經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分期末復(fù)習(xí)資料全

./經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)--微積分大一下期末復(fù)習(xí)資料考試題型：求偏導(dǎo)數(shù)5*8’=40’求偏彈性1*6’=6’條件極值1*6’=6’二重積分2*6’=12’微分方程與差分方程4*6’=24’無窮級(jí)數(shù)2*6’=12’二選一a.判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性二選一判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性及條件或絕對(duì)收斂二選一b.求和函數(shù)〔收斂半徑、收斂域二選一求和函數(shù)展開式求偏導(dǎo)類型1：展開式形式,如：求解：將求的看做變量,另一個(gè)看做常數(shù)。求二階時(shí),只要對(duì)相應(yīng)的一階再求一次即可。Eg：設(shè),求、、、解：====z類型2:zux求解：畫鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行求解uxzxvwyEg：,求zxvwyy解：設(shè)u=x+y+z,v=xyz,y則鏈?zhǔn)椒▌t如右圖所示參考資料：課本練習(xí)冊(cè)7-16頁求偏彈性經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分P310例8PS：例8答案中參考資料：練習(xí)冊(cè)21-22頁條件極值求解：找出目標(biāo)函數(shù)與約束條件,設(shè)出拉格朗日函數(shù),解方程組,得出答案。參考資料：練習(xí)冊(cè)19-20頁二重積分類型1.直角坐標(biāo)系下a.X型先積x再積yb.Y型先積y再積x類型2.極坐標(biāo)系下求解：1.做出積分區(qū)間2.判斷適合用直角坐標(biāo)解答還是極坐標(biāo)3.如果適合用直角坐標(biāo)系解答,判斷是X型還是Y型。4.如果需要,要考慮交換積分次序。參考資料：練習(xí)冊(cè)23-26頁微差分方程微分方程：非齊次方程的通解=所對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解+非齊次方程的特解差分方程：一階①當(dāng)②當(dāng)即先求所對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解。即①再求非齊次方程的特解。即設(shè)的特解為求出,并將、代入中求出中的各值。因此的通解是其所對(duì)應(yīng)的其次方程的通解+原方程的特解,即y=Y+①當(dāng)=0時(shí)特征方程為②當(dāng)不=0時(shí)。先求出所對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解,即①再求非齊次的特解,即即設(shè)的特解為求出、、,并代入中求出中的各值。因此的通解是其所對(duì)應(yīng)的其次方程的通解+原方程的特解,即y=Y+參考資料:練習(xí)冊(cè)29-38頁。無窮級(jí)數(shù)判斷斂散性找出無窮級(jí)數(shù)的通項(xiàng),并進(jìn)行求極限,若有極限,則收斂,反之,則發(fā)散?；径ɡ?比較審斂法,比值審斂法判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)萊布尼茨定理判斷收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)帶絕對(duì)值后,如果收斂,則為絕對(duì)收斂,反之,條件收斂。求和函數(shù)〔收斂半徑,收斂域找出級(jí)數(shù)通項(xiàng)并,R=,收斂域?yàn)椤?在將兩端點(diǎn)帶入原級(jí)數(shù)中進(jìn)行檢驗(yàn)并決定開閉區(qū)間。求和函數(shù)展開式重點(diǎn)：間接展開。必背：〔-1<x<1〔