【教師原創(chuàng)】新湘教版八年級(jí)上冊(cè)分式小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)課件

分式復(fù)習(xí)分式復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)分式基本性質(zhì)分式意義運(yùn)算乘除(乘方)分式方程及其應(yīng)用加、減運(yùn)算整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)回顧1.分式與分?jǐn)?shù)有許多相似之處，在學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)與運(yùn)算時(shí)，可類比分?jǐn)?shù).2、計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，搞清運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。運(yùn)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。3.解分式方程的關(guān)鍵是去分母，可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗(yàn).注意本章知識(shí)結(jié)構(gòu)分基本性質(zhì)分式意義運(yùn)算乘除(乘方)分式方程知識(shí)回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無(wú)意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且

B≠0AB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個(gè)。32x32xx2x2xπ1-32x3知識(shí)回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無(wú)

x

-11x2-2x-313.當(dāng)x為何值時(shí),下列分式的值為0?x-4x+1x-3x-3x2-1x2+2x+1x

+212.下列各式中x取何值時(shí),分式有意義.x-11x2-2x-313.當(dāng)x為何值時(shí),下列分式知識(shí)回顧二ABA

()=ABA÷

m()=2.分式的符號(hào)法則:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()一個(gè)非0的整式不變B×

mB÷m不為0-A-BB1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘以(或除以)

，分式的值

。用式子表示:(其中m是

的整式)-B1．如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大３倍，則分式的值（）Ａ.擴(kuò)大３倍Ｂ.不變Ｃ.縮?。?縮小xx＋y3161Ａ.是原來(lái)的Ｂ.是原來(lái)的Ｃ.保持不變Ｄ.不能確定3xyx2+y29131312．若x，y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的，則分式的值（）知識(shí)回顧二ABA()=ABA÷m(知識(shí)回顧三把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式.關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分:2.通分:

把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.約分-6x2y27xy2(1)-2(a-b)2-8(b-a)3(2)m2+4m+4m2-4(3)2.通分(1)(2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)是:分式的基本性質(zhì)知識(shí)回顧三把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式.關(guān)鍵：找拓展提升1.已知,試求的值.x2=y3=z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2拓展提升1.已知,

兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：分式的乘法法則：分式的乘方法則：分式的除法法則：badc×=bdacbadc÷=bacd×=bcadba=bnann=anbnba-nabn=分子、分母各自乘方。用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積注意：乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能因式分解的要因式分解。結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。分組計(jì)算下面各題(1)a2-2a+1a2-4a+4·a2-4a-1(2)a2+8a+1616-a2÷·2a+8a-4a+2a-2注意：乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能因式分解的要因式分解。結(jié)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（4）am÷an=am-n(a≠0)（6）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1。知識(shí)回顧二（1）am·an=am+n

(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)

（3）(ab)n=anbn

(a,b≠0)(7)n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且a-n

=an1(a≠0)ba=bnann(5)分式乘方：其中(1)和(4)，(3)和(5)可統(tǒng)一起來(lái)。(商的乘方)整（4）am÷an=am-n(a≠0)（6）當(dāng)a≠0時(shí)，a1、(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3，則m=

，n=

。2、計(jì)算(1)a-2b2(a2b-2)-3(2)aba-b2·-ab-a-3÷a2-b211、(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3，則m=分式的加減同分母相加減異分母相加減通分在分式運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；且在運(yùn)算過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。知識(shí)回顧三AB±CBA±CA=分式的加減同分母相加減異分母相加減通分在分式運(yùn)算中，一般總是計(jì)算題(1)x-31-x2-1x+3·x2-4x+3x2-2x+1(2)1-a2-484aa2+4-1÷21-a1計(jì)算題(1)x-31-x2-1x+3·x2-4x+3x2-21、有一道題“先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=-3?！毙×嶙鲱}時(shí)把“x=-3”錯(cuò)抄成了“x=3”,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？2、已知x2-4xy-5y2=0,求的值。5x4-x+y4(5xx+y-x-y)÷xx-y4x-x23.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-8=0，求的值.1、有一道題“先化簡(jiǎn),再求值：解分式方程的一般步驟分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0檢驗(yàn)解整式方程去分母目標(biāo)1.方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程。2.解這個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。4.寫出原方程的根。解分式方程的一般步驟分式方程整式方程x=ax=a不是x=a是1、解方程：例題分析3.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=

。4、已知求A、B1、解方程：例題分析3.解關(guān)于x的方程變題訓(xùn)練1：當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的分式方程：

解：兩邊同時(shí)乘以得把代入得：①若有增根，則增根是無(wú)解？②若m=0，則0·x=2無(wú)解，滿足題意

注意：分式方程無(wú)解，可能是因?yàn)橛性龈部赡苁怯煞质椒匠剔D(zhuǎn)化所得的整式方程ax=b中得a=0,b≠0

造成的。變題訓(xùn)練1：當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的分式方程：解：兩邊同時(shí)乘以作業(yè)：解分式方程：作業(yè)：解分式方程：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):不要忘記檢驗(yàn).6.答:不要忘記寫.復(fù)習(xí)回顧二:兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，行程問(wèn)題1.從2004年5月起某列車平均提速10千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛1000千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？行程問(wèn)題1.從2004年5月起某列車平均提速10千米/小時(shí)2.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。2.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車

3.

A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。

3.A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽4.一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同.已知水流的速度是2km/h，求輪船在靜水中航行的速度.4.一艘輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆

1.一個(gè)批零兼營(yíng)的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上(不包括300枝)，可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下(包括300枝)只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，又知按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？盈利問(wèn)題1.一個(gè)批零兼營(yíng)的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上2.某商店用5000元購(gòu)進(jìn)了一批新款上衣，前一個(gè)月以高于進(jìn)價(jià)的50%的價(jià)格共賣出300件，第三個(gè)月老板發(fā)現(xiàn)這款衣服滿大街都在甩賣，于是果斷地將剩余的上衣以低于進(jìn)價(jià)的30%的價(jià)格全部賣出，前后一共獲利1000元，求商店購(gòu)進(jìn)這款上衣的數(shù)量。2.某商店用5000元購(gòu)進(jìn)了一批新款上衣，前一個(gè)月以高于進(jìn)價(jià)3.某超市銷售一種鋼筆，每支售價(jià)11.7元，后來(lái)鋼筆的進(jìn)價(jià)降低了6.4%，從而使利潤(rùn)率提高了8%。(1)根據(jù)以上信息求出這種鋼筆原來(lái)每支的進(jìn)價(jià)是多少元。3.某超市銷售一種鋼筆，每支售價(jià)11.7元，后來(lái)鋼筆的進(jìn)價(jià)降1,A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料?工程問(wèn)題1,A,B兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程，已知甲隊(duì)與乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間之比是2︰3，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由3、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？

3、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完其他類型1.某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3，則超過(guò)部