2022-2023學(xué)年安徽省宿州市屏山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市屏山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是（---）A.減函數(shù)且最小值是

B..減函數(shù)且最大值是C.增函數(shù)且最小值是

D.增函數(shù)且最大值是．參考答案：A略2.為了得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，只要把函數(shù)y=2sin2x的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度參考答案：D【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用兩角和差的正弦公式化簡y=sin2x﹣cos2x的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），故把函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移個單位長度，即可得到函數(shù)y=sin2x﹣cos2x的圖象，故選：D．【點評】本題主要考查兩角和差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．3.在銳角三角形ABC中，若，且滿足關(guān)系式，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)已知條件求得，構(gòu)造的函數(shù)，通過求三角函數(shù)的值域，即可求得結(jié)果.【詳解】因為，故可得，又，故可得.因為，故可得整理得，則.故可得，因為，故可得.則故可得.故選：C.【點睛】本題考查利用正余弦定理求解三角形中的范圍問題，涉及正弦的和角公式，屬綜合困難題.4.若等差數(shù)列的前3項和，且，則(

)A．18

B．19

C．20

D．21參考答案：D略5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足,若對任意正整數(shù),都有,則k的值為(

)A．1007

B．1008

C.1009

D．1010參考答案：C等差數(shù)列的前n項為，且滿足，，，所以前n項和為中，最大，對任意正整數(shù)n，，則，故選C.

6.集合A={x|y=x+1}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B為（）A．{（0，1），（1，2）} B．{0，1} C．（0，+∞） D．?參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】分別求出關(guān)于集合A，B的范圍，取交集即可．【解答】解：A={x|y=x+1}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），則A∩B=（0，+∞），故選：C．7.函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a在區(qū)間（﹣∞，1）上有最小值，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)≥1參考答案：A【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】因為f（x）為二次函數(shù)且開口向上，函數(shù)的對稱軸為x=a．若a≥1，則函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，1）上是減函數(shù)，因為是開區(qū)間，所以沒有最小值，所以可知a＜1，此時x=a時有最小值，故可得結(jié)論【解答】解：由題意，f（x）=（x﹣a）2﹣a2+a∴函數(shù)的對稱軸為x=a．若a≥1，則函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，1）上是減函數(shù)，因為是開區(qū)間，所以沒有最小值所以a＜1，此時x=a時有最小值故選A．8.已知集合則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)，則（

）A.

B.C.

D.參考答案：A10.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的圖形是(

)A.以(1，-2)為圓心，為半徑的圓；B.以(1，2)為圓心，為半徑的圓；C.以(-1，-2)為圓心，為半徑的圓；D.以(-1，2)為圓心，為半徑的圓參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與，要使最小，則實數(shù)的值為___________。參考答案：

解析：，當(dāng)時即可12.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點,那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為______.參考答案：【分析】異面直線所成角，一般平移到同一個平面求解?！驹斀狻窟B接DF，異面直線與所成角等于【點睛】異面直線所成角，一般平移到同一個平面求解。不能平移時通?？紤]建系，利用向量解決問題。13.已知.（1）求的值；（2）若求的值.參考答案：（1）（2）解析：解：(1)

5分(2)

6分

7分

8分

12分

略14.函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于x的方程有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：【分析】可求得（1），作函數(shù)的圖象，分類討論即可．【詳解】（1），作函數(shù)的圖象如下圖，設(shè)方程的兩個根為，；①若，，故，，故，；②若，，故，故，；故答案為：，，．【點睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．15.三階行列式中，元素4的代數(shù)余子式的值為________.參考答案：6【分析】利用代數(shù)余子式的定義直接求解.【詳解】三階行列式中，元素4的代數(shù)余子式的值為：.故答案為：6.【點睛】本題主要考查了三階行列式中元素的代數(shù)余子式的求法，屬于中檔題.16.直線被圓截得的弦長為________.參考答案：4【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點到直線的距離公式，運用勾股定理即可求出截得的弦長【詳解】由圓可得則圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑圓心(1,2)到直線的距離直線被圓截得的弦長為故答案為4【點睛】本題主要考查了求直線被圓所截的弦長，由弦長公式，分別求出半徑和圓心到直線的距離，然后運用勾股定理求出弦長17.一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵a>0，∴所以拋物線開口向上且對稱軸為x=1．∴函數(shù)f(x)在[2，3]上單調(diào)遞增．由條件得，即，解得a=1，b=0．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知a=1，b=0．∴f(x)=x2-2x+2，從而g(x)=x2-(m+3)x+2．

………8分

若g(x)在[2，4]上遞增，則對稱軸，解得m≤1；……11分

若g(x)在[2，4]上遞減，則對稱軸，解得m≥5，……14分

故所求m的取值范圍是m≥5或m≤1．…………………16分

略19.(本小題滿分12分)，（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)圖像，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若集合A=中恰有三個元素，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）圖略

（2）

（3）20.計算：（Ⅰ）log3+lg25+lg4﹣7；（Ⅱ）0.20×0.064+(2)﹣(﹣)﹣2．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（Ⅰ）直接由對數(shù)的運算性質(zhì)計算得答案；（Ⅱ）直接由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算得答案．【解答】解：（Ⅰ）log3=；（Ⅱ）==．21.已知數(shù)列{an}滿足:(I)求,并證明數(shù)列是等比數(shù)列(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前2n項和參考答案：解:(I)因為.得

,

又所以

所以數(shù)列為公比是3的等比數(shù)列.(II)由(I),得:,因此當(dāng)為偶數(shù)時，,當(dāng)為奇數(shù)時，,可求得所以在數(shù)列的前項中，奇數(shù)項的和,偶數(shù)項的和所以22.某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張A、B型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？參考答案：(1)見解析；(2)每天應(yīng)生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤.【分析】先設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤總額為z千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，利用截距模型，平移直線找到