華東理工大學物理第10章穩(wěn)恒電流的磁場課件

1(1)

天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。

(2)條形磁鐵兩端磁性最強，稱為磁極。一只能夠在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的條形磁鐵，平衡時總是順著南北指向。指北的一端稱為北極或N極，指南的一端稱為南極或S極。同性磁極相互排斥，異性磁極相互吸引。

(3)把磁鐵作任意分割，每一小塊都有南北兩極，任一磁鐵總是兩極同時存在。

(4)某些本來不顯磁性的物質(zhì)，在接近或接觸磁鐵后就有了磁性，這種現(xiàn)象稱為磁化。一.基本磁現(xiàn)象1(1)天然磁鐵吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。(2)12二、一切磁現(xiàn)象都是起源于電流●1800年：伏特發(fā)明了電池證明——電流周圍有磁場ISN●1820年7月奧斯特磁針上的電碰撞實驗電流的磁效應(yīng)運動的電荷？■磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？靜電場靜止的電荷奧斯特2二、一切磁現(xiàn)象都是起源于電流●1800年：伏特發(fā)明了電池證23安培：1820.9.18.圓電流對磁針的作用9.25.兩平行直電流的相互作用II10.9.通電螺線管與磁棒的等效性IISN3安培：1820.9.18.圓電流對磁針的作用9.25.341822年.安培分子電流假說外磁場中無外磁場（1）磁現(xiàn)象的根源是電流.（2）物質(zhì)的磁性，是由于在物質(zhì)內(nèi)部存在著分子電流。（3）分子電流的有序排列是產(chǎn)生磁性的本質(zhì)。（4）分子電流是磁體的基本單元，兩種磁極是成對出現(xiàn)的。41822年.安培分子電流假說外磁場中無外磁45二、磁場磁感應(yīng)強度運動電荷運動電荷磁場1.磁場:存在于運動電荷周圍的一種特殊物質(zhì)磁場的特殊性:滿足疊加原理磁場的物質(zhì)性:I(或qv)在磁場中移動,磁場力作功。對I(或qv)有作用S+N電子束5二、磁場磁感應(yīng)強度運動電荷運動電荷磁場1.磁場:存在于562.磁感應(yīng)強度而比值Fmqv和qv無關(guān),它反映了該點磁場的強弱+++實驗表明:為此定義:磁感應(yīng)強度B的大小:磁感應(yīng)強度B的方向:(右手螺旋)B的單位SI制:特斯拉CGS制:高斯1T=104

Gs62.磁感應(yīng)強度而比值Fmqv和qv無關(guān),它反映了該點磁67磁場Q電場IP.rdlI●比較（類比）7磁場Q電場IP.rdlI●比較（類比）78三、畢—薩—拉定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)方向:I與B

構(gòu)成右手螺旋I(2)薩伐爾:載流圓導線中心的磁場r●(1)畢奧:無限長直載流導線周圍的磁場方向:I與B構(gòu)成右手螺旋1.實驗基礎(chǔ)r8三、畢—薩—拉定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場)方向:I與B892.拉普拉斯定律:P*磁感強度疊加原理92.拉普拉斯定律:P*磁感強度疊加原理910四、畢—薩—拉定律的應(yīng)用1.載流直導線的磁場：P*1）無限長載流長直導線2）半無限長載流長直導線10四、畢—薩—拉定律的應(yīng)用1.載流直導線的磁場：P*1）無10112.載流圓線圈（半徑R、通有電流I

）軸線上的磁場PIx·討論：

1）2)一段圓弧R112.載流圓線圈（半徑R、通有電流I）軸線上的磁場P1112

說明：只有當圓形電流的面積S

很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子.3）

磁矩：N：線圈的匝數(shù)S：電流所包圍的面積ISIS磁偶極子12說明：只有當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很12133.載流直螺線管內(nèi)部軸線上一點處的磁場

設(shè)半徑為R、通有電流I，單位長度有線圈n.++++++++++++pR++**無限長的螺線管

則:(軸線上各點B值均相等）133.載流直螺線管內(nèi)部軸線上一點處的磁場設(shè)1314五、運動電荷的磁場運動電荷的磁場++畢—薩定律

S14五、運動電荷的磁場運動電荷的磁場++畢—薩定律S1415例：按照玻爾的氫原子模型，氫原子中的電子，以速度v沿半徑為r，繞原子核作圓周運動。求在圓心處的磁感應(yīng)強度B和它的軌道磁矩Pm。解法一:運動電荷的磁場eIOr15例：按照玻爾的氫原子模型，氫原子中的電子，以速度v解法一1516eIOr解法二:圓電流的磁場16eIOr解法二:圓電流的磁場1617RI2I1l1l2o17RI2I1l1l2o1718解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?2.正確解：18解:1.rdr例：oR求：1.BO=?2.Pm=?1819習題

在半徑為R

的無限長半圓柱形金屬薄板中，自下而上地有電流I

流過。求：半圓柱面的軸線上一點P處的磁感應(yīng)強度。θ19習題在半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄板中，自1920解：取窄條S，視為無限長直導線θ20解：取窄條S，視為無限長直導線θ2021§10-3磁場的高斯定理

規(guī)定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度B的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B的大小.II特征:1.磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合曲線2.磁感應(yīng)線的環(huán)繞方向與電流服從右手螺旋法則一、磁感應(yīng)線21§10-3磁場的高斯定理規(guī)定：曲線上2122

二、磁通量:通過某一曲面的磁感線數(shù).單位22二、磁通量:通過某一曲面的磁感線數(shù).單位2223

例、如圖載流長直導線的電流為,試求通過矩形面積的磁通量.

解：23例、如圖載流長直導線的電流為,試求通過矩形面2324＊通過閉合曲面的磁通量三、磁場高斯定理

由于B線閉合,所以對任意閉合曲面物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零

（故磁場是無源的.）24＊通過閉合曲面的磁通量三、磁場高斯定理由于B2425§10-4安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理簡單證明：1.垂直于電流平面內(nèi)環(huán)路.θrBdlIPl25§10-4安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理簡單2526Bldl.dldlBl.Bl.+=討論：2.任意環(huán)路IB1）若改變積分繞行方向.rBdlIdjPlθaθdl+()Bl.=dl‖26Bldl.dldlBl.Bl.+=討論：2.任意環(huán)路I26272）電流在回路之外3）回路內(nèi)有多個電流272）電流在回路之外3）回路內(nèi)有多個電流2728二、安培環(huán)路定理的表述：數(shù)學表達式：注意：1）穿過回路L的電流方向與L的環(huán)繞方向服從右手關(guān)系的I為正，否則為負。

在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.L28二、安培環(huán)路定理的表述：數(shù)學表達式：注意：1）穿過回路2829三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例

1.載流長直密繞螺線管(I,n)磁場++++++++++++應(yīng)用安培環(huán)路定理求B的條件:對稱性磁場因為只有對稱性磁場中才能取得Bcosθ為恒量的規(guī)則閉合回路磁場分布的對稱性29三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例1.載流長直密繞螺線管(I,2930dab++++++++++++c取閉合回路abcd且ab在軸線上30dab++++++++++++c取閉合回路abcd且ab3031

2.載流螺繞環(huán)(I,N)的磁場

對稱性分析（1）管內(nèi)——均勻磁場312.載流螺繞環(huán)(I,N)的磁場對稱性分析（1）管內(nèi)—3132電流沿軸向均勻分布在圓柱截面上3.無限長載流圓柱體的磁場（2）管外

對稱性分析.32電流沿軸向均勻分布在圓柱截面上3.無限長載流圓柱體的磁場3233

的方向與成右螺旋33的方向與成右螺旋33344.無限大載流薄平板的磁場

對稱性分析電流沿軸向均勻分布在平板的橫截面上aypADCB解:取ABCD環(huán)路y<<a344.無限大載流薄平板的磁場對稱性分析電流沿軸向均勻分布3435問題1：同向電流問題2：反向電流討論：兩個無限大載流簿平板的磁場35問題1：同向電流問題2：反向電流討論：兩個無限大載流簿平3536§10-5磁場對運動電荷的作用洛侖茲力+）（確定，則、、若qfFBvq=r一、帶電粒子在磁場中的運動動力學方程:mdvdt=qv×B1.帶電粒子在勻強磁場中的運動∵θ=0、π——勻速直線運動1）v‖B36§10-5磁場對運動電荷的作用洛侖茲力+）（確定，則3637——周期與速度無關(guān)。vB×××××××××××××××F（勻速圓周運動）圓周運動半徑——圓周運動——勻速直線運動螺距（螺旋線運動）vvvθ3)B與成角θvqBR37——周期與速度無關(guān)。vB×××××F（勻速3738§10-6磁場對載流導線的作用一、安培定律S++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvFdl++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFHF++++++++++++FLIvF++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIF一段載流導線在磁場中受力(安培力)為：dF

dlIB38§10-6磁場對載流導線的作用一、安培定律S+++3839洛侖茲力圓周運動半徑螺距螺旋線運動=B方向上勻速直線運動+垂直B平面內(nèi)的圓周運動.安培力(右手螺旋)39洛侖茲力圓周運動半徑螺距螺旋線運動=B方向上勻速直3940Iqvab求帶電運動導線受力xdx解：方向向左方向向左40Iqvab求帶電運動導線受力xdx解：方向向左方向向左4041=B

dlI=dFB

dlIsin900dFB×

dlI=dFθθd

dlIFx=0由對稱性知

[例]有一半徑為R的半圓形導線，通有電流I，它處于一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場之中。求：安培力?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛yxoIR×××FyF==B

dlIsinθò=dFsinθòIB=2R.=BI0πRsinθdθò41=BdlI=dFBdlIsin900dFB×dlI4142

均勻磁場中任何不閉合曲線電流等于對應(yīng)的直線電流所受之力

均勻磁場中任何載流的閉合電流受力等于零42均勻磁場中任何不閉合曲線電流等于對應(yīng)的4243解：dF例、L1為無限長直導線，L2為長為2a的直電線，兩者位置如圖所示。若L1和L2通以相同的電流I，求作用在L2上的磁力及其對于O點的磁力矩為多少？L2

oa2aaL1II43解：dF例、L1為無限長直導線，L2為長為2a的直電線，4344F1F2FF+B1l.mpθ二、磁場對載流線圈作用的磁力矩1l2lBI44F1F2FF+B1l.mpθ二、磁場對載流線圈作用的磁力4445三、平行載流導線的相互作用力

1I2Id1.電流同方向作用力為引力2.電流反方向:作用力為斥力B21f21d