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21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法宋士英練習：把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程（1）4（X—1)2—9=0（2）X2+6X+9=2

?問題2

要使一塊矩形場地的長比寬多6m,并且面積為16,場地的長和寬應各是多少?解:設(shè)場地的寬xm,長(x+6)m,根據(jù)矩形面積為16,列方程X(x+6)=16你能由上面方程的解法聯(lián)想到此方程的解法?所列方程和我們上節(jié)所學的方程有何聯(lián)系區(qū)別

?

移項兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次

以上解法中,為什么在方程兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－5x＋____=(x－

)2填空配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方(二次項系數(shù)是1)1642在上面等式的左邊，常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？52425例題1.用配方法解下列方程

x2-8x+1=0練習1.用配方法解下列方程y2-6y-1=0x2-4x+5=0例題分析例題2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0練習2.用配方法解下列方程5x2+2x-5=03y2-y-2=0例題分析用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需要注意的問題－x2＋4x－3=0做一做練習3：用配方法解下列方程：

4.用配方法說明：不論k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.問題1：印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起。”問題2：如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的

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