認(rèn)識正弦交流電教學(xué)PPT培訓(xùn)課件

電路與電工技術(shù)項目教程——教、學(xué)、做一體化1項目4正弦交流電路的基本概念和基本定律2任務(wù)一

認(rèn)識正弦交流電一、正弦電流與正弦電壓3

瞬時值表達(dá)式i(t)=Imsin(wt+y)ti0

波形

正弦電流電路激勵和響應(yīng)均為正弦量的電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦交流電路或正弦電路。（1）正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。

研究正弦電路的意義（2）正弦信號是一種基本信號，任何變化規(guī)律復(fù)雜的信號可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。

對正弦電路的分析研究具有重要的理論價值和實際意義。ti04單位：rad/s

，弧度/秒反映正弦量變化快慢。頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T

：重復(fù)變化一次所需的時間。單位：Hz，赫(茲)單位：s，秒tiO角頻率ω：每秒轉(zhuǎn)過的電角度。T2

t任務(wù)一

認(rèn)識正弦交流電一、正弦電流與正弦電壓i(t)=Imsin(wt+y)1.交流電的角頻率ω正弦量的三要素：幅值、角頻率和初相。5單位：rad/s

，弧度/秒頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T

：重復(fù)變化一次所需的時間。單位：Hz，赫(茲)單位：s，秒正弦量為周期函數(shù)tiO角頻率ω：每秒轉(zhuǎn)過的電角度。T2

ti(t)=100sin(314t+30°)A例w=314rad/sf=50HzT=0.02s62.幅值(振幅、峰值)Im反映正弦量變化幅度的大小。i(t)=Imsin(wt+y)正弦量的最大值。

有效值

周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其平均效果工程上采用有效值來表示。ti0Im7R直流IR交流i有效值定義有效值也稱均方根值

有效值8同樣，定義電壓有效值：

有效值

有效與幅值關(guān)系u(t)=Umsin(wt+y)例Um=220VU=若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um

311V；U=380V，Um

537V。9（1）工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時應(yīng)按最大值考慮。（2）測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。（3）區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。注10U=220V，則Um≈311V311V>300V不能用在220V正弦電源上！耐壓為300V的電容器，能否用在220V的正弦交流電源上？例解11

初相位反映正弦量的計時起點，常用角度表示。

ti02

t相位wt+y初相位t=0時：wt+y=yi(t)=Imsin(wt+y)i(t)=50sin(628t+30°)A例Im=w=y=50A628rad/s30°I=f=100HzT=0.01s12相位差設(shè)u(t)=Umsin(wt+yu),i(t)=Imsin(wt+yi)則相位差：j

=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj

角(u比i先到達(dá)最大值)；

j<0，i超前uj角，或u滯后

ij角,i比u先到達(dá)最大值。

tu,iu

i0等于初相位之差一般：|

|(180°)。j

tu,iu

i0j13j＝0，同相：j=(180o)

，反相：特殊相位關(guān)系

tu,iu

i0

tu,iu

i0同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。14(2)不同頻率的正弦量比較無意義。

(1)兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的選擇起點無關(guān)。tO15注意計算下列兩正弦量的相位差。不能比較相位差兩個正弦量進(jìn)行相位比較時應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。一般：|

|(180°)。例解×16正弦量的三要素是幅值、角頻率和初相。最大值反映了正弦交流電的大小問題；角頻率反映了正弦量隨時間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計時始的位置。正弦量的三要素ti017任務(wù)一

認(rèn)識正弦交流電二、復(fù)數(shù)18

復(fù)數(shù)的引入1.復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的表示法x2

1；

我們引入這樣一個數(shù)i

，把i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：i2

1；

x無解

復(fù)數(shù):A=a+biA=a+jbi表示電流19

復(fù)數(shù)的表示形式AbReIma0幾何表示代數(shù)表示:4種A=a+jb（1）直角坐標(biāo)形式表示:（2）極坐標(biāo)形式表示:AbReIma0yr（3）指數(shù)形式表示:（4）三角函數(shù)形式表示:實部虛部模幅角復(fù)平面

2.復(fù)數(shù)的轉(zhuǎn)換或AbReIma0

rA=a+jb直角坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式(1)5+j5=7.07∠45°=20cos30°+j20sin30°例（2）20∠30°=17.32+j1020直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)計算幅角時，要注意所在象限。43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=Rej03+j43-j4-3-j4-3+j453.1°-53.1°21注意22(1)(4+j5)+(2+j3)=(4+2)+j(5+3)=6+j8=(m+6)+j(n+7)(m+jn)+(6+j7)(2)3.復(fù)數(shù)的運算（1）復(fù)數(shù)加法:實部與實部相加虛部與虛部相加例幾何表示ReIm0ABA+B平行四邊形法則23例（2）復(fù)數(shù)減法:實部與實部相減虛部與虛部相減(1)(4+j5)-(2+j3)=(4-2)+j(5-3)=2+j2=(m-6)+j(n-7)(m+jn)-(6+j7)(2)幾何表示ReIm0BA平行四邊形法則A-B3.復(fù)數(shù)的運算24（3）復(fù)數(shù)乘法:（4）復(fù)數(shù)除法:模相乘角度相加模相除角度相減3.復(fù)數(shù)的運算例解：求：25復(fù)數(shù)ejq

=cosq+jsinq=1∠qA?ejq

相當(dāng)于A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度q，而模不變。故把ejq

（1∠q）稱為旋轉(zhuǎn)因子。AReIm0A?ejq

旋轉(zhuǎn)因子26故+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。幾種不同值時的旋轉(zhuǎn)因子+1j01-11-127任務(wù)一

認(rèn)識正弦交流電三、用復(fù)數(shù)表示正弦量（相量法）ωxyOA以速度ω按逆時針方向旋轉(zhuǎn),經(jīng)時間t到B。ωt正弦函數(shù)復(fù)數(shù)與正弦函數(shù)一一對應(yīng)28復(fù)數(shù)的模表示正弦量的幅值復(fù)數(shù)的幅角表示正弦量的初相位同理：正弦電壓與幅值相量的對應(yīng)關(guān)系：幅值相量正弦電流與幅值相量的對應(yīng)關(guān)系：29復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值復(fù)數(shù)的幅角表示正弦量的初相位同理：正弦電壓與有效值相量的對應(yīng)關(guān)系：已知試用相量表示i,u.解：例1：正弦電流與有效值相量的對應(yīng)關(guān)系：有效值相量30在復(fù)平面上用向量表示相量的圖

相量圖

q31試寫出下列正弦量的相量并作出相量圖。相量圖解：例2：32求：已知相量，求瞬時值。已知兩個頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：I1=－60°100AI2=1030°A解：例3：