經(jīng)濟數(shù)學微積分期末復習資料全_第1頁
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./經(jīng)濟數(shù)學--微積分大一下期末復習資料考試題型：求偏導數(shù)5*8’=40’求偏彈性1*6’=6’條件極值1*6’=6’二重積分2*6’=12’微分方程與差分方程4*6’=24’無窮級數(shù)2*6’=12’二選一a.判斷正項級數(shù)斂散性二選一判斷交錯級數(shù)斂散性及條件或絕對收斂二選一b.求和函數(shù)〔收斂半徑、收斂域二選一求和函數(shù)展開式求偏導類型1：展開式形式,如：求解：將求的看做變量,另一個看做常數(shù)。求二階時,只要對相應的一階再求一次即可。Eg：設(shè),求、、、解：====z類型2:zux求解：畫鏈式法則進行求解uxzxvwyEg：,求zxvwyy解：設(shè)u=x+y+z,v=xyz,y則鏈式法則如右圖所示參考資料：課本練習冊7-16頁求偏彈性經(jīng)濟數(shù)學-微積分P310例8PS：例8答案中參考資料：練習冊21-22頁條件極值求解：找出目標函數(shù)與約束條件,設(shè)出拉格朗日函數(shù),解方程組,得出答案。參考資料：練習冊19-20頁二重積分類型1.直角坐標系下a.X型先積x再積yb.Y型先積y再積x類型2.極坐標系下求解：1.做出積分區(qū)間2.判斷適合用直角坐標解答還是極坐標3.如果適合用直角坐標系解答,判斷是X型還是Y型。4.如果需要,要考慮交換積分次序。參考資料：練習冊23-26頁微差分方程微分方程：非齊次方程的通解=所對應的齊次方程的通解+非齊次方程的特解差分方程：一階①當②當即先求所對應的齊次方程的通解。即①再求非齊次方程的特解。即設(shè)的特解為求出,并將、代入中求出中的各值。因此的通解是其所對應的其次方程的通解+原方程的特解,即y=Y+①當=0時特征方程為②當不=0時。先求出所對應的齊次方程的通解,即①再求非齊次的特解,即即設(shè)的特解為求出、、,并代入中求出中的各值。因此的通解是其所對應的其次方程的通解+原方程的特解,即y=Y+參考資料:練習冊29-38頁。無窮級數(shù)判斷斂散性找出無窮級數(shù)的通項,并進行求極限,若有極限,則收斂,反之,則發(fā)散。基本定理,比較審斂法,比值審斂法判斷交錯級數(shù)萊布尼茨定理判斷收斂交錯級數(shù)收斂交錯級數(shù)帶絕對值后,如果收斂,則為絕對收斂,反之,條件收斂。求和函數(shù)〔收斂半徑,收斂域找出級數(shù)通項并,R=,收斂域為〔,在將兩端點帶入原級數(shù)中進行檢驗并決定開閉區(qū)間。求和函數(shù)展開式重點：間接展開。必背：〔-1<x<1〔

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