3.6-動量和動量守恒定律

第三章運動和力3.6動量和動量守恒定律一、動量二、牛頓定律和動量定理三、動量守恒足球場上一個足球迎頭飛過來，你的第一反應(yīng)是什么?若飛過來的是鉛球呢？原因是什么？提問1v一定，m不同3.6動量和動量守恒定律一、動量結(jié)論運動物體的作用效果與物體質(zhì)量有關(guān)。

3.6動量和動量守恒定律

同樣質(zhì)量的竹箭，一支用弓射出，而另一支用手?jǐn)S，哪一支穿透本領(lǐng)大？為什么？

m一定，v不同

3.6動量和動量守恒定律提問2結(jié)論運動物體的作用效果還與速度有關(guān)。

3.6動量和動量守恒定律3.1.1

沖量質(zhì)點的動量定理

動量力的累積效應(yīng)對積累對積累

沖量

力對時間的積分（矢量）第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理

動量定理在一段時間內(nèi)質(zhì)點所受到的合力沖量，等于這段時間內(nèi)該質(zhì)點動量的增量

.

分量形式問：沖量是矢量，它的方向就是力的方向嗎？第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理

5.動量的變化：

例1

一個質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向右運動（如圖）。碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？VV′PP′ΔP3.6動量和動量守恒定律解

取水平向右的方向為正方向，碰撞前鋼球的

速度v＝6m/s,碰撞前的動量為:

p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s

碰撞后鋼球的速度v‘＝－6m/s，碰撞后鋼球的動量為：

p’=mv’=－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s

碰撞前后鋼球動量的變化為：

P’－P＝－0.6kg·m/s－0.6kg·m/s

＝－1.2kg·m/s3.6動量和動量守恒定律思考

是什么因素使鋼球的動量發(fā)生變化？

F若墻壁不給鋼球力的作用，P不變

t若墻壁軟的（eg.海綿），

P’趨近于零3.6動量和動量守恒定律

問題假設(shè)質(zhì)量為ｍ的一顆子彈射入墻一刻的速度為v0，射出的速度為vt，墻對子彈的作用力為一恒力，作用時間為ｔ，那么Ｆ＝？

運算：由F=ma和a=(vt-vo)/t,

得F=m(vt-vo)/t即F=(mvt-mvo)/t

Ft=(Pt-Po)3.6動量和動量守恒定律Ft=(Pt-Po)——沖量（I）物體所受合力的沖量等于物體動量的增量

3.6動量和動量守恒定律

不同點：牛頓定律是瞬時定律，說明了合力的作用效果是產(chǎn)生a；動量定理是過程定理，描述的是力對時間的積累效果。

聯(lián)系：動量定理是根據(jù)牛頓定律和運動學(xué)公式推導(dǎo)出來的，但對定理變形可以得到牛頓定律的另一表達式：F合=△P/△t二、牛頓定律和動量定理3.6動量和動量守恒定律應(yīng)用：如果是研究的是瞬時問題，則只能用牛頓定律；如果只涉及初、末狀態(tài)的問題用牛頓定律和動量定理都能解，則動量定理更方便；如果是變力問題牛頓定律一般無法求解，這時動量定理就顯露出獨到的優(yōu)越性。3.6動量和動量守恒定律高空扔雞蛋不破原因答案：動量定理變形得F=(mvt-mvo)/t

(Pt-Po)不變，t↑則F↓物理意義：作用在物體上的合外力等于單位時間內(nèi)物體動量的變化3.6動量和動量守恒定律

例2

蹦床是一種新型體育運動，下落彈起可做出各種高難度體操動作。某運動員從3.2m處下落，被彈4.05m，它與蹦床的接觸的時間為2.2s運動員的質(zhì)量為60kg。運動員與蹦床之間的平均作用力多大？（g=10m/s2）3.6動量和動量守恒定律解3.6動量和動量守恒定律由動量定理得：3.6動量和動量守恒定律

練習(xí)11980年，一只鳥撞上一飛行中的飛機，結(jié)果機翼被撞出一直徑為70cm的大洞，機毀人亡，為什么？

3.6動量和動量守恒定律

練習(xí)2拳擊手為避對手一擊而向后避，主要是為了（）：

a.減少沖擊速度

b.延長接觸時間

c.減少拳擊的動量

3.6動量和動量守恒定律例3從五層樓約20米的地方掉下一個重0.1kg的易拉罐，砸到人的頭上，則它到達頭頂?shù)乃俣葹槎嗌伲咳糇饔脮r間為0.01秒，則作用于人頭上的力的大小為多少？（取g＝10m/s2）

3.6動量和動量守恒定律

解根據(jù)自由落體公式vt2＝2gs解得vt＝20m/s

取豎起向下方向為正，則在撞擊人的前后，初動量

P0＝0.1×20kg·m/s＝2kg·m/s

Pt＝0

所以Ft＝Pt－P0＝－2kg·m/sF＝－200N

人受到的反作用力F′＝200N

別忘了易拉罐的重力G＝1NF′′＝F+G=201N

3.6動量和動量守恒定律提問

運輸精密儀器和易碎物品為什么加上墊物？

3.6動量和動量守恒定律注意內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理動量定理S系S’系t2時刻t1時刻參考系光滑m

動量的相對性和動量定理的不變性討論mm第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理動量定理常應(yīng)用于碰撞問題

越小，則越大.

例如人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理【課堂作業(yè)1】

一長為l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質(zhì)量為λ．將其卷成一堆放在地面上．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當(dāng)一端被提離地面高度為y時，求手的提力．

解取地面參考系,鏈條為系統(tǒng).yyo第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理注意內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理三、動量守恒Ft=(Pt-Po)若F＝0則P守恒注意：這里F是指外力！3.6動量和動量守恒定律

質(zhì)點系動量定理

動量守恒定律如果一個質(zhì)點系所受的合外力為零，那么這一質(zhì)點系的總動量就保持不變。力的瞬時作用規(guī)律1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）

動量守恒定律只在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.

2）守恒條件合外力為零當(dāng)

時，可略去外力的作用,近似地認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律

設(shè)想水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1＞v2。

經(jīng)過一定時間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，碰后速度分別為v1'和V2′

。

它們的總動量（動量的矢量和）

p=p1+p2=m1v1+m2v2。

此時它們動量的矢量和，即總動量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。v1v2m1m2v1'v2'm1m23.6動量和動量守恒定律

從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論設(shè)碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據(jù)動量定理

m1球受到的沖量是F1t=m1v1'-m1v1；

m2球受到的沖量是F2t=m2v2'-m2v2。根據(jù)牛頓第三定律

F1=-F2

聯(lián)立得m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2

即：p1'+p2'=p1+p2

就是p'=p3.6動量和動量守恒定律

結(jié)果表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動量是相等

1、什么是系統(tǒng)？

由相互作用的一組物體組成系統(tǒng)

2、什么是內(nèi)力？

系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力

3、什么是外力？

系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)的作用力討論：碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，需要滿足什么條件？3.6動量和動量守恒定律

動量守恒定律的使用條件（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力為零。（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多。（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量保持不變——分動量守恒。3.6動量和動量守恒定律

粗糙水平面上兩物體，用壓縮的輕彈簧連接（不拴接）燒段細(xì)繩后在光滑的水平面上放置A、B兩個物體，其中B物體與一個質(zhì)量不計的彈簧相連且靜止于水平面上，A物體質(zhì)量為m，以速度v逼近物體B，壓縮彈簧的過程中3.6動量和動量守恒定律

動量守恒定律的理解及應(yīng)用要點（1）矢量性：動量守恒方程是一個矢量方程。對于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，應(yīng)選取系統(tǒng)的正方向（2）瞬時性：動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬間的動量恒定。（3）相對性：注意各物體的速度必須是相對同一慣性參考系的速度。一般以地面為參考系。（4）普適性：它不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。3.6動量和動量守恒定律

練習(xí)1

質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。分析：對于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，即對人、車系統(tǒng)動量守恒。跳上車前系統(tǒng)的總動量

p=mv

跳上車后系統(tǒng)的總動量

p'=(m+M)V

由動量守恒定律有mv=(m＋M)V3.6動量和動量守恒定律

練習(xí)2

在光滑的水平面上放置一木塊，彈簧左端和豎直墻面相連，右端和木塊相連，質(zhì)量不計，如圖所示，水平飛行的子彈擊中木塊并和木塊一起壓縮彈簧到最大位移處，對子彈，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是：

A．子彈擊中木塊瞬時，系統(tǒng)動量守恒

B．子彈擊中木塊瞬時，系統(tǒng)動量不守恒

C．壓縮彈簧過程中系統(tǒng)動量守恒

D．壓縮彈簧過程中系統(tǒng)動量不守恒3.6動量和動量守恒定律爆炸、碰撞和反沖專題1.爆炸、碰撞和反沖現(xiàn)象，有時盡管合外力不為零，但是內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，且作用時間又非常短，故合外力產(chǎn)生的沖量跟內(nèi)力產(chǎn)生的沖量比較都可忽略，即內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動量近視守恒。2.碰撞：作用時間短，作用力大，碰撞過程中兩物體的位移可忽略。（中學(xué)物理只研究正碰情況）3.反沖：根據(jù)動量守恒，系統(tǒng)中原來相對靜止的兩部分由于相互作用（內(nèi)力）而分開，其中一部分向一個方向運動，另一部分必定向相反方向運動的運動。3.6動量和動量守恒定律碰撞分類1.完全彈性碰撞：在彈性力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，無機械能的損失，稱完全彈性碰撞。2.非彈性碰撞：在非彈性力的作用下，部分機械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機械能有了損失，稱非彈性碰撞。3.完全非彈性碰撞：在完全非彈性力的作用下，機械能損失最大（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等），稱完全非彈性碰撞。碰撞物體粘合在一起，具有相同的速度。3.6動量和動量守恒定律

例設(shè)有一靜止的原子核,衰變輻射出一個電子和一個中微子后成為一個新的原子核.已知電子和中微子的運動方向互相垂直,電子動量為1.2

10-22kg·m·s-1,中微子的動量為6.4

10-23kg·m·s-1.問新的原子核的動量的值和方向如何?解即

恒矢量第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律又因為代入數(shù)據(jù)計算得系統(tǒng)動量守恒,即

第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律我國長征系列火箭升空第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律

例一枚返回式火箭以2.5

103m·s-1的速率相對慣性系S沿Ox軸正向飛行.設(shè)空氣阻力不計.現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0

103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對慣性系的速度.第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律已知求:,.解則第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律【課堂作業(yè)2】一人質(zhì)量為M，手中拿著質(zhì)量為m的小球自地面以傾角，初速斜向前跳起，跳至最高點時以相對人的速率u將球水平向后拋出，問人前進的距離增加多少？yxo第3章動量守恒定律和能量守恒定律

第3章習(xí)題課選講例題1、動量定義：質(zhì)量m和速度v的乘積mv2、公式：p=mv3、單位：kg·m/s4、動量是矢量（m為標(biāo)量，v為矢量）（1）方向：與ｖ一致（2）大小：P=mv

（3）運算：平行四邊形定則等3.6動量和動量守恒定律

例

一長為l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質(zhì)量為λ．將其卷成一堆放在地面上．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當(dāng)一端被提離地面高度為y時，求手的提力．

解取地面參考系,鏈條為系統(tǒng).在t

時刻鏈條動量yyo第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理

例一人質(zhì)量為M，手中拿著質(zhì)量為m的小球自地面以傾角，初速斜向前跳起，跳至最高點時以相對人的速率u將球水平向后拋出，問人前進的距離增加多少？yxo設(shè)：人在最高點拋球后的速度為拋球前的速度人和球為系統(tǒng)守恒第3章動量守恒定律和能量守恒定律

第3章習(xí)題課選講例題yxo第3章動量守恒定律和能量守恒定律

第3章習(xí)題課選講例題第3章動量守恒定律和能量守恒定律

3.2動量守恒定律

例一長為、質(zhì)量為