管理學(xué)-層次分析法

管理學(xué)-層次分析法簡(jiǎn)介層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是一種用于決策分析的定量和定性評(píng)估方法。它是由美國(guó)數(shù)學(xué)家托馬斯·L·賽蒙（ThomasL.Saaty）于20世紀(jì)70年代初提出的，被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。層次分析法可以幫助決策者將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解為多個(gè)可比較的子問(wèn)題，從而降低決策的復(fù)雜度。層次結(jié)構(gòu)在層次分析法中，決策問(wèn)題被表示為一個(gè)層次結(jié)構(gòu)，包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。目標(biāo)層是決策問(wèn)題的最終目標(biāo)，準(zhǔn)則層是達(dá)到目標(biāo)所需考慮的因素，方案層是可選擇的方案。層次結(jié)構(gòu)如下圖所示：層次結(jié)構(gòu)層次結(jié)構(gòu)在這個(gè)層次結(jié)構(gòu)中，決策者先通過(guò)對(duì)準(zhǔn)則層中的因素進(jìn)行評(píng)估，然后再對(duì)方案層中的各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)估，最終得出最佳的方案。層次間關(guān)系在層次分析法中，層次間的關(guān)系用判斷矩陣表示。判斷矩陣是一個(gè)正互反矩陣，其中每個(gè)元素表示兩個(gè)層次之間的權(quán)重比例。決策者使用專家判斷或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)填充判斷矩陣。以準(zhǔn)則層為例，假設(shè)有3個(gè)準(zhǔn)則A、B和C，它們之間的關(guān)系可以用判斷矩陣表示如下：ABCA123B1/212C1/31/21在這個(gè)判斷矩陣中，矩陣的主對(duì)角線上的元素都為1，表示準(zhǔn)則與自身的比例為1；矩陣的對(duì)稱元素則表示兩個(gè)準(zhǔn)則之間的相對(duì)比例關(guān)系。層次權(quán)重通過(guò)判斷矩陣可以計(jì)算出每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重。權(quán)重表示了在決策中各個(gè)準(zhǔn)則的相對(duì)重要性。在層次分析法中，計(jì)算準(zhǔn)則權(quán)重的方法是使用特征向量法。即對(duì)于每個(gè)準(zhǔn)則，將其相應(yīng)的判斷矩陣的列向量歸一化，然后取平均值得到準(zhǔn)則的權(quán)重。以準(zhǔn)則層為例，根據(jù)上面的判斷矩陣，可以計(jì)算出各個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重為：w(A)=0.486

w(B)=0.333

w(C)=0.181這些權(quán)重表示了在決策中的相對(duì)重要性，決策者可以根據(jù)這些權(quán)重來(lái)進(jìn)行決策。方案評(píng)估在層次分析法中，方案的評(píng)估也是通過(guò)判斷矩陣來(lái)進(jìn)行的。決策者根據(jù)各個(gè)準(zhǔn)則對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估，并填寫各個(gè)方案與準(zhǔn)則之間的判斷矩陣。以方案層為例，假設(shè)有2個(gè)方案X和Y，它們相對(duì)于準(zhǔn)則A、B和C的評(píng)估如下：XYA35B24C12在這個(gè)判斷矩陣中，每一列的元素都表示相應(yīng)方案與準(zhǔn)則之間的比較結(jié)果。決策者可以根據(jù)專家判斷或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)填寫這個(gè)判斷矩陣。最終決策根據(jù)方案評(píng)估得到的判斷矩陣，可以計(jì)算出各個(gè)方案的綜合得分。計(jì)算方法是將各個(gè)方案與準(zhǔn)則的判斷矩陣乘以準(zhǔn)則的權(quán)重，并將結(jié)果相加。以前面的例子為例，計(jì)算方案X和Y的得分：score(X)=0.486*3+0.333*2+0.181*1=2.333

score(Y)=0.486*5+0.333*4+0.181*2=4.190根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，方案Y的得分更高，因此可以選擇方案Y作為最終的決策。優(yōu)勢(shì)與局限性層次分析法的優(yōu)勢(shì)在于它可以幫助決策者將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解為多個(gè)可比較的子問(wèn)題，降低決策的復(fù)雜度。它還提供了一種重要性評(píng)估的方法，可以幫助決策者更好地理解決策問(wèn)題。然而，層次分析法也有一些局限性。首先，它依賴于決策者對(duì)判斷矩陣的填寫，如果判斷矩陣填寫不準(zhǔn)確，可能會(huì)導(dǎo)致決策結(jié)果的偏差。其次，層次分析法在處理大型問(wèn)題時(shí)可能會(huì)變得復(fù)雜和耗時(shí)，需要較高的計(jì)算能力和專業(yè)知識(shí)。總結(jié)層次分析法是一種用于決策分析的方法，通過(guò)將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解為多個(gè)可比較的子問(wèn)題，降低決策的復(fù)雜度。它提供了一種重要性評(píng)估的方法，幫助決策者更好地理解決策問(wèn)題。然而，層次分析法也有一些局限性，依賴于決策者對(duì)判斷矩陣的填寫，并且在處理大型問(wèn)題時(shí)可能會(huì)變得復(fù)雜和耗