初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 論文

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力到困難予以指導(dǎo)，從而提高他們的解題能力。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)解題思路解題能力策略在2019年中共中央國(guó)務(wù)院頒發(fā)《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高化作業(yè)設(shè)計(jì)是解決學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能否學(xué)好的關(guān)鍵。二：培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性筆者有幸參加了2022年安徽省蕪湖市中考閱卷工作，在閱卷過(guò)程中充分體會(huì)學(xué)生閱讀題目，理解題意，解題能力的重要性，本組共有817-18分析（一）考生常見(jiàn)解法1.第17題是一道應(yīng)用題，某地區(qū)2020年的進(jìn)出口總額為520年進(jìn)出口總額有所增加，其中進(jìn)口額增加了25％，出口額增加了30％（注：進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額）2020年進(jìn)口額為xyx.y的代數(shù)式填表年份進(jìn)口額／億元出口額／億元進(jìn)出口總額／億元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了1402021年進(jìn)口額和出口額分別是多少億元本次閱卷12288兩題全對(duì)人數(shù)472016分均分11.98分，在閱卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)考生有下列幾種解法：(1)填空:大多數(shù)考生能正確閱讀題目，理解題意，填的是1.25x+1.3y，也有考生在2020年的基礎(chǔ)上加上增加的部分所以填的是520+0.25x+0.3y,還有考生利用的是含y的代數(shù)式表示為650+0.05y,也有部分考生利用x的代數(shù)式676-已經(jīng)具備了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和一定的理解能力能解決這一類的代數(shù)問(wèn)題。(2)第二問(wèn)題的解答我們大多數(shù)考生列的都是方程組y5201.3y520140也有很多考生列的是y5200.3y140這些列方程簡(jiǎn)潔明了，說(shuō)明我們的考生能順知順時(shí)自然求解，也有部分同學(xué)用一元方程來(lái)求解的，列的方程為1.25x660或660這些方法都能說(shuō)明考生能很好地理解題意作出解答。2.第18題是代數(shù)的規(guī)律探究題，題目：觀察以下等式:第1個(gè)等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2.第2個(gè)等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2.第3個(gè)等式:(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2.第4個(gè)等式:(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2.……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題:(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式: (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并證明.第五個(gè)等式基本是對(duì)的沒(méi)有異議，填的是5在第2個(gè)問(wèn)證明猜想第n個(gè)等式成立時(shí)，證明方程式較多。方法一:借助平方差公式證明右邊=n2n12n2n2=(2n2+2n+1)2_(2n2+2n)2=(2n2+2n+1+2n2+2n)(2n2+2n+1-2n2-2n)=(4n2+4n+1)=(2n+1)2=右邊等式得證（方法簡(jiǎn)單明了，易化簡(jiǎn)）方法二：利用完全平方公式證明右邊=n2n12n2n2=22=21=4n2+4n+1=(2n+1)2=右邊等式成立代數(shù)方法需要將看成一個(gè)整體適用完全平方公式，適用此方法的考生對(duì)公式的應(yīng)用非常熟練。N.再利用公式展開(kāi)從而得到左邊=右邊，使等式成立得以證明方法四：部分考生用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法硬乘解：左邊=(2n+1)2=4n2+4n+1右邊=n2n12n2n2=（2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2=4n4+4n3+2n2+4n3+4n2+2n+2n2+2n+1-4n4-8n3-4n2=4n2+4n+1∴左邊=右邊∴等式成立方法五：有的考生做法如下（利用配方法）證：右邊=[2n2+2n+1]2-[2n2+2n]21 1 1 1=[2(n+)2+]2-[2(n+)2-]22 2 2 21 1 1 1 1 1=4(n+)4+2(n+)2+-4(n+)4+2(n+)2-2 2 4 2 2 41=4(n+)221=4(n2+n+)4=4n2+4n+1=(2n+1)2∴左邊=右邊∴等式成立也有部分考生硬湊的結(jié)論這里就不贅述。二．考生常見(jiàn)失分點(diǎn)及教學(xué)建議（一）第17題，除了填空常規(guī)的不會(huì)以外，在解方程或方程組時(shí)有不少考也能有所回應(yīng)。典型失誤一：能正確填寫(xiě)問(wèn)題（1）中的用x,y代數(shù)式來(lái)表示進(jìn)出口總額，說(shuō)明x,y中的推理，就不能正確找到等量關(guān)系，列不出正確的方程或方程組。題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力首先是培養(yǎng)學(xué)生審題讀題的能力。x,y，而有不少同學(xué)重設(shè)其他字母如Z,W等等，導(dǎo)致多考生沒(méi)有最終算出2021進(jìn)口額和出口額。只算出來(lái)x,y就認(rèn)為解決問(wèn)題了，（二）第18題的主要錯(cuò)1.規(guī)律找不對(duì)。2.有的考生規(guī)律可能知道但書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤 漏掉了平方。。3.代數(shù)表示時(shí)不打括號(hào)，如（2n+1）2=（n+1·2n+1)2+(n+1-2n)2。4.證明等式成立時(shí)格式不規(guī)范。5.對(duì)完全平方公式和完全平方差公司不熟練，如：右邊=（2n+1）2=4n2+2n+1遇到多項(xiàng)式的更弄不清楚。三．存在的問(wèn)題及對(duì)今后教學(xué)的啟示1.解題過(guò)程不規(guī)范.書(shū)寫(xiě)不工整。2.解題能力弱，計(jì)算能力弱。3.基本公式不熟悉，不能熟練應(yīng)用。從今年的中考考題來(lái)看更需要我們一線教師在教學(xué)中務(wù)必要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，注重基礎(chǔ)，緊扣課本，不是一味要求難題偏題。加強(qiáng)過(guò)程的書(shū)寫(xiě)訓(xùn)練，字跡清楚，書(shū)寫(xiě)工整的訓(xùn)練。三.培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略體現(xiàn)，基于中考題的題型特點(diǎn)，筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生解題能力至關(guān)重要審題普遍存在問(wèn)題，經(jīng)常是題目沒(méi)有看清就下筆，結(jié)果肯定不是錯(cuò)就是不全面，代表1個(gè)單位，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4.（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)B所B點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示什么數(shù)？在解決第三個(gè)問(wèn)題時(shí)答錯(cuò)或者答漏，不會(huì)分析C點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置。安徽省教育出版社出版的《基礎(chǔ)訓(xùn)練》七年級(jí)上冊(cè)第六頁(yè)第13題：一輛貨車從51.5千米到達(dá)小紅家。然后向西走了9.5千米到達(dá)小剛家,最后返回到百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出小明家、小紅家、小剛家的位置(小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示)；(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？(3)若貨車每千米耗油0.6升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？9.6升，為什么呢？因?yàn)樗麄儗忣}時(shí)漏了一個(gè)關(guān)鍵的信息“最后返回百貨大樓”，所以他們少算了最后的38頁(yè)的11題題目要求寫(xiě)出A.B.C.D四點(diǎn)所表示數(shù)的相反數(shù)，我們的