三角形的中位線“衡水杯”一等獎_第1頁
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9.5三角形的中位線八年級(下冊)初中數(shù)學(xué)動手操作1、分別取AB,AC的中點D,E,連結(jié)DE；2、沿DE將△ABC剪成兩部分,并將△ADE繞點E按順時針旋轉(zhuǎn)180度,得四邊形BCFD。

給你一個任意的三角形紙片（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拼成一個平行四邊形呢？BACDEEBACDFBACDEEBACDF1.點E在線段DF上嗎？2.四邊形BCFD是平行四邊形嗎？3.DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？如何證明呢？ABCDEF延長DE到點F，使EF=DE，連接CF.連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.通過剛才的證明過程，我們可以得到如下定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

猜想四邊形EFGH的形狀并證明.ABCDEFGH例題講解變式1：若AC=BD,四邊形EFGH是什么圖形？變式2：若AC⊥BD,四邊形EFGH是什么圖形？變式3：若AC=BD,且AC⊥BD,四邊形EFGH是什么圖形？課堂反饋1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點．求證：△EFG是等腰三角形．ABCDEFG課堂反饋2.已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高．求證：∠DHF＝∠DEF．ABCDEFH已知:E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點,且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連結(jié)OF.求證:AB=2OFADBCEGFO拓展延伸ABCDE定義:連接三角形兩邊中點

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