小升初數(shù)學(xué)精講專題基礎(chǔ)卷-2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（五）VIP

【基礎(chǔ)卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（五）考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號(hào)涂黑）(共5分)1．(1分)亮亮在解決一根長41.3米的彩帶，將它剪成每根長0.6米的包裝；圓圈中的“5”表示還剩（）。A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米2．(1分)把945800改寫成用“萬”作單位的數(shù)，并精確到十分位是（）。A．94.5萬 B．94.6萬 C．95萬 D．94.63．(1分)一件商品的標(biāo)價(jià)是400元，現(xiàn)在商場搞“滿300減100”的促銷活動(dòng)，實(shí)際買下這件商品相當(dāng)于打（）折。A．2.5 B．3.3 C．6.7 D．7.54．(1分)在一個(gè)袋子里裝了6只鉛筆，1支紅的、2支黃的和3支藍(lán)的，讓你任意摸一支鉛筆，摸到黃鉛筆的可能性是（）。A． B． C． D．5．(1分)一個(gè)等腰三角形的周長是120厘米，有兩條相鄰的邊的長度比是2∶1，則這個(gè)三角形的底是（）厘米。A．60 B．48 C．30 D．24二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(共5分)6．(1分)《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作。全書共分9章，由246個(gè)問題組成。()7．(1分)余數(shù)必須小于（或等于）除數(shù)。()8．(1分)所有的數(shù)中除了正數(shù)外，都是負(fù)數(shù)了。()9．(1分)四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和是15。()10．(1分)打一份稿件，甲用了時(shí)，乙用了時(shí)，甲、乙兩人的速度比是5∶4。()三、知識(shí)空格填一填。(共30分)11．(4分)讀作()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，去掉()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。12．(3分)時(shí)＝()分300平方米＝()公頃6立方米＝()立方分米13．(2分)在、、0.277、27.2%這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。14．(4分)當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝()；②ab＋c＝()；③abc＝()；④（a＋b）÷c＝()。15．(1分)現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a★b＝，則7★9＝()。16．(2分)陽陽家今年10月的用水量比9月節(jié)約20%，是把()看作單位“1”，10月的用水量是9月的()%。17．(2分)小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)。100粒綠豆種子能發(fā)芽的有85粒，這批綠豆種子的發(fā)芽率是()；按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，如果希望得到510棵發(fā)芽的綠豆，需要()粒綠豆種子。18．(2分)x、y均不為0，如果x÷y＝5，那么x和y成()比例關(guān)系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成()比例關(guān)系。19．(2分)在周長為40米的圓形水池邊每隔2米擺一盆花，需要擺()盆花；每兩盆花之間站3個(gè)學(xué)生，共需要()個(gè)學(xué)生。20．(2分)小娟的一本書的中間被淘氣的弟弟撕掉了一張，余下各頁頁碼數(shù)的和正好是1200，撕掉的頁碼是()和()。21．(4分)一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3，與它等底等高的圓錐的體積是()cm3。22．(2分)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”請你根據(jù)圖中數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，先想一想，再填一填。11＋2＋1＝41＋2＋3＋2＋1＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16(1)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝()；(2)（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝()。四、巧思妙想算一算。(共27分)23．(4分)直接寫出得數(shù)。3.57＋5.7＝ 9.2－7.6＝ 2.5×0.04＝ ＝

6.3÷0.1＝ 36×60%＝ ＝ ＝24．(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟf等式計(jì)算。（1） （2）（3）2.5×1.25×32 （4）25．(6分)解方程。（1）9×1.8－12x＝1.8 （2） （3）26．(4分)求下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米，π取3.14）27．(5分)下列組合圖形的表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？（單位：厘米，π取3.14）五、手工作坊。(共4分)28．(4分)為開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，學(xué)校購買了一批圖書。如圖是購買的圖書情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。六、解決問題。(共29分)29．(4分)某種商品，每件的成本價(jià)是120元。定價(jià)比成本價(jià)增加40%。出售時(shí)按定價(jià)出售。買一件這樣的商品需要花多少錢？30．(5分)8名老師帶72名學(xué)生到兒童樂游玩，他們怎樣購票最省錢？最少要多少錢？31．(5分)學(xué)校原有足球、籃球共54個(gè)，其中足球與籃球個(gè)數(shù)的比是4∶5，本月買進(jìn)一些籃球后，足球個(gè)數(shù)占足球、籃球總個(gè)數(shù)的40%，現(xiàn)在學(xué)校的足球、籃球各有多少個(gè)？32．(5分)我國是水資源比較貧乏的國家之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某自來水公司采用價(jià)格調(diào)控的手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的。規(guī)定如表用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過20立方米時(shí)，水費(fèi)按“基本價(jià)”收費(fèi)；超過20立方米時(shí)，不超過的部分仍按“基本價(jià)”收費(fèi)，超過部分按“調(diào)節(jié)價(jià)”收費(fèi)。某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如表所示：月份用水量/立方米水費(fèi)/元41966.5052592.5（1）自來水公司水費(fèi)的“調(diào)節(jié)價(jià)”是每立方米多少元？（2）預(yù)計(jì)該戶居民6月份用水量約為30立方米。請你算一算，6月份的水費(fèi)是多少元？33．(5分)一塊梯形稻田，中間有一條水渠通道。（1）實(shí)際種植水稻的面積是多少平方米？（2）如果每平方米稻田產(chǎn)水稻1.2千克，那么這塊稻田共產(chǎn)水稻多少千克？34．(5分)新冠肺炎疫情期間，工作人員配制消毒水，藥液的質(zhì)量與水的質(zhì)量如下表。藥液0123456水060120180240300360（1）判斷藥液的質(zhì)量與所需水的質(zhì)量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。（2）把上表藥液和相對應(yīng)的水的質(zhì)量的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。（3）4.5千克藥液需要和（）千克水配置這種消毒水；水需要和（）藥液配置這種消毒水。

【基礎(chǔ)卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷（五）解析版考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、眾說紛紜選一選。（將正確答案的序號(hào)涂黑）(共5分)1．(本題1分)亮亮在解決一根長41.3米的彩帶，將它剪成每根長0.6米的包裝；圓圈中的“5”表示還剩（

）。A．5毫米 B．5厘米 C．5分米 D．5米【答案】C【分析】實(shí)際上是求41.3里面有幾個(gè)0.6，根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法，用除法解答即可。根據(jù)題意，此題應(yīng)保留余數(shù)?！驹斀狻繄A圈中的“5”是余數(shù)，在十分位上，表示還剩0.5米，也就是5分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的方法，用除法解答。2．(本題1分)把945800改寫成用“萬”作單位的數(shù)，并精確到十分位是（

）。A．94.5萬 B．94.6萬 C．95萬 D．94.6【答案】B【分析】945800不是整萬的數(shù)，要在萬位的后邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，并加上一個(gè)“萬”字。精確到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進(jìn)一，據(jù)此分析?！驹斀狻?45800＝94.58萬≈94.6萬把945800改寫成用“萬”作單位的數(shù)，并精確到十分位是94.6萬。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握整數(shù)的改寫方法，會(huì)用四舍五入法保留近似數(shù)。3．(本題1分)一件商品的標(biāo)價(jià)是400元，現(xiàn)在商場搞“滿300減100”的促銷活動(dòng)，實(shí)際買下這件商品相當(dāng)于打（

）折。A．2.5 B．3.3 C．6.7 D．7.5【答案】D【分析】滿300元減100元，那么400元的商品，實(shí)際付款應(yīng)該是400－100＝300元，用實(shí)際付的錢數(shù)除以商品原價(jià)即可解答?！驹斀狻浚?00－100）÷400×100%＝300÷400×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折實(shí)際上這件商品打了七五折。故答案為：D【點(diǎn)睛】（1）找準(zhǔn)單位“1”，運(yùn)用減法解答即可。（2）打幾幾折就是以原價(jià)的百分之幾十幾出售。4．(本題1分)在一個(gè)袋子里裝了6只鉛筆，1支紅的、2支黃的和3支藍(lán)的，讓你任意摸一支鉛筆，摸到黃鉛筆的可能性是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】因?yàn)楣?只鉛筆，黃鉛筆有2支，求摸到黃鉛筆的可能性的大小，也就是求2是6的幾分之幾，用2除以6，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算即可。【詳解】2÷6＝=所以摸到黃鉛筆的可能性是。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及可能性的大小。5．(本題1分)一個(gè)等腰三角形的周長是120厘米，有兩條相鄰的邊的長度比是2∶1，則這個(gè)三角形的底是（

）厘米。A．60 B．48 C．30 D．24【答案】D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可以確定這個(gè)等腰三角形的3條邊的比是2∶2∶1，共（2＋2＋1）份，求出一份數(shù)就是等腰三角形的底?！驹斀狻?20×＝120×＝24（厘米）則三角形的底是24厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉三角形三邊關(guān)系和等腰三角形的特征，理解比的意義。二、是非曲直辨一辨。（正確的涂”T“，錯(cuò)誤的涂”F“）(共5分)6．(本題1分)《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作。全書共分9章，由246個(gè)問題組成。()【答案】√【詳解】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架?！毒耪滤阈g(shù)》采用問題集的形式，全書共收集了246個(gè)問題，分為九章，所以原題說法正確。故答案為：√7．(本題1分)余數(shù)必須小于（或等于）除數(shù)。()【答案】×【分析】計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)必須小于除數(shù)是正確的【詳解】根據(jù)有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可知，計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)必須小于除數(shù)是正確的，余數(shù)不能等于除數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)是知道在除法計(jì)算過程中余數(shù)要小于除數(shù)。8．(本題1分)所有的數(shù)中除了正數(shù)外，都是負(fù)數(shù)了。()【答案】×【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)；小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點(diǎn)。根據(jù)正、負(fù)數(shù)和0的意義解答即可?！驹斀狻克械臄?shù)中除了正數(shù)外，還有0和負(fù)數(shù)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】小學(xué)階段開始學(xué)習(xí)數(shù)的時(shí)候，0表示沒有，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，0除了表示“沒有”外，還是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。不要忽視0的這一特性。9．(本題1分)四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和是15。()【答案】×【分析】四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，那這四個(gè)數(shù)一定是60的因數(shù)，找出60的所有因數(shù)，計(jì)算后判定即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；因?yàn)樗膫€(gè)連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，所以這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)為：2，3，4，5或者3，4，5，6。2＋3＋4＋5＝143＋4＋5＋6＝18所以這四個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的和是14或18。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查最小公倍數(shù)的概念，熟練掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)求法是解題的關(guān)鍵。10．(本題1分)打一份稿件，甲用了時(shí)，乙用了時(shí)，甲、乙兩人的速度比是5∶4。()【答案】×【分析】根據(jù)題意，把一份稿件看作1，利用工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，再根據(jù)比的意義即可解答?！驹斀狻?÷＝1×4＝41÷＝1×5＝5因此甲、乙兩人的速度比是4∶5。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的意義的應(yīng)用。三、知識(shí)空格填一填。(共30分)11．(本題4分)讀作()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，去掉()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮慷治宸种?44【分析】讀帶分?jǐn)?shù)，先讀帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀幾，然后讀真分?jǐn)?shù)部分，真分?jǐn)?shù)部分按照真分?jǐn)?shù)的讀法去讀。分?jǐn)?shù)部分和整數(shù)部分中間加一個(gè)“又”字。分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，分子是幾就有幾個(gè)著這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是5的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)假分?jǐn)?shù)分子的差，就是需要去掉的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。【詳解】讀作：二又五分之四。＝2＝14－10＝4（個(gè)）讀作二又五分之四，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，去掉4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握帶分?jǐn)?shù)的讀法和帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義，明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，能確定最小質(zhì)數(shù)是2。12．(本題3分)時(shí)＝()分

300平方米＝()公頃

6立方米＝()立方分米【答案】420.036000【分析】1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】（1）×60＝42（分）（2）300÷10000＝0.03（公頃）（3）6×1000＝6000（立方分米）所以，時(shí)＝42分，300平方米＝0.03公頃，6立方米＝6000立方分米?！军c(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級(jí)單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。13．(本題2分)在、、0.277、27.2%這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮?7.2%【分析】把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進(jìn)行還原，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母將化成小數(shù)，把百分?jǐn)?shù)27.2%的百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位化成小數(shù)；然后按照小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，即從高位到低位逐位進(jìn)行比較。【詳解】＝0.2727…，＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272這四個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…萬分位上是7，0.277萬分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的數(shù)是；0.2727…萬分位上是7，0.272萬分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的數(shù)是27.2%。所以在、、0.277、27.2%這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是27.2%?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化、循環(huán)小數(shù)的簡便記法、小數(shù)的大小比較。14．(本題4分)當(dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝()；②ab＋c＝()；③abc＝()；④（a＋b）÷c＝()?！敬鸢浮?8412102【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的值?！驹斀狻慨?dāng)a＝5，b＝7，c＝6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。①a＋b＋c＝5＋7＋6＝12＋6＝18②ab＋c＝5×7＋6＝35＋6＝41③abc＝5×7×6＝35×6＝210④（a＋b）÷c＝（5＋7）÷6＝12÷6＝2①a＋b＋c＝18；②ab＋c＝41；③abc＝210；④（a＋b）÷c＝2【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。15．(本題1分)現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a★b＝，則7★9＝()。【答案】8【分析】根據(jù)新運(yùn)算的法則：分子是兩個(gè)數(shù)的和，分母是2；據(jù)此代入數(shù)值計(jì)算出得數(shù)即可?！驹斀狻?★9＝＝＝8現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：a★b＝，則7★9＝8?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是正確理解新定義算式的含義，然后按照新定義的運(yùn)算法則，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的算式進(jìn)行計(jì)算。16．(本題2分)陽陽家今年10月的用水量比9月節(jié)約20%，是把()看作單位“1”，10月的用水量是9月的()%?！敬鸢浮?月的用水量80【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……；據(jù)此確定單位“1”，1－10月比9月節(jié)約百分之幾＝10月用水量是9就的百分之幾。【詳解】1－20%＝80%陽陽家今年10月的用水量比9月節(jié)約20%，是把9月的用水量看作單位“1”，10月的用水量是9月的80%?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解百分?jǐn)?shù)的意義，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。17．(本題2分)小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)。100粒綠豆種子能發(fā)芽的有85粒，這批綠豆種子的發(fā)芽率是()；按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，如果希望得到510棵發(fā)芽的綠豆，需要()粒綠豆種子。【答案】85%600【分析】根據(jù)發(fā)芽率＝發(fā)芽顆數(shù)÷總顆數(shù)×100%，用85÷100×100%即可求出這批綠豆種子的發(fā)芽率；然后第二個(gè)括號(hào)看作單位“1”，根據(jù)發(fā)芽顆數(shù)÷發(fā)芽率＝總顆數(shù)，用510顆除以發(fā)芽率，即可求出綠豆種子的總顆數(shù)?！驹斀狻?5÷100×100%＝0.85×100%＝85%種子的發(fā)芽率是85%。510÷85%＝600（粒）需要600粒綠豆種子?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。18．(本題2分)x、y均不為0，如果x÷y＝5，那么x和y成()比例關(guān)系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成()比例關(guān)系?！敬鸢浮空础痉治觥颗袛鄡煞N量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值（商）一定還是乘積一定。如果比值（商）一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例?！驹斀狻縳、y均不為0，x÷y＝5，即x與y的商一定，所以x和y成正比例關(guān)系；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由x∶7＝3∶y可得：xy＝7×3＝21，即x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】成比例的兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量，而兩種相關(guān)聯(lián)的量卻不一定都成比例。如兩種量的和或差（差不為0）一定時(shí)，這兩種量雖然是相關(guān)聯(lián)的量，但不成比例。19．(本題2分)在周長為40米的圓形水池邊每隔2米擺一盆花，需要擺()盆花；每兩盆花之間站3個(gè)學(xué)生，共需要()個(gè)學(xué)生?！敬鸢浮?060【分析】此題屬于封閉圖形植樹問題，公式是：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，間隔數(shù)＝間隔總長÷間隔距離。每兩盆花之間站3個(gè)學(xué)生，也就是間隔數(shù)×3＝學(xué)生數(shù)。【詳解】40÷2＝20（盆）20×3＝60（個(gè)）所以需要擺20盆花；共需要60個(gè)學(xué)生?！军c(diǎn)評】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。20．(本題2分)小娟的一本書的中間被淘氣的弟弟撕掉了一張，余下各頁頁碼數(shù)的和正好是1200，撕掉的頁碼是()和()?！敬鸢浮?738【分析】從1加到50可以算出來＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以嘗試一下共有50頁，所以滿足條件只要頁碼和是75的一頁被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一張上的頁碼是37和38。【詳解】（1＋50）×50÷2＝51×50÷2＝2550÷2＝1275（頁）因?yàn)?275－1200＝7575＝37＋38則撕掉的頁碼是37和38?！军c(diǎn)睛】本題考查頁碼問題，求出撕掉的頁碼之和是解題的關(guān)鍵。21．(本題4分)一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是()cm2，表面積是()cm2，體積是()cm3，與它等底等高的圓錐的體積是()cm3?！敬鸢浮?4.2150.72141.347.1【分析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的表面積＝2個(gè)底面積＋側(cè)面積；圓柱的體積＝底面積×高；圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍，據(jù)此即可逐題求解?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：2×3.14×3×5＝3.14×30＝94.2（cm2）圓柱的表面積：3.14×32×2＋94.2＝3.14×18＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（cm2）圓柱的體積：3.14×32×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（cm3）圓錐的體積：141.3÷3＝47.1（cm3）所以，圓柱的側(cè)面積是94.2cm2，表面積是150.72cm2，體積是141.3cm3，與它等底等高的圓錐的體積是47.1cm3。【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長方形，長方形的長等于底面周長，寬就等于圓柱的高；圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍。22．(本題2分)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！闭埬愀鶕?jù)圖中數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，先想一想，再填一填。1

1＋2＋1＝4

1＋2＋3＋2＋1＝9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16(1)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝()；(2)（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝()?！敬鸢浮?1)100(2)256【分析】觀察所給的算式，發(fā)現(xiàn)算式的和等于算式中最中間那個(gè)最大加數(shù)的平方。據(jù)此解答。【詳解】（1）（1）1＋2＋3＋……＋9＋10＋9＋……＋3＋2＋1＝100；（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝1＋2＋3＋…＋15＋16＋15＋14＋…＋3＋2＋1＝16×16＝256【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，根據(jù)觀察所給的3組算式，找出算式結(jié)果與算式中加數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。(共27分)23．(本題4分)直接寫出得數(shù)。3.57＋5.7＝

9.2－7.6＝

2.5×0.04＝

＝6.3÷0.1＝

36×60%＝

＝

＝【答案】9.27；1.6；0.1；；63；21.6；2；【詳解】略24．(本題8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟf等式計(jì)算。（1）

（2）（3）2.5×1.25×32

（4）【答案】（1）；（2）3；（3）100；（4）【分析】（1），先將75%轉(zhuǎn)換為，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后用乘法分配律簡算；（2），運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律簡算；（3）2.5×1.25×32，將32轉(zhuǎn)換為4×8，再用乘法交換律與結(jié)合律簡算；（4），先算加法，再算減法，最后算除法；【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝1×3＝3（3）2.5×1.25×32＝2.5×1.25×4×8＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（4）＝＝＝＝25．(本題6分)解方程。（1）9×1.8－12x＝1.8

（2）

（3）【答案】（1）x＝1.2；（2）＝；（3）x＝12【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上12x，然后兩邊再同時(shí)減去1.8，最后兩邊同時(shí)除以12即可；（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上，然后兩邊再同時(shí)除以5即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以3即可?！驹斀狻浚?）9×1.8－12x＝1.8解：16.2－12x＝1.816.2－12x＋12x＝1.8＋12x1.8＋12x＝16.21.8＋12x－1.8＝16.2－1.812x＝14.412x÷12＝14.4÷12x＝1.2（2）解：－＝－＋＝＋＝÷5＝÷5＝×＝（3）解：3x＝×483x＝363x÷3＝36÷3x＝1226．(本題4分)求下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】21.98平方厘米【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2－r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）27．(本題5分)下列組合圖形的表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？（單位：厘米）【答案】310.2平方厘米；357.3立方厘米。【分析】通過觀察圖形，由于圓柱與正方體粘合在一起，所以這個(gè)組合圖形的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上正方體的表面積；這個(gè)組合圖形的體積等于圓柱的體積加上正方體的體積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的體積公式：V＝πr2h，正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×6×5＋6×6×6＝94.2＋216＝310.2（平方厘米）3.14×（6÷2）2×5＋6×6×6＝3.14×9×5＋216＝141.3＋216＝357.3（立方厘米）這個(gè)組合圖形的表面積是310.2平方厘米，體積是357.3立方厘米。五、手工作坊。(共4分)28．(本題4分)為開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，學(xué)校購買了一批圖書。如圖是購買的圖書情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)信息請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！敬鸢浮恳娫斀??！痉治觥堪奄徺I圖書的總數(shù)看作單位“1”，科技書和連環(huán)畫的本數(shù)占總數(shù)的（1－30%－5%），科技書和連環(huán)畫的總本數(shù)是（320＋200）本，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，先用除法求出總數(shù)；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出故事書的本數(shù)、其他書的本數(shù)；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法求出科技書、連環(huán)畫各占總數(shù)的百分之幾。據(jù)此完成統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻繄D書的總本數(shù)：（320＋200）÷（1－30%－5%）＝520÷65%＝520÷0.65＝800（本）故事書的本數(shù)：800×30%＝240（本）其他書的本數(shù)：800×5%＝40（本）科技書占總數(shù)的分率：320÷800＝0.4＝40%連環(huán)畫占總數(shù)的分率：200÷800＝0.25＝25%作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。六、解決問題。(共29分)29．(本題4分)某種商品，每件的成本價(jià)是120元。定價(jià)比成本價(jià)增加40%。出售時(shí)按定價(jià)出售。買一件這樣的商品需要花多少錢？【答案】168元【分析】定價(jià)比成本價(jià)增加40%，成本價(jià)是單位“1”，所以定價(jià)是成本價(jià)的1＋40%。【詳解】120×（1＋40%）＝120×1.4＝168（元）答：一件這樣的商品需要花168元。【點(diǎn)睛】重點(diǎn)是找到成本價(jià)是單位“1”，知道定價(jià)是成本價(jià)的1＋40%。30．(本題5分)8名老師帶72名學(xué)生到兒童樂游玩，他們怎樣購票最省錢？最少要多少錢？【答案】見詳解；1260元【分析】分情況討論，方案一：8名老師購買成人票，72名學(xué)生購買兒童票；方案二：8名老師和72名學(xué)生購買團(tuán)體票；方案三：8名老師和12名學(xué)生購買團(tuán)體票，剩下的（72－12）名學(xué)生購買兒童票；然后根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，分別求出每種方案的總價(jià)，再比較，得出結(jié)論?！驹斀狻糠桨敢唬豪蠋熧徺I成人票，學(xué)生購買兒童票；8×30＋72×15＝240＋1080＝1320（元）方案二：老師和學(xué)生購買團(tuán)體票；18×（72＋8）＝18×80＝1440（元）方案三：8名老師和12名學(xué)生購買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購買兒童票；（8＋12）×18＋（72－12）×15＝20×18＋60×15＝360＋900＝1260（元）1260＜1320＜1440答：8名老師和12名學(xué)生購買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購買兒童票最省錢，最少要1260元?！军c(diǎn)睛】掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，分情況討論，找出最優(yōu)方案。31．(本題5分)學(xué)校原有足球、籃球共54個(gè)，其中足球與籃球個(gè)數(shù)的比是4∶5，本月買進(jìn)一些籃球后，足球個(gè)數(shù)占足球、籃球總個(gè)數(shù)的40%，現(xiàn)在學(xué)校的足球、籃球各有多少個(gè)？【答案】24個(gè)；36個(gè)【分析】足球與籃球個(gè)數(shù)的比是4∶5，可得足球的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出原來足球的個(gè)數(shù)，足球的個(gè)數(shù)不變，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用足球的個(gè)數(shù)除以40%，即可求出本月足球、籃球的總個(gè)數(shù)，減去原來足球個(gè)數(shù)，即可求出現(xiàn)在籃球的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?4×＝54×＝24（個(gè)）24÷40%＝60（個(gè)）60－24＝36（個(gè)）答：現(xiàn)在學(xué)校的足球有24，籃球有36個(gè)?！军c(diǎn)睛】本道題的解答的關(guān)鍵是：以不變的量（足球的個(gè)數(shù)）為突破口，根據(jù)不變的量求出變化的量。32．(本題5分)我國是水資源比較貧乏的國家之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某自來水公司采用價(jià)格調(diào)控