2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市楚州實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)｛an｝為等差數(shù)列，且，則（

）（A）5

（B）6（C）-2

（D）2參考答案：A2.若兩個等差數(shù)列，的前項的和為，.且，則=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.某選手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.15、0.35、0.2、0.1，則此選手在一次射擊中不超過7環(huán)的概率為（

）A．0.3B．0.35

C．0.65D．0.9參考答案：A4.函數(shù)f(x)=log2(1?x)的圖象為參考答案：A5.橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.下列說法錯誤的是(

）.A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.B.命題：,則C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”D．特稱命題“，使”是真命題.參考答案：D略7.左圖是一個空間幾何體的三視圖,根據(jù)圖中尺寸可知幾何體的表面積是

(

)A、

B、C、

D、參考答案：C略8.設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則等于()A．9

B．6

C．4 D．3參考答案：B9.函數(shù)的定義域為，對定義域中任意的，都有，且當時，，那么當時，的遞增區(qū)間是（

）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略10.下列表述正確的是（

）①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；

B．②③④；

C．②④⑤；

D．①③⑤.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：∵，∴，∴，∵存在，使得，∴，∴，設(shè)，∴，，令，解得，令，則，函數(shù)單調(diào)遞增，令，則，函數(shù)單調(diào)遞減，∴當時，取最大值，，∴．12.設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（3，1），則|PM|+|PF1|的最大值為．參考答案：11【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的定義表示出|PA|+|PF1|，通過利用三點共線求出最大值．【解答】解：將M的坐標代入橢圓方程可得，即M在橢圓內(nèi)，連結(jié)PF2、MF2F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a=10，則|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|﹣|PF2|=2a+|PM|﹣|PF2|﹣|MF2|≤|PM|﹣||PF2|≤|MF2|=1．則|PM|+|PF1|的最大值為2a+1=11．故答案為：11【點評】本題考查橢圓的定義以及第二定義的應(yīng)用，表達式的幾何意義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計算能力．屬于中檔題．13.用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為_____________________參考答案：—5714.復(fù)數(shù)z＝（i為虛數(shù)單位），則z對應(yīng)的點在第▲象限．參考答案：四

略15.復(fù)數(shù)的實部為

，虛部為

。參考答案：，-.16.對于平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題有

個A.若m⊥，m⊥n，則n∥

B.若m∥，n∥，則m∥nC.若m，n∥，則m∥n

D.若m、n與所成的角相等，則n∥m參考答案：3略17.如果不等式的解集為A，且，那么實數(shù)a的取值范圍是____參考答案：【分析】將不等式兩邊分別畫出圖形，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為，且畫出圖像知：故答案為：【點睛】本題考查了不等式的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..在等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}中，，，，.（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組，解方程組求得公比和公差；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用分組求和的方法，分別利用等差和等比數(shù)列的前項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為由，，，可得：解得：，，（2）由（1）知：【點睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.設(shè)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）先求出，然后討論當時，當時的兩種情況即得.（Ⅱ）分以下情況討論：①當時，②當時，③當時，④當時，綜合即得.試題解析：（Ⅰ）由可得，則，當時，時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，時，，函數(shù)單調(diào)遞增，時，，函數(shù)單調(diào)遞減.所以當時，單調(diào)遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.①當時，，單調(diào)遞減.所以當時，，單調(diào)遞減.當時，，單調(diào)遞增.所以x=1處取得極小值，不合題意.②當時，，由(Ⅰ)知在內(nèi)單調(diào)遞增，可得當當時，，時，，所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在x=1處取得極小值，不合題意.③當時，即時，在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以當時，，單調(diào)遞減，不合題意.④當時，即，當時，，單調(diào)遞增,當時，，單調(diào)遞減，所以f(x)在x=1處取得極大值，合題意.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為.【名師點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、分類討論思想.本題覆蓋面廣，對考生計算能力要求較高，是一道難題.解答本題，準確求導(dǎo)是基礎(chǔ)，恰當分類討論是關(guān)鍵，易錯點是分類討論不全面、不徹底、不恰當.本題能較好地考查考生的邏輯思維能力、基本計算能力及分類討論思想等.20.如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.（1）求證：平面；（2）求證：平面.參考答案：證明：⑴是的交點，∴是中點，又是的中點，∴中，，

，∴，又∵∴平面

⑵平面平面，交線為，∵，∴平面，∴，又∵，∴

略21.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列，，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和。參考答案：(2)由得

……8分∴數(shù)列是首項，公比的等比數(shù)列

……10分于是得數(shù)列的前項和為

……12分22.（本小題滿分12分）已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．（1）試求動點P的軌跡方程C；（2）設(shè)直線與曲線C交于M、