2022-2023學(xué)年河南省南陽市育陽工藝美術(shù)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省南陽市育陽工藝美術(shù)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象（） A． 向左平移個單位 B． 向右平移個單位 C． 向左平移個單位 D． 向右平移個單位參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移即可．解答： ∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個單位故選C．點(diǎn)評： 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)進(jìn)行平移時的原則是左加右減上加下減．2.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可．【詳解】，，令，則，由余弦定理得，，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題．3.

（1）已知集合，，若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）求值

參考答案：（1）

（2）-14.已知全集，集合，且，則的值是

(

)

A．

B．1

C．3

D．參考答案：A略5.如圖是一三棱錐的三視圖，則此三棱錐內(nèi)切球的體積為（）A. B. C. D.參考答案：D把此三棱錐嵌入長寬高分別為：的長方體中三棱錐即為所求的三棱錐其中，，，則，故可求得三棱錐各面面積分別為：，，，故表面積為三棱錐體積設(shè)內(nèi)切球半徑為，則故三棱錐內(nèi)切球體積故選6.方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)是

（A）

（B）

（C）

（D）無數(shù)參考答案：C7.下列函數(shù)中，最小正周期為p的是(

)A．y＝cos4x

B．y＝sin2x C．y＝sin

D．y＝cos參考答案：B略8.設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【分析】仔細(xì)觀察圖象，在A中，當(dāng)0＜x＜1時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1≤x≤2時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個y值與之相對應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個y值與之相對應(yīng)，故D成立．【解答】解：在A中，當(dāng)0＜x＜1時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1≤x≤2時，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個y值與之相對應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1時，任取一個x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個y值與之相對應(yīng)，故D成立．故選：D9.的值為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略10.函數(shù)f(x)＝x3－3x－3一定有零點(diǎn)的區(qū)間是A．(2，3)

B．(1，2)

C．(0，1)

D．(－1，0)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)關(guān)于的方程和的實(shí)根分別為和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．參考答案：(－1,1)12.已知斜率為的直線l的傾斜角為，則________．參考答案：【分析】由直線的斜率公式可得＝，分析可得，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，直線的傾斜角為，其斜率為，則有＝，則，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）．故答案為：﹣【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．13.如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為

．參考答案：2﹣

【分析】利用扇形的面積公式求出S扇形ADE及S陰影BCD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)AB=1，∠EAD=α，∵S扇形ADE=S陰影BCD，∴則由題意可得：×12×α=12﹣，∴解得：α=2﹣．故答案為：2﹣．14.如果右圖中算法程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序框圖中判斷框中的“條件”應(yīng)為

.

參考答案：

15.若函數(shù)f(x)＝|x－2|(x－4)在區(qū)間(5a,4a＋1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．參考答案：試題分析：將函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，不難得到它的減區(qū)間為（2，3）．結(jié)合題意得：（5a，4a+1）?（2，3），由此建立不等關(guān)系，解之即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）="(x-2)(x-4)"(x≥2)(2-x)(x-4)(x＜2)∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，2）和（3，+∞），減區(qū)間是（2，3）．∵在區(qū)間（5a，4a+1）上單調(diào)遞減，∴（5a，4a+1）?（2，3），得2≤5a,4a+1≤3，解之得≤a≤故答案為：點(diǎn)評：本題給出含有絕對值的函數(shù)，在已知減區(qū)間的情況下求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間求法等知識，屬于中檔題16.在中，若,且三角形有解，則A的取值范圍是

.參考答案：略17.若和分別是一元二次方程的兩根．則__．參考答案：【分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個根。（1）求的值

；（6分）（2）求的值。（6分）參考答案：解：（1）由韋達(dá)定理得：把（1）式兩邊平方，得，，

或

當(dāng)時，不合題意，所以

6分（2）由且得，，略19.（本小題滿分10分）一粒均勻的骰子有三面被涂上了紫色，二兩被涂上了綠色，另一面被涂上了橙色.擲這粒骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)向下的面是紫色；(2)向下的面不是橙色.參考答案：略20.已知函數(shù)，其中．（1）當(dāng)時，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)的圖象；（2）問是否存在正數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值．若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（1）當(dāng)時，，…………2分此時的圖象如右圖所示：

…………5分

（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象如右，要使得函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)既有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得．由題意得，又，，，代入得，，無解．所以滿足條件的實(shí)數(shù)不存在．