新教版高考物理總復習：15 A動量定理及應用 基礎版（教師版）

動量定理及應用考點一動量和沖量1．動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積．(2)表達式：p＝mv.(3)方向：與速度的方向相同．2．動量的變化(1)動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(2)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.3．沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝FΔt.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．技巧點撥1．動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化2.沖量的計算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．(2)變力的沖量①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖1所示．圖1②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．例題精練1．對于一定質(zhì)量的某物體而言，下列關于動能和動量的關系正確的是()A．物體的動能改變，其動量不一定改變B．物體動量改變，則其動能一定改變C．物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變D．動量是標量，動能是矢量答案C解析物體的動能改變，則物體的速度大小一定改變，則其動量一定改變，A錯誤；動量表達式為p＝mv，動量改變可能只是速度方向改變，其動能不一定改變，故B錯誤；物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變，C正確；動量是矢量，動能是標量，D錯誤．2．高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動．在啟動階段，列車的動能()A．與它所經(jīng)歷的時間成正比 B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比 D．與它的動量成正比答案B解析列車啟動的過程中加速度恒定，由勻變速直線運動的速度與時間關系可知v＝at，且列車的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2，由以上整理得Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，動能與時間的平方成正比，動能與速度的平方成正比，A、C錯誤；將x＝eq\f(1,2)at2代入上式得Ek＝max，則列車的動能與位移成正比，B正確；由動能與動量的關系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，列車的動能與動量的平方成正比，D錯誤．3.(多選)如圖2所示，物體從t＝0時刻開始由靜止做直線運動，0～4s內(nèi)其合外力隨時間變化的關系圖線為正弦曲線，下列表述正確的是()圖2A．0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大B．0～4s內(nèi)合外力的沖量為零C．2s末物體的動量方向發(fā)生變化D．0～4s內(nèi)物體動量的方向一直不變答案ABD解析根據(jù)F－t圖象中圖線與t軸圍成的面積表示沖量，可知在0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大，故A正確；0～4s內(nèi)合外力的沖量為零，故B正確；2s末沖量方向發(fā)生變化，物體的動量開始減小，但方向不發(fā)生變化，0～4s內(nèi)物體動量的方向一直不變，故C錯誤，D正確．考點二動量定理的理解和應用1．內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量．2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.技巧點撥1．對動量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物體所受的合外力的沖量．(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關系外，還說明了兩邊的因果關系，即合外力的沖量是動量變化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率．(4)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應用動量定理求解，也可以全過程應用動量定理．2．解題基本思路(1)確定研究對象．(2)對物體進行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號．(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解．例題精練4．關于動量定理，下列說法正確的是()A．動量越大，合外力的沖量越大B．動量變化越大，合外力的沖量越大C．動量變化越快，合外力的沖量越大D．沖量方向與動量方向相同答案B解析合外力的沖量等于物體動量變化量，動量越大，動量變化量不一定越大，A錯誤，B正確；根據(jù)動量定理有Ft＝mΔv，而動量變化越快，即F＝eq\f(mΔv,t)越大，mΔv不一定大，即合力的沖量不一定大，C錯誤；沖量的方向和動量變化量的方向相同，D錯誤．5.(多選)如圖3，一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s．下列說法正確的是()圖3A．球棒對壘球的平均作用力大小為1260NB．球棒對壘球的平均作用力大小為360NC．球棒對壘球做的功為238.5JD．球棒對壘球做的功為126J答案AD解析根據(jù)動量定理Ft＝mv2－mv1得F＝eq\f(mv2－mv1,t)＝eq\f(－0.18×45－0.18×25,0.01)N＝－1260N，負號表示力的方向與初速度的方向相反，選項A正確，B錯誤；根據(jù)動能定理，球棒對壘球做的功W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝eq\f(1,2)×0.18×452J－eq\f(1,2)×0.18×252J＝126J，選項C錯誤，D正確．6．(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動．F隨時間t變化的圖線如圖4所示，則()圖4A．t＝1s時物塊的速率為1m/sB．t＝2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC．t＝3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD．t＝4s時物塊的速度為零答案AB解析由動量定理可得：Ft＝mv，解得v＝eq\f(Ft,m).t＝1s時物塊的速率為v＝eq\f(F1t1,m)＝eq\f(2×1,2)m/s＝1m/s，故A正確；t＝2s時物塊的動量大小p2＝F1t2＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，t＝3s時物塊的動量大小為p3＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/s，t＝4s時物塊的動量大小為p4＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2kg·m/s，所以t＝4s時物塊的速度為1m/s，故B正確，C、D錯誤．考點三應用動量定理處理流體沖擊力問題研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究例題精練7．最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展．若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg答案B解析設1s時間內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為m，噴出的氣體與該發(fā)動機的相互作用力為F，由動量定理有Ft＝mv－0，則m＝eq\f(Ft,v)＝eq\f(4.8×106×1,3×103)kg＝1.6×103kg，選項B正確．8．人們常說“滴水能穿石”．一瀑布落差為h＝20m，水流量為Q＝0.20m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零(落在石頭上的水立即流走，石頭對水作用時不考慮水的重力，g取10m/s2)．求水對石頭的沖擊力的大?。鸢?×103N解析水在下落過程中，根據(jù)動能定理得，Mgh＝eq\f(1,2)Mv2水下落20m時的速度v＝20m/s設極短時間t內(nèi)落至石頭上的水的質(zhì)量為m，則m＝Qtρ設石頭對水的平均作用力為F，根據(jù)動量定理得Ft＝mv聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得F＝4×103N.由牛頓第三定律得水對石頭的沖擊力大小為F′＝F＝4×103N．

綜合練習一．選擇題（共10小題）1．（荔灣區(qū)校級月考）下列運動中的物體，動量始終保持不變的是（）A．繞地球勻速運行的同步衛(wèi)星 B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變 C．用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運動 D．蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變【分析】明確動量的定義，知道動量是矢量，p＝mv，動量始終保持不變一定是大小方向都不變?！窘獯稹拷猓簞恿康谋磉_式為P＝mv，動量是矢量，則有：A、正常運行的地球同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷改變，所以動量改變，故A錯誤；B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動量改變，故B錯誤；C．用繩子拉著物體，沿斜面做勻速直線運動，速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動量不變，故C正確；D．蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個過程中速度大小和方向都改變，所以動量改變，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查了對動量的理解，明確各種運動的性質(zhì)，同時知道動量是矢量，只有大小和方向均保持不變時動量才是不變的。2．（江油市校級期中）對于任何一個質(zhì)量不變的物體，下列說法正確的是（）A．物體的動量發(fā)生變化，其動能一定變化 B．物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定變化 C．物體的動能不變，其動量一定不變 D．物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定變化【分析】動量是矢量，有大小，有方向，動能是標量，只有大小，沒有方向。聯(lián)系動量和動能的關鍵在于速度，要注意明確動量變化時可以是速度方向或大小發(fā)生變化?！窘獯稹拷猓篈B、物體的動量發(fā)生變化，則速度可能是方向改變、也可能是大小改變，所以動能不一定變化，故A錯誤，B正確；C、動能不變時，物體速度大小不變，但方向發(fā)生變化，則動量可能發(fā)生變化，故C錯誤；D、物體的動能變化，知速度大小一定變化，則動量一定變化，故D錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關鍵掌握動量和動能的表達式，知道它們的聯(lián)系和區(qū)別，特別要注意明確動量是矢量而動能是標量。3．（瀘州期末）質(zhì)量為1kg的物體，在水平面做直線運動，初速度大小為8m/s。它在一個水平力作用下，經(jīng)一段時間后速度變?yōu)?m/s，方向與初速度方向相反。則在這段時間內(nèi)物體動量的變化量為（）A．10kg?m/s，方向與初速度方向相反 B．10kg?m/s，方向與初速度方向相同 C．6kg?m/s，方向與初速度方向相反 D．6kg?m/s，方向與初速度方向相同【分析】選取正方向，根據(jù)初狀態(tài)和末狀態(tài)的動量，根據(jù)△p＝pt﹣p0求出物體的動量變化量?！窘獯稹拷猓阂?guī)定初速度方向為正方向，物體初狀態(tài)的動量為：p0＝mv0＝8×1＝8kg?m/s末狀態(tài)的動量為：pt＝mvt＝﹣2×1＝﹣2kg?m/s，則動量的變化量為：△p＝pt﹣p0＝﹣2﹣8＝﹣10kg?m/s，負號表示方向，可知動量變化量的方向與初速度方向相反，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決該題需熟記動量改變量的計算方法，知道動量是矢量，在計算時需要規(guī)定正方向。4．（姜堰區(qū)期中）對于一定質(zhì)量的某物體而言，下列關于動能和動量的關系正確的是（）A．物體的動能改變，其動量不一定改變 B．物體動量改變，則其動能一定改變 C．物體的速度不變，則其動量不變，動能也不變 D．動量是標量，動能是矢量【分析】明確動能和動量的定義，知道動能是標量，動量是矢量，矢量方向的變化也是矢量變化；根據(jù)動能和動量的公式列式求解。【解答】解：A、物體的質(zhì)量一定時，若動能變化，其速度大小一定變化，物體的動量一定變化，故A錯誤；B、物體的動量改變，可能是方向變而大小不變，故動能可以不變化，也可以變化，故B錯誤；C、物體的速度不變，則其大小和方向均不變，故動量不變，動能也不變，故C正確。D、動能是標量，動量是矢量，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題關鍵明確動能和動量的定義，知道矢量改變和標量改變的區(qū)別，同時明確速度、動量是矢量，而動能是標量。5．（海東市月考）關于動能和動量的說法，正確的是（）A．動量不變的物體，動能一定不變 B．動量變化的物體，動能一定變化 C．動能不變的物體，動量一定不變 D．動能變化的物體，動量不一定變化【分析】動能是標量，動量是矢量，矢量方向的變化也是矢量變化；根據(jù)動能和動量的概念分析。【解答】解：A、物體的動量不變，物體的速度大小一定不變，故動能一定不變，故A正確；B、物體的動量改變，可能是方向變而大小不變，故動能可以不變化，也可以變化，故B錯誤；C、物體的質(zhì)量一定時，若動能不變，其速度大小一定不變，但方向可能變化，物體的動量可能變化，故C錯誤；D、物體的質(zhì)量一定時，若動能變化，其速度大小一定變化，物體的動量一定變化，故D錯誤；故選：A?！军c評】本題關鍵明確矢量改變和標量改變的區(qū)別，同時明確速度、動量是矢量，而動能是標量。6．（和平區(qū)校級期中）關于同一物體的動能和動量，下列說法中正確的是（）A．動能不變，動量一定不變 B．動能變了，動量一定變 C．動量不變，動能可能變 D．動量變了，動能一定變【分析】動量是矢量，有大小，由方向；動能是標量，只有大小，沒有方向；根據(jù)動量與動能的關系分析答題．【解答】解：A、同一物體的動能不變，速度大小一定不改變，但速度方向可能改變，故動量大小不變，方向可能改變；故A錯誤；B、同一物體的動能變了，速度大小一定改變，故動量大小一定改變，故B正確；C、同一物體的動量不變，速度的大小和方向一定都不改變，故動能不變，故C錯誤；D、同一物體的動量變了，可能是動量的方向改變，故速度大小可能不改變，故動能可能不改變，故D錯誤；故選：B?！军c評】本題考查了動量與動能的關系，知道P＝、知道動量是矢量、動能是標量即可正確解題；注意矢量變化與標量變化的區(qū)別．7．（江門一模）圖甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設備，圖乙為建筑材料被吊車豎直提升過程的運動圖像（豎直向上為正方向），根據(jù)圖像下列判斷正確的是（）A．46s時材料離地面的距離最大 B．前36s重力的沖量為零 C．在30～36s鋼索最容易發(fā)生斷裂 D．36～46s材料處于失重狀態(tài)【分析】對運動圖象進行分析，清楚材料在各個階段的運動狀態(tài)。0～36s內(nèi)一直向上運動，36s后開始向下運動，所以36s時，材料離地面的距離最大；由沖量定理可得I＝mgt，時間越長，重力的沖量越大；鋼索上的拉力越大，鋼索越容易斷裂，定性分析各個階段鋼索的受力情況，找到鋼索受力最大的階段即可；分析材料加速度的方向，若加速度向下，則材料處于失重狀態(tài)、若加速度向上，則材料處于超重狀態(tài)?！窘獯稹拷猓簩\動圖象進行分析：0～10s內(nèi)，材料向上做勻加速直線運動；10s～30s內(nèi)，材料向上做勻速直線運動；30s～36s內(nèi)，材料向上做勻減速直線運動；36s～46s內(nèi)，材料向下做勻加速直線運動。A、0～36s內(nèi)材料向上運動，36s～46s內(nèi)材料向下運動，所以第36s時材料離地面的距離最大，故A錯誤；B、根據(jù)動量定理I＝Ft＝mgt，因為重力恒定，所以時間越長，重力的沖量越大，故B錯誤；C、在0～10s內(nèi)，材料向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：T1﹣mg＝ma1，所以T1＝mg+ma1在10s～30s內(nèi)，材料向上做勻速直線運動，由受力平衡可得：T2＝mg在30s～36s內(nèi)，材料向上做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可得：mg﹣T3＝ma2，所以T3＝mg﹣ma2在36s～46s內(nèi)，材料向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：mg﹣T4＝ma3，所以T4＝mg﹣ma3綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)在0～10s內(nèi)，材料向上做勻加速直線運動時鋼索上的拉力最大，最容易斷裂，故C錯誤；D、36s～46s內(nèi)，材料向下做勻加速直線運動，鋼索的拉力小于重力，材料處于失重狀態(tài)，故D正確。故選：D?！军c評】圖象類問題的解題關鍵在于充分理解圖象，可以在解答題目之前先對圖象進行分析，了解物體在各個階段的運動或受力情況。8．（紅花崗區(qū)校級期末）關于物體的動量，下列說法正確的是（）A．動量越大的物體，其質(zhì)量也越大 B．動量越大的物體，它的速度一定越大 C．如果物體的動量改變，物體的動能一定改變 D．如果物體的動能改變，物體的動量一定改變【分析】根據(jù)動量表達式P＝mv，動量等于質(zhì)量和速度的乘積；動量是矢量，動能是標量，速度的方向變化，動量變化，但動能不一定變化?！窘獯稹拷猓篈B、動量等于質(zhì)量和速度的乘積，當質(zhì)量一定，動量越大，速度越大；速度一定，動量越大，質(zhì)量就一定越大，故AB錯誤；CD、動量是矢量，動能是標量，速度的方向變化，動量變化，但動能不一定變化，所以物體的動量改變，動能不一定變化；但動能變化，動量一定變化，故C錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題主要考查了動量的表達式，注意區(qū)分動量和動能，動量是矢量，動能是標量，速度的方向變化，動量變化，但動能不一定變化。9．（湖南一模）姚明是中國籃球史上最成功的運動員之一。他是第一個入選NBA籃球名人堂的中國籍球員，如圖所示是姚明在某場NBA比賽過程中的一個瞬間，他在原地運球?qū)ふ視r機。假設籃球在豎直方向運動，落地前瞬間的速度大小為8m/s，彈起瞬間的速度大小為6m/s，球與地面的接觸時間為0.1s。已知籃球質(zhì)量為600g，取g＝10m/s2，則地面對球的彈力大小為（）A．90N B．84N C．18N D．36N【分析】分析籃球與地面作用過程中受哪些力，根據(jù)動量定理列式即可求出籃球受到地面給它的平均作用力的大小。【解答】解：選籃球為研究對象，取向上為正，根據(jù)動量定理有：F?t﹣mg?t＝mv2﹣m（﹣v1）其中m＝600g＝0.6kg解得：F＝90N故BCD錯誤，A正確。故選：A。【點評】本題考查動量定理，在用動量定理解題的時候要注意動量定理是矢量式，在解題時一定要先規(guī)定正方向。10．（河南模擬）2020年12月3日23時嫦娥五號上升器發(fā)動機以3000N的動力工作約6分鐘，成功將攜帶樣品的上升器送入到近月點環(huán)月軌道。若該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為10km/s，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）A．0.30kg B．0.50kg C．0.60kg D．0.90kg【分析】用動量定理即可求解?！窘獯稹拷猓阂詺怏w為研究對象，設t＝ls內(nèi)噴出的氣體質(zhì)量為m，以氣體噴出的方向為正方向，根據(jù)動量定理可得：Ft＝mv﹣0，所以，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了動量定理的簡單應用，用動量定理列方程時，一定要先選取正方向，跟正方向相同的取正，跟正方向相反的取負。二．多選題（共10小題）11．（甘南縣校級期末）關于物體的動量，下列說法中正確的是（）A．物體的動量越大，其慣性也一定越大 B．物體的速度方向改變，其動量一定改變 C．物體的動能不改變，其動量也一定不改變 D．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向【分析】（1）慣性大小的量度是質(zhì)量；（2）動量表示為物體的質(zhì)量和速度的乘積，動量也是矢量，它的方向與速度的方向相同。（3）動能是標量，其大小。【解答】解：A．動量大小等于質(zhì)量乘以速度，而慣性大小的唯一量度是質(zhì)量，故A錯誤；B．動量的方向與速度的方向相同，物體的速度方向改變，其動量一定改變，故B正確；C．如物體的速度方向變化，大小不變，動量改變，動能不改變，故C錯誤；D．動量也是矢量，它的方向與速度的方向相同，故D正確。故選：BD。【點評】知道動能和動量的表達式，知道動量是矢量且其方向與速度方向相同；12．（賓陽縣校級月考）對任何一個固定質(zhì)量的物體，下列說法正確的是（）A．物體的動量發(fā)生變化，其動能一定發(fā)生變化 B．物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定發(fā)生變化 C．物體的動能發(fā)生變化，其動量一定發(fā)生變化 D．物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定發(fā)生變化【分析】動量是矢量，有大小，有方向，動能是標量，只有大小，沒有方向．【解答】解：A、B、物體的動量發(fā)生變化，知速度可能方向改變、可能是大小改變，所以動能不一定變化。故A錯誤，B正確。C、D、物體的動能變化，速度大小一定變化，則動量一定變化。故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題的關鍵掌握動量和動能的表達式，知道它們的聯(lián)系和區(qū)別．13．（永定區(qū)校級月考）質(zhì)量一定的質(zhì)點在運動過程中，動能保持不變，則質(zhì)點的動量（）A．一定不變 B．可能不變 C．可能變化 D．一定變化【分析】動能是標量，動量是矢量。動能不變，動量大小不變，但方向可能不同。【解答】解：動能是標量，動量是矢量。動能不變，動量大小不變，但方向可能不同。所以質(zhì)量一定的質(zhì)點在運動過程中，動能保持不變，則質(zhì)點的動量可能不變。故AD錯誤，B正確。故選：BC?！军c評】本題考查了動能和動量的關系，關鍵是了解動能是標量，只有大小，沒有方向；動量是矢量，既有大小，也有方向。14．（龍海市校級月考）下列關于動量的說法中，正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，其動量不變 B．一個物體的速率改變，它的動量一定改變 C．一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變 D．一個物體的動量不變，它的速度可以改變【分析】明確動量的定義，知道物體的質(zhì)量與速度的乘積是物體的動量；注意動量和速度均為矢量，注意動量的變化可能是大小變化或者是方向變化，或者二者都發(fā)生變化?！窘獯稹拷猓篈、動量是矢量，做勻速圓周運動的物體其速度方向時刻在改變，故動量時刻改變，故A錯誤；B、由P＝mv可知，一個物體只要速率發(fā)生改變，則動量一定改變，故B正確；C、一個物體運動狀態(tài)改變，則說明速度一定改變，故動量一定改變，故C正確；D、由P＝mv可知，物體的動量不變，即此物體的速度不變，故D錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題關鍵理解動量為矢量，要考慮大小和方向，只要大小和方向其中一個變化，動量即發(fā)生改變。15．（昌平區(qū)校級期末）如圖所示，一個物體在與水平面的夾角為θ的斜向上的拉力F的作用下，沿光滑水平面做勻加速直線運動，在物體通過距離S的過程中運動的時間為t，則（）A．力F對物體做的功為FS B．力F對物體做的功為FScosθ C．力F對物體的沖量為Ft D．力F對物體的沖量為Ftcosθ【分析】由功的公式可求得拉力所做的功；由沖量的定義式即可求出拉力的沖量?！窘獯稹拷猓篈、由題意及功的公式可得，力F對物體所做的功：W＝FScosθ；故A錯誤；B正確；C、根據(jù)沖量的定義可知，力F對物體的沖量為Ft．故C正確，D錯誤；故選：BC。【點評】功的計算中要注意功等于力與在力的方向上發(fā)生的位移；而沖量一定等于力與時間的乘積。16．（湖南期中）在游樂場里，高大的摩天輪格外引人注目，摩人輪上的透明座艙始終能夠保持在豎直方向。如圖乙所示，坐在座艙中的乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，摩天輪連續(xù)轉(zhuǎn)動過程中，研究某一座艙中的乘客，下列物理量始終在變化的是（）A．乘客的動量 B．乘客的動量變化率 C．乘客對座艙的作用力 D．相同時間內(nèi)乘客重力的沖量【分析】速度、力、動量以及動量的變化量均為矢量，有大小和方向，根據(jù)勻速圓周運動的性質(zhì)確定各物理量是否發(fā)生變化；注意重力是不變的，所以重力在相同時間內(nèi)的沖量也是不變的。【解答】解：A、動量p＝mv，由于乘客的速度方向時刻改變，故乘客的動量時刻改變，故A正確；B、根據(jù)動量定理可知，乘客的動量變化率等于合外力的沖量，由于合外力為向心力，而向心力的方向時刻改變，故乘客的動量變化率時刻改變，故B正確；C、對乘客分析可知，乘客受本身的重力和座艙的作用力而做勻速圓周運動，由于合外力時刻變化而重力不變，故座艙對乘客的作用力時刻變化，由牛頓第三定律可知，乘客對座艙的作用力與座艙對乘客的作用力始終等大反向，故乘客對座艙的作用力時刻變化，故C正確；D、重力方向始終豎直向下，故相同時間內(nèi)重力的沖量是相同的，故D錯誤。故選：ABC。【點評】本題考查對勻速圓周運動的以及動量定理的應用的掌握，要注意明確各物理量的性質(zhì)，注意明確描述圓周運動各物理量是矢量還是標量。17．（河南一模）如圖所示，拉桿箱是由輕質(zhì)拉桿和箱子構成的交通旅游工具。在光滑水平地面上沿輕質(zhì)拉桿方向拉動拉桿箱，使其水平向右加速運動了一段時間。已知拉桿與水平方向的夾角為θ（θ≠0）。則在此過程中，下列說法正確的是（）A．拉力對拉桿箱做的功等于拉桿箱的動能增量 B．拉力對拉桿箱做的功大于拉桿箱的動能增量 C．拉力對拉桿箱的沖量大小等于拉桿箱的動量增量大小 D．拉力對拉桿箱的沖量大小大于拉桿箱的動量增量大小【分析】明確各力做功情況，根據(jù)動能定理分析拉力做功與動能增量間的關系；根據(jù)受力分析求出拉桿箱受到的合力，再根據(jù)動量定理分析拉力沖量與拉桿箱動量增量的大小關系?！窘獯稹拷猓篈B、由于只有拉力做功，根據(jù)動能定理可知，拉力對拉桿箱做的功等于拉桿箱的動能增量，故A正確，B錯誤；CD、根據(jù)動量定理可知，合外力對拉桿箱的沖量大小等于拉桿箱的動量增量大小，由于合外力為F合＝Fcosθ，則F合＜F，所以合外力沖量大小小于拉力沖量大小，則拉力對拉桿箱的沖量大小大于拉桿箱的動量增量大小，故C錯誤，D正確。故選：AD?！军c評】本題考查動量定理和動能定理的應用，要注意重點明確動量定理中的矢量性，知道拉力做功和拉力產(chǎn)生的沖量的區(qū)別。18．（四川模擬）如圖所示，鐘表掛在豎直墻面上，秒針尾部有一質(zhì)量為m的圓形小片P，在秒針做勻速圓周運動過程中，以下分析正確的是（）A．在任意相等時間內(nèi)，P所受重力對P做的功相等 B．在任意相等時間內(nèi)，P所受重力對P的沖量相等 C．秒針對P的作用力所做的功等于P的機械能變化量 D．秒針對P的作用力的沖量等于P的動量變化量【分析】根據(jù)W＝mgh判斷重力做的功；根據(jù)I＝mg△t判斷重力的沖量；根據(jù)秒針對P做功判斷P的機械能變化量；根據(jù)合外力沖量判斷動量變化量。【解答】解：A、根據(jù)WG＝mgh，當秒針向下轉(zhuǎn)時，重力做正功，向上轉(zhuǎn)時，重力做負功，故P所受重力對P所做功不相等，故A錯誤；B、沖量為I＝mg△t，相等時間內(nèi)，重力不變，P所受重力對P的沖量相等，故B正確；C、除秒針以外，只有重力對P做功，故秒針對P做功等于P的機械能變化量，故C正確；D、合外力沖量等于動量變化量，只受重力、秒針對它的力，故D錯誤；故選：BC?！军c評】本題主要考查功、沖量、機械能變化量和動量變化量的理解，要注意P的機械能變化量與秒針對P做功有關，只有重力做功則機械能守恒。19．（重慶期末）如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，t＝0時，將如圖乙所示周期性變化的外力F作用于物體上，設水平向右為力的正方向，關于物體之后的運動過程分析正確的是（）A．在0.8s＜t＜1.8s時間段內(nèi)加速度為2m/s2 B．拉力F的功率最大值為6.0W C．0～1.8s內(nèi)合外力對物體的沖量為0 D．物體時而向左運動，時而向右運動【分析】根據(jù)牛頓第二定律得到各階段的加速度大小，分析運動情況，明確拉力小于摩擦力時，如果速度減小到零則物體將保持靜止；根據(jù)運動學公式求出物體在運動過程中的最大速度，根據(jù)P＝Fv求最大功率；根據(jù)動量定理進行求解1.8s內(nèi)合外力對物體的沖量；根據(jù)受力情況分析運動情況?！窘獯稹拷猓篈、在0＜t＜0.8s時間段內(nèi)拉力大小F1＝3N，根據(jù)牛頓第二定律可得：F1﹣μmg＝ma1，解得加速度大小：；在0.8s＜t＜1.8s時間段內(nèi)拉力大小F2＝﹣1N，若物體一直減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：F2﹣μmg＝ma2，解得加速度：；根據(jù)對稱性可知，物體在1.6s時速度為零，在1.6s＜t＜1.8s時間段內(nèi)拉力F3＝f＝μmg＝0.1×10N＝1N，物體處于靜止狀態(tài)，加速度為零，故A錯誤；B、速度最大、拉力最大則拉力的功率最大，所以在2.8s、4.8s、6.8s時拉力的功率最大，此時的速度為：v＝a1t＝2×1m/s＝2m/s，拉力的功率最大值為P＝F1v＝3×2W＝6.0W，故B正確；C、根據(jù)A選項的分析可知，在1.8s時物體的速度為零，根據(jù)動量定理可得1.8s內(nèi)合外力對物體的沖量為零，故C正確；D、根據(jù)以上分析可知，在0s＜t＜1.8s內(nèi)物體先向右加速、再向右減速、再靜止一段時間，以后運動過程中，先向右加速、再向右減速到零，然后又重復這個過程，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題主要是考查牛頓第二定律與圖象的結(jié)合、動量定理等，關鍵是弄清楚物體的受力情況和運動情況，根據(jù)運動學公式結(jié)合功率的計算公式等進行解答。20．（湖北月考）如圖所示，用平拋豎落儀做演示實驗。小錘擊打彈簧片，A小球做平拋運動的同時B小球自同一高度做自由落體運動。已知A、B兩小球質(zhì)量相等，在B小球落地前，下列說法正確的是（）A．A小球重力的功率大于B小球重力的功率 B．A小球的動能變化等于B小球的動能變化 C．A小球的動量變化等于B小球的動量變化 D．A小球的機械能變化大于B小球的機械能變化【分析】明確兩球的運動特點，知道B球做平拋運動，豎直方向上的分運動與A球運動完全相同，再根據(jù)功率公式、動能定理以及動量定理分析功率、動能以及動量間的關系。【解答】解：A、A、B小球任意時刻豎直方向速度均相同，根據(jù)P＝mgvy可知，重力功率相等，故A錯誤；B、根據(jù)動能定理，重力做功相等，所以動能變化相等，故B正確；C、根據(jù)動量定理，重力的沖量相等，所以動量變化相同，故C正確；D、兩球機械能守恒，所以機械能均不變，故D錯誤。故選：BC?！军c評】本題根據(jù)平拋運動的規(guī)律考查了動量定理、動能定理以及機械能守恒定律的應用，要注意明確做平拋運動的物體只受重力，其豎直方向上的分運動為自由落體運動。三．填空題（共10小題）21．（伊犁州校級期中）動量定義式P＝mv，方向與速度的方向相同．【分析】根據(jù)動量的定義與各單位間的關系分析答題．【解答】解：根據(jù)動量的定義可知，物體的動量是物體的質(zhì)量與速度的乘積，所以P＝mv，動量是矢量，的方向與速度的方向相同．故答案為：P＝mv，與速度的方向相同【點評】本題考查了動量的單位，掌握各單位間的換算關系即可正確解題．22．（2011秋?望城區(qū)校級期末）在物理學中，物體運動速度和它本身質(zhì)量的乘積叫做這個物體的動量，常用p表示，其方向由速度方向決定．【分析】根據(jù)動量的定義及其矢量性作答即可．【解答】解：動量為物體的質(zhì)量與速度的乘積；動量為矢量，其方向為速度的方向；故答案為：動量；速度方向．【點評】本題考查動量的定義，明確動量的矢量性．23．（2010秋?江油市校級期中）質(zhì)量分別為M1＝2M2的兩個物體，（1）若二者速度相等，則它們的動量大小之比為2：1．（2）若二者動量相等，則它們的動能大小之比為1：2．【分析】（1）由動量的表達式可得出動量大小之比；（2）根據(jù)動量表達式可得出動能與動量的關系，則可求得動能大小的比值．【解答】解：（1）由p＝mv可知，速度相等時，動量大小之比等于質(zhì)量之比；故動量之比為2：1．（2）由p＝mv；EK＝mv2可知：EK＝；故說明動量相等時，動能與質(zhì)量成反比，故動能大小之比為：1：2；故答案為：（1）2：1；（2）1：2【點評】本題考查動量與動能的關系，二者都取決于速度及質(zhì)量，要注意它們之間的關系表達式的應用．24．（2006秋?江干區(qū)校級月考）沖量的單位是N?s，動量的單位是kg?m/s．【分析】可以根據(jù)沖量和動量的計算公式推導其單位【解答】解：沖量的計算公式：I＝FtF的單位是N，t的單位是s，故沖量的單位是N?s動量的計算公式是：p＝mvm的單位是kg，v的單位是m/s，故沖量的單位是kg?m/s．故答案為：N?s；kg?m/s．【點評】本題是基礎題，知道沖量和動量的區(qū)別，知道它們的單位．25．將重為3N的小球以10m/s的初速度豎直向上拋出，小球經(jīng)2s又落回到拋出點，則從拋出落回到拋出點的過程中重力的沖量為6N?m?！痉治觥棵鞔_沖量的定義，根據(jù)I＝Ft即可求出重力的沖量。【解答】解：重力G＝3N，小球的運動時間為2s，故重力的沖量I＝Gt＝3×2＝6N?m；故答案為：6N?m?！军c評】本題考查沖量的定義，注意抓住關鍵因素，明確力和時間已知，故直接考查I＝Ft的應用，而速度為干擾項。26．（巴楚縣校級期中）動量是矢量（填標或矢），其方向與速度的方向相同。質(zhì)量為5kg的物體運動速度為3m/s，則其動量為15kg?m/s；如果一個物體所受合力為5N，則5s的動量變化為25N?s?！痉治觥棵鞔_動量為矢量，知道其方向與速度方向相同；根據(jù)p＝mv求出動量，根據(jù)動量定理確定5s內(nèi)動量的變化量?！窘獯稹拷猓簞恿渴鞘噶?，其方向與速度的方向相同，根據(jù)p＝mv可知p＝mv＝5kg×3m/s＝15kg?m/s根據(jù)動量定理可得知5s的動量變化為△p＝I合＝5×5N?s＝25N?s。故答案為：矢；速度；15kg?m/s；25N?s?！军c評】本題考查動量定理以及動量的性質(zhì)，在應用動量定理解題時要注意明確動量的矢量性，明確各物理量的正負才能準確代入數(shù)據(jù)求解。27．（巴楚縣校級期中）質(zhì)量為5kg的物體運動速度為2m/s，則其動量為10kg?m/s；如果一個物體所受合力為4N，則5s的動量變化為20Ns?！痉治觥扛鶕?jù)動量的定義可確定物體的動量，根據(jù)沖量的定義求出5s內(nèi)的沖量，再由動量定理即可求出5s的動量的變化?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)動量的定義可知，動量p＝mv＝5×2kg?m/s＝10kg?m/s；根據(jù)動量定理可得，5s動量的變化△p＝Ft＝4×5Ns＝20Ns。故答案為：10kg?m/s；20Ns。【點評】本題考查動量定理的應用，要注意明確動量和沖量的定義，知道動量定理的基本內(nèi)容和應用。28．（寶雞期末）質(zhì)量是1kg的皮球以5m/s的水平速度與墻相碰再以3m/s的速度反彈回來，設初速度方向為正，皮球動量變化量為﹣8kg．m/s，動能變化量為﹣8J。【分析】分別求出初末狀態(tài)的動量，從而求出動量的變化量，注意動量的方向。根據(jù)動能的表達式分別求出初末狀態(tài)的動能，從而求出動能的變化量【解答】解：規(guī)定初速度方向為正，則：△P＝P2﹣P1＝mv2﹣mv1＝1×（﹣3）﹣1×5＝﹣8kg?m/s。動能的變化量為：△EK＝＝＝﹣8J故答案為：﹣8，﹣8【點評】解決本題的關鍵掌握動量和動能的表達式，知道動量是矢量，動能是標量。29．（永豐縣校級月考）一質(zhì)量為50kg的雜技演員，表演時不慎掉下，當他下落5m時安全帶被拉直，帶和人作用時間為1s，則安全帶對人的平均作用力為1000N（g取10m/s2）【分析】演員先做自由落體，根據(jù)動能定理求出速度；然后細線開始伸長，根據(jù)動量定理列式求解平均拉力．【解答】解：當安全帶拉直時演員的速度大小為；v＝＝＝10m/s，設人與安全帶作用時間t，取向上為正方向，由動量定理有：（F﹣mg）t＝0﹣mv，代入數(shù)據(jù)得：F＝1000N故答案為：1000【點評】本題關鍵是先根據(jù)動能定理求解出繩子伸直時的人速度，然后對接下來的過程運用動量定理列式求解．30．（永豐縣校級月考）以速度v0平拋一個質(zhì)量為1kg的物體，若拋出3s后它沒有與地面和其他物體相碰，不計空氣阻力，則在這3s內(nèi)該物體動量的變化大小是30N?s．【分析】物體做平拋運動，動量的變化等于合力的沖量，根據(jù)動量定理列式求解即可．【解答】解：根據(jù)動量定理，物體在3s內(nèi)的動量的變化為：△P＝Gt＝1×10×3＝30N?s豎直向下故答案為：30N?s【點評】本題關鍵是明確動量變化和合力沖量的關系，根據(jù)動量定理列式求解即可，基礎題目．四．計算題（共10小題）31．（榆樹市校級月考）質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平桌面上，物體受到一個與水平面成α＝53°角的拉力F＝5N的作用后由靜止開始運動，已知物體與地面間的摩擦因數(shù)μ＝0.25，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，求：（1）物體運動S＝2m拉力F對物體所做的功為多少？（2）物體運動S＝2m摩擦力f對物體所做的功為多少？（3）物體運動時間t＝3s內(nèi)重力的沖量為多大。【分析】（1）根據(jù)功的公式直接求出拉力的功；（2）根據(jù)摩擦力公式求出摩擦力大小，再根據(jù)功的公式求出摩擦力的功；（3）根據(jù)沖量的定義即可求出3s內(nèi)重力的沖量?！窘獯稹拷猓海?）由功的公式可知，拉力做功W1＝FScos53°＝5×2×0.6J＝6J（2）摩擦力f對物體所做功W2＝﹣μ（G﹣Fsin53°）S＝﹣0.25×（10﹣5×0.8）×2J＝﹣3J（3）由沖量定義可得：I＝Gt＝10×3N?s＝30N?s答：（1）物體運動S＝2m拉力F對物體所做的功為6J；（2）物體運動S＝2m摩擦力f對物體所做的功為﹣3J；（3）物體運動時間t＝3s內(nèi)重力的沖量為30Ns。【點評】本題考查沖量以及功的計算，注意明確二者的計算公式，注意沖量的矢量性即可正確求解。32．（如東縣校級期中）如圖所示，由噴泉中噴出的水柱，把一個重為W的垃圾桶倒頂在空中。水以速率v0、恒定的質(zhì)量增率（即單位時間噴出的質(zhì)量）從地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。設水柱噴到桶底后以相同的速率反彈?！痉治觥吭O垃圾桶可停留的最大高度為h．由運動學公式表示出h與速度的關系。研究極短時間內(nèi)水受到的沖量，根據(jù)沖力等于垃圾桶的重力，求出水的速度，從而求得高度?！窘獯稹拷猓涸O垃圾桶可停留的最大高度為h，并設水柱到達h高處的速率為v，則v滿足：v2﹣v02＝﹣2gh得：v2＝v02﹣2gh由動量定理得：在極短時間△t內(nèi)，水受到的沖量為：F△t＝2（?△t）v解得：F＝2?v＝2據(jù)題有：F＝W聯(lián)立解得：h＝﹣答：垃圾桶可停留的最大高度是﹣?！军c評】本題要理清題意，建立物理模型：豎直上拋運動和碰撞的綜合，運用運動學公式和動量定理結(jié)合研究。33．一人預借墻面的摩擦力蹬墻翻墻，先在地面上助跑，腳蹬墻前的瞬時速度為水平的v，已知人的質(zhì)量為m，墻面動摩擦因數(shù)為μ，求蹬墻后人獲得的向上的初速度．【分析】人蹬墻過程受到墻的彈力、摩擦力與重力作用，應用動量定理可以求出蹬墻后獲得的向上的初速度．【解答】解：對人，由動量定理得：水平方向：﹣Ft＝0﹣mv，豎直方向：μFt＝mv0，解得：v0＝μv；答：蹬墻后人獲得的向上的初速度為：μv．【點評】本題考查了求人在豎直方向的速度，分析清楚運動過程、應用動量定理可以解題．34．（廣陵區(qū)校級月考）某學校物理組進行安全教育啦：愛護生命，注意安全，避免高空拋物。假設一個質(zhì)量為2kg的花盆，從7.2米的樓上自由落下，（取g＝10m/s2）求：（1）花盆落地速度的大?。唬?）若碰撞時間t＝0.04s，碰撞過程中花盆對地面的平均作用力F的大小?！痉治觥浚?）花盆做自由落體運動，根據(jù)自由落體規(guī)律即可求出花盆落地時的速度大??；（2）對碰撞過程分析，由動量定理列式求出地面對花盆的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律確定花盆對地面的作用力?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)v2＝2gh解得花盆落地速度大小v＝＝m/s＝12m/s；（2）設向下為正，碰撞過程，對花盆，由動量定理可得（mg﹣F）t＝0﹣mv；解得F＝620N；由牛頓第三定律可得，花盆對地面的平均作用力為620N。答：（1）花盆落地速度的大小為12m/s；（2）若碰撞時間t＝0.04s，碰撞過程中花盆對地面的平均作用力F的大小為620N?！军c評】本題考查自由落體運動以及動量定理的應用，要注意在應用動量定理解題時要注意各物理量的矢量性，列式前要明確正方向。35．（瓊山區(qū)校級月考）將質(zhì)量為m＝1kg的小球，從距水平地面高h＝5m處，以v0＝10m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：（1）平拋運動過程中小球動量的增加量△p；（2）小球落地時的動能。【分析】（1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，由動量定理求解．（2）對球拋出過程根據(jù)動能定理列式求解末動能．【解答】解：（1）根據(jù)h＝gt2得平拋運動的時間為：t＝＝s＝1s規(guī)定向下為正方向，由動量定理，得：△p＝mgt＝10N?s；（2）球拋出過程，根據(jù)動能定理，有：mgh＝Ek﹣mv，解得：Ek＝mgh+＝（1×10×10+×1×52）J＝112.5J；答：（1）平拋運動過程中小球動量的增量△p為10N?s（2）小球落地時的動能為112.5J．【點評】本題考查動量定理和動能定理，關鍵是明確兩個定理的內(nèi)容和適用條件，基礎題目．36．（新泰市校級月考）如圖所示，俄羅斯的世界杯的足球賽場上，一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4kg的足球。若足球以10m/s的速度撞向球門門柱，然后以3m/s速度反向彈回。（1）求這一過程中足球的動量改變量；（2）若這一過程持續(xù)時間為0.2s，求足球受到的平均作用力多大？【分析】（1）規(guī)定正方向，結(jié)合動量的表達式求出初末動量，從而求出動量的變化量；（2）根據(jù)動量定理列式即可求出足球受到的平均作用力大小和方向?！窘獯稹拷猓海?）初動量為：P＝mv＝0.4×10kgm/s＝4.0kgm/s；末動量為：P'＝mv'＝0.4×（﹣3）kgm/s＝﹣1.2kgm/s；動量改變量為：△P＝P'﹣P＝﹣1.2kgm/s﹣4.0kgm/s＝﹣5.2kgm/s，負號表示方向向左；（2）根據(jù)動量定理F△t＝△p可得：足球受到的平均作用力大小為，負號表示方向向左。答：（1）這一過程中足球的動量改變量為5.2kgm/s，方向向左；（2）若這一過程持續(xù)時間為0.2s，足球受到的平均作用力為26N，方向向左?！军c評】本題考查動量定理的應用，解決本題的關鍵知道動量、動量的變化量都是矢量，求解時要注意各物理量的矢量性。37．（江蘇一模）如圖所示，嫦娥四號著陸器為了尋找月面上的平坦的著陸區(qū)，可以懸停在月面附近，已知著陸器在月面附近的重力為G，忽略懸停過程由于噴氣而引起的重力變化，燃氣的噴射速度為v，求著陸器懸停時單位時間內(nèi)噴出燃氣的質(zhì)量?！痉治觥咳細鈱χ懫鞯姆醋饔昧Φ扔谥懫鞯闹亓Γ缓蟾鶕?jù)動量定理可以得到在單位時間內(nèi)噴出的燃氣質(zhì)量?！窘獯稹拷猓涸O噴出燃氣時對著陸器的作用力為F，因為著陸器懸停在月面附近，根據(jù)平衡條件得F＝G設在t時間內(nèi)噴出燃氣的質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理可得Ft＝mv﹣0解得：所以在單位時間內(nèi)噴出的燃氣的質(zhì)量為答：著陸器懸停時單位時間內(nèi)噴出燃氣的質(zhì)量為?！军c評】注意動量定理方程是一個矢量方程，要考慮到方向性。38．（亭湖區(qū)校級月考）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運動速度的大小為v，方向向下。經(jīng)過時間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏?。忽略空氣阻力，重力加速度為g，求該運動過程中。（1）小球的動量變化和方向（2）小球所受合力沖量的大?。?）小球所受彈簧彈力沖量的大小（4）彈簧彈力的平均大小【分析】（1）動量的變化等于末動量與初動量之差；（2）根據(jù)動量定理可得出合力的沖量；（3）合力的沖量等于各個分力沖量的矢量和；（4）平均彈力等于平均沖量與時間的比值?！窘獯稹拷猓海?）規(guī)定向下的方向為正方向。小球動量的變化為△p＝p′﹣p＝m（﹣v）﹣mv＝﹣2mv負號表示方向與規(guī)定的正方向相反，方向為向上；（2）根據(jù)動量定理可知，沖量大小為I＝﹣2mv負號說明合力的沖量方向向上；（3）小球在運動過程中受到重力和彈簧彈力的作用，合力的沖量即為重力和彈力的沖量矢量和，即I＝IG+IF重力的沖量：IG＝mgt所以彈力的沖量為：IF＝I﹣IG＝﹣（2mv+mgt）負號表示與規(guī)定的正方向相反。（4）設彈簧彈力的平均大小為F，則IF＝Ft負號表示與規(guī)定的正方向相反。答：（1）小球的動量變化的大小為2mv，方向向上；（2）小球所受合力沖量的大小為2mv；（3）小球所受彈簧彈力沖量的大小為2mv+mgt；（4）彈簧彈力的平均大小為?！军c評】動量、動量的變化量、沖量都是矢量，要注意到它們的方向性。動量定理是一個矢量方程，所以在列方程時一定要先規(guī)定好正方向，一般規(guī)定初速度方向為正方向。39．（朝陽區(qū)模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.10kg的小物塊以初速度v0從粗糙水平桌面上某處開始運動，經(jīng)時間t＝0.2s后以速度v＝3.0m/s飛離桌面，最終落在水平地面上。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，桌面高h＝0.45m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊的初速度v0的大??；（2）小物塊在空中運動過程中的動量變化量；（3）小物塊落地時的動能Ek?！痉治觥浚?）根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式即可得到小物塊的初速度；（2）小物塊離開桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得到物塊在空中的運動時間，然后根據(jù)動量定理即可得到動量變化量；（3）根據(jù)動能定理可得到小物塊落地時的動能。【解答】解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得小物塊在桌面上的加速度為根據(jù)勻變速直線運動的速度﹣時間關系可得v0﹣v＝at將v＝3.0m/s，μ＝0.25，t＝0.2s代入，得小物塊的初速度v0＝3.5m/s（2）小物塊飛離桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得飛行時間為將h＝0.45m代入得t＝0.3s在空中僅受重力作用，由動量定理得△p＝mgt＝0.3kgm/s方向：豎直向下（3）對小物塊從離開桌面到落地的過程中，僅有重力做功，由動能定理得將h＝0.45m，v＝3.0m/s，m＝0.10kg代入，得小物塊落地時的動能Ek＝0.9J答：（1）小物塊的初速度v0的大小為3.5m/s；（2）小物塊在空中運動過程中的動量變化量為0.3kg/s，方向豎直向下；（3）小物塊落地時的動能Ek為0.9J。【點評】根據(jù)動量定理可以知道合外力的沖量等于動量的變化量，但還要注意動量變化量也是一個矢量，具有方向性。40．（肥東縣校級期中）一個鐵球質(zhì)量為0.2kg，從靜止狀態(tài)由5m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進入泥潭到靜止用時0.2s，g取10m/s2，求：（1）從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量大??；（2）從進入泥潭到靜止，小球動量的變化量大小和方向；（3）泥潭對小球的平均作用力大小?！痉治觥浚?）從開始下落到進入泥潭前，是自由落體運動，根據(jù)h＝gt2求解時間；然后根據(jù)I＝Ft求解重力的沖量；（2）明確初末動量，從而求出小球動量的變化量；（3）對全程根據(jù)動量定理列式求解泥潭的沖量及對球的平均沖力?！窘獯稹拷猓海?）自由落體運動過程，有：解得：從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖為I＝mgt＝0.2×10×1N?s＝2N?s方向豎直向下；（2）自由落體運動的末速度即進入泥潭前的速度v＝gt＝10×1m/s＝10m/s，規(guī)定向下為正方向，則△p＝0﹣mv＝﹣0.2×10kg?m/s＝﹣2kg?m/s即小球動量的變化量大小2kg?m/s，方向豎直向上（3）以豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理有（mg+F）t0＝△p，代入數(shù)據(jù)，解得F＝﹣12N，可知平均作用力方向豎直向上，大小為12N。答：（1）從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量大小為2N?s方向豎直向下；（2）從進入泥潭到靜止，小球動量的變化量大小為2kg?m/s，方向豎直向上；（3）泥潭對小球的平均作用力大小為12N，方向豎直向上?！军c評】本題關鍵是明確小球的受力情況和運動情況，然后結(jié)合運動學公式和動量定理列式求解，注意動量定理中各物理量的矢量性，所以在解題時要先規(guī)定正方向。五．解答題（共10小題）41．兩個質(zhì)量為2kg的相同物體，以相同速率v＝15m/s拋出，甲豎直上拋，乙水平拋出，不計空氣阻力，在拋出后運動2s的過程中，求：（1）重力對這兩個物體沖量各是多少？（2）拋出后運動2s末兩個物體的速度各是多大？（取g＝10m/s2）【分析】（1）根據(jù)沖量定義I＝Ft求解即可；（2）分別對兩物體進行分析，根據(jù)豎直上拋和平拋運動的規(guī)律進行分析即可求得各自的速度．【解答】解：（1）重力做功的沖量均為：I＝mgt＝20×2＝40kg?m/s；（2）豎直上拋的物體2s末的速度v＝v0﹣gt＝15﹣10×2＝﹣5m/s；水平拋運的物體，2s末豎直分速度vy＝gt＝10×2＝20m/s；物體的合速度v1＝＝＝25m/s；答：（1）重力對這兩個物體的沖量均為40kg?m/s；（2）豎直上拋物體的速度為﹣5m/s；平拋物體的速度為25m/s【點評】本題考查了動量及兩種拋體運動，在求解時要注意體會動量的矢量性，動確動量變化與沖量之間的關系．42．（潞州區(qū)校級期中）有一質(zhì)量為50g的小球，以10m/s的速度垂直射到豎直的墻壁上又被垂直墻壁反彈．落到離墻5m遠的水平地面上，若已知小球擊墻點離地高5m．球與墻作用時間為0.05s．求：球與墻撞時墻對球的平均作用力．【分析】根據(jù)平拋運動的公式求出小球反彈的速度，然后根據(jù)動量的變化，結(jié)合動量定理求出小球受到墻的平均作用力大?。窘獯稹拷猓盒∏虮环磸椇笞銎綊佭\動，運動的時間為：t＝s反彈后的速度為：v′＝m/s選取小球原運動的方向為正方向，根據(jù)動量定理得：Ft0＝﹣mv′﹣mv解得：F＝﹣＝﹣＝﹣15N則小球受到墻的平均作用力大小為15N，負號表示方向與初速度的方向相反．答：球與墻撞時墻對球的平均作用力．大小為15N，方向與初速度的方向相反．【點評】解決本題的關鍵掌握動量定理，即合力的沖量等于動量的變化量，求解時注意速度的方向．43．（莒縣期中）高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”。2020年5月28日十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行關于高空拋物的新規(guī)定，明確侵權人依法承擔的責任。高空拋物的危害究竟有多大呢？讓我們通過數(shù)據(jù)說明。若質(zhì)量為0.2kg的蘋果，從一居民樓的16層墜下。假設每層樓的高度為3m，重力加速度10m/s2。則（1）蘋果撞擊地面的過程中，求蘋果的動量變化量（取豎直向下為正方向）；（2）若蘋果與地面碰撞時間約為1.2×10﹣3s，求蘋果對地面產(chǎn)生的沖擊力?！痉治觥浚?）根據(jù)自由落體規(guī)律求出蘋果落地前的速度，而落地后速度為零，根據(jù)動量的定義即可求出初末動量，從而求出動量的變化量；（2）對碰撞過程根據(jù)動量定理列式即可求出蘋果受到的沖擊力，再由牛頓第三定律求出蘋果對地面的沖擊力?！窘獯稹拷猓海?）豎直向下為正方向，由題意可知，蘋果下落的高度h＝45m設蘋果撞擊地面前瞬間速度為vv2＝2gh解得v＝30m/s蘋果的末速度為0則蘋果撞擊地面的過程中動量變化量Δp＝0﹣mv可得Δp＝﹣6kg?m/s，方向豎直向上；（2）設蘋果撞擊地面的過程中，地面對蘋果的撞擊力大小為F，由動量定理（mg﹣F）Δt＝0﹣mv代入數(shù)據(jù)，得F＝5002N根據(jù)牛頓第三定律，地面對蘋果的撞擊力與蘋果對地面的撞擊力大小相等，方向相反，故蘋果對地面的撞擊力F′＝5002N。答：（1）蘋果撞擊地面的過程中，蘋果的動量變化量為6kg?m/s，方向豎直向上；（2）若蘋果與地面碰撞時間約為1.2×10﹣3s，蘋果對地面產(chǎn)生的沖擊力為5002N，方向豎直向下?！军c評】本題考查動量定理的應用，要注意明確動量定理的矢量性，在應用動量定理解題時需要先設定正方向。44．（石景山區(qū)期末）快遞公司用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖2所示。請運用所學物理知識分析說明這樣做的道理。【分析】充氣袋可以使碰撞時間延長，根據(jù)動量定理，則碰撞中的作用力減小?！窘獯稹看穑嚎爝f物品在運送途中難免出現(xiàn)磕碰現(xiàn)象，根據(jù)動量定理Ft＝mv2﹣mv1，在動量變化相等的情況下，作用時間越長，作用力越小。充滿氣體的塑料袋富有彈性，在碰撞時，容易發(fā)生形變，延緩作用過程，延長作用時間，減小作用力，從而能更好的保護快遞物品?！军c評】本題結(jié)合生活實