《專題一：常用邏輯用語》知識點歸納

高中數(shù)學(xué)必修+選修知識點歸納新課標(biāo)人教A版復(fù)習(xí)寄語:三十j——“魯?shù)榭h文屏鎮(zhèn)中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)寄語:三十j——“魯?shù)榭h文屏鎮(zhèn)中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)資料引言引言1?課程內(nèi)容：必修課程由5個模塊組成:-2--2-必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量三角恒等變換。選修3—4：對稱與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列4：由10個專題組成。選修4—1：幾何證明選講。選修4—2：矩陣與變換。必修5：解三角形、選修4—3：數(shù)列與差分。以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。理、隨機(jī)變量及其分布列，理、隨機(jī)變量及其分布列，上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進(jìn)一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個模塊組成。選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)選修2—3：計數(shù)原統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼選修3—3：球面上的幾何。選修4—5：不等式選講。選修4—6：初等數(shù)論初步。選修4—7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4—9：風(fēng)險與決策。選修4—10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2■重難點及考點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點：函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點：⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)

列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標(biāo)運算、數(shù)量積及其應(yīng)用-3--3-⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(⑻復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算

四種命題的真假性之間的關(guān)系：⑴、兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；⑵、兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.3、充分條件、必要條件與充要條件⑴、一般地，如果已知pnq，那么就說：P是q的充分條件，q是P的必要條件；若poq，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.⑵、充分條件，必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件p與結(jié)論q之間的關(guān)系：I、從邏輯推理關(guān)系上看：若pnq，則p是q充分條件，q是p的必要條件;若pnq，但q=p，則p是q充分而不必要條件;若p三q，但qnp，則p是q必要而不充分條件;若pnq且qnp，則p是q的充要條件；⑤若p三q且q三,p，則p是q的既不充分也不必要條件.II、從集合與集合之間的關(guān)系上看：已知A=(xx滿足條件p},B=(xx滿足條件q}：①若A匸B，則p是q充分條件;選修數(shù)學(xué)知識點專題一：常用邏輯用語1、命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題；復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，表示命題.2、四種命題及其相互關(guān)系否命題逆書命題

若B匸A，則p是q必要條件；若A辰B,則p是q充分而不必要條件；若BA,則p是q必要而不充分條件；若A二B，則p是q的充要條件；若A匸B且B匸A，則p是q的既不充分也不必要條件.4、復(fù)合命題⑴復(fù)合命題有三種形式：p或q(pvq)；p且q(paq)；非p(「p).⑵復(fù)合命題的真假判斷“p或q”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一真必真;“p且q”形式復(fù)合命題的真假判