2022年安徽省滁州市張山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年安徽省滁州市張山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系如表所示：x﹣4﹣2124y﹣5﹣3﹣1﹣0.51根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=x+，則大致可以判斷（）A．＞0，＞0 B．＞0，＜0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜0參考答案：C【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】利用公式求出，，即可得出結(jié)論．【解答】解：樣本平均數(shù)=0.2，=﹣1.7，∴==＞0，∴=﹣1.7﹣×0.2＜0，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎(chǔ)題．2.已知復(fù)數(shù).，則|z|=

(

)A.0 B.

C.2

D.-2參考答案：B3.在是的對邊分別為a,b,c，若或等差數(shù)列，則B＝

A.

B.

C.

D.參考答案：C因?yàn)?，所以，即，所以，即，因?yàn)?，所以，即，選C.4.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）﹣f（﹣x）=0，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）=x2，若g（x）=f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A．[3，5] B．[4，6] C．（3，5） D．（4，6）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性．【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性作出f（x）和y=logax在（0，+∞）上的圖象，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)列出不等式解出a．【解答】解：∵f（x））﹣f（﹣x）=0，∴f（x）=f（﹣x），∴f（x）是偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性作出f（x）的圖象如圖所示：∵g（x）=f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，∴y=f（x）和y=logax的圖象在（0，+∞）上只有三個(gè)交點(diǎn)，∴，解得3＜a＜5．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，作出f（x）的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．6.設(shè)函數(shù)f（x）=則的值為（）A．1 B．0 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】由已知先求出f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，由此能求出．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=﹣1，=2+2（﹣1）=0．故選：B．7.設(shè)滿足則A.有最小值2，最大值3

B.有最小值2，無最大值C.有最大值3，無最小值

D.既無最小值，也無最大值.

參考答案：B【知識點(diǎn)】簡單的線性規(guī)劃.

E5解析：畫出可行域，平移直線y=-x+z得，目標(biāo)函數(shù)在（2，0）處取最小值，無最大值，故選B.【思路點(diǎn)撥】畫出可行域，平移直線y=-x+z得結(jié)論.8.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,當(dāng)時(shí),，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．3

B．5

C．7

D．9參考答案：D10.函數(shù)的圖像為

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為

．參考答案：4略12.已知函數(shù)________.參考答案：113.在中，，則的形狀為___________．參考答案：等腰直角三角形略14.已知的三內(nèi)角、、所對邊長分別為是、、，設(shè)向量，，若∥，則角的大小為___________參考答案：15.已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則m－n的最小值是__________.參考答案：16.若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略17.設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-2的距離為5，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是

。參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，試求的取值范圍。參考答案：解：?）當(dāng)時(shí)，，

由得或或，解得或即函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由題可知恒成立，即恒成立，而，所以，即的取值范圍為略19.（本小題滿分12分）

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的通項(xiàng)公式，若。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n和項(xiàng)。參考答案：20.(本小題滿分12分)設(shè)奇函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)當(dāng)時(shí)，都有（1）若，試比較的大?。唬?）若存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）由已知得，又，，即6分（2）為奇函數(shù)，等價(jià)于又由（1）知單調(diào)遞增，不等式等價(jià)于即存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，的取值范圍為21.已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，離心率為，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）∵焦距為4，∴c=2

………………1分

又，∴a=，b=2

…………3分

∴標(biāo)準(zhǔn)方程為

………4分

（Ⅱ）設(shè)直線l方程：y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），

由得

……5分

∴x1+x2=，x1x2=

由（Ⅰ）知右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，0），

∵右焦點(diǎn)F在圓內(nèi)部，∴＜0

………………7分

∴（x1-2）（x2-2）+y1y2＜0

即x1x2-2（x1+x2）+4+k2x1x2+k（x1+x2）+1＜0

……8分

∴＜0

……………10分

∴k＜經(jīng)檢驗(yàn)得k＜時(shí)，直線l與橢圓相交，

∴直線l的斜率k的范圍為（-∞，）

……………12分22.已