第三章練習題及參考解答

第三章練習題及參考解答第三章的“引子”中分析了，經濟增長、公共服務、市場價格、交通狀況、社會環(huán)境、政策因素，都會影響中國汽車擁有量。為了研究一些主要因素與家用汽車擁有量的數量關系,選擇“百戶擁有家用汽車量”、“人均地區(qū)生產總值”、“城鎮(zhèn)人口比重”、“交通工具消費價格指數”等變量，2011年全國各省市區(qū)的有關數據如下：表2011 年各地區(qū)的百戶擁有家用汽車量等數據地區(qū)百戶擁有家用汽車量（輛）人均GDP（萬元）城鎮(zhèn)人口比重（%）交通工具價格指數（上年=100）YX2X3X4北京天津河北山西內蒙古遼寧吉林黑龍江上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南湖北湖南廣東廣西海南重慶四川貴州云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2012.中國統(tǒng)計出版社1）建立百戶擁有家用汽車量 計量經濟模型，估計參數并對模型加以檢驗，檢驗結論的依據是什么。2）分析模型參數估計結果的經濟意義，你如何解讀模型估計檢驗的結果3）你認為模型還可以如何改進【練習題參考解答】：1）建立線性回歸模型：y1 2x2t 3x3t4x4tut回歸結果如下：DepeodHt首時wb冶￥iMroa. 沖。血Dviv如如3Tinw21W?SfirlWi31liKli￡>ed 31V-anaMSKEmarr-SWishcPrgibC247035TJMFDOffQOOCI1I5.99110011^365&3■I25^617Q00C2X3或$230920"9611-Z9121M0510477丄2齋#第fi-squerrfc.SEiiwMewi豪吟闘戒wI唄耐RMuame0627WO8DdicWftfrtw4252535￡FofregraniDHi502□&4?AJuiibmfoCTtsrnar&Sum通合resd684IUDSJ7511O>91仙切F-gifllSBCIT冃7?01pra<XF-s1afr5lic"(JOOOMT由F統(tǒng)計量為，P值為，可判斷模型整體上顯著，“人均地區(qū)生產總值”、“城鎮(zhèn)人口比重”、“交通工具消費價格指數”等變量聯合起來對百戶擁有家用汽車量有顯著影響。解釋變量參數的t統(tǒng)計量的絕對值均大于臨界值 t0.025（27）2.052,或P值均明顯小于0.05，表明在其他變量不變的情況下，“人均地區(qū)生產總值”、“城鎮(zhèn)人口比重”、“交通工具消費價格指數”分別對百戶擁有家用汽車量都有顯著影響。2）X2的參數估計值為，表明隨著經濟的增長，人均地區(qū)生產總值每增加 1萬元,平均說來百戶擁有家用汽車量將增加近 6輛。由于城鎮(zhèn)公共交通的大力發(fā)展，有減少家用汽車的必要性,X3的參數估計值為，表明隨著城鎮(zhèn)化的推進，“城鎮(zhèn)人口比重”每增加1%,平均說來百戶擁有家用汽車量將減少輛。汽車價格和使用費用的提高將抑制家用汽車的使用 ，X4的參數估計值為，表明隨著家用汽車使用成本的提高，“交通工具消費價格指數”每增加1個百分點，平均說來百戶擁有家用汽車量將減少輛。3）模型的可決系數為，說明模型中解釋變量變解釋了百戶擁有家用汽車量變動的 ％，還有％未被解釋。影響百戶擁有家用汽車量的因素可能還有交通狀況、 社會環(huán)境、政策因素等，還可以考慮納入一些解釋變量。但是使用更多解釋變量或許會面臨某些基本假定的違反 ，需要采取一些其他措施。表是1994年-2011年中國的出口貨物總額（Y）、工業(yè)增加值（X2）、人民幣匯率（X3）的數據：表 出口貨物總額、工業(yè)增加值、人民幣匯率數據年份出口貨物總額（億元）Y工業(yè)增加值（億元）X2人民幣匯率（人民幣/100美元）X319941995199619971998199920002001200220032004200520062007

2008200920102011資料來源：中國統(tǒng)計年鑒2012.中國統(tǒng)計出版社.1）建立出口貨物總額計量經濟模型： Yt 1 2X21 3X3tUt,估計參數并對2 ）如果再建立如下貨物總額計量經濟模型:2 ）如果再建立如下貨物總額計量經濟模型:InYt i21nX2t3X3tUt，估計參數并對模型加以檢驗。3）分析比較兩個模型參數估計結果的經濟意義有什么不同?！揪毩曨}參考解答】建議學生獨立完成經研究發(fā)現，家庭書刊消費受家庭收入及戶主受教育年數的影響， 表中為對某地區(qū)部分家庭抽樣調查得到樣本數據：表 家庭書刊消費、家庭收入及戶主受教育年數數據回歸：Y回歸：Yj2Xi 3Tj Ui家庭書刊年消家庭月平均戶主受教育家庭書刊年消家庭月平均戶主受教育費支岀（元）Y收入（元）年數（年）費支岀（元）Y收入（元）年數（年）XTXT450814921961012129872154101514164191121181016181253201）作家庭書刊消費（Y）對家庭月平均收入（X）和戶主受教育年數（T）的多元線性

利用樣本數據估計模型的參數，對模型加以檢驗，分析所估計模型的經濟意義和作用。）作家庭書刊消費（Y）對戶主受教育年數（T）的一元回歸，獲得殘差E1;再作家庭月平均收入（X）對戶主受教育年數（T）的一元回歸，并獲得殘差 E2。）作殘差E1對殘差E2的無截距項的回歸： E12E2vi，估計其參數。）對比所估計的?2和后，你對家庭書刊消費（Y）對家庭月平均收入（X）和戶主受教育年數（T）的多元線性回歸的參數的性質有什么認識【練習題參考解答】：1）作回歸Y1 2Xi 3Tiui，結果為：MelhodLeastSquares□ata-07/02/137lniy：2149Sample118Includedabsermstions.ISVariableCoelliciyttSW.Errorl-StalislicProbC5O0163S他4GO2& -101124403279IX0.086450002936^ 2.94418Q00101I523703152021C7 100^70200000R-^guared0.951235Meandependentva.r7551222AdjustedR^quansd：0^4173?SDdapendantvar2537206&Eofrfifiression60fi?273nfc nn…/：：；.-.■Sumsquared『esad55491.QZSchwarzcntemon11.35321LoghKolihtMjdaF-staTiStK14C2574Durbin-Waisoiis4st2ft05783Pr -stallstc)(JOtKXW檢驗:模型f統(tǒng)計量顯著、各解釋變量參數的t檢驗都顯著?估計結果表明家庭月平均收入（X）每增加1元，家庭書刊消費（Y）平均將增加元。戶主受教育年數（T）每增加1年，家庭書刊消費（Y平均將增加元。2）作家庭書刊消費（Y）對戶主受教育年數（T）的一元回歸，獲得殘差 E1Defjemdent YDefjemdent YMbTwJLeM&qu*劇O7W13Tira5JSanrpbiI?InclwdBdoCramajiDTB.IBCoefflcwlSKErrwProbc■11W71彌國驅1山ICIQIW0IUJ7T&3D1671&45435E1T3B541Baoooa粘薊uwd0Y2TO&*fc<wn0和剛他剛T&51222A^-L-stedR-sqi<bTflc091*245SDOep^nOsrlw2&B72?EalrEgr^55<]n旳.常甜5AkBikiE-irfncrrisriwi11aquarbdmd：8巧學帥Schmtzcrllwat11別8陀-101蟲3BT1919377Ouftin-^'atsor引目2P*D^f-5lW!SJlK.)0.000000=RESID作家庭月平均收入（X）對戶主受教育年數（T）的一元回歸，并獲得殘差 E2:Defj^ndertVar KMwoeLMtiDateODefj^ndertVar KMwoeLMtiDateO1?-?13Time21閃■Sarwle1IB1世拠宓幽a旳aliensIBEtifirn1l-￡63tKtKPrefac44-1566840617361OT456502999TusisiBJ1膽150DOOM殆闌回~edD4B3182PJesnde^wid^t^r1942.333R河S0 WflSEofregres^Dn51了脛曲AjkafceiniocrriencKi15-W170SlrIihu-iHvdie±-id也D則6Sciiwdi2cr砧ian15MD63giMmcKsd-1KW53卜鬣畀TOjitin-^ats&nslatPni](F-5&1iSw]ooog3）作殘差E1對殘差E2的無截距項的回歸:生成E2=RESIDE12E2Vi，估計其參數Det?flderl:V日?注眩E1MwtwUSqutm0*Q7^9>!13Ihw：21；55Sarmpk*1IBIlKlxlrijdEHi^rvihonaIAL'^anicmntr4dErroff R-i*F?AfMledR-sqLufedSEOfSijfi^qu^redrs&Kj'LugIk^riLfudrn；=S17 F?AfMledR-sqLufedSEOfSijfi^qu^redrs&Kj'LugIk^riLfud帖酗鮒M&gnd9fK?i4c?itvarD3B6239 5-DdependtMtwar5T.13M1MMirriodMfthofl矽I的07Sciiw^rz^riwqn-?r.a4334Durban-WaEonms4）對比：所估計的?0.08645和？20.08645，這正說明了多元回歸中的 ?2是剔除戶主受教育年數（T）的影響或者說保持戶主受教育年數（T）不變的情況下，家庭月平均收入（X）對家庭書刊消費（Y）的影響，也就是偏回歸系數。為了分析中國稅收收入（Y）與國內生產總值（X2）、財政支出（X3）、商品零售價格指數（X4）的關系，利用1978-2007年的數據，用EViews作回歸，部分結果如下：表 回歸結果DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/30/13Time:19:39Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficien Std.t-StatisticProb.VariableCoefficien Std.t-StatisticProb.t ErrorCLNX2LNX3X4X4R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)填補表中空缺的數據，并分析回歸的結果，并評價所估計參數的經濟意義?！揪毩曨}參考解答】建議學生獨立完成已知某商品的需求量（Y）、價格（X2）和消費者收入（X3），下表給出了解釋變量X2和.X3對Y線性回歸方差分析的部分結果：表 方差分析表變差來源平方和（SS自由度（df）平方和的均值（MSS來自回歸（ESS）來自殘差（RSS）總變差（TSS）191）回歸模型估計結果的樣本容量 n、來自回歸的平方和（ESS）、回歸平方和ESS與殘差平方和RSS的自由度各為多少2） 此模型的可決系數和修正的可決系數為多少3）利用此結果能對模型的檢驗得出什么結論能否認為模型中的解釋變量 X2和X3聯合起來對某商品的需求量 Y的影響是否顯著本例中能否判斷兩個解釋變量 X2和X3各自對某商品的需求量Y也都有顯著影響【練習題參考解答】變差來源平方和（SS）自由度（df）平方和的均值（MSS來自回歸（ESS）3-1=2來自殘差（RSS）20-3=17總變差（TSS）191)n=19+仁20來自回歸的平方和（ESS）的自由度為k-仁3-1=2殘差平方和RSS的自由度為n-k=20-3=172）可決系數R2TSSRSSiTSSRSSiTSS22）可決系數R2TSSRSSiTSSRSSiTSS2ei

(YTW(YiY)2(YY?)2=+R2=+R244796^o.8417R2=iR2=i(1R2)%(10.8417) 0.8231203F==或者nkF= k1R2或者nkF= k1R221R31203^4^ 45.195510.8417Fo.o5(2,17) 3.59F45.1955所以可以認為模型中的解釋變量X2和X3所以可以認為模型中的解釋變量X2和X3聯合起來對某商品的需求量 （Y）的影響顯著但是，判斷判斷兩個解釋變量X2和.X3各自對某商品的需求量Y也都有顯著影響需要t