人教版-高中數(shù)學(xué)必修3-第二章-2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布-課件

一、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。2在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。3通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。第一頁(yè)第二頁(yè)，共38頁(yè)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。難點(diǎn)：能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。第二頁(yè)第三頁(yè)，共38頁(yè)。頻率直方圖第三頁(yè)第四頁(yè)，共38頁(yè)。我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，

城市缺水問(wèn)題較為突出。2000年全國(guó)主要城市中缺水情況排在前10位的城市第四頁(yè)第五頁(yè)，共38頁(yè)。某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按議價(jià)收費(fèi)。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？第五頁(yè)第六頁(yè)，共38頁(yè)。思考：由上表，大家可以得到什么信息？

通過(guò)抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

第六頁(yè)第七頁(yè)，共38頁(yè)。1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）

2.決定組距與組數(shù)組數(shù)=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，第七頁(yè)第八頁(yè)，共38頁(yè)。4.列頻率分布表100位居民月平均用水量的頻率分布表注意：這里出來(lái)了條形圖中條形的寬度。頻率不僅與條形的高度有關(guān)，而且與它的寬度有關(guān)。為了使選擇不同寬度的總體分布相同，我們用另一種圖形表示，即直方圖——用面積表示概率。第八頁(yè)第九頁(yè)，共38頁(yè)。頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積組距頻率=組距×頻率=注意：①這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率/組距；②某個(gè)區(qū)間上的頻率用這個(gè)區(qū)間的面積表示；直方圖思考：所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于？第九頁(yè)第十頁(yè)，共38頁(yè)。一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）第十頁(yè)第十一頁(yè)，共38頁(yè)。頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖,你能對(duì)制定月用水量提出建議嗎?你認(rèn)為3噸這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證85%以上的居民用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)嗎?第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共38頁(yè)。例1.一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個(gè)空格.分組頻數(shù)頻率頻率累計(jì)[12,15)6[15,18)0.08[18,21)0.30[21,24)21[24,27)0.69[27,30)16[30,33)0.10[33,36]1.00合計(jì)1001.00應(yīng)用舉例：第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共38頁(yè)。第二課時(shí)第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共38頁(yè)。知識(shí)回顧頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共38頁(yè)。頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

頻率分布折線圖連接頻率直方圖中各小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)的折線，叫頻率分布折線圖第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共38頁(yè)。頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近一條光滑曲線總體在區(qū)間內(nèi)取值的頻率S——總體密度曲線．a(chǎn)b第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共38頁(yè)。例2、對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命個(gè)數(shù)100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率；（4）估計(jì)電子元件壽命在400h以上的頻率；應(yīng)用舉例：第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共38頁(yè)。

（1）列出頻率分布表；

100~200200~300300~400400~500500~600壽命合計(jì)頻率頻數(shù)累積頻率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851頻率/組距第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共38頁(yè)。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共38頁(yè)。高考題型：第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共38頁(yè)。探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象。

第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共38頁(yè)。例題、從某企業(yè)全體員工某月的工資表中隨機(jī)抽取了50名員工的工資資料如下：

800、800、800、800、800、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1500、1500、1500、1500、1500、1500、1500、2000、2000、2000、2000、2000、2500、2500、2500（1）畫出50名員工的工資的頻率分布直方圖第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。一、列出頻率分布表分組頻數(shù)頻率頻率/組距750∽1050150.30.0011050∽1350200.40.00131350∽165070.140.000471650∽19500001950∽225050.10.000332250∽255030.060.0002第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。第三課時(shí)第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共38頁(yè)。新課講授初中我們學(xué)過(guò)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度。我們還有一種簡(jiǎn)易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理的列出來(lái)，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是莖葉圖。制作莖葉圖的方法將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為“莖”，個(gè)位數(shù)字作為“葉”，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐?。第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共38頁(yè)。123452545116679049莖：十位數(shù)字葉：表示個(gè)位數(shù)字例1：某籃球運(yùn)動(dòng)員在某賽季各場(chǎng)比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50莖葉圖：第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共38頁(yè)。注：1、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏；特別是“葉”部分；2、所有的信息都可以從這個(gè)莖葉圖中得到；3、莖葉圖便于記錄和表示；4、不足的是其分析只是粗略的，對(duì)差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時(shí)不夠方便；第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共38頁(yè)。例2：甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下，試比較這兩位運(yùn)動(dòng)員的得分水平：甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。

甲乙08251346052368911667938913494051注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共38頁(yè)。為了了解各自受歡迎的程度，甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站分別隨機(jī)選取了14天，記錄下上午8：00－10：00間各自的點(diǎn)擊量：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.你能用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？例3：第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共38頁(yè)。第四課時(shí)第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共38頁(yè)。第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共38頁(yè)。第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共38頁(yè)。2.有兩個(gè)班級(jí)，每班各自按學(xué)號(hào)隨機(jī)選出10名學(xué)生，測(cè)驗(yàn)鉛球成績(jī)，以考察體育達(dá)標(biāo)程度，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢簡(jiǎn)挝唬祝┘?.127.888.426.945.207.227.968.066.694.92乙8.808.457.347.066.718.38

9.808.686.835.86

兩個(gè)班相比較，哪個(gè)班整體實(shí)力強(qiáng)一些？

第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共38頁(yè)。第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共38頁(yè)。

小結(jié)圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分