力的合成與分解歸納總結(jié)

力的合成與分解知識(shí)要點(diǎn)歸納一、力的合成合力與分力:如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的效果相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的.共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。3?力的合成：求幾個(gè)力的的過程.4.平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的就表示合力的大小和方向.二、力的分解1?力的分解：求一個(gè)力的的過程,力的分解與力的合成互為.2.矢量運(yùn)算法則：（1）平行四邊形定則（2）三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連結(jié)起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合矢量.3?力的分解的兩種方法1）力的效果分解法根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)（如正弦定理、余弦定理、三角形相似等）求出兩分力的大小.2）正交分解法正交分解方法：把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求出每個(gè)方向上力的代數(shù)和.利用正交分解法解題的步驟首先:正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.其次：正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy:Fx=Flx+F2x+F3x+-,Fy=Fly+F2y+%+...再次：求合力的大小F=錯(cuò)誤！，確定合力的方向與x軸夾角為Aarctan錯(cuò)誤!.將一個(gè)力分解的幾種情況：①已知合力和一個(gè)分力的大小與方向：有唯一解已知合力和兩個(gè)分力的方向：有唯一解已知合力和兩個(gè)分力的大?。▋煞至Σ黄叫校寒?dāng)F1+F2<F時(shí)無解;當(dāng)F1+F2>F時(shí)有兩組解 S'..已知一個(gè)分力仃］的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，如圖4所示則有三種可能：（^與F的夾角為0）當(dāng)F2<Fsin0時(shí)無解；當(dāng)?shù)さ姆矫嫒?、F2=Fsin0或F了F時(shí)有一組解;晉“Fsin'O〈F<F時(shí)有兩組解.5.注意：（1）合力可能大于分力,可能等于分力，也可能小于分力的大小。（2）合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代.三.共點(diǎn)力的合成合成法則：平行四邊形定則或三角形定則.幾種特殊情況的共點(diǎn)力合成：1） 相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖2-2-6甲所示.由幾何知識(shí)得，合力大小F=錯(cuò)誤!，方向tan0=錯(cuò)誤!?2） 夾角為0、大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖2-2-6乙所示.由幾何知識(shí)可知，作出的平行四邊形為菱形,其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力大小雨雨圖2-2—3）夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2-2-6丙所示.由幾何知識(shí)得出對(duì)角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，故合力的大小與分力相等.合力范圍的確定1） 兩個(gè)共點(diǎn)力的合成IF1—F2IWF合WF1+F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為IF1—F2I,當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2.2） 三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1+F2+F3。任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值.3） 物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向.4） 當(dāng)兩個(gè)力之間的夾角減小時(shí)，合力增大；夾角增大時(shí)，合力減小.歸納總結(jié)：力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定.1。有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為。，它們的合力F隨。變化的關(guān)系如圖2—2—1所示，那么這兩個(gè)力的大小分別是（ ）1N和6N2N和5N ■' - <!3N和4ND.3N和3.5N圖2—22.（2011-黃石模擬）如圖2—2—D.3N和3.5N圖2—22.（2011-黃石模擬）如圖2—2—2所示，重力為G的物體靜止在傾角為a的斜面上，將重力G分 解為垂直斜面向下的火1和平行斜面向下的力仃2,那么（ ）F1就是物體對(duì)斜面的壓力物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為GcosaF2就是物體受到的靜摩擦力圖2—2—2D.物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用3.（2010-江蘇高考）如圖2—2—3所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī).三腳架的三根輕質(zhì)角，則每根支架中承受的壓力大小為（.1A.^mg2Bo-^mg等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°C.錯(cuò)誤mg圖2—2—3D.錯(cuò)誤mg4.（2011-泰安模擬）如圖2—2—4所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角ABCD圖2—2—4如圖2-2-5所示，物體質(zhì)量為皿靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為「若要使物體沿著墻向下勻速運(yùn)動(dòng)，則外力F的大小為I多少？ r/ 1圖2—2—5在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖2-2-6所示，如果鋼絲繩與地面的夾角ZA=ZB=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力.圖2—2—6如圖2-2-7所示，物體A在同一平面內(nèi)的點(diǎn)力F1、F2、F3和F4的作用TOC\o"1-5"\h\z下處于靜狀態(tài)，若其中力F1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，且其他三個(gè)力的大小和方向均不變,則此,'時(shí)物體所受的合力大小為（ ）\o"CurrentDocument"2Fi :B。履鳥 廠 :F1D。錯(cuò)誤!弓 圖2-2-7如圖2-2-8所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平大花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平,OB繩與豎直方向的圖2-2-9夾角為。.則AO繩的拉力Fa、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為（ ）A.FA=Gtan3B?七=錯(cuò)誤！C-Fb=錯(cuò)誤！D.FB=GcosO 圖2—2—89。 如圖2—2—9所示,質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，在與水平方向成TOC\o"1-5"\h\z。角的拉力f作用下加速往前運(yùn)動(dòng)，已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U,則下列判斷正確的是（ ）物體受到的摩擦力為F.cos。 」物體受到的摩擦力為Umg 廠本…77777777^7777777^7777777777}物體對(duì)地面的壓力為mgD.物體受到地面的支持力為mg—F-sin 。圖2—2—9如圖2—2—10所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi).為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是（ ）只增加繩的長(zhǎng)度只增加重物的質(zhì)量 甘只將病人的腳向左移動(dòng)只將兩定滑輪的間距增大 圖2—2—10

11.（2010-廣東高考）如圖2-2-11為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，0為結(jié)點(diǎn)，輕繩A。、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為Fa、FB,燈籠受到的重力為G。重力為G。下列表述正確的是（Fa一定小于G 務(wù)Fa與FB大小相等Fa與FB是一對(duì)平衡力D. Fa 與FB大圖2—2—11小之和等于G（2009-海南高考）兩個(gè)大小分別為F1和F2（F2<F1）的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小F滿足（ ）A.qWFWFz B.錯(cuò)誤［WFW錯(cuò)誤！C.%—FzWFWq+Fz D.F錯(cuò)誤!一F錯(cuò)誤!WF2WF錯(cuò)誤！+F錯(cuò)誤！如圖圖2—2—12所示，力F作用于物體的O點(diǎn)，要使物體所受合力的方TOC\o"1-5"\h\z向沿OO,方向，那么必須同時(shí)再加一個(gè)力F,這個(gè)力的最小值是（ ）Fcos0F■沮?Fsin0 mFFtan0Fcot0 圖2—2—1214.如圖圖2—2—13所示，質(zhì)量為m的木塊A,放在斜面B上，若A與B在水平地面上以相同的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A與B之間的相互作用力大小為（ ）A.mgD.mgtan0CD.mgtan0-2-13如下圖2-2-14甲中一水平輕桿在右端的P點(diǎn)系有兩根細(xì)線，一根斜向上拉且固定，另一根豎直向下連接質(zhì)量為m的物體而處于平衡狀態(tài)；圖乙中水平桿左端固定，右端連接一個(gè)光滑滑輪（滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)），用細(xì)線繞過滑輪，上端固定而下端連接與甲同樣的物體處于平衡狀態(tài)，下列說TOC\o"1-5"\h\z法中正確的是（ ）甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小相等 || | "甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小不相等 "■一甲圖中輕桿對(duì)P點(diǎn)的作用力與乙圖中桿對(duì)滑輪的作用力大小相等D。 甲圖中輕桿對(duì)P點(diǎn)的作用力與乙圖中桿對(duì)滑輪的作用力大小不相等圖2—2—14如圖2-2-15所示，這是斧頭劈柴的剖面圖。圖中BC邊為斧頭背，B CAB、AC邊為斧頭刃面。要使斧頭容易劈木柴，仲應(yīng)該（ ）BC邊短一些，AB邊也短一些BC邊長(zhǎng)一些,AB邊短一些BC邊短一些