四川省眉山市東坡區(qū)青神縣復(fù)興初中2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

四川省眉山市復(fù)興初中2023-2024九上第一次月考數(shù)學(xué)試題（120分鐘完成，總分150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．下列式子中，是二次根式的是（）A．﹣ B． C． D．2．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，不能與合并的是（）A．B． C． D．4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．若化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果為﹣3，則x的取值范圍是（）A．1≤x≤4 B．x≥4 C．x＜1 D．x≤16.若+x＝5，則下列x的取值不可能是（）A．6 B．5 C．4 D．37.已知xy＞0，化簡二次根式x的正確結(jié)果為（）A． B． C．﹣ D．﹣8．用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0A.(x-34)2=1716 B.9.若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（）A．2 B．1 C．0 D．﹣110.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx+b的大致圖象可能是（）A．B． C．D．11.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝011題12題17題12.如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，與直線y=kx的交點C的縱坐標是，則△AOC的面積為（）A．B.C.D.二、填空題（每小題4分，共24分）13．函數(shù)y＝+中，自變量x的取值范圍是．14．現(xiàn)已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則=______________。15．設(shè)一元二次方程x2+x﹣2＝0的兩根分別是x1，x2，則2x1+x2（x22+x2）＝．16.若最簡二次根式與是同類二次根式，則x＝．17.如圖，已知點A是一次函數(shù)y＝x﹣4在第四象限的圖象的一個動點，且矩形ABOC的面積為3，則A點坐標為．18.如果把一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的兩根各加上1作為一個新一元二次方程的兩根，那么這個新一元二次方程是．三、解答題19．計算：（每小題5分，共10分）(1)(2)20．解方程：（每小題5分，共10分）(1)3x2-7x-6=0（2）21、已知的值（8分）22、關(guān)于x的方程（1）當k到何值時方程有實數(shù)根。（4分）（2）若方程的兩實數(shù)根為且滿足，求k的值(6分)23、已知關(guān)于x的方程（1）求證此方程總有實數(shù)根（4分）（2）若方程的兩個實數(shù)根都為整數(shù)，求K的值。（6分）24、如圖，有一塊矩形硬紙板，長30cm，寬20cm，在其四角各剪去一個同樣的正方形然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子，當剪去正方形的邊長為多少cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為200cm2。(10分)25、（2022秋?紫金縣期中）如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12＝0的兩個根．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．（1）求AB與BC的長；（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為時運動時間t的值；（3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．26、如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個根是x1＝2和x2＝4，則方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．（1）根據(jù)上述定義，一元二次方程x2+2x﹣8＝0（填“