有何特點?各適用于什么場合?答:行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系中當(dāng)傳動比iH1n>o,稱為正號機構(gòu)；當(dāng)傳動比iH1n<o,稱為負(fù)號機構(gòu)。正號機構(gòu)效率隨著liH1l的增大而降低,其效率可能出現(xiàn)負(fù)值而發(fā)生自鎖,其主要用于傳遞運動,如用在傳動比大而對效率要求不高的輔助裝置中；負(fù)號機構(gòu)由于在任何情況下都不會出現(xiàn)自鎖,效率較高,主要用于動力傳動。11-7何謂封閉功率流?在什么情況下才會出現(xiàn)?有何危害?答:在選用封閉式行星輪系時,如其型式及有關(guān)參數(shù)選擇不當(dāng),可能會形成有一部分功率只在輪系內(nèi)部循環(huán),而不能向外輸出的情況,即形成所謂的封閉功率流。當(dāng)iaⅢ和ibⅢ異號,且liaⅢl>libⅢl時,出現(xiàn)封閉功率流。這種封閉的功率流將增大摩擦功率損失,使輪系的效率和強度降低,對于傳動極為不刊。11-8在確定行星輪系各輪齒數(shù)時,必須滿足哪些條件,為什么?答設(shè)計行星輪系時,各輪齒數(shù)的選擇應(yīng)滿足四個條件；對于不同的輪系,這四個條件具體表達(dá)式不盡相同,下面以內(nèi)齒輪3固定,各輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪的2K—H型輪系為例加以說明。<1>保證實現(xiàn)給定的傳動比：z3=<i1H-1>z1<2>滿足同心條件<即保證兩太陽輪和系桿的軸線重合>:Z3=z1+2z2<3>滿足k個行星輪均布安裝<即滿足裝配條件>：N=<z3+z1>/k<n為整數(shù)><4>滿足鄰接條件〔即保證相鄰行星輪不致相互碰撞>：<z1+z2>sin<180o/k>>z2+2ha11-9在行星輪系中采用均載裝置的目的何在?采用均載裝置后會不會影響該輪系的傳動比?答在行星輪系中,常把某些構(gòu)件作成可以浮動的．在輪系運轉(zhuǎn)中,如各行星輪受力不均勻。這些構(gòu)件能在一定的范圍內(nèi)自由浮動,以達(dá)到自動調(diào)節(jié)各行星輪載荷的目的。采用均載裝置后不會影響該輪系的傳動比。11-10何謂少齒差行星傳動?擺線針輪傳動的齒數(shù)差是多少?在諧波傳動中柔輪與剛輪的齒數(shù)差如何確定?答少齒差行星傳動是指在行星輪系中．當(dāng)行星輪1與內(nèi)齒輪2的齒數(shù)差△z=z2-z1=1～4時．就稱為少齒差行星傳動；擺線針輪傳動的齒數(shù)差是1；在諧波傳動中柔輪與剛輪的齒距相同．但齒數(shù)不等,剛輪與柔輪的齒數(shù)差通常等于波數(shù)n,即zr-zs=n011-11圖示為一手搖提升裝置,其中各輪齒數(shù)均為已知,試求傳動比i15并指出當(dāng)提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。解：當(dāng)提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向逆時針〔從左向右看手柄。11-12圖示為一千分表的示意圖,已知各輪齒數(shù)如圖,模數(shù)m=0.11mm<為非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)>若要測量桿1每移動0.001mm時,指針尖端剛好移動一個刻度<s=1.5mm>。問指針的長度尺等于多少?<圖中齒輪5和游絲的作用是使各工作齒輪始終保持單側(cè)接觸,以消除齒側(cè)間隙對測量精度的影響。>解：由圖可知,輪2〔2`、3、〔3`、4、5組成定軸輪系且n2=n2`,n3=n3`n4=-100n`2桿1和齒輪2是一對齒條與齒輪的外嚙合,設(shè)桿1每移動0.001時間為t由圖知,指針擺一個刻度的s=1.5mm則擺角θ有關(guān)系式θ=s/R即θ=n4t=s/R則11-13圖示為繞線機的計數(shù)器。圖中1為單頭蝸桿,其一端裝手把,另一端裝繞制線圈。2、3為兩個窄蝸輪,z2=99,．Z3=100。在計數(shù)器中有兩個刻度盤,在固定刻度盤的一周上有100個刻度,在與蝸輪2固連的活動刻度盤的一周上有99個刻度,指針與蝸輪3固連。問指針在固定刻度盤上和活動刻度盤上的每一格讀數(shù)各代表繞制線圈的匝數(shù)是多少?又在圖示情況下,線圈已繞制了多少匝?解：因i13=nl/n3=z3／z1=100,故n3=n1／100,即蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),蝸輪3轉(zhuǎn)過1／100轉(zhuǎn),指針相對固定刻度盤轉(zhuǎn)過一個格度,說明指針在固定刻度盤上的每一格讀數(shù)代表被繞制線圈繞制了一匝。i12=nl／n2=z2／z1=99,故n2=n1／99,即蝸桿轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),蝸輪2轉(zhuǎn)過l／99轉(zhuǎn)。由于蝸輪2、3轉(zhuǎn)向相同,故蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),指針相對活動刻度盤轉(zhuǎn)過l／100-1／99=-1／9900轉(zhuǎn)<即相對向后倒轉(zhuǎn),所以活動刻度盤刻度的增大方向與固定刻度盤者相反>,因活動刻度盤上有99個刻度,故指針在活動刻度盤上的每一格讀數(shù),代表被繞制線圈已繞制了9900／99=100匝。今指針在活動刻度盤上的讀數(shù)為13.××,在固定刻度盤上的讀數(shù)為5.×,所以線圈已繞制的匝數(shù)為活動刻度盤上的整數(shù)讀數(shù)×100+固定刻度盤上的整數(shù)讀數(shù)=13×100+5=1305匝11-14圖示為一裝配用電動螺絲刀的傳動簡圖。已知各輪齒數(shù)為z1=z4=7,z3=z6=39。若n1=3000r／min,試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。解：此輪系為一復(fù)合周轉(zhuǎn)輪系。在1-2-3-H1行星輪系中在4-5-6-H2行星輪系中故nH2=n1/i1H2=3000/43.18=69.