第15章-動力學基礎(chǔ)課件

第15章動力學基礎(chǔ)教學目標：動力學是研究作用在物體上的力與物體的機械運動之間關(guān)系的科學。動力學的形成和發(fā)展是與生產(chǎn)的發(fā)展有密切聯(lián)系的。特別是在現(xiàn)代工業(yè)和科學技術(shù)迅速發(fā)展的今天，對動力學提出了更加復雜的課題，例如高速轉(zhuǎn)動機械的動力計算、結(jié)構(gòu)的動載荷計算、宇宙飛行和火箭技術(shù)中軌道的計算、系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性等等，都需要應用動力學的理論。本章開始將主要敘述對運動物體進行動力分析的的基本概念、基本運算及一些基本定理。為對物體進行動力分析奠定一定的基礎(chǔ)。并通過動力學基本定律引出質(zhì)點動力學基本方程和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學基本方程。質(zhì)點動力學基本方程給出了質(zhì)點受力與其運動變化之間的基本關(guān)系。通過本章的學習，要求讀者了解動力學的兩類基本問題，以及掌握應用動力學普遍定理解決動力學基本問題的方法。第15章動力學基礎(chǔ)教學目標：第15章動力學基礎(chǔ)教學重點和難點：動力學基本定律（牛頓三定律）質(zhì)點動力學基本方程（自然坐標和直角坐標）動力學的兩類基本問題的判斷與解決剛體的轉(zhuǎn)動慣量剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學基本方程慣性力的基本概念及物理意義動靜法解決問題的要點第15章動力學基礎(chǔ)教學重點和難點：第15章動力學基礎(chǔ)15.1質(zhì)點動力學基本方程15.2定軸轉(zhuǎn)動剛體動力學的基本方程15.3動靜法15.4實訓與練習第15章動力學基礎(chǔ)15.1質(zhì)點動力學基本方程15.1質(zhì)點動力學基本方程15.1.1動力學基本定律15.1.2力學單位制15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1質(zhì)點動力學基本方程15.1.1動力學基本定15.1質(zhì)點動力學基本方程在動力學中物體的抽象模型有質(zhì)點和質(zhì)點系。質(zhì)點是具有一定質(zhì)量而幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計的物體。質(zhì)點是物體最簡單、最基本的模型，是構(gòu)成復雜系統(tǒng)的基礎(chǔ)。例如，在研究人造地球衛(wèi)星的軌道時，衛(wèi)星的形狀和大小對所研究的問題不起主要作用，可以忽略不計，因此，可將衛(wèi)星抽象為一個質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點；剛體作平動時，因剛體內(nèi)各點的運動情況完全相同，也可以不考慮這個剛體的形狀和大小，而將它抽象為一個質(zhì)點來研究。如果物體的形狀和大小在所研究的問題中不可忽略，或剛體的運動不是平動，則物體應抽象為質(zhì)點系。所謂質(zhì)點系是由幾個或無限個相互有聯(lián)系的質(zhì)點所組成的系統(tǒng)。我們常見的固體、流體、氣體、由幾個物體組成的機構(gòu)，以及太陽系等等都是質(zhì)點系。剛體是質(zhì)點系的一種特殊情形，其中任意兩個質(zhì)點間的距離保持不變，也稱為不變的質(zhì)點系。動力學可分為質(zhì)點動力學和質(zhì)點系動力學，而前者是后者的基礎(chǔ)。我們在各章節(jié)中都從質(zhì)點動力學入手，然后再研究質(zhì)點系動力學。15.1質(zhì)點動力學基本方程在動力學中物體的抽象模型有質(zhì)點15.1.1動力學基本定律在研究作用于物體上的力與物體的運動之間的關(guān)系時，通常是以動力學基本定律作為基礎(chǔ)的。這些定律是牛頓在總結(jié)前人、特別是伽里略研究成果的基礎(chǔ)上提出來的，稱為牛頓三定律。第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點，將永遠保持靜止或作勻速直線運動。這個定律說明任何物體都具有保持其原有運動狀態(tài)不變的屬性，這種屬性稱為慣性。故第一定律又稱為慣性定律，而勻速直線運動則稱為慣性運動。慣性是物體的重要力學性質(zhì)。一切物體不管在什么情況下，物體的慣性總是有的，而且不同質(zhì)量的物體，其慣性大小也不同。這一定律還表明，如果要使物體原有的運動狀態(tài)發(fā)生改變，就必須對它施加外力。所以，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。第二定律（力與加速度關(guān)系定律）15.1.1動力學基本定律在研究作用于物體上的力與物體15.1.2力學單位制

我國法定的計量單位采用國際單位制，其代號為SI。國際單位制的基本單位共有七個，其中直接與力學有關(guān)的有三個：長度單位為米(m)、質(zhì)量單位為千克(kg)、時間單位為秒(s)，而力的單位是導出單位，為千克·米／秒2(kg·m/s2)，稱為牛頓，其代號為牛(N)，并規(guī)定使質(zhì)量為l千克的物體產(chǎn)生1米/秒2的加速度，所需的作用力為1牛頓，即1N=1kg·m/s2。由式(12-1)可知，質(zhì)量為l千克的物體，它的重量是W=mg=1kg·9.8m/s2=9.8N15.1.2力學單位制我國法定的計量單位采用國際單位制15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.1.3質(zhì)點動力學的基本方程15.2定軸轉(zhuǎn)動剛體動力學的基本方程

15.2.1剛體平動動力學問題15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學基本方程15.2.3轉(zhuǎn)動慣量15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學兩類問題15.2定軸轉(zhuǎn)動剛體動力學的基本方程15.2.1剛15.2定軸轉(zhuǎn)動剛體動力學的基本方程

前面研究了質(zhì)點動力學問題,我們知道,剛體有兩種基本運動：剛體平動和剛體繞定軸轉(zhuǎn)動。平動剛體的動力學問題可以簡化為質(zhì)點的動力學問題。而在機械工程中有大量的繞定軸轉(zhuǎn)動的另部件其運動狀態(tài)的變化和作用于其上的力矩有著密切的關(guān)系。如機械上轉(zhuǎn)動的飛輪，在在起動力矩的作用下由原來的靜止狀態(tài)開始進入轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生角加速度越轉(zhuǎn)越快。當輸入力矩停止后，輪子則在阻力矩的作用下越轉(zhuǎn)越慢，直致停止。這一節(jié)我們將研究剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，其轉(zhuǎn)動狀態(tài)的變化規(guī)律與作用力矩之間的關(guān)系，即繞定軸轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動時的動力學問題。15.2定軸轉(zhuǎn)動剛體動力學的基本方程前面研究了質(zhì)點動力15.2.1剛體平動動力學問題15.2.1剛體平動動力學問題15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學基本方程15.2.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學基本方程15.2.3轉(zhuǎn)動慣量

15.2.3轉(zhuǎn)動慣量15.2.3轉(zhuǎn)動慣量15.2.3轉(zhuǎn)動慣量15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學兩類問題15.2.4剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力學兩類問題15.3動靜法15.3.1質(zhì)點的動靜法15.3.2剛體慣性力系的簡化15.3動靜法15.3.1質(zhì)點的動靜法15.3動靜法動靜法是將動力學問題在形式上化為靜力學問題的一種方法，這種方法在工程實踐中得到廣泛應用，尤其是在求解約束力時甚為方便。動靜法的實質(zhì)是通過施加虛擬的慣性力，將動力學的問題在形式上化為靜力學的問題，從而運用靜力學方法動力學的問題15.3動靜法動靜法是將動力學問題在形式上化為靜力學問15.3.1質(zhì)點的動靜法1.質(zhì)點的慣性力當物體受到其它物體的作用而引起其運動狀態(tài)發(fā)生變化時，由于它具有慣性，因而力圖保持其原有的運動狀態(tài)，因此對于施力的物體有一反作用力，這種反作用力稱之慣性力。例如當人用手推小車使其運動狀態(tài)發(fā)生改變，人對小車施加力時，人的手同時感到有壓力，這個力即為小車的慣性力。15.3.1質(zhì)點的動靜法1.質(zhì)點的慣性力15.3.2剛體慣性力系的簡

剛體是由無窮多個質(zhì)點構(gòu)成的不變質(zhì)點系，應用動靜法解決剛體或剛體系統(tǒng)的動力學問題時，應將慣性力系進行簡化。由靜力學中力系的簡化理論知道：任一力系向已知點簡化后，結(jié)果為作用于簡化中心的一個力和一個力偶，它們由力系的主矢和對于簡化中心的主矩決定；力系的主矢與簡化中心無關(guān)，而力系的主矩與簡化中心的選擇有關(guān)。15.3.2剛體慣性力系的簡剛體是由無窮多個質(zhì)點構(gòu)成的15.3.2剛體慣性力系的簡

1.平動剛體的慣性力系簡化2.繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的慣性力系簡化3.剛體的動靜法4.軸承的動反力15.3.2剛體慣性力系的簡1.平動剛體的慣性力系簡化15.4實訓與練習實訓目的掌握動力學基本定律（牛頓三定律）掌握質(zhì)點動力學基本方程（自然坐標和直角坐標）掌握動力學的兩類基本問題的判斷與解決掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動動力學基本方程掌握動靜法解決問題的要點15.4實訓與練習實訓目的15.4實訓與練習實訓內(nèi)容實訓1動力學的知識無論在工程實踐或科學研究中，都有極其廣泛的用途。特別是在科學技術(shù)高度發(fā)展的今天，其重要性更為明顯。如現(xiàn)代機械逐步向高速、精密等方向發(fā)展，在設(shè)計機械中需要進行動力學的計算。而動力學是以牛頓三定律為基礎(chǔ)的。15.4實訓與練習實訓內(nèi)容15.4實訓與練習要求：1.說出牛頓第一定律（慣性定律）、第二定律（動力定律）、第三定律（作用力與反作用力）的具體內(nèi)容。2.質(zhì)點的動力學方程在分析解決具體的動力學問題時，根據(jù)具體問題可以表示為直角坐標式、自然坐標式。試表達出具體的方程式。3.牛頓第二定律可用矢量方程表示為：。在分析解決具體的動力學問題時，對于質(zhì)點的動力學的問題，一般分為哪兩種基本類形，試具體說明。實訓2剛體定軸轉(zhuǎn)動的微分方程為，該方程表明剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體對于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與其角加速度的乘積等于作用在剛體上的外力對轉(zhuǎn)軸力矩的代數(shù)和。該用于解決轉(zhuǎn)動剛體的動力學問題。15.4實訓與練習要求：15.4實訓與練習思考內(nèi)容1.質(zhì)點所受力的方向是否就是質(zhì)點運動方向，質(zhì)點的加速度方向是否與其速度方向相同？2.已知質(zhì)點所受的力能否知道它的運動規(guī)律？3.質(zhì)點受到的作用力大其運動的速度就大，質(zhì)點受到的作用力小其運動的速度就小，這種說法正確嗎，