福建省泉州市豐澤刺桐中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年刺桐中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘；試卷總分：150分）姓名：班級：學(xué)號：注意事項(xiàng)：1.本科試卷分為試題卷和答題卷，考生須在答題卷指定位置上作答。2.答題前，請按要求填寫學(xué)校、班級、考號、姓名.3.本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷（選擇題共40分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（）A． B．1 C． D．33．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．5．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2或0 D．26．已知二元一次方程組，則的值為（）A．2 B．6 C． D．7．超市正在熱銷某種商品，其標(biāo)價(jià)為每件125元．若這種商品打8折銷售，則每件可獲利15元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的一元一方程為（）A． B．C． D．8．下列解方程中變形步驟正確的有（）①由，得；②由，去分母得；③由，去括號得；④，得．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．關(guān)于x、y的兩個(gè)方程組和具有相同的解，則的值是（）A． B．5 C．6 D．不能確定10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用x表示y，則；A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④第II卷（非選擇題共110分）二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．x的3倍與4的和等于x的5倍與2的差，方程可列為．12．已知與互為相反數(shù)，則a的值為．13．已知是方程的一個(gè)解，則m=．14．如果不等式的解集為，那么a的取值范圍是．15．“”表示一種運(yùn)算符號，其意義是，若，則．16．記，則方程所有解的和為．三．解答題（本大題共9小題，共86分）17．（8分）解方程：18．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）解方程組：20．（8分）已知是方程的解，求k的值．21．（8分）《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，在中國古代數(shù)學(xué)史上有著重要地位．其中酒分醇醨．務(wù)中聽得語吟吟，畝道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通飲了一斗九，三十三客醉醺醺．欲問高明能算士，幾何醨酒幾多醇？其大意為：有好酒和薄酒分別裝在瓶中．好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了19升，醉了33位客人，試問好酒、薄酒各有多少升？現(xiàn)在設(shè)好酒有x升，薄酒有y升，請你求出x、y的值分別是多少？22．（10分）如圖，在長方形ABCD中，放入8個(gè)完全相同的小長方形．（1）每個(gè)小長方形的長和寬分別是多少厘米？（2）圖中陰影部分面積為多少平方厘米？23．（10分）面對當(dāng)前疫情形勢，國家迅速反應(yīng)，果斷決策，全民積極行動(dòng)，籌款為貧困地區(qū)捐贈(zèng)了一批消毒液，現(xiàn)要將消毒液運(yùn)往該區(qū)．已知用3輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨9噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨8噸．現(xiàn)有消毒液19噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿消毒液．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿消毒液一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請你幫我們設(shè)計(jì)租車方案；（3）若1輛A型車需租金90元/次，1輛B型車需租金110元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．24．（12分）閱讀理解：已知實(shí)數(shù)x，y滿足…①，…②，求和的值．仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得，由①+②2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：（1）已知二元一次方程組，則，；（2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？（3）對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．已知，，求的值．25．（14分）已知式子是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．（1）則a=，b=，c=．（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求的值．2021-2022學(xué)年刺桐中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）---------------------------4分/每個(gè)B．A．D．B．A． A．A．B．B．D．二．填空題（共6小題）---------------------------4分/每個(gè)11．【解答】．12．【解答】3．13．【解答】．14．【解答】．15．【解答】16．【解答】．三．解答題（共9小題）17．【解答】，，，，，.18．【解答】解：去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（方向2分，空心2分）19．【解答】，①5得，③，②2得，④，③+④得，，解得，將代入①得，，∴原方程組的解為．20．【解答】解：是方程的解，∴代入得：，，，，解得：，，（算出1個(gè)得2分）答：k的值是3或．21．【解答】解：由題意，得：，（列出1個(gè)得2分）解得：，即升，升．22．【解答】解：（1）設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，依題意，得：，（列出1個(gè)得2分）解得：，答：每個(gè)小長方形的長和寬分別是10厘米，2厘米；（2）∵每個(gè)小長方形的長和寬分別是10厘米，2厘米，∴圖中陰影部分面積為（平方厘米）．答：圖中陰影部分面積為92平方厘米．23．【解答】解：（1）設(shè)1輛A型車載滿消毒液一次可運(yùn)送x噸，1輛B型車載滿消毒液一次可運(yùn)送y噸，依題意得：，（列出1個(gè)得1分）解得：．（解出1個(gè)得1分）答：1輛A型車載滿消毒液一次可運(yùn)送2噸，1輛B型車載滿消毒液一次可運(yùn)送3噸．（2）依題意得：，.又∵a，b均為正整數(shù)，或或，∴共有3種租車方案，方案1：租用8輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，3輛B型車；方案3：租用2輛A型車，5輛B型車．（列出1個(gè)得1分）（3）選擇方案1所需租車費(fèi)用為（元），選擇方案2所需租車費(fèi)用為（元），選擇方案3所需租車費(fèi)用為（元）．，∴最省錢的租車方案為：租用2輛A型車，5輛B型車，最少租車費(fèi)為730元．24．【解答】解：（1）由得：，得：，，故答案為：，5；，（解出1個(gè)得2分）（2）設(shè)鉛筆單價(jià)為m元，橡皮的單價(jià)為n元，日記本的單價(jià)為p元，由題意得：，，（列出1個(gè)得1分）由得：，，答：購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需30元；（3）由題意得：，（列出1個(gè)得1分）由可得