《高考數(shù)學(xué)必修五課件-集合》

高考數(shù)學(xué)必修五課件-集合本課件將幫助您掌握集合的概念和運(yùn)算法則，以及集合論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，為您在高考數(shù)學(xué)中取得好成績提供幫助。什么是集合？1概念集合是一種特殊的數(shù)學(xué)對象，是一群“對象”的整體，可以是人、物、思想、概念等任何事物的總稱。2例子比如所有奇數(shù)、所有中國的省會城市、所有數(shù)學(xué)家，都屬于集合。3符號用大括號{}括起來，例如：{1,2,3}表示由1、2和3組成的集合。集合的基本關(guān)系：包含和相等A?B集合A是集合B的子集A?B集合A是集合B的真子集A=B集合A和集合B相等，具有相同的元素并集和交集的概念并集屬于集合A或集合B的元素所組成的集合。交集既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合。并集和交集的運(yùn)算規(guī)律交換律A∪B=B∪AA∩B=B∩A結(jié)合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)分配律A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)常用集合的表示方法自然數(shù)集從1開始的正整數(shù)，表示為N+或N1。整數(shù)集包含0、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，表示為Z。有理數(shù)集可以表示為p/q形式的數(shù)，其中p和q均為整數(shù)，且q≠0，表示為Q。無理數(shù)集不能表示為有理數(shù)的數(shù)，表示為R-Q。實數(shù)集包含所有有理數(shù)和無理數(shù)，表示為R。集合的運(yùn)算——補(bǔ)集定義設(shè)全集為U，集合A的補(bǔ)集是指在U中但不屬于A的元素所組成的集合，用A'表示。例子若U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，則A'={2,4}集合的運(yùn)算——差集定義設(shè)全集為U，集合A和集合B的差集是指A中不屬于B的元素所組成的集合，用A-B表示。例子若U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={3,4,6}，則A-B={1,5}集合的運(yùn)算——對稱差定義設(shè)集合A和集合B，A和B的對稱差是指A和B的并集除去A和B的交集所組成的集合，用A?B表示。例子若A={1,2,5}，B={2,3,4}，則A?B={1,3,4,5}集合的運(yùn)算與Venn圖Venn圖是用來表示集合與集合之間的關(guān)系的圖形工具，用圓或橢圓來表示集合，用重疊的部分或未重疊部分來表示集合之間的關(guān)系。集合的應(yīng)用——概率1概率的定義一個事件發(fā)生的可能性大小，用0-1的實數(shù)表示。2公式P(A)=A/S，其中A是事件發(fā)生的數(shù)目，S是所有可能事件發(fā)生的數(shù)目。集合論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用集合論廣泛應(yīng)用于各個數(shù)學(xué)分支，如數(shù)論、代數(shù)、分析、拓?fù)涞龋踔廖锢砗陀嬎銠C(jī)科學(xué)中都有著重要的應(yīng)用。集合的題型分析和解題策略考察對象數(shù)學(xué)考試中?？嫉目键c。解題思路看清題目中與集合有關(guān)的詞