解二元一次方程組50題配完整解析

./解方程組50題配完整解析1．解下列方程組．〔1〔2．[解答]解：〔1方程組整理得：,②﹣①×2得：y=8,把y=8代入①得：x=17,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①×3﹣②×2得：5y=5,即y=1,把y=1代入①得：x=8,則方程組的解為．2．解方程組：①；②．[解答]解：①,①×3+②×2得：13x=52,解得：x=4,則y=3,故方程組的解為：；②,①+12×②得：x=3,則3+4y=14,解得：y=,故方程組的解為：．3．解方程組．〔1．〔2．[解答]解：〔1,②﹣①得：x=1,把x=1代入①得：y=9,∴原方程組的解為：；〔2,①×3得：6a+9b=6③,②+③得：10a=5,a=,把a=代入①得：b=,∴方程組的解為：．4．計算：〔1〔2[解答]解：〔1,①×2﹣②得：5x=5,解得：x=1,把x=1代入②得：y=﹣2,所以方程組的解為：；〔2,①﹣②×2得：y=1,把y=1代入①得：x=﹣3,所以方程組的解為：．5．解下列方程組：〔1〔2．[解答]解：〔1,①×5,得15x﹣20y=50,③②×3,得15x+18y=126,④④﹣③,得38y=76,解得y=2．把y=2代入①,得3x﹣4×2=10,x=6．所以原方程組的解為〔2原方程組變形為,由②,得x=9y﹣2,③把③代入①,得5〔9y﹣2+y=6,所以y=．把y=代入③,得x=9×﹣2=．所以原方程組的解是6．解方程組：[解答]解：由①得﹣x+7y=6③,由②得2x+y=3④,③×2+④,得：14y+y=15,解得：y=1,把y=1代入④,得：﹣x+7=6,解得：x=1,所以方程組的解為．7．解方程組：．[解答]解：原方程組可化為,①+②得：y=,把y的值代入①得：x=．所以此方程組的解是．或解：①代入②得到,2〔5x+2=2x+8,解得x=,把x=代入①可得y=,∴．8．解方程組：〔1〔2[解答]解：〔1①代入②,得：2〔2y+7+5y=﹣4,解得：y=﹣2,將y=﹣2代入①,得：x=﹣4+7=3,所以方程組的解為；〔2①×2+②,得：11x=11,解得：x=1,將x=1代入②,得：5+4y=3,解得：y=﹣,所以方程組的解為．9．解方程組〔1〔2．[解答]解：〔1,②﹣①得：8y=﹣8,解得：y=﹣1,把y=﹣1代入①得：x=1,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①﹣②得：4y=26,解得：y=,把y=代入①得：x=,則方程組的解為．10．計算：〔1〔2．[解答]解：〔1,把①代入②得：5x+4x﹣10=8,解得：x=2,把x=2代入①得：y=﹣1,則方程組的解為；〔2,②×2﹣①得：7y=21,解得：y=3,把y=3代入②得：x=﹣14,則方程組的解為．11．解方程組：[解答]解：方程組整理得：,①×4﹣②×3得：7x=42,解得：x=6,把x=6代入①得：y=4,則方程組的解為．12．解方程組：〔1〔2[解答]解：〔1,①代入②,得：5x﹣3〔2x﹣1=7,解得：x=﹣4,將x=﹣4代入②,得：y=﹣8﹣1=﹣9,所以方程組的解為；〔2,①×2+②,得：15x=3,解得：x=,將x=代入②,得：+6y=13,解得：y=,所以方程組的解為．13．解方程組〔1〔2[解答]解：〔1,①+②,得：3x=3,解得：x=1,將x=1代入①,得：1+y=2,解得：y=1,則方程組的解為；〔2,①×8﹣②,得：y=17,解得：y=3,將y=3代入②,得：4x﹣9=﹣1,解得：x=2,則方程組的解為．14．解方程組〔1〔2[解答]解：〔1,①×3+②得：10x=25,解得：x=2.5,把x=2.5代入②得：y=0.5,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①×4+②×11得：42x=15,解得：x=,把x=代入②得：y=﹣,則方程組的解為．15．解方程組：[解答]解：①+②得：9x﹣33=0x=把x=代入①,得y=∴方程組的解是16．解方程組[解答]解：方程組整理得：,①×3﹣②×2得：x=1,把x=1代入①得：y=﹣2,則方程組的解為．17．用適當方法解下列方程組．〔1〔2[解答]解：〔1,①×2,得：6s﹣2t=10③,②+③,得：11s=22,解得：s=2,將s=2代入②,得：10+2t=12,解得：t=1,則方程組的解為；〔2原方程組整理可得,①×2,得：8x﹣2y=10③,②+③,得：11x=22,解得：x=2,將x=2代入②,得：6+2y=12,解得：y=3,則方程組的解為．18．解方程組：〔1〔2[解答]解：〔1,②﹣①,得：3y=6,解得：y=2,將y=2代入①,得：x﹣2=﹣2,解得：x=0,則方程組的解為；〔2方程組整理可得,①+②,得：6x=18,解得：x=3,將x=3代入②,得：9+2y=10,解得：y=,則方程組的解為．19．解方程組：[解答]解：方程組整理成一般式可得：,①+②,得：﹣3x=3,解得：x=﹣1,將x=﹣1代入①,得：﹣5+y=0,解得：y=5,所以方程組的解為．20．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：〔1〔2[解答]解：〔1,①代入②,得：7x﹣6x=2,解得：x=2,將x=2代入①,得：y=6,所以方程組的解為；〔2方程組整理可得,②﹣①,得：y=2,將y=2代入①,得：3x﹣4=2,解得：x=2,所以方程組的解為．21．解二元一次方程組：〔1〔2[解答]解：〔1,②×3﹣①,得：13y=﹣13,解得：y=﹣1,將y=﹣1代入①,得：3x+4=10,解得：x=2,∴方程組的解為；〔2原方程組整理可得,①﹣②,得：y=10,將y=10代入①,得：3x﹣10=8,解得：x=6,∴方程組的解為．22．解方程組：〔1〔2[解答]解：〔1,①×2+②得：7x=14,解得：x=2,把x=2代入①得：y=﹣1,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①+②得：3x=7,解得：x=,把x=代入①得：y=﹣,則方程組的解為．23．解下列方程組：〔1〔2[解答]解：〔1整理,得：,②﹣①×6,得：19y=114,解得：y=6,將y=6代入①,得：x﹣12=﹣19,解得：x=﹣7,所以方程組的解為；〔2方程整理為,②×4﹣①×3,得：11y=﹣33,解得：y=﹣3,將y=﹣3代入①,得：4x﹣9=3,解得：x=3,所以方程組的解為．24．解方程組〔1〔2[解答]解：〔1,①×2,得：2x﹣4y=2③,②﹣③,得：7y=14,解得：y=2,將y=2代入①,得：x﹣4=1,解得：x=5,所以方程組的解為；〔2方程組整理可得,②×4,得：24x+4y=60③,③﹣①,得：23x=46,解得：x=2,將x=2代入②,得：12+y=15,解得：y=3,所以方程組的解為．25．〔1〔2[解答]解：〔1方程組整理得：,①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162,解得：m=162,把m=162代入①得：n=204,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①﹣②×6得：﹣11x=﹣55,解得：x=5,把x=5代入①得：y=1,則方程組的解為．26．解方程〔1〔代入法〔2[解答]解：〔1,由②,得：y=3x+1③,將③代入①,得：x+2〔3x+1=9,解得：x=1,將x=1代入②,得：y=4,所以方程組的解為；〔2原方程組整理可得,①+②,得：4x=12,解得：x=3,將x=3代入①,得：3+4y=14,解得：y=,則方程組的解為．27．解方程：〔1〔2[解答]解：〔1,①×2,得：2x+4y=0③,②﹣③,得：x=6,將x=6代入①,得：6+2y=0,解得：y=﹣3,所以方程組的解為；〔2方程組整理可得,①+②,得：10x=30,解得：x=3,①﹣②,得：6y=0,解得：y=0,則方程組的解為．28．解下列二元一次方程組〔1〔2[解答]解：〔1,①+②得：5x=10,解得：x=2,把x=2代入①得：y=3,則方程組的解為；〔2,①×3+②得：10a=5,解得：a=,把a=代入①得：b=,則方程組的解為．29．解下列方程組：〔1〔2[解答]解：〔1,由②得：x=y+4③代入①得3〔y+4+4y=19,解得：y=1,把y=1代入③得x=5,則方程組的解為；〔2方程組整理得：,①+②×4得：﹣37y=74,解得：y=﹣2,把y=﹣2代入①得：x=﹣,則方程組的解為．30．解下列方程組：〔1用代入消元法解；〔2用加減消元法解．[解答]解：〔1,由①,得：a=b+1③,把③代入②,得：3〔b+1+2b=8,解得：b=1,則a=b+1=2,∴方程組的解為；〔2,①×3,得：9m+12n=48③,②×2,得：10m﹣12n=66④,③+④,得：19m=114,解得：m=6,將m=6代入①,得：18+4n=16,解得：n=﹣,所以方程組的解為．31．解方程組：．[解答]解：方程組整理得：,①+②得：8x=24,解得：x=3,把x=3代入②得：y=﹣5,則方程組的解為．32．解下列方程組①；②．[解答]解：①化簡方程組得：,〔1×3﹣〔2×2得：11m=55,m=5．將m=5代入〔1式得：25﹣2n=11,n=7．故方程組的解為；②化簡方程組得：,〔1×4+〔2化簡得：30y=22,y=．將y=代入第一個方程中得：﹣x+7×=4,x=．故方程組的解為．33．解下列方程組：〔1；〔2；〔3；〔4．[解答]解：〔1由①得x=y③,把③代入②,得y﹣3y=1,解得y=3,把y=3代入③,得x=5．即方程組的解為；〔2把①代入②,得4〔y﹣1+y﹣1=5,解得y=2,把y=2代入①,得x=4．即方程組的解為；〔3原方程組整理得,把②代入①,得x=,把x=代入②,得y=,即方程組的解為；〔4原方程組整理得,把①代入②,得﹣14n﹣6﹣5n=13,解得n=﹣1,把n=﹣1代入①,得m=4．即方程組的解為．34．用合適的方法解下列方程組〔1〔2〔3〔4==4．[解答]解：〔1把①代入②得,3x+2〔40﹣2x=22,解得x=58,把x=58代入①得,y=40﹣2×58=﹣76,故原方程組的解為；〔2①×2﹣②得,8y=9,解得y=,把y=代入①得,2x+3×=5,解得,x=,故原方程組的解為；〔3①+②×5得,21x=0,解得,x=0,把x=0代入①得,5y=15,解得y=3,故原方程組的解為；〔4原方程可化成方程組,①+②×3得,﹣7y=56,解得,y=﹣8,把y=﹣8代入②得,﹣x+24=12,解得,x=12．故原方程組的解為．35．計算解下列方程組〔1〔2〔3．[解答]解：〔1①×2﹣②,得3y=15,解得y=5,將y=5代入①,得x=0.5,故原方程組的解是；〔2化簡①,得﹣4x+3y=5③②+③,得﹣2x=6,得x=﹣3,將x=﹣3代入②,得y=﹣,故原方程組的解是；〔3將③代入①,得5y+z=12④將③代入②,得6y+5z=22⑤④×5﹣⑤,得19y=38,解得,y=2,將y=2代入③,得x=8,將x=8,y=2代入①,得z=2,故原方程組的解是．36．解下列方程組〔1〔2〔3[解答]解：〔1,由①得：x=﹣2y③,將③代入②,得：3〔﹣2y+4y=6,解得：y=﹣3,將y=﹣3代入③得：x=6．所以方程組的解為；〔2,①×2得：2x﹣4y=10③,②﹣③得：7y=﹣14．解得：y=﹣2,把y=﹣2代入①,得x+4=5,解得：x=1．所以原方程組的解是；〔3,①+②得2y=16,即y=8,①+③得2x=12,即x=6,②+③得2z=6,即z=3．故原方程組的解為．37．解方程組：〔1〔2．[解答]解：〔1把①代入②得：3〔3+2y﹣8y=13,解得：y=﹣2,把y=﹣2代入①得：x=3﹣4=﹣1,所以原方程組的解為；〔2①+②得：2x+3y=21④,③﹣①得：2x﹣2y=﹣2⑤,由④和⑤組成一元二元一次方程組,解得：,把代入①得：++z=12,解得：z=,所以原方程組的解為．38．解下列方程組：〔1；〔2；〔3；〔4．[解答]解：〔1將①代入②,得5x+2x﹣3=11解得,x=2將x=2代入②,得y=1故原方程組的解是；〔2②×3﹣①,得11y=22解得,y=2將y=2代入①,得x=1故原方程組的解是；〔3整理,得①+②×5,得14y=14解得,y=1將y=1代入②,得x=2故原方程組的解是；〔4①+②×2,得3x+8y=13④①×2+②,得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3,得23y=﹣23解得,y=﹣1將y=﹣1代入④,得x=7將x=7,y=﹣1代入①,得z=3故原方程組的解是．39．解方程〔1〔2〔3〔4．[解答]解：〔1,①﹣②得y=1,把y=1代入②得x+2=1,解得x=﹣1．故方程組的解為．〔2,①×4+②×3得17x=34,解得x=2,把x=2代入②得6+4y=2,解得y=﹣1．故方程組的解為．〔3,②﹣①得x=2,把x=2代入②得12+0.25y=13,解得y=4．故方程組的解為．〔4,①+②+③得2〔x+y+z=38,解得x+y+z=19④,④﹣①得z=3,④﹣②得x=7,④﹣③得y=9．故方程組的解為．40．解下列方程組：〔1〔2〔3〔4．[解答]解：〔1可化為①﹣②得3y=4,y=；代入①得﹣y=4,y=；∴方程組的解為：；〔2方程組可化為,①×3﹣②×2得m=18,代入①得3×18+2n=78,n=12；方程組的解為：；〔3方程組可化為,把①變形代入②得9〔36﹣5x﹣x=2,x=7；代入①得35+y=36,y=1；方程組的解為：；〔4原方程組可化為,①﹣②得﹣6y=3,y=﹣；③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4,即﹣6×〔﹣﹣7z=﹣4,z=1；代入①得x+2×〔﹣+1=2,x=2．方程組的解為：．41．解方程組：〔1〔2〔3．[解答]解：〔1由得,①﹣②得2x=4,∴x=2,把x=2代入①得,3×2﹣2y=0,∴y=3,∴；〔2,原方程組可化為,①×6﹣②×2得,4y=8,∴y=2,把y=2代入①得,8x+9×2=6,∴x=﹣,∴；〔3,①+②得,4x+y=16④,②×2+③得,3x+5y=29⑤,④×5﹣⑤得,17x=51,∴x=3,把x=3代入④得,y=4,把x=3和y=4代入①得,3×3﹣4+z=10,∴z=5,∴．42．解方程組〔1〔2〔3．[解答]解：〔1,由①得：x=3y+5③,把③代入②得：6y+10+5y=21,即y=1,把y=1代入③得：x=8,則方程組的解為；〔2,①×3+②×2得：13x=52,即x=4,把x=4代入①得：y=3,則方程組的解為；〔3,由①得：x=1,②+③得：x+2z=﹣1,把x=1代入得：z=﹣1,把x=1,z=﹣1代入③得：y=2,則方程組的解為．43．解方程組：〔1〔2〔3．[解答]解：〔1,由②得：x=2y+4③,將③代入①得：11y=﹣11,解得：y=﹣1,將y=﹣1代入③得：x=2,則原方程組的解是；〔2,②﹣①×2得：13y=65,即y=5,將y=5代入①得：x=2,則原方程組的解是；〔3,將①代入②得：4x﹣y=5④,將①代入③得：y=3,將y=3代入④得：x=2,將x=2,y=3代入①得：z=5,則原方程組的解是．44．解方程組：〔1〔2〔3〔4．[解答]解：〔1①+②得：3x=3,解得：x=1,把x=1代入①得：1﹣y=1,解得：y=0,所以原方程組的解為：；〔2①×3+②×2得：13x=52,解得：x=4,把x=4代入①得：12﹣2y=6,解得：y=3,所以原方程組的解為：；〔3整理得：①﹣②得：﹣7y=﹣7,解得：y=1,把y=1代入①得：3x﹣2=﹣8,解得：x=﹣2,所以原方程組的解為：；〔4①+②得：3x+3y=15,x+y=5④,③﹣②得：x+3y=9⑤,由④和⑤組成一個二元一次方程組,解得：x=3,y=2,把x=3,y=2代入①得：z=1,所以原方程組的解為：．45．解方程組：〔1；〔2；〔3．[解答]解：〔1①+②得：3x=9解得：x=3把x=3代入①得：y=﹣1所以；〔2原方程可化為①×4﹣②×3得：7x=42解得：x=6把x=6代入①得：y=4所以；〔3把③變?yōu)閦=2﹣x把z代入上兩式得：兩式相加得：2y=4解得：y=2把y=2代入①得：x=﹣1,z=3所以．46．用合適的方法解下列方程組：〔1〔2〔3〔4〔5[解答]解：〔1把①代入②得,3x+2〔40﹣2x=22,解得x=58,把x=58代入①得,y=40﹣2×58=﹣76,故原方程組的解為；〔2①×2﹣②得,8y=9,解得y=,把y=代入①得,2x+3×=5,解得,x=,故原方程組的解為；〔3①+②×5得,21x=0,解得,x=0,把x=0代入①得,5y=15,解得y=3,故原方程組的解為；〔4原方程可化成方程組,①+②×3得,﹣7y=56,解得,y=﹣8,把y=﹣8代入②得,﹣x+24=12,解得,x=12．故原方程組的解為；〔5把②代入③得,5x+3〔12x﹣10+2z=17,即41x+2z=47…④,①+④×2得,85x=85,解得,x=1,把x=1代入①得,3﹣4z=﹣9,解得,z=3,把x=1代入②得,y=12﹣10=2,故原方程組的解為．47．解方程組：〔1〔2〔3〔4．[解答]解：〔1,①×3﹣②得：﹣16y=﹣160,解得：y=10,把y=10代入①得：x=10,則原方程組的解是：；〔2,①+②得；x+y=③,①﹣③得：2008x=,解得：x=,把x=代入③得：y=,則原方程組的解是：；〔3①4x