土力學(xué)課后習(xí)題答案馬建林

第一章土的物理性質(zhì)1-2根據(jù)圖1—5上四根粒徑分布曲線，列表寫出各土的各級(jí)粒組含量，估算②、③、④、土的Cu及Cc并評(píng)價(jià)其級(jí)配情況。1-8有一塊體積為60cm3的原狀土樣，重1.05N,烘干后0.85N。已只土粒比重（相對(duì)密度）G=2.67。s求土的天然重度丫、天然含水量攻、干重度力、飽和重度%「浮重度片、孔隙比e及飽和度］1-8解：分析：由W和丫可算得力由Ws和丫可算得力：加上G丁共已知3個(gè)指標(biāo)，故題目可解。1.05義10-3 二17.5kN/m360義10-6W 0.85義10-3―二 v 60義10-6=14.2kN/m3一yG=二.叭=Gy=2.67義10=26.7kN/m3sy sswwW

w=-wWs1.05-0.85

015=23.5%e=2w2-1=26.7(1+0.235)-1=0.88417.5(1-12)0.235x2.6…(1-14) =71%(1-14)0.884注意：1.使用國(guó)際單位制；.yw為已知條件，yw=10kN/m3；.注意求解順序，條件具備這先做；.注意各y的取值范圍。1-9根據(jù)式（1—12）的推導(dǎo)方法用土的單元三相簡(jiǎn)圖證明式（1—14）、（1—15）、（1—17）。1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量為5%,為便于夯實(shí)需在土料中加水，使其含水量增至15%,試問(wèn)每1000kg質(zhì)量的土料應(yīng)加多少水1-10解：分析：加水前后M不變。于是：sTOC\o"1-5"\h\z加水前： M+5%xM=1000 ⑴s加水后： M+15%xM=1000+AM (2)s s w由（1）得：M=952kg，代入（2）得：AM=95.2kgs wM注意：土料中包含了水和土顆粒，共為1000kg,另外，w=w。Ms1—11用某種土筑堤，土的含水量w=15%,土粒比重Gs=2.67。分層夯實(shí)，每層先填0.5m，其重

度等y=16kN/m3,夯實(shí)達(dá)到飽和度S=85%后再填下一層，如夯實(shí)時(shí)水沒(méi)有流失，求每層夯實(shí)后的厚r度。1-11解：分析：壓實(shí)前后W、丫、w不變，如設(shè)每層填土的土顆粒所占的高度為h，則壓實(shí)前后h不變，于是有:hhh=hhh=——u-s1+e1h 2—1+e2(1)由題給關(guān)系，求出:"13_1二2G10x(1+0.15)_1二0.91916Gw2.67*0.15Gw2.67*0.15=——s=0.85=0.471代入（1）式，得:(1+e)h

2——11+e1代入（1）式，得:(1+e)h

2——11+e11+0.471x0.5=0.383m1+0.9191-12某飽和土樣重0.40N,體積為21.5cm3,將其烘過(guò)一段時(shí)間后重為0.33N體積縮至15.7cm3,飽和度S=75%,試求土樣在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。r1-13設(shè)有懸液1000cm3,其中含土樣0.5cm3,測(cè)得土粒重度ys=27kN/m3。當(dāng)懸液攪拌均勻，停放2min后，在液面下20處測(cè)得懸液比重6*1.003,并測(cè)得水的黏滯系數(shù)n=1.14X10-3,試求相應(yīng)于級(jí)配曲線上該點(diǎn)的數(shù)據(jù)。1-14某砂土的重度ys=17kN/m3,含水量w=8.6%，土粒重度ys=26.5kN/m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分別為0.842和0.562求該沙土的孔隙比e及相對(duì)密實(shí)度Dr，并按規(guī)范定其密實(shí)度。11-14已知：y=17kN/m3,w=8.6%,y=26.5kN/m3,故有:

s se=qw).1二26.5x(1+0.086).1二0.69317又由給出的最大最小孔隙比求得D=0.532,所以由橋規(guī)確定該砂土為中密。

r1-15試證明。試中ydmax、yd、y”?分別相應(yīng)于e、e、e.的干容重dmax dmin max min證：關(guān)鍵是e和yd之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：y y-y由e=L—1,可以得到e二——1和e =-1，需要注意的是公式中的e 和匕.是對(duì)y maxy miny maxdmind dmin dmax應(yīng)的，而e.應(yīng)的，而e.和y，mindmax是對(duì)應(yīng)的。第二章土的滲透性及水的滲流2-3如圖2—16所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過(guò)兩個(gè)土樣，從土樣1頂面溢出。(1)已土樣2底面c—c為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭；(2)已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%,求b—b面的總水頭和靜水頭；(3)已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s,求單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；(4)求土樣1的滲透系數(shù)。加水土樣1土樣1二土樣2：圖2—16 習(xí)題2—3圖(單位：加)2-3如圖2-16,本題為定水頭實(shí)驗(yàn)，水自下而上流過(guò)兩個(gè)土樣，相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。解：(1)以c-c為基準(zhǔn)面，則有：zc=0,hwc=90cm,hc=90cm(2)已知小%「30%*Ahac，而Ahac由圖2-16知，為30cm,所以：Ahbc=30%xAhac=0.3x30=9cm??? hb=hc-Ahbc=90-9=81cm又zb=30cm，故 hwb=hb-zb=81-30=51cm(3)已知k2=0.05cm/s,q/A=k2i2=k2xAhbc/L2=0.05x9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s(4)Vi1=Ahab/L1=(Ahac-Ahbc)/L1=(30-9)/30=0.7,而且由連續(xù)性條件，q/A=k1i1=k2i2.?? k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-4在習(xí)題2—3中，已知土樣1和2的孔隙比分別為0.7和0.55,求水在土樣中的平均滲流速度和在兩個(gè)土樣孔隙中的滲流速度。2-5如圖2—17所示，在5.0m厚的黏土層下有一砂土層厚6.0m,其下為基巖(不透水)。為測(cè)定該沙土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10-2m3/s的速率從孔中抽水。在距抽水孔15m和30m處各打一觀測(cè)孔穿過(guò)黏土層進(jìn)入砂土層，測(cè)得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m和2.5m，試求該砂土的滲透系數(shù)。

圖2—17 習(xí)題2—5圖（單位：m）2-5分析：如圖2-17,砂土為透水土層，厚6m,上覆粘土為不透水土層，厚5m,因?yàn)檎惩翆硬煌杆匀我馕恢锰幍倪^(guò)水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸?，?m。題目又給出了丫1=15m,丫2=30m,h『8m,h2=8.5m。TOC\o"1-5"\h\zdh dh解：由達(dá)西定律(2-6),q—kAi=k,2兀r,6 =12k兀r ，可改寫為:dr drdr rq—―12kk-dh,積分后得到：qln——12k兀(h-h)r r 2 1i帶入已知條件，得至u：k= q 1nL=二In =3.68義10-4m/s=3.68義10-3cm/s12K(h-h)r 12兀(8.5-8) 152 1 1本題的要點(diǎn)在于對(duì)過(guò)水?dāng)嗝娴睦斫?。另外，還有個(gè)別同學(xué)將1n當(dāng)作了1g。2-6如圖2—18,其中土層滲透系數(shù)為5.0X10-2m3/s,其下為不透水層。在該土層內(nèi)打一半徑為0.12m的鉆孔至不透水層，并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m，測(cè)得抽水后孔內(nèi)水位降低了2.0m，抽水的影響半徑為70.0m,試問(wèn)：（1）單位時(shí)間的抽水量是多少？（2）若抽水孔水位仍降低2.0，但要求擴(kuò)大影響，半徑應(yīng)加大還是減小抽水速率？70.0（影響半徑）0.1抽水孔 抽水前水位oQ±抽水后水位oQ±k=5.0X10cm/s不透水層不透水層圖2—18 習(xí)題2—6圖（單位：m）2-6分析：本題只給出了一個(gè)抽水孔，但給出了影響半徑和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（2-18）。解：（1）改寫公式（2-18）,得到：

k兀(h2—h2)5x10-4兀(102—82)q=—— 」= =8.88x10-3m3/sln(r/r) ln(70/0.12)2 1(2)由上式看出，當(dāng)k、r1、h1、h2均為定值時(shí)，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以欲擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)該降低抽水速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于r2，井孔的半徑相當(dāng)于r1。2-7在圖2—19的裝置中，土樣的孔隙比為0.7,顆粒比重為2.65,求滲流的水力梯度達(dá)臨界值時(shí)的總水頭差和滲透力。加水加水土樣勿土樣勿圖2—19 習(xí)題2—7圖(單位：cm)2-8在圖2—16中，水在兩個(gè)土樣內(nèi)滲流的水頭損失與習(xí)題2—3相同，土樣的孔隙比見習(xí)題2—4,又知土樣1和2的顆粒比重(相對(duì)密度)分別為2.7和2.65,如果增大總水頭差，問(wèn)當(dāng)其增至多大時(shí)哪個(gè)土樣的水力梯度首先達(dá)到臨界值？此時(shí)作用于兩個(gè)土樣的滲透力個(gè)為多少？2-9試驗(yàn)裝置如圖2—20所示，土樣橫截面積為30cm2,測(cè)得10min內(nèi)透過(guò)土樣滲入其下容器的水重0.018N，求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。加水圖2—20習(xí)題2—9圖(單位：cm)2-9分析：本題可看成為定水頭滲透試驗(yàn)，關(guān)鍵是確定水頭損失。解：以土樣下表面為基準(zhǔn)面，則上表面的總水頭為：h=20+80=100cm上下表面直接與空氣接觸，故壓力水頭為零，又因勢(shì)水頭也為零，故總水頭為:h=0+0=0cm下所以滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm,由此得水力梯度為：

Ah10020W滲流速度為：vW滲流速度為：v二'丫tAw0.018X10-310X10X60X30X10-4=1x10-6m/s=1x10-4cm/s,v1,v1x10-4

k=—= i5=2x10-5cm/sj=Yi=10x5=50kN/mwJ=jV=50X30X10-4X0.2=0.03kN=30N注意：1.Ah的計(jì)算；2.單位的換算與統(tǒng)一。2-10某場(chǎng)地土層如圖2—21所示，其中黏性土的的飽和容重為20.0kN/m3；砂土層含承壓水，其水頭高出該層頂面7.5m。今在黏性土層內(nèi)挖一深6.0m的基坑，為使坑底土不致因滲流而破壞，問(wèn)坑內(nèi)的水深h不得小于多少？0砂土0砂土6 -不透水層圖2—21習(xí)題2—10圖（單位：m）

3-1取一均勻土樣，置于％、3-1取一均勻土樣，置于％、y、z直角坐標(biāo)中，在外力作用下測(cè)得應(yīng)力為：o=10kPa,o=10kPa,TOC\o"1-5"\h\zx yo=40kPa,T=12kPa。試求算：①最大主應(yīng)力，最小主應(yīng)力，以及最大剪應(yīng)力t ?②求最z xy max大主應(yīng)力作用面與x軸的夾角0?③根據(jù)o和o繪出相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓，并在圓上標(biāo)出大小主應(yīng)力及1 3最大剪應(yīng)力作用面的相對(duì)位置？3-1分析：因?yàn)門=T=0，所以o為主應(yīng)力。xz yz. z解：由公式(3-3),在xoy平面內(nèi)，有：o'11=o'11=—(o+o)土o2xy3o-o I1/2(一一y)2+T2 =0.5*(10+10)土2 xy10-10

2)2+1220.5 22=10±12=kPa-2比較知，o=o=40kPao=o'=22kPa o=-2kPa，于是：TOC\o"1-5"\h\z1z 2 1 3應(yīng)力圓的半徑： R=1(o-o)=0.5X(40-(-2))=21kPa\o"CurrentDocument"2 1 3圓心坐標(biāo)為： 1(o+o)=0.5x(40+(-2))=19kPa\o"CurrentDocument"2 13,由此可以畫出應(yīng)力圓并表示出各面之間的夾角。易知大主應(yīng)力面與x軸的夾角為90。。注意，因?yàn)閤軸不是主應(yīng)力軸，故除大主應(yīng)力面的方位可直接判斷外，其余各面的方位須經(jīng)計(jì)算確定。有同學(xué)還按材料力學(xué)的正負(fù)號(hào)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。3-2抽取一飽和黏土樣，置于密封壓力室中，不排水施加圍壓30kPa(相當(dāng)于球形壓力)，并測(cè)得孔隙壓為30kPa,另在土樣的垂直中心軸線上施加軸壓Ao=70kPa(相當(dāng)于土樣受到Ao_Ao壓1 1— 3力)，同時(shí)測(cè)得孔隙壓為60kPa，求算孔隙壓力系數(shù)A和B?3-3砂樣置于一容器中的銅絲網(wǎng)上，砂樣厚25cm,由容器底導(dǎo)出一水壓管，使管中水面高出容器溢水面。若砂樣孔隙比e=0.7,顆粒重度Ys=26.5kN/m3,如圖3-42所示。求：(1)當(dāng)h=10cm時(shí)，砂樣中切面a—a上的有效應(yīng)力？(2)若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa,則水頭差h值應(yīng)為多少？銅絲網(wǎng)砂樣：注水溢銅絲網(wǎng)砂樣：注水溢出圖3—42 習(xí)題3—3圖3-3解：（3-3解：（1）當(dāng)h—10cm時(shí)，i-Ah=10=0.4,Y，=」w

L25 1+e26.5-10 =9.70kN/m31+0.7=h(￥'—￥i)=0.1x(9.7-10x0.4)=0.57kPa(2)o'bAo'bAh 9.7—0.5/0.25=h(y—Yi)=0.25x(9.7—10xi)=0.5kPani———一2w L10=0.77n地下水面m1-毛細(xì)飽和區(qū)Y=26.8kN/m3e=0.7S=100%—A圖3—43 習(xí)題3地下水面m1-毛細(xì)飽和區(qū)Y=26.8kN/m3e=0.7S=100%—A圖3—43 習(xí)題3—4圖3-4解：圖3-43中粉砂層的丫應(yīng)為Ys。兩層土，編號(hào)取為1,2。先計(jì)算需要的參數(shù):Y(1+攻)26.5x(1+0.12)1+0.82二16.3kN/m3地面：oz1=0,第一層底:oz1下Y2satU—0,

1Y+eY

—s2 2—1+e

2q—0z126.8+0.7x10 =19.9kN/m3=Yh=16.3x3=48.9kPa,111+0.7u=0,

1下q=48.9kPaz1下Ah=0.77xL=0.77x0.25=0.1925m=19.25cm3-4根據(jù)圖4—43所示的地質(zhì)剖面圖，請(qǐng)繪A—A截面以上土層的有效自重壓力分布曲線。W=12%Y=26.5kN/m3sn=45%第二層頂（毛細(xì)水面）:=—￥h=—10x=—￥h=—10x1=—10kPa,w=0,q=68.8kPaz2中oA-A截面處：z2下

q=68.8+19.9x3=128.5kPa,=128.5—30=98.5kPa=yh=10x3=30kPa,wz2下o=o=48.9kPa,uz2上z1下 2上q =48.9—(—10)=58.9kPaz2上自然水面處：o=48.9+19.9x1=68.8kPa,z2中自然水面處的水壓力為零;據(jù)此可以畫出分布圖形。自然水面處的水壓力為零;注意：1.毛細(xì)飽和面的水壓力為負(fù)值（-丫h）,w.總應(yīng)力分布曲線是連續(xù)的，而孔隙水壓力和自重有效壓力的分布不一定。.只須計(jì)算特征點(diǎn)處的應(yīng)力，中間為線性分布。3-5有一U形基礎(chǔ)，如圖3-44所示，設(shè)在其%—%軸線上作用一單軸偏心垂直荷載P=6000kN,作用在離基邊2m的點(diǎn)上，試求基底左端壓力p和右端壓力P。如把荷載由A點(diǎn)向右移到B點(diǎn)，則右端基底壓力將等于原來(lái)左端壓力P1，試問(wèn)AB間距為多少?圖3-44習(xí)題3-5圖（單位：m）3-5解：設(shè)形心軸位置如圖，建立坐標(biāo)系，首先確定形心坐標(biāo)。A=6x6-2x3=30m2由面積矩定理，形心軸兩側(cè)的面積對(duì)于形心軸的矩相等，有：TOC\o"1-5"\h\z、一、…、一、…，3 、 .6x(3一x)?(3一x)=6(3+x)?(3+x)-2x3x(—+x) nx=0.3m\o"CurrentDocument"2 2 2. _ 1一一 一一一_「1一一 一一一1一_… I=—x6x33+6x3x1.22+2—x2x33+2x3x1.82=87.3m412 |_12 _e I 87.3W=——e I 87.3W=——= =26.45m32 y 3.32W=—= =32.3m3y2.71當(dāng)P作用于A點(diǎn)時(shí)，e=3-2-0.3=0.7m,于是有:PPep=—十——1AW1=PPep=—十——1AW1=330.3kPa=41.2kPa + TOC\o"1-5"\h\z30 32.3PPe60006000x0.7一一 = - \o"CurrentDocument"AW30 32.31當(dāng)P作用于B點(diǎn)時(shí)，有:=%+60^=330.3kPa

30 26.45由此解得：e，=0.57m，于是，A、B間的間距為：e+e'=0.7+0.57=1.27m注意：1.基礎(chǔ)在x方向上不對(duì)稱，慣性矩的計(jì)算要用移軸定理；.非對(duì)稱圖形，兩端的截面抵抗矩不同。3-6有一填土路基，其斷面尺寸如圖3-45所示。設(shè)路基填土的平均重度為21kN/m3，試問(wèn)，在路基填土壓力下在地面下2.5m、路基中線右側(cè)2.0m的點(diǎn)處垂直荷載應(yīng)力是多少？圖3-45習(xí)題3-6圖（單位：m）3-7如圖3-46所示，求均布方形面積荷載中心線上A、B、。各點(diǎn)上的垂直荷載應(yīng)力?！覆⒈容^用集中力代替此均布面積荷載時(shí)，在各點(diǎn)引起的誤差（用％表示）。

圖3—46 習(xí)題3~7圖（單位：m）3-7解：按分布荷載計(jì)算時(shí)，荷載分為相等的4塊，a/b=1圖3—46 習(xí)題3~7圖（單位：m）3-7解：按分布荷載計(jì)算時(shí)，荷載分為相等的4塊，a/b=1,各點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算如下:A點(diǎn)：Zb=2，查表3-4，k=0.084，AB點(diǎn)： Zb=4，查表3-4，k=0.027，Bc點(diǎn)： zb=6，查表3-4，k=0.013，Co=4X0.084X250=84kPazAo=4X0.027X250=27kPazBo=4X0.013X250=13kPazC近似按集中荷載計(jì)算時(shí)，r=0，r/z=0，查表（3-1），k=0.4775，各點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算如下:A點(diǎn)：.P 250x22o'=k——=0.4775x =119.4kPazAz2 22P 250x22B點(diǎn)： o'=k——=0.4775x =29.8kPazBz2 42c占：,八、、：o'zCP_=k——=0.4775z2250x22x =13.3kPa62據(jù)此算得各點(diǎn)的誤差：119.4—8484=42.1%，29.8—27 =10.4%，27葉=2.3%可見離荷載作用位置越遠(yuǎn)，誤差越小這也說(shuō)明了圣文南原理的正確性。3-8設(shè)有一條剛性基礎(chǔ)，寬為4m，作用著均布線狀中心荷載p=100kN/m（包括基礎(chǔ)自重）和彎矩M=50kN-m/m，如圖3—47所示。試用簡(jiǎn)化法求算基底壓應(yīng)力的分布，并按此壓力分布圖形求基礎(chǔ)邊沿下6m處A點(diǎn)的豎向荷載應(yīng)力o，（基礎(chǔ)埋深影響不計(jì)）。z按均勻分布?jí)毫D形（不考慮的作用）和中心線狀分布?jí)毫D形荷載分別計(jì)算A點(diǎn)的,并與（1）中結(jié)果對(duì)比，計(jì)算誤差（％）。

P=100kN/mJ、M=50kN?m/m圖3—47 習(xí)題3-8圖3-9有一均勻分布的等腰直角三角形面積荷載，如圖3—48所示，壓力為p(kPa),試求A點(diǎn)及5點(diǎn)下4m處的垂直荷載應(yīng)力O工(用應(yīng)力系數(shù)法和紐馬克應(yīng)力感應(yīng)圖法求算，并對(duì)比)。圖3—48 習(xí)題3—9圖3-10有一淺基礎(chǔ),平面成L形，如圖3—49所示?；拙?jí)毫?00kPa，試用紐馬克應(yīng)力影響圖估算角點(diǎn)M和N以下4m處的垂直荷載應(yīng)力O工?N'M'圖3—49 習(xí)題3—10圖

第四章土的變形性質(zhì)及地基沉降計(jì)算4-1設(shè)土樣樣厚3cm,在100?200kPa壓力段內(nèi)的壓縮系數(shù)a=2X10-4,當(dāng)壓力為100kPa時(shí),e=V0.7。求：（a）土樣的無(wú)側(cè)向膨脹變形模量；（b）土樣壓力由100kPa加到200kPa時(shí)，土樣的壓縮量S。TOC\o"1-5"\h\z4-1解：⑴已知e=0.7,a=2x10-4m2/kN，所以：0 vE=—=匕2=1+0,7=8.5x103kPa=8.5MPasma2x10-4V Va , 2x10-4 1（b） S=—Ap?h=一（200-100）x3=0.035cm+e 1+0.704-2有一飽和黏土層，厚4m,飽和重度Ys=19kN/m3，土粒重度Ys=27kN/m3,其下為不透水巖層，其上覆蓋5m的砂土，其天然重度y=16kN/m3,如圖4-32?，F(xiàn)于黏土層中部取土樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)并繪出e-lgp曲線，由圖中測(cè)得壓縮指數(shù)Cc為0.17,若又進(jìn)行卸載和重新加載試驗(yàn)，測(cè)得膨脹系數(shù)Cs=0.02,并測(cè)得先期固結(jié)壓力為140kPa?！瘑?wèn)：（a）此黏土是否為超固結(jié)土？（b）若地表施加滿布荷載80kPa，黏土層下沉多少？m\\砂土Y=16kN/mm巳飽和黏土m巳飽和黏土?Y1kN/m1Y=kN/m/渚次&依■?小代承■索■依下灰灰灰灰廬灰不透水巖層圖4—32 習(xí)題4—2圖4-3有一均勻土層，其泊松比U=0.25,在表層上作荷載試驗(yàn)，采用面積為1000cm2的剛性圓形壓板，從試驗(yàn)繪出的曲線的起始直線段上量取p=150kPa,對(duì)應(yīng)的壓板下沉量S=0.5cm。試求：（a）該土層的壓縮模量Es。（b）假如換另一面積為5000cm2的剛性方形壓板，取相同的壓力p，求對(duì)應(yīng)的壓板下沉量。（c）假如在原土層1.5m下存在軟弱土層，這對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果有何影響？4-4在原認(rèn)為厚而均勻的砂土表面用0.5m2方形壓板作荷載試驗(yàn)，得基床系數(shù)（單位面積壓力/沉降量）為20MPa/m,假定砂層泊松比U=0.2,求該土層變形模量E。。后改用2mX2m大壓板進(jìn)行荷載試驗(yàn)，當(dāng)壓力在直線斷內(nèi)加到140kPa，沉降量達(dá)0.05m,試猜測(cè)土層的變化情況。4-5 設(shè)有一基礎(chǔ)，底面積為5mX10m,埋深為2m,中心垂直荷載為12500kN（包括基礎(chǔ)自重），地基的土層分布及有關(guān)指標(biāo)示于圖4—33。試?yán)梅謱涌偤头ǎɑ蚬っ窠ㄒ?guī)范法，并假定基底附加壓力等p于承載力標(biāo)準(zhǔn)值f）,計(jì)算地基總沉降。0 k

圖4—33 習(xí)題4—5圖4-6 有一矩形基礎(chǔ)4mx8m，埋深為2m，受4000kN中心荷載（包括基礎(chǔ)自重）的作用。地基為細(xì)砂層，其"19kN/m3，壓縮資料示于表4—14。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的總沉降。表4—14細(xì)砂的e-p曲線資料p/kPa50100150200e0.6800.6540.6350.6204-6解：1）分層：b=4m,0.4b=1.6m，地基為單一土層，所以地基分層和編號(hào)如圖。鬻4000kNm01I2⑴41mm611.m621x1m631「m4)64 1_2)自重應(yīng)力： q=19x2=38kPa,q=38+19x1.6=68.4kPaTOC\o"1-5"\h\zz0 z1\o"CurrentDocument"q=68.4+19x1.6=98.8kPa,q=98.8+19x1.6=129.2kPaz2 z3q=129.2+19x1.6=159.6kPa,q=159.6+19x1.6=190kPaz4 z13）附加應(yīng)力:0.016330.0163303P4000=125kPa,p=p—yH=125-19x2=87kPa,0???o=87kPa

0分層面1：z=1.6m,z/b=0.8,k=0.2181 1 10=4kp=4x0.218x87=75.86kPaz1 10分層面2：z=3.2m,z/b=1.6,k=0.1482220=4kp=4x0.148x87=51.50kPaz2 20分層面3：z=4.8m,z/b=2.4,k=0.0983330=4kp=4x0.098x87=34.10kPaz3 30分層面4：z=6.4m,z/b=3.2,k=0.067443為計(jì)算方便，將荷載圖形分為4塊，則有：〃=4m,b=2m,a/b=2o=4kp=4x0.067x87=23.32kPaz4 40因?yàn)椋簈>5o，所以壓縮層底選在第④層底。z4 z44）計(jì)算各層的平均應(yīng)力:第①層： q=53.2kPaz1第②層： q=83.6kPaz2第③層： q=114.0kPaz3第④層： q=144.4kPaz45）計(jì)算S.：i第①層： e=0.678,01o=81.43kPa q +o =134.63kPaz1 z1 z1o=63.68kPa q +0 =147.28kPa\o"CurrentDocument"z2 z2 z20=42.8kPa q +0 =156.8kPa\o"CurrentDocument"z3 "z3 z30=28.71kPaq +0=173.11kPa\o"CurrentDocument"z4 z4 z4e=0.641, Ae=0.03711 1c Ae7 0.037S二 -h= x160=3.54cm11+e11+0.67801第②層： e=0.662,e=0.636,Ae=0.02602 12 2c Ae 0.026S= 2—h= x160=2.50cm21+e21+0.662

02第③層. e=0.649,e=0.633, Ae=0.01603 13 31+0.649x160=1.56cm第④層:e=0.637,04e14=0.628, Ae=0.00894AAe h1+e4040.0089 義160=0.87cm1+0.6376）計(jì)算S：S工S=3.54+2.50+1.56+0.87=8.47cmi4-7某土樣置于壓縮儀中，兩面排水，在壓力p作用下壓縮，經(jīng)10min后，固結(jié)度達(dá)50%，試樣厚2cm.試求：（a）加載8min后的超靜水壓分布曲線；（b）20min后試樣的固結(jié)度；（c）若使土樣厚度變成4cm（其他條件不變），要達(dá)到同樣的50%固結(jié)度需要多少時(shí)間？4-8某飽和土層厚3m，上下兩面透水，在其中部取一土樣，于室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)（試樣厚2cm），在20min后固結(jié)度達(dá)50%。求：（a）固結(jié)系數(shù)。；V（b）該土層在滿布?jí)毫ψ饔孟翽，達(dá)到90%固結(jié)度所需的時(shí)間。8 兀2一一TOC\o"1-5"\h\z4-8解：（a）U=50%,由公式（4-45），有：U=1--exp（——T）=0.5兀2 4V解得：T=0.196，當(dāng)然，也可直接用近似公式（4-46）求解:V? ??. 兀 兀U=50%<60%,…T=-U2=—X0.52=0.196

V4 4, ct TH2 0.196x12由T=一一nc=t = =0.000163cm2/s=0.588cm2/hVH2 Vt20X60（b）U=（b）U=90%t90TH2-V cV0.848x15020.588=32449h=1352d=3.70y注意H的取法和各變量單位的一致性。4-9如圖4-34所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與4-8題所述的黏土性質(zhì)完全相同，厚4m,厚6m,兩層土上均覆有砂層。B土層下為不透水巖層。求：（a）設(shè)在土層上作用滿布?jí)毫?00kPa,經(jīng)過(guò)600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少？（b）當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50%，土層B的固結(jié)度是多少？

p=200kN/m川川川HH川飽和黏土A砂飽和黏土Bm飽和黏土A砂飽和黏土Bm4m64-9解:(a4-9解:(a)不透水層圖4—34 習(xí)題4—9圖由前已知：C=0.588cm2/h，所以:V對(duì)于土層A,有:ct0.588x600x24——V—H22002=對(duì)于土層A,有:ct0.588x600x24——V—H22002=0.212對(duì)于土層B,有：ct0.588x600x246002:0.0235uAmax4p.=——sin

兀4x200.兀?sin—2exp-exp-I)TVx0.212J1項(xiàng) m=0)=150.9kPauBmax2p*7H

m=0=2x200x-sin5exP-/K2I——T+2.3兀/——sin—exp3k 2 \9k2-1——T+2.5兀/——sin——exp5k 2 \=400x-x兀ex兀2—x0.0235-1-ex39K2=2546x10.9437-0.1978+0.0469-0.0083+1 (x0.0235+-exp-5I)x0.0235+J以，取1項(xiàng)時(shí)，u氏240.3kPa，取2項(xiàng)時(shí)，uBmax Bmax

工189.9kPa，取3項(xiàng)時(shí)，u工201.8kPa,Bmax取4項(xiàng)時(shí)，u氏199.7kPaBmax?？梢钥吹竭@是一個(gè)逐步收斂的過(guò)程。所以對(duì)于土層B,應(yīng)取4項(xiàng)以上進(jìn)行計(jì)算才能得到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯然是不合理的。(b)U=(b)U=50%,AT=0.196vACt

——V-

H2

vA0.196xH2t= AcVTH2~bs——0.196xH2t= AcVTH2~bs——b-ncVvB H2 62B

因?yàn)門v太小，故不能用公式（4-45）計(jì)算UB，現(xiàn)用公式（4-44）計(jì)算如下:U=1-2藝，exp(M2T)B M2 vm=0，一、兀2exp-彳T+k749K2exp———\4)Tv74+ 25k2rexpk25，一、兀2exp-彳T+k749K2exp———\4)Tv74+ 25k2rexpk25K2

~T~)T+v7425K2(25K2exp———\4)Tv7=Txexp(—0.0538)+9exp(—0.4840+4exp(—1.3443+49exp-2.636)=1—0.81xb.9476+0.0685+0.0104+0.0015+……]U氏0.232B1U工0.177U工0.168B2 B3UB4"0.167當(dāng)然，本題也可采用近似公式（4-46）計(jì)算，結(jié)果如下:由（4-46）：KT=-U2nvB4B■4U=,-x0.0218=0.166B\'K可見兩者的計(jì)算結(jié)果極為近似。注意：本題當(dāng)計(jì)算項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，誤差很大。121頁(yè)（4-45）式上兩行指出，當(dāng)U>30%時(shí)，可取一項(xiàng)計(jì)算。而當(dāng)U=30%時(shí)，Tv=0.07，可供計(jì)算時(shí)參考。在本題中，Tv=0.0235<0.07，故應(yīng)多取幾項(xiàng)計(jì)算。4-10設(shè)有一礫砂層，厚2.8m，其下為厚1.6m的飽和黏土層;再下面為透水的卵石夾砂（假定不可壓縮），各土層的有關(guān)指標(biāo)示于圖4—35?，F(xiàn)有一條形基礎(chǔ)，寬2m,埋深2m,埋于礫砂層中，中心荷載300kN/m，并且假定為一次加上。試求：（a）總沉降量；（b）下沉總沉降量時(shí)所需的時(shí)間。礫砂飽和黏土礫石夾砂300kN/m=0I=0?Ys= kN/m<m=7X10m/kN=0| =100Ys=7kN/m|a=3X10m/kN

k=3X10cm/s圖4—35 習(xí)題4—10圖4-11設(shè)有一寬3m的條形基礎(chǔ)，基底一下為2m砂層，砂層下面有厚的飽和軟黏土層，再下面為不透水的巖層。試求：（a）取原狀飽和黏土樣進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，試樣厚2m,上面排水，測(cè)得固結(jié)度為90%時(shí)所需時(shí)間為5h,求其固結(jié)系數(shù)；（b）基礎(chǔ)荷載是一次加上的，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，飽和黏土層將完成總沉降量的60%。4-11解：（a） U=0.9T=0.848vTOC\o"1-5"\h\zH2 12c=T——=0.848X—=0.1696cm/h

vvt 590（1）(b)由荷載和排水情況對(duì)照?qǐng)D4-27知本題屬于情況2,所用的基本公式為(4-52)：r—1/ （1）U=U+——(U—U)=0.62Ar+1AB注意：由于本題的荷載應(yīng)力圖形為梯形，故不能用公式一/4xU2（4-46）計(jì)算q先確定r，r=O/Oab條基寬度為3m，設(shè)基底下的應(yīng)力為p0，則：粘土層頂面，x=0，z=2m，所以： x/b=0 z/b=2/3=0.667杳表3-2,得：k=0.82—0.82—0.668x(0.667—0.5)=0.718a 0.75—0.5粘土層底面，x=0,z=5m,所以： x/b=0 z/b=5/3=1.6670.396—0.306杳表3-2，得：k=0.396— x(1.667—1.5)=0.366b 2—1.5. Okpk0.718I2…r=-a-=_a-0-=_a-= =1.96okpk0.366bb0b1.96—1, 、一代入(1)式，得：U+-—(U—U)=0.6A1.96+1AB得至土由公式（得至土由公式（4-45），有:1.32U—0.32U=0.6A Br8 「兀2 'U仁1———exp———TA兀2 t4v)(2)一一一32 1兀2-）由公式（4-50），有：UB口1-.exp-彳TJ=0.2497代入⑵并化簡(jiǎn)，有：exp1一;T10.54t什=0.2497解之，得:T?HT?H2t二—v cv0.2497x30020.1696=132522h=5522d=15.13y4-12基礎(chǔ)平面尺寸為6mx18m,埋深2m，地基為4m厚的中砂和4m厚的飽和黏土層，其下為不透水巖層，有關(guān)土的各項(xiàng)資料示于圖4—36。假定中心荷載由零開始隨時(shí)間按直線增加，到60天后達(dá)到32400kN，以后保持不變。問(wèn)：（a）最終地基沉降量是多少？（b）開工后60天和120天的沉降量是多少？

不透水巖層圖4—不透水巖層圖4—36 習(xí)題4—12圖Iv=義10-5m2/kN1 =04飽v=4X10-4m2/kN和J=0黏土［k=0 年n/圖圖5—39 習(xí)題5—4圖第五章土的抗剪強(qiáng)度5-1當(dāng)一土樣遭受一組壓力（o,o）作用，土樣正好達(dá)到極限平衡。如果此時(shí)，在大小主應(yīng)力方1 3向同時(shí)增加壓力Ao，問(wèn)土的應(yīng)力狀態(tài)如何？若同時(shí)減少Ao，情況又將如何？5-1解：同時(shí)增加Ao時(shí)土樣進(jìn)入彈性平衡狀態(tài)，同時(shí)減少Ao時(shí)土樣破壞。（應(yīng)力圓大小不變，位置移動(dòng)。注意不要用Tmax和S進(jìn)行比較。）5-2設(shè)有一干砂樣置入剪切合中進(jìn)行直剪試驗(yàn)，剪切合斷面積為60cm2,在砂樣上作用一垂直荷載900N，然后作水平剪切，當(dāng)水平推力達(dá)300N時(shí)，砂樣開始被剪破。試求當(dāng)垂直荷載為1800N時(shí)，應(yīng)使用多大的水平推力砂樣才能被剪壞？該砂樣的內(nèi)摩擦角為多大？并求此時(shí)的大小主應(yīng)力和方向。NNNT=TNNNT=T—22 1N1=300'黑=60ON5-2解：砂土，c=0，所以：—1N2此時(shí)600*10-600*10-3=100kPa60x10-43=arctand=arctan=arctanf年）=18.43。應(yīng)力圓半徑:圓心坐標(biāo):1（o圓心坐標(biāo):1（o+o）=—r—

21 3sin①105.4sin18.43。=333.4kPao=333.4+105.4=438.8kPa1o=333.4-105.4=228.0kPa3由應(yīng)力圓知，大主應(yīng)力作用面與剪破面的夾角為：a=45。+①/2=54.2。5-4設(shè)有一含水量較低的黏性土樣作單軸壓縮試驗(yàn)，當(dāng)壓力加到90kPa時(shí)，黏性土樣開始破壞，并呈現(xiàn)破裂面，此面與豎直線呈35°角，如圖5-39。試求其內(nèi)摩擦角中及黏聚力c。90kPa土樣

5-4解：水平面為大主應(yīng)力面，o=90kPa；豎直面為小主應(yīng)力面，o=0；由圖5-39的小主1 3應(yīng)力面與剪破面的夾角為35。，即有：a=45。-①/2=35?！? 中二2（45。-35。）=20。由圖示應(yīng)力圓的關(guān)系，得：c=0.5（o+o）tana=0.5x（90+0）tan35。=31.5kPa1 35-5某土樣作直剪試驗(yàn)，測(cè)得垂直壓力p=100kPa時(shí)，極限水平剪應(yīng)力「尸75kPa。以同樣土樣去作三軸試驗(yàn)，液壓為200kPa，當(dāng)垂直壓力加到550kPa（包括液壓）時(shí)，土樣被剪壞。求該土樣的中和c值。5-6某土樣內(nèi)摩擦角9=20°，黏聚力c=12kPa。問(wèn)（a）作單軸壓力試驗(yàn)時(shí)，或（b）液壓為5kPa的三軸試驗(yàn)時(shí)，垂直壓力加到多大（三軸試驗(yàn)的垂直壓力包括液壓）土樣將被剪破？5-6解：（a）單軸試驗(yàn)時(shí)，o=0，由公式（5-7），有：3(s、 (s、 ( 20吟=otan245o+s+2ctan45o+s=0+2x12xtan45o+——=34.28kPa3I 2J I2J I2J⑹三軸試驗(yàn)時(shí)，o3=5kPa由公式⑹三軸試驗(yàn)時(shí)，o3=5kPa由公式（5-7），有:tan2(45。+?)+2ctan45。+工=5xtan245。+

I2J20o、+2x12xtan45。+I20o、=44.47kPa注：本題使用公式計(jì)算比較簡(jiǎn)單。5-7設(shè)砂土地基中一點(diǎn)的大小主應(yīng)力分別為500和180kPa，其內(nèi)摩擦角？=36°。求：（a）該點(diǎn)最大剪應(yīng)力為若干？最大剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力為若干？（b）哪一個(gè)截面上的總剪應(yīng)力偏角最大？其最大偏角值為若干？（c）此點(diǎn)是否已達(dá)極限平衡？為什么？（d）如果此點(diǎn)未達(dá)極限平衡，若大主應(yīng)力不變，而改變小主應(yīng)力，使達(dá)到極限平衡，這時(shí)的小主應(yīng)力應(yīng)為若干？5-8已知一砂土層中某點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限平衡時(shí)，過(guò)該點(diǎn)的最大剪應(yīng)力平面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為264kPa和132kPa。試求:（a）該點(diǎn)處的大主應(yīng)力。i和小主應(yīng)力。3；（b）過(guò)該點(diǎn)的剪切破壞面上的法向應(yīng)力O和剪應(yīng)力T：f f（c）該砂土內(nèi)摩擦角；（d）剪切破壞面與大主應(yīng)力作用面的交角a。5-8解：由題示條件作極限應(yīng)力圓和強(qiáng)度線如圖，由圖示關(guān)系，知圓心坐標(biāo)為264kPa，應(yīng)力圓半徑為132kPa，所以計(jì)算如下：o=0.59+0）+r=264+132=396kPao=264-132=132kPa1 1 3 3（c） sin9= =0.5 … 中=arcsin0.5=30°264o=264-rsin中二264-132sin30°=198kPaft=rcosw=132cos30°=114.3kPaf（d） : 2a=90°+① ?= a=0.5x（90°+30。）=60°5-9現(xiàn)對(duì)一擾動(dòng)過(guò)的軟黏土進(jìn)行三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，測(cè)得不同圍壓o3下，在剪破時(shí)的壓力差和孔隙水壓力（表5-1）。試求算：（a）土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c、9'和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)ccu、Qu；（b）當(dāng)圍壓為250kPa時(shí)，破壞的壓力差為多少？其孔隙壓力是多少？ CU表5-1圍壓與壓力差和孔隙水壓的關(guān)系圍壓o/kPa3剪破時(shí)（o-o）/kPa1 3fuf/kPa1501171103502422277504684555-10對(duì)飽和黏土樣進(jìn)行固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，圍壓o3為250kPa，剪壞時(shí)的壓力差（01-o3）f=350kPa，破壞時(shí)的孔隙水壓uf=100，破壞面與水平面夾角9=60°。試求:(a)剪裂面上的有效法向壓力味和剪應(yīng)力中（b）最大剪應(yīng)力工max和方向?TOC\o"1-5"\h\z5-10解：由已知條件，算得：o=200kPa,o=o+G—o）=200+350=550kPa3 13 13a=0.5x（90。+9）=60。n中=30。o'=1（o+o）——Co—o）sin①一u-0.5x（750—350sin30o）—100=187.5kPaf2 13 2 13 ft-1（0—o）cos①-0.5x350COS30O-151.6kPaf21 3T -1（o—o）-0.5x350-175kPa a-45。max2 1 3解：由解：由（p=32°查表6-1,得:第六章天然地基承載力6-1有一條形基礎(chǔ)，寬度b=3m,埋深后1m,地基土內(nèi)摩擦角（p=30°,黏聚力c=20kPa,天然重度Y=18kN/m3o試求：（a）地基臨塑荷載；（b）當(dāng)極限平衡區(qū)最大深度達(dá)到Q3b時(shí)的均布荷載數(shù)值。6-1解：（a）由公式（6-5）,得兀Qcot(p+y")兀Qcot(p+y")_sy一cotcp--+(p71

7i(20cot-+18xl)71

cot--671 71—+—2 6+18xl=259.5kPa（b）由公式（6-4）,當(dāng)D—nH 71 cz= (cot(p_—+(p)— —H=Q.3bmax y兀 2ytan(p時(shí)，有:—l=0.3x3=0.9P-18xl 7171兀、20—l=0.3x3=0.9 (cot—-—+

18x71 6 2 6 18tan(7i/6)化簡(jiǎn)后，得到： P”h=333.8kPaU.3b6-4某淺基的埋深為2m,平面尺寸為4mX6m,地基為亞黏土，丫=18kN/m3,（p=20°,c=9kPa。試用勃朗特一維西克公式，并考慮基礎(chǔ)形狀的影響，計(jì)算地基極限荷載。6-4解：基本計(jì)算公式（公式（6-19））：p=qiN+ciN+~ybiN

kQqqqccc2YYY由于無(wú)水平力，各傾斜修正系數(shù)，?等于1,另外：q=yH=18x2=36kPao由<P=2。。，查表時(shí)得：NR4.83,"6.4,N產(chǎn).39另外，由表6-2,有：TOC\o"1-5"\h\zb 4=l+-tan(p=1+-tan20°=1.243

a 6〃N 46.4 …01+一(——=1+—, =1.288aN 614.83cb 4=l-0.4-=l-0.4x_=0.733-p=36x1.243X6.4+9x1.288xl4.83+0.5x18x4x0.733x5.39=600.5kPak6-6水塔基礎(chǔ)直徑4m,傳遞中心垂直荷載5000kN,基礎(chǔ)埋深4m,地基土為中等密實(shí)未飽和細(xì)砂，Y=18kN/m3,（p=32°,求地基強(qiáng)度安全系數(shù)（用勃朗特一維西克公式）。

N=23.18,Nc=35.49,N=30.22TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)榛A(chǔ)為圓形，垂直荷載，查表6-2,得c 7己=1+tan9=1+tan32。=1.625q夕 1N 23.18u=1+—q=1+ =1.653cN 35.49c己=0.6Y代入公式（6-19）,得p=iUN、H+iUN.c+17b.iUNkqqq ccc2 777=1X1.625X23.18x18x4+1x1.653x35.49x0+0.5x18x4x1x0.6x30.22=3364.81kPa荷載作用下的基底壓力為地基強(qiáng)度的安全系數(shù)為荷載作用下的基底壓力為地基強(qiáng)度的安全系數(shù)為網(wǎng)0-=397.89kPa兀x22細(xì)砂:7=7sat細(xì)砂:7=7sat7+e7-s w-1+e26.5+0.7x10 =19.7kN/m31+0.7K="=01=8,46

p397.896-7某地基表層為4m厚的細(xì)砂，其下為飽和黏土，地下水面就是地表面，如圖6-20所示。細(xì)砂的7:26.5KN/m3，e=0.7，而黏土的wL=38%，wp=20%，w=30%，7s=27KN/m3，現(xiàn)擬建一基礎(chǔ)寬6m，長(zhǎng),8m，置放在黏土層面（假定該層面不透水），試按《橋規(guī)》公式計(jì)算該地基的容許承載力［。］。（或試用《建規(guī)》計(jì)算地基承載力設(shè)計(jì)值，已知承載力回歸修正系數(shù)中i=0.9）。細(xì)=26.5kN/ro砂［h=0.7.應(yīng)叫岬=2.65都（iv=25%黏|Ys=27kM/m+.1:=100%圖6—20 習(xí)題6-7圖6-7解：由題給條件算得:____ _ w—w30-20 粘土：I=w—w=38—20=18I= = ——=0.556plp Lw—w18LP

wGwY0.3義27e=—s=一二= =0.81SYS10義1r wr237—226 杳表6-3（內(nèi)插），得： o=237— x（0.556—0.5）=230.8kPao0.6—0.5查表6-9,因?yàn)槌至訛檎惩粒矣蠭>0.5,故有：k=0k=1.5L 1 2因?yàn)槌至硬煌杆?，所以Y2用飽和重度，由公式（6-33）,得：0]=o+kY（b—2）+kY（H—3）=230.8+0+1.5x19.7x（4—3）=260.4kPa0 11 226-8某地基由兩種土組成。表層厚7m為礫砂層，以下為飽和細(xì)砂，地下水面在細(xì)砂層頂面。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定，礫砂的物理指標(biāo)為：w=18%,Ys=27KN/m3,emax=1.0,emn=0.5,e=0.65。細(xì)砂的物理指標(biāo)為：Ys=26.8KN/m3,emax=1.0,emn=0.45,e=0.7,Sr=100%。現(xiàn)有一寬4m的橋梁基礎(chǔ)擬放在地表以下3m或7m處，試從地基的強(qiáng)度的角度來(lái)判斷，哪一個(gè)深度最適于作擬定中的地基（利用《橋規(guī)》公式）。地質(zhì)剖面示于圖6-21。s下地卜水面Vw=l&%^=27kN/m*=Ls下地卜水面V—=0.5e=0.65鼻二26,3klWniIe?T=l.0<e.,.=0.45Ie=0.7圖6—21 習(xí)題6—8圖6-9有一長(zhǎng)條形基礎(chǔ)，寬4m,埋深3m,測(cè)得地基土的各種物性指標(biāo)平均值為：Y=17kN/m3,w=25%,wl=30%,wP=22%,,Ys=27kN/m30E知各力學(xué)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值為：c=10kPa,①=12°。試按《建規(guī)》的規(guī)定計(jì)算地基承載力設(shè)計(jì)值：（1）由物理指標(biāo)求算（假定回歸修正系數(shù)中i=0.95）；（2）利用力學(xué)指標(biāo)和承載力公式進(jìn)行計(jì)算。?6-9解：（1）由題給條件算得:e=qw)-1=27(1+0.25)-1=0.98517=30—22=8w-w

p-w-wLP因?yàn)镮P<10,故該地基土為粉土，由表6-12查得:f0=115+140-1151-0.9x(1-0.985)=118.8kPa因?yàn)閃f=0.95,所以由公式（6-36）,有：于k=Wf=0.95x118.8=112.8kPa由表6-22,因?yàn)閑>0.85,查得:n=1.1d所以，由公式（6-39）算得:f=f+nY(b-3)+nY(d-0.5)=112.8+0+1.1x17x(3-0.5)=159.6kPa

TOC\o"1-5"\h\z(2)由①=12。，查表6-23得：M=0.23M=1.94M=4.42，又因k b d cc=10kPaY=Y=17kN/m3b=4md=3mk 0代入公式(6-40),得地基承載力設(shè)計(jì)值fvf=MYb+MYd+Mc=0.23*17義4+1.94*17義3+4.42義10=158.8kPavb d0 ck第七章土壓力7-10已知某擋土墻高為H，墻后為均質(zhì)填土，其重度為Y，試求下列情況下的庫(kù)侖主動(dòng)土壓力Ea和被動(dòng)土壓力E：pa=0,B=+B，①=9。=0;a=0,B=0,①=。；a=0,B=。，①=。a=0,B=中=6;a=B=中=6;（6）a取-a,B取-B即=96=0;7-11某一擋土墻高為H，墻背垂直，填土面水平，土面上作用有均布荷載q。墻后填土為黏性土，單位黏聚力為c，重度為Y，內(nèi)摩擦角為中。用郎肯理論計(jì)算作用在墻背上的主動(dòng)土壓力，并討論q為何值時(shí)墻背處將不出現(xiàn)裂紋？7-12如圖7-44所示擋土墻，墻背垂直，填土面水平，墻后按力學(xué)性質(zhì)分為三層土，每層土的厚度及物理力學(xué)指標(biāo)見圖，土面上作用有滿布的均勻荷載q=50kPa，地下水位在第三層土的層面上。試用朗肯理論計(jì)算作用在墻背AB上的主動(dòng)土壓力pa和合力Ea以及作用在墻背上的水平壓力pw。7-12解：將土層和土層的分界面編號(hào)如圖，首先計(jì)算各土層的參數(shù)。土層①:土層②:□KmnnirmT￡7-2.65ii-0.70tp=28°w=25%<=0.65中."065■r16.65\\2842一、邳加\「口，豆土層①:土層②:□KmnnirmT￡7-2.65ii-0.70tp=28°w=25%<=0.65中."065■r16.65\\2842一、邳加\「口，豆\\\\型立=GYw(1+w)=2.65x10x(1+°.D=17,67kPa1+e1+e 1+0.65Ka19 30°=tan2(45°--)=tan2(45°———)=0.333^2 ^2Y=yHw)=GS.a+w)=2.65x10x(1+0.15)=17.93kPa2 1+e1+e 1+0.7Ka29 28°=tan2(45°-9)=tan2(45°-一)=0.3612 2土層③:Se1X0.65土層③:Se1X0.650.25=2.6ysatyj^二G』.a+w)=2-X10X(1+0.25)-ig四kpa

1+e1+e 1+0.65ysatTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument", —sc … 9 … 34° …八\o"CurrentDocument"y