


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
全等三角形及其輔助線作法常見輔助線的作法有以下幾種:遇到三角形的中線,倍長中線,使延長線段與原中線長相等,構(gòu)造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)〞〔或構(gòu)造平行線的*型全等〕.遇到角平分線,一是可以自角平分線上的*一點向角的兩邊作垂線,二是在角的兩邊上截取一樣的線段,構(gòu)成全等。利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折〞,也是運用了角的對稱性。截長法與補短法,具體做法是在較長線段上截取一條線段與特定線段相等,使剩下的線段與另一條線段相等;或者是將兩條較短線段中的一條延長,使這兩條線段的和等于較長的線段。這種作法,適合于證明線段的和、差、倍、分等題目.遇到等腰三角形,可作底邊上的高,利用“三線合一〞的性質(zhì)解題,思維模式是全等變換中的“對折〞.也可以將兩腰分拆到兩個三角形中,證明這兩個三角形全等。特殊的應用有等邊三角形與等腰直角三角形。此外,還有旋轉(zhuǎn)、折疊等情況。(一)、中點線段倍長問題〔中線倍長或者倍長中線〕:1、〔“希望杯〞試題〕,如圖△ABC中,AB=5,AC=3,則中線AD的取值圍是_________.2、如圖△ABC中,點D是BC邊中點,過點D作直線交AB、CA延長線于點E、F。當AE=AF時,求證BE=CF。AABCDEF3、如圖,△ABC中,E、F分別在AB、AC上,DE⊥DF,D是中點,試比擬BE+CF與EF的大小.4、如圖,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中點,求證:AD平分∠BAE.5如圖,AB=AC,AD=AE,M為BE中點,∠BAC=∠DAE=90°。求證:AM⊥DC。DDMCDEDADBD應用:1、以△ABC以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,且∠BAD=∠CAE-90°,連接DE,M、N分別是BC、DE的中點.探究:AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系.〔1〕如圖①當△ABC為直角三角形時,AM與DE的位置關(guān)系是,線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是;〔2〕將圖①中的等腰Rt△ABD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ°(0<θ<90)后,如圖②所示,〔1〕問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變?并說明理由.〔二〕角平分線與軸對稱1、如圖,AD為△ABC的角平分線,∠C=2∠B,求證:AB=AC+CD.BBCDA如圖,直線l1∥l2,直線m與直線l1、l2交于A、B兩點。AE、BE為其同旁角平分線,過E點作直線與l1、l2交于D、C兩點,求證AD+BC=AB。ll1l2ABCDEm12ACDB12ACDBBDCA4、如圖,BC>BA,BD平分∠ABC,且AD=CD,求證:∠BDCA5、〔1〕如圖①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,CD平分∠ACB,點E為AB上一點,且CE=BE,PE⊥AB交CD的延長線于P,求∠PAC+∠PBC的度數(shù)?!?〕如圖②,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC≠60°,CD平分∠ACB,點E為AB上一點,且CE=BE,PE⊥AB交CD的延長線于P?!?〕中結(jié)論是否成立,說明理由。ABABCDEPABCDEPABABCDE1、如圖,AB∥CD,BE,CE分別平分∠ABC,∠DCB,求證:AB+CD=BCABCDEF2、如圖,Rt△ABCDEFDDAECB3.如圖,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B+∠D=180°,求證:AE=AD+BE。4.如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,求證:∠ADC+∠B=180oDCBA5.:如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,A=108°,BD平分DCBA求證:BC=AB+DC。MBDCA6.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分線,DMMBDCAABCEOFy*7、如圖,直線AB交*軸于A(m,o),交y軸于B〔o,n〕,其中m,n滿足m2+4m+4+=0.C為B點關(guān)于*軸的對稱點,當直線OF的解析式y(tǒng)=k*,當k的值發(fā)生改變時〔但始終保持k<0〕。過C點作CE∥ABCEOFy*〔四〕等腰直角三角形,等邊三角形ABDEC圖ABDEC圖*ADEPO*ADEPOy②*y*yFGHO③ABCOy*①(2)如圖②,P為y軸負半軸上一個動點,當P點向y軸負半軸向下運動時,假設以P點為頂點,PA為腰作等腰Rt△APD,過D點作DE⊥*軸于E點,求OP-DE的值?!?〕如圖③,點F坐標為(-4,-4),當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90°,F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G(o,m),FH與*軸正半軸交于點H(n,o),當G點在y軸負半軸沿負方向運動時,求m+n的值。3、如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,點D為BC邊的中點,E、F分別在AB、BC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G點,F(xiàn)H⊥BC于H點,以下結(jié)論:①DE=DF②AE+AF=AB③S四邊形AEDF=S△ABC.④EG+FG=BC,其中結(jié)論正確的選項是〔〕A、只有②③.B、只有①④.C、只有①②③.D、只有①②③④.AABCDEFGHABCDOy*4、如圖,在ABCDOy*ABCDEFGH5、如圖,G為線段AB上一點,AC⊥AB,BD⊥AB,GE⊥AB,且AC=BG,BD=AG,GE=AB.假設∠ABCDEFGH〔五〕旋轉(zhuǎn)、折疊1、〔倍角與半角問題〕〔1〕如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D、E在斜邊AB上,且∠DCE=45°,求證AD+BE>DE.AABCDE〔2〕如圖,假設將Rt△ABC改為等邊三角形,∠DCE=30°,其它條件不變,上述結(jié)論成立嗎?試證明。AABCDE2、如圖,RT△CDA≌RT△CDB,①、假設∠ACD=30°,∠MDN=45°,當∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)時,AM、MN、BN三條線段之間的關(guān)系式為______②、假設∠ACD=45°,∠MDN=45°,AM、MN、BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系式為:______③、由①②猜測:在上述條件下,當∠ACD與∠MDN滿足什么條件時,上述關(guān)系式成立,證明你的結(jié)論。ABCABCDMN③BDACMN②BACDMN①3、如圖①,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上),使點B落在AD邊上的點M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P,連接EP.(1)如圖②,假設M為AD邊的中點,①,△AEM的周長=_____cm;②求證:EP=AE+DP;(2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合),△PDM的周長是否發(fā)生變化"請說明理由.三點A(a,b)、B(3,1)、C(6,0),其中a,b滿足(a-2)2=-.〔1〕求A的坐標。〔2〕點P為*軸上一動點,當△OAP與△CBP的周長和取得最小值時,求P點坐標;〔3〕點P為*軸上一動點,當∠APB=20°時,求∠OAP+∠PBC的度數(shù)。yyOBC*△ABC中,∠BAC=45°,以AB,AC為邊在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,連接CD,BE并交于F點,連接AF。ABCDEF如圖①,假設∠BAD=60°,則∠AFE=____,如圖②,假設∠BAD=90°,則∠AFE=___
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 移動互聯(lián)網(wǎng)時代的技術(shù)變革試題及答案
- 探秘軟件設計師考試試題及答案攻略
- 統(tǒng)計學的應用實例研究試題及答案
- 投資決策風險題及答案
- 網(wǎng)絡管理與用戶體驗試題及答案
- 軟件設計師考試反饋與調(diào)整試題及答案
- 法學概論學生交流平臺搭建試題及答案
- 信息系統(tǒng)架構(gòu)的優(yōu)化與合理化建議試題及答案
- 行政管理試題設計與答案分析
- 2025年軟考設計師的核心試題及答案
- 數(shù)據(jù)分析師歷年考試真題試題庫(含答案)
- 住宅小區(qū)園林景觀綠化工程施工組織設計方案
- 專題16-家庭與婚姻-2023年高考政治復習課件(新教材新高考)
- 人教版八年級下冊歷史教案全冊
- 2024年北京普通高中學業(yè)水平等級性考試化學試題及答案
- 住家護工聘用合同協(xié)議書
- 平面向量的基本定理(說課)
- 人教版PEP英語3-6年級全部單詞默寫表格以及背誦版本
- 《一起長大的玩具》整本書閱讀(教學設計)統(tǒng)編版語文二年級下冊
- 2024公需科目:數(shù)字經(jīng)濟與創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展題庫
- 汽車租賃價格動態(tài)調(diào)整策略研究
評論
0/150
提交評論