南京大學近代物理實驗2014版-橢偏光法測量薄膜的厚度和折射率

#橢偏光法測量薄膜的厚度和折射率引言橢圓偏振測量(橢偏術)是研究兩媒質界面或薄膜中發(fā)生的現象及其特性的一種光學方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射時出現的偏振變換。橢圓偏振測量的應用范圍很廣，如半導體、光學掩膜、圓晶、金屬、介電薄膜、玻璃或鍍膜)、激光反射鏡、大面積光學膜、有機薄膜等，也可用于介電、非晶半導體、聚合物薄膜、用于薄膜生長過程的實時監(jiān)測等測量。結合計算機后，具有可手動改變入射角度、實時測量、快速數據獲取等優(yōu)點。實驗目的了解橢偏光法測量原理和實驗方法。熟悉橢偏儀器的結構和調試方法。測量介質薄膜樣品的厚度和折射率。實驗原理在一光學材料上鍍各向同性的單層介質膜后,光線的反射和折射在一般情況下會同時存在的。通常，設介質層為nl、n2、n3，Q1為入射角，那么在1、2介質交界面和2、3介質交界面會產生反射光和折射光的多光束干涉，如圖(1-1)圖(1-1)這里我們用26表示相鄰兩分波的相位差，其中6=2ndn2cosQ2/入，用r1p、r1s表示光線的p分量、s分量在界面1、2間的反射系數，用r2p、r2s表示光線的p分、s分量在界面2、3間的反射系數。由多光束干涉的復振幅計算可知：

=i=i+炫廠融—1+X嚴其中Eip和Eis分別代表入射光波電矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分別代表反射光波電矢量的p分量和s分量?，F將上述Eip、Eis、Erp、Ers四個量寫成一個量G,即：E/EE.IE.ip我們定義G為反射系數比，它應為一個復數，可用tg屮和△表示它的模和幅角。上述公式的過程量轉換可由菲涅耳公式和折射公式給出：TOC\o"1-5"\h\zrlp=2cos(px—cos)/(?2cos+cos(p2)(4)r2p=(兮COS評2—牝COSCOS評2+旳2cos)(5)L=(旳1cos網一先C0S評2)K?COS聊］+旳2COS評2)(6)r2s=(旳2cos-?cos)幷旳2cos+利cos評J(7)2占=4冗血2cos/2(8)起1COS伊1=?2COS伊2=^3COS(P3(9)G是變量nl、n2、n3、d、入、Q1的函數(Q2、Q3可用Q1表示)，即屮=tg-lf,△=arglfI，稱屮和△為橢偏參數，上述復數方程表示兩個等式方程：［tg屮e込］的實數部分=S+S嚴G+B嚴］1+1+卩泌曲的實數部分［tg屮e込］的虛數部分=1+5嚴1+込嚴的虛數部分若能從實驗測出屮和△的話，原則上可以解出n2和d(n1、n3、入、Q1已知)，根據公式⑷?(9),推導出屮和△與r1p、r1s、r2p、r2s、和&的關系：繪肖=［廠％+廠％+25勺遇2曠1+噸廠紜+2廠仇嚴(10)

1+r2iPr22P+2\怙cos2(5r2h+廠紜+2rbr2jcos2(5-Gp(l-廠-Gp(l-廠％)血力⑴(1+廠％)+怙(1+r2i^)cos2(5—EQ—兀"眉加2/

rb(l+^)+r2j(l+^2h)cos2(5(11)由上式經計算機運算，可制作數表或計算程序。這就是橢偏儀測量薄膜的基本原理。若d是已知，n2為復數的話，也可求出n2的實部和虛部。那么，在實驗中是如何測定屮和△的呢？現用復數形式表示入射光和反射光：E.=E.=嚴i.=廬瓦=瓦=YpYpYS由式(3)和(12),得：G=fg弊'A=EJE”t筋$)}(13)(⑵其中:〔14)JA_」{(禺1-席)-3妙-矗j)}〔14)E-—e-這時需測四個量，即分別測入射光中的兩分量振幅比和相位差及反射光中的兩分量振幅比和相位差，如設法使入射光為等幅橢偏光，Eip/Eis=1則tg屮=IErp/Ersl；對于相位角，有：人=(0密-久)-(劣-伙)='+仏=陽_W⑴)因為入射光Bip-Bis連續(xù)可調，調整儀器，使反射光成為線偏光，即3rp-Brs=0或(n),則△=-(Bip-B：$)或4=n-(Bip-Bis)，可見△只與反射光的p波和s波的相位差有關，可從起偏器的方位角算出。對于特定的膜，△是定值，只要改變入射光兩分量的相位差(Bip-Bis)，肯定會找到特定值使反射光成線偏光，Brp-Brs=0或(n)。2.1實際檢測方法等幅橢圓偏振光的獲得(實驗光路如圖1-2)，平面偏振光誦過四分之一波片，使得具有土n/4相位差，使入射光的振動平面和四分之一波片的主截面成45°。圖1-22.2反射光的檢測將四分之一波片置于其快軸方向f與X方向的夾角a為n/4的方位，E0為通過起偏器后的電矢量，P為E0與x方向間的夾角。，通過四分之一波片后，E0沿快軸的分量與沿慢

軸的分量比較，相位上超前n/2。在x軸、y軸上的分量為:6/T"5心小=亍八Ek=Ejcos^r/4-S5sin/4=6/T"5心小=亍八由于x軸在入射面內，而y軸與入射面垂直，故Ex就是Eip,Ey就是Eis。由此可見，當a=n/4時，入射光的兩分量的振幅均為E0/J2,它們之間的相位差為2P-n/2,改變P的數值可得到相位差連續(xù)可變的等幅橢圓偏振光。這一結果寫成：E./E.=1,0-0-=2P-—ip2』7嚴夠嚴2J￡3.實驗儀器橢圓偏振儀有多種型號。隨著科學和技術的快速發(fā)展，橢偏儀的光路調節(jié)和測量數據的處理越來越完善快捷。這里介紹常用的手動型橢圓偏振測厚儀（TP-77型）和自動型橢圓偏振測厚儀（SGC-2型）。手動型橢圓偏振儀采用632.8nm波長的氦氖激光器作為單色光源，入射角和反射角均可在90度內自由調節(jié)，樣品臺可繞縱軸轉動，其高度和水平可以調節(jié)，樣平臺可繞縱軸轉動，其高度和水平可以調節(jié)。檢偏器旁邊有一個觀察窗，窗下的旋鈕用以改變經檢偏器出射的光或者射向光電倍增管。為了保護光電倍增管，該旋鈕的位置應該經常放在觀察窗位置。SGC-2型自動橢偏儀，其自動化程度高，光路調試完畢后只要裝上待測樣品，點擊計算機上的相應菜單，輸入相應的參數，即可自動完成起偏器，檢偏器的調節(jié)，找出消光點，并直接給出待測樣品的d和n的值。該儀器也有會出（屮，A）~（d，n）曲線和22（屮，A）~（d，n）表格的功能，測出屮和A值后，可在曲線上或表中查出對應的最佳的n22和d值。儀器還適用于測量厚度超過一個周期以上的薄膜樣品。測量方法是利用“雙角度”功能，設置好二次測量的角度，點擊菜單，就可以得出樣品的周期數以及樣品的總厚度值。對于厚度超過一個周期的薄膜，相應的光程差引起的相位差超過了一個周期360度，這時所得的8數據應該加上對應的周期數，在計算d的值。4.實驗內容測量硅襯底上二氧化硅，氧化鋅或其他薄膜的厚度和折射率。用自動橢偏儀進行測量，在已經、調試好的儀器樣品架上小心地夾上樣品，按菜單提示操作，具體操作見儀器適用說明書。實驗數據處理：入射角為60度時：快速法繪圖法建表法折射率1.4711.4711.471厚度/nm162.60162.57162.60入射角為65度時:快速法繪圖法建表法折射率1.4691.4691.469厚度/nm162.80162.78162.80入射角為70度時:快速法繪圖法建表法折射率1.4691.4691.469厚度/nm162.50162.46162.50求平均值：結果為折射率=1.470薄膜厚度=162.62nm5.注意事項光路調節(jié)要輕緩細心。要注意避免激光損傷眼睛。樣品表面要避免玷污。6.思考題?橢偏參數屮和A的物理含義是什么？消光時，它們與起，檢偏器方位角P,A之間有什么樣的表達式？tan屮表征了p波河s波經薄膜系統反射后的