七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬卷（二）-解析版

/人教版七年級(jí)上冊(cè)期中模擬卷一考試范圍：第1-2章；考試時(shí)間：120分鐘；姓名：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）的倒數(shù)是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：∵?3×∴的倒數(shù)是；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．（2022·廣西·北師大平果附屬學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A．﹣3.3 B．2.3 C．﹣0.3 D．﹣2.3【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)字的特點(diǎn)可知，從原點(diǎn)向左邊，數(shù)字依次是，，，，，由此可求出答案．【詳解】解：從原點(diǎn)向左邊，數(shù)字依次是，，，，，∴據(jù)題意得，數(shù)軸上墨跡的位置在到之間，∴符合題意的只有D選項(xiàng)，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，掌握和理解數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級(jí)期中）下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是3，2B．系數(shù)是，次數(shù)是2次C．多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，5x，﹣1D．是整式【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)判斷B選項(xiàng)；根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)判斷C選項(xiàng)；根據(jù)整式的定義判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A，多項(xiàng)式﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是3，3，故該選項(xiàng)不符合題意；B，系數(shù)是，次數(shù)是3次，故該選項(xiàng)不符合題意；C，多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，5x，﹣1，故該選項(xiàng)不符合題意；D，的分母π是數(shù)字，屬于整式，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，整式的定義，掌握單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．（2020·河南南陽·七年級(jí)階段練習(xí)）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】C【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A．-[+(-4.9)]=4.9與4.9，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不符合題意；B．2.3與2.31兩數(shù)相加不為零，故此選項(xiàng)不符合題意；C．-（-3.2）=3.2與-3.2，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D．-（+1）=-1與+（-1）=-1，兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．（2021·貴州·威寧彝族回族苗族自治縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，且，然后進(jìn)行逐一辨別．【詳解】解：由題意可得，且，，，，，選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)大小的能力，關(guān)鍵是能正確理解相關(guān)知識(shí)，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解．6．（2020·河南·安陽市第五中學(xué)七年級(jí)期中）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．12 B．11 C．10 D．7【答案】A【分析】把代入代數(shù)式可求出的值，把代入代數(shù)式結(jié)合的值即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)闀r(shí)，代數(shù)式的值為2，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．7．（2021·海南省昌江思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．一定是負(fù)數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的減法法則，可求出答案．【詳解】解：A.令、，則、，當(dāng)，故A錯(cuò)誤；B.若，則x與y互為相反數(shù)，則有，故B正確；C.若，則，故C錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的概念、去括號(hào)、有理數(shù)的減法，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．8．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．-2 C．- D．【答案】D【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)化簡(jiǎn)后的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，可知-2k+1＝0，據(jù)此即可作答．【詳解】解：，∵關(guān)于x的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，∴-2k+1＝0，解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，理解不含一次項(xiàng)即是一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·四川省南充市高坪中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）的結(jié)果是（

）A． B．0 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)進(jìn)行裂項(xiàng)求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，正確理解是解題的關(guān)鍵．10．（2020·廣東·廣州市第二中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，、、、是數(shù)軸上的四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，且，而數(shù)在與之間，數(shù)在與之間，若，且、、、中有一個(gè)是原點(diǎn)，則此原點(diǎn)可能是（

）A．點(diǎn)或點(diǎn) B．點(diǎn)或點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】A【分析】先根據(jù)圖形和已知條件找出各線段長(zhǎng)度，然后由推測(cè)原點(diǎn)位置．【詳解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且數(shù)m在A與B之間，數(shù)n在C與D之間”可以得出：①當(dāng)原點(diǎn)是B點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)，與已知相矛盾，故原點(diǎn)不可能是B點(diǎn)或C點(diǎn)；②當(dāng)原點(diǎn)在A點(diǎn)或D點(diǎn)且時(shí)，，綜上可知：數(shù)軸原點(diǎn)可能是A點(diǎn)或D點(diǎn)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值的幾何意義．第II卷（非選擇題）二、填空題11．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．【答案】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，按要求表示即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．12．（2021·福建·晉江市云峰中學(xué)七年級(jí)期中）近似數(shù)精確到___位【答案】十【分析】科學(xué)記數(shù)法精確到什么位，要把數(shù)還原后，看末位數(shù)字所在的位置，在什么位就精確到什么位，據(jù)此解答即可．【詳解】，數(shù)字“3”在十位上，故是精確到十位，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度，熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的精確度的確定方法是解題的關(guān)鍵．13．（2021·江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則________．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置確定a與b之間，a與c之間的大小關(guān)系，再去絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可以確定a<b，a<c．∴，．∴原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14．（2022·全國·七年級(jí)單元測(cè)試）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－1和2，M從A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，N從B出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_____________秒后，M、N之間的距離為2個(gè)單位．【答案】或【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，M、N之間的距離為2個(gè)單位，利用點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)方向和速度，可得到點(diǎn)M，N表示的數(shù)，再根據(jù)M、N之間的距離為2個(gè)單位，可得到關(guān)于t的方程|-1-2t-（2-6t）|=2，然后解方程求出t的值．【詳解】設(shè)經(jīng)過t秒后，M、N之間的距離為2個(gè)單位，∵M(jìn)從A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，N從B出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)M表示出的數(shù)為-1-2t，點(diǎn)N表示的數(shù)為2-6t，∵M(jìn)、N之間的距離為2個(gè)單位，∴|-1-2t-（2-6t）|=2，解之：t=或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，利用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，正確理解動(dòng)點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題15．（2022·全國·七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算題：(1)(2)【答案】(1)1(2)2【分析】（1）先算乘方和括號(hào)里面，再算除法，然后相加即可；（2）利用乘法的分配律求解即可．（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．16．（2022·江蘇無錫·七年級(jí)階段練習(xí)）七年級(jí)小梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：．(1)求的值；(2)．【答案】(1)2；(2)10．【分析】（1）根據(jù)新定義列式計(jì)算即可；（2）先根據(jù)新定義算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．（1）解：=2；（2）解：=10．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則．17．（2022·山東·寧津縣龍騰中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短(1)用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn)；(2)若a，b滿足，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【答案】(1)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9a+11b；(2)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是78．【分析】（1）先用a、b表示出三角形其余兩邊的長(zhǎng)，再求出其周長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入（1）中三角形的周長(zhǎng)式子即可．（1）解：∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長(zhǎng)=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三條邊長(zhǎng)=5a+3b3a=2a+3b，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）解：∵a，b滿足，∴a5=0，b3=0，∴a=5，b=3，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=9×5+11×3=45+33=78．答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是78．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．18．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中x=2，y=－1．【答案】，【分析】先開括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將x=2，y=－1代入計(jì)算即可．【詳解】解：=7?==，將x=2，y=－1代入得：===．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2022·福建·上杭縣第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知a，b，c為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的位置；(2)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a+b﹣c的值．【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）利用相反數(shù)的定義得出a，b，c相反數(shù)的位置；（2）根據(jù)|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5結(jié)合數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)的位置，得出a，b，c的值，再代入代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．（1）解：如圖所示：（2）解：∵|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，，，，∴a＝﹣5，b＝2.5，c＝7.5，∴a+b﹣c＝﹣5+2.5﹣7.5＝﹣10【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)的定義，正確利用數(shù)形結(jié)合得出a，b，c的符號(hào)，是解題關(guān)鍵．20．（2021·云南·劍川縣馬登鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）已知．(1)求的值；(2)若的值與無關(guān)，則求的值．【答案】(1)；(2)y＝4．【分析】（1）直接將A和B的值代入化簡(jiǎn)即可；（2）由題意可知y?4＝0，即y＝4．（1）A?2B；（2）∵，∵A?2B的值與x無關(guān)，∴y?4＝0，∴y＝4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．（2021·江蘇·泰興市洋思中學(xué)七年級(jí)期中）圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn)得到圖3．（1）圖2有______個(gè)三角形；圖3中有_______個(gè)三角形（包含原三角形）（2）按上面方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖中有_______個(gè)三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）（3）第100個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？【答案】（1）5，9；（2）（4n-3）；（3）397【分析】（1）正確數(shù)一下（2）（3）中，三角形的個(gè)數(shù)；（2）可以得到（3）比（2）增加了3個(gè)三角形，同理（4）比（3）增加了3個(gè)三角形，依此類推即可求解；（3）利用規(guī)律進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）圖2有5個(gè)三角形；圖3中有9個(gè)三角形，故答案是：5，9；（2）按上面方法繼續(xù)下去，可以得到（4）比（3）增加了4個(gè)三角形，依此類推，第個(gè)圖中有個(gè)三角形，故答案是：；（3）當(dāng)，，故答案為：（1）5，9；（2）；（3）397．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的敘述，求出幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而求出規(guī)律．22．（2022·吉林·長(zhǎng)春南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離

，數(shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為．(3)若x示一個(gè)有理數(shù)，則的最小值為．(4)若x示一個(gè)有理數(shù)，且，則有理數(shù)x取值范圍是．【答案】(1)2；6(2)(3)6(4)x＜-4或x＞2【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得；（3）的最小值表示一個(gè)點(diǎn)到2與-4的距離最小，當(dāng)時(shí)，這個(gè)距離最小，據(jù)此解答可得；（4），表示在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到2和-4的點(diǎn)的距離之和大于8，根據(jù)數(shù)軸即可得出答案．（1）根據(jù)題意知，數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸上表示-12和-6兩點(diǎn)之間的距離為，故答案為：2，6；（2）根據(jù)題意知，數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為．故答案為：；（3）的最小值表示一個(gè)點(diǎn)到2與-4的距離最小，當(dāng)時(shí)，這個(gè)距離最小，∴，∴．故答案為：6．（4）∵，∴表示在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到-4和2的點(diǎn)的距離之和大于8，∴根據(jù)數(shù)軸可得x＜-4或x＞2．故答案為：x＜-4或x＞2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，利用了兩點(diǎn)間的距離公式，線段上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離的和等于線段的距離．23．（2022·湖南·七年級(jí)單元測(cè)試）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合