平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)(一)黃泥塘中學(xué)黃家艷學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的性質(zhì)。2、能運(yùn)用三條性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。溫故知新（1）因?yàn)椤?=∠5(已知)

所以a∥b（

）（2）因?yàn)椤?=∠

(已知)

所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）（3）因?yàn)椤?+∠

=1800(已知)

所以a∥b（

）探求新知如圖，直線a與直線b平行（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？活動(dòng)1、同學(xué)們可以先測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入下表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度數(shù)請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)測(cè)量所得的結(jié)果思考：同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？猜想結(jié)論兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).活動(dòng)3、驗(yàn)證猜測(cè).

另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測(cè)量并計(jì)算各角的度數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?試一試。除了用測(cè)量的方法來(lái)說(shuō)明平行線的性質(zhì)，還有其它的方法嗎？abc12方法二、裁剪疊合法abc15∠1=∠5a∥b性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)稱：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).得出結(jié)論：你能根據(jù)性質(zhì)1,說(shuō)出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠5(

兩直線平行，同位角相等

)又因?yàn)椤?=∠

4

(對(duì)頂角相等)所以∠4=∠5

同樣，對(duì)于性質(zhì)3，你能說(shuō)出道理嗎?運(yùn)用與推理鞏固新知1．如圖所示，AB∥CD，AC∥BD,分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。對(duì)比學(xué)習(xí)

條件結(jié)論平行線的性質(zhì)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定平行的條件兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)請(qǐng)大家填寫下面的表格，加以對(duì)比:同位角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)

條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系條件性質(zhì)兩直線平行聯(lián)系拓廣2．如圖，一束平行光線

AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與E