南京大學(xué)近代物理實(shí)驗(yàn)2014版-橢偏光法測量薄膜的厚度和折射率

#橢偏光法測量薄膜的厚度和折射率引言橢圓偏振測量(橢偏術(shù))是研究兩媒質(zhì)界面或薄膜中發(fā)生的現(xiàn)象及其特性的一種光學(xué)方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射時(shí)出現(xiàn)的偏振變換。橢圓偏振測量的應(yīng)用范圍很廣，如半導(dǎo)體、光學(xué)掩膜、圓晶、金屬、介電薄膜、玻璃或鍍膜)、激光反射鏡、大面積光學(xué)膜、有機(jī)薄膜等，也可用于介電、非晶半導(dǎo)體、聚合物薄膜、用于薄膜生長過程的實(shí)時(shí)監(jiān)測等測量。結(jié)合計(jì)算機(jī)后，具有可手動改變?nèi)肷浣嵌?、?shí)時(shí)測量、快速數(shù)據(jù)獲取等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私鈾E偏光法測量原理和實(shí)驗(yàn)方法。熟悉橢偏儀器的結(jié)構(gòu)和調(diào)試方法。測量介質(zhì)薄膜樣品的厚度和折射率。實(shí)驗(yàn)原理在一光學(xué)材料上鍍各向同性的單層介質(zhì)膜后,光線的反射和折射在一般情況下會同時(shí)存在的。通常，設(shè)介質(zhì)層為nl、n2、n3，Q1為入射角，那么在1、2介質(zhì)交界面和2、3介質(zhì)交界面會產(chǎn)生反射光和折射光的多光束干涉，如圖(1-1)圖(1-1)這里我們用26表示相鄰兩分波的相位差，其中6=2ndn2cosQ2/入，用r1p、r1s表示光線的p分量、s分量在界面1、2間的反射系數(shù)，用r2p、r2s表示光線的p分、s分量在界面2、3間的反射系數(shù)。由多光束干涉的復(fù)振幅計(jì)算可知：

=i=i+炫廠融—1+X嚴(yán)其中Eip和Eis分別代表入射光波電矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分別代表反射光波電矢量的p分量和s分量?，F(xiàn)將上述Eip、Eis、Erp、Ers四個(gè)量寫成一個(gè)量G,即：E/EE.IE.ip我們定義G為反射系數(shù)比，它應(yīng)為一個(gè)復(fù)數(shù)，可用tg屮和△表示它的模和幅角。上述公式的過程量轉(zhuǎn)換可由菲涅耳公式和折射公式給出：TOC\o"1-5"\h\zrlp=2cos(px—cos)/(?2cos+cos(p2)(4)r2p=(兮COS評2—牝COSCOS評2+旳2cos)(5)L=(旳1cos網(wǎng)一先C0S評2)K?COS聊］+旳2COS評2)(6)r2s=(旳2cos-?cos)幷旳2cos+利cos評J(7)2占=4冗血2cos/2(8)起1COS伊1=?2COS伊2=^3COS(P3(9)G是變量nl、n2、n3、d、入、Q1的函數(shù)(Q2、Q3可用Q1表示)，即屮=tg-lf,△=arglfI，稱屮和△為橢偏參數(shù)，上述復(fù)數(shù)方程表示兩個(gè)等式方程：［tg屮e込］的實(shí)數(shù)部分=S+S嚴(yán)G+B嚴(yán)］1+1+卩泌曲的實(shí)數(shù)部分［tg屮e込］的虛數(shù)部分=1+5嚴(yán)1+込嚴(yán)的虛數(shù)部分若能從實(shí)驗(yàn)測出屮和△的話，原則上可以解出n2和d(n1、n3、入、Q1已知)，根據(jù)公式⑷?(9),推導(dǎo)出屮和△與r1p、r1s、r2p、r2s、和&的關(guān)系：繪肖=［廠％+廠％+25勺遇2曠1+噸廠紜+2廠仇嚴(yán)(10)

1+r2iPr22P+2\怙cos2(5r2h+廠紜+2rbr2jcos2(5-Gp(l-廠-Gp(l-廠％)血力⑴(1+廠％)+怙(1+r2i^)cos2(5—EQ—兀"眉加2/

rb(l+^)+r2j(l+^2h)cos2(5(11)由上式經(jīng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，可制作數(shù)表或計(jì)算程序。這就是橢偏儀測量薄膜的基本原理。若d是已知，n2為復(fù)數(shù)的話，也可求出n2的實(shí)部和虛部。那么，在實(shí)驗(yàn)中是如何測定屮和△的呢？現(xiàn)用復(fù)數(shù)形式表示入射光和反射光：E.=E.=嚴(yán)i.=廬瓦=瓦=YpYpYS由式(3)和(12),得：G=fg弊'A=EJE”t筋$)}(13)(⑵其中:〔14)JA_」{(禺1-席)-3妙-矗j)}〔14)E-—e-這時(shí)需測四個(gè)量，即分別測入射光中的兩分量振幅比和相位差及反射光中的兩分量振幅比和相位差，如設(shè)法使入射光為等幅橢偏光，Eip/Eis=1則tg屮=IErp/Ersl；對于相位角，有：人=(0密-久)-(劣-伙)='+仏=陽_W⑴)因?yàn)槿肷涔釨ip-Bis連續(xù)可調(diào)，調(diào)整儀器，使反射光成為線偏光，即3rp-Brs=0或(n),則△=-(Bip-B：$)或4=n-(Bip-Bis)，可見△只與反射光的p波和s波的相位差有關(guān)，可從起偏器的方位角算出。對于特定的膜，△是定值，只要改變?nèi)肷涔鈨煞至康南辔徊?Bip-Bis)，肯定會找到特定值使反射光成線偏光，Brp-Brs=0或(n)。2.1實(shí)際檢測方法等幅橢圓偏振光的獲得(實(shí)驗(yàn)光路如圖1-2)，平面偏振光誦過四分之一波片，使得具有土n/4相位差，使入射光的振動平面和四分之一波片的主截面成45°。圖1-22.2反射光的檢測將四分之一波片置于其快軸方向f與X方向的夾角a為n/4的方位，E0為通過起偏器后的電矢量，P為E0與x方向間的夾角。，通過四分之一波片后，E0沿快軸的分量與沿慢

軸的分量比較，相位上超前n/2。在x軸、y軸上的分量為:6/T"5心小=亍八Ek=Ejcos^r/4-S5sin/4=6/T"5心小=亍八由于x軸在入射面內(nèi)，而y軸與入射面垂直，故Ex就是Eip,Ey就是Eis。由此可見，當(dāng)a=n/4時(shí)，入射光的兩分量的振幅均為E0/J2,它們之間的相位差為2P-n/2,改變P的數(shù)值可得到相位差連續(xù)可變的等幅橢圓偏振光。這一結(jié)果寫成：E./E.=1,0-0-=2P-—ip2』7嚴(yán)夠嚴(yán)2J￡3.實(shí)驗(yàn)儀器橢圓偏振儀有多種型號。隨著科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展，橢偏儀的光路調(diào)節(jié)和測量數(shù)據(jù)的處理越來越完善快捷。這里介紹常用的手動型橢圓偏振測厚儀（TP-77型）和自動型橢圓偏振測厚儀（SGC-2型）。手動型橢圓偏振儀采用632.8nm波長的氦氖激光器作為單色光源，入射角和反射角均可在90度內(nèi)自由調(diào)節(jié)，樣品臺可繞縱軸轉(zhuǎn)動，其高度和水平可以調(diào)節(jié)，樣平臺可繞縱軸轉(zhuǎn)動，其高度和水平可以調(diào)節(jié)。檢偏器旁邊有一個(gè)觀察窗，窗下的旋鈕用以改變經(jīng)檢偏器出射的光或者射向光電倍增管。為了保護(hù)光電倍增管，該旋鈕的位置應(yīng)該經(jīng)常放在觀察窗位置。SGC-2型自動橢偏儀，其自動化程度高，光路調(diào)試完畢后只要裝上待測樣品，點(diǎn)擊計(jì)算機(jī)上的相應(yīng)菜單，輸入相應(yīng)的參數(shù)，即可自動完成起偏器，檢偏器的調(diào)節(jié)，找出消光點(diǎn)，并直接給出待測樣品的d和n的值。該儀器也有會出（屮，A）~（d，n）曲線和22（屮，A）~（d，n）表格的功能，測出屮和A值后，可在曲線上或表中查出對應(yīng)的最佳的n22和d值。儀器還適用于測量厚度超過一個(gè)周期以上的薄膜樣品。測量方法是利用“雙角度”功能，設(shè)置好二次測量的角度，點(diǎn)擊菜單，就可以得出樣品的周期數(shù)以及樣品的總厚度值。對于厚度超過一個(gè)周期的薄膜，相應(yīng)的光程差引起的相位差超過了一個(gè)周期360度，這時(shí)所得的8數(shù)據(jù)應(yīng)該加上對應(yīng)的周期數(shù)，在計(jì)算d的值。4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測量硅襯底上二氧化硅，氧化鋅或其他薄膜的厚度和折射率。用自動橢偏儀進(jìn)行測量，在已經(jīng)、調(diào)試好的儀器樣品架上小心地夾上樣品，按菜單提示操作，具體操作見儀器適用說明書。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：入射角為60度時(shí)：快速法繪圖法建表法折射率1.4711.4711.471厚度/nm162.60162.57162.60入射角為65度時(shí):快速法繪圖法建表法折射率1.4691.4691.469厚度/nm162.80162.78162.80入射角為70度時(shí):快速法繪圖法建表法折射率1.4691.4691.469厚度/nm162.50162.46162.50求平均值：結(jié)果為折射率=1.470薄膜厚度=162.62nm5.注意事項(xiàng)光路調(diào)節(jié)要輕緩細(xì)心。要注意避免激光損傷眼睛。樣品表面要避免玷污。6.思考題?橢偏參數(shù)屮和A的物理含義是什么？消光時(shí)，它們與起，檢偏器方位角P,A之間有什么樣的表達(dá)式？tan屮表征了p波河s波經(jīng)薄膜系統(tǒng)反射后的