多邊形與平行四邊形初三復(fù)習(xí)件

課前預(yù)習(xí)82.（2015?遂寧）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=

．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：直接根據(jù)內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°計(jì)算即可求解．解答：解：（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．點(diǎn)評(píng)：主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式．多邊形內(nèi)角和公式：（n﹣2）?180°．第一頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。課前預(yù)習(xí)C3.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）

A．正八邊形和正三角形B．正五邊形和正八邊形

C．正六邊形和正三角形D．正六邊形和正五邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）．分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．解答：解：A、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°．135m+60n=360°，n=6﹣m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能鋪滿；D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選C．點(diǎn)評(píng)：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．第二頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。課前預(yù)習(xí)C4.如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是（）

A．80°B．100°C．160°D．180°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、相鄰內(nèi)角互補(bǔ)求解．解答：解：∵平行四形ABCD∴∠B=∠D=180°﹣∠A∴∠B=∠D=80°∴∠B+∠D=160°故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．第三頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。課前預(yù)習(xí)①③5.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，從下列條件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中選出兩個(gè)可使四邊形ABCD是平行四邊形，則你選的兩個(gè)條件是

．（填寫一組序號(hào)即可）考點(diǎn)：平行四邊形的判定．解答：解：可選條件①③，∵AD∥BC，∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為：①③．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．第四頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。課前預(yù)習(xí)6.（2015?浙江模擬）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)．求證：AF=CE．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，又由E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，即可得AE=CF，則可證得四邊形AFCE是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴AE=CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF=CE．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．第五頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊考點(diǎn)梳理第六頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。兩組對(duì)角互相平分分別相等平行且相等互相平分考點(diǎn)梳理第七頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)?？键c(diǎn)1

多邊形的內(nèi)角和與外角和、平面密鋪與鑲嵌課堂精講C1.（2015?重慶）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）

A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，A即這個(gè)多邊形為七邊形．故本題選C．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．第八頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講82.（2015?資陽(yáng)）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=3×360，解得n=8．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．點(diǎn)評(píng)：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．第九頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講C3.某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）

A．正三角形B．長(zhǎng)方形C．正八邊形D．正六邊形考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）．分析：根據(jù)密鋪，可得一個(gè)頂點(diǎn)處內(nèi)角的和等于360°，根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得答案．解答：解；A、正三角形的內(nèi)角是60°，6個(gè)正三角形可以密鋪，故A可以；B、長(zhǎng)方形的內(nèi)角是90°，4個(gè)長(zhǎng)方形可以密鋪，故B可以；C、正八邊形的內(nèi)角是135°，2個(gè)正八邊形有縫隙，3個(gè)正八邊形重疊，故C不可以；D、正六邊形的內(nèi)角是120°，3個(gè)正六邊形可以密鋪，故D可以；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了密鋪，注意密鋪是既不能重疊，也不能有縫隙．第十頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)?？键c(diǎn)2平行四邊形性質(zhì)課堂精講C4.（2015?常州）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是（）

A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分進(jìn)行判斷即可．解答：解：對(duì)角線不一定相等，A錯(cuò)誤；對(duì)角線不一定互相垂直，B錯(cuò)誤；對(duì)角線互相平分，C正確；對(duì)角線與邊不一定垂直，D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查度數(shù)平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵．第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講A5.如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)是（）

A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC﹣EC=2．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴EC=CD=4，∴BE=BC﹣EC=2．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)等腰三角形．第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講206.（2015?百色）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長(zhǎng)為

．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，求出AD、OA、OD的長(zhǎng)度，代入AD+OA+OD計(jì)算即可求出所填答案．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周長(zhǎng)為：AD+OA+OD=20．故答案為：20．點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分）進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)?？键c(diǎn)3平行四邊形判定課堂精講BD∥FC7.（2015?赤峰）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件：

使得四邊形BDFC為平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．分析：利用兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案．解答：解：∵AD∥BC，當(dāng)BD∥FC時(shí)，∴四邊形BDFC為平行四邊形．故答案為：BD∥FC．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講8.（2015?溫州模擬）如圖，F(xiàn)、C是線段AD上的兩點(diǎn)，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，連接AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定．解答：證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC．∴AC=DF．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．∵BC∥EF，∴∠ACB=∠EFD．∴△ABC≌△DEF．∴AB=DE而AB∥DE．∴四邊形ABDE是平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：此題主要利用全等三角形的性質(zhì)與判定得到線段相等，然后利用相等線段根據(jù)平行四邊形的判定證明題目的結(jié)論．第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講9.如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．分析：首先證明△AFB≌△DCE（SAS），進(jìn)而得出FB=CE，F(xiàn)B∥CE，進(jìn)而得出答案．第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。課堂精講解答：證明：在△AFB和△DCE中，，∴△AFB≌△DCE（SAS），∴FB=CE，∴∠AFB=∠DCE，∴FB∥CE，∴四邊形BCEF是平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△AFB≌△DCE是解題關(guān)鍵．第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。廣東中考10.

（2011廣東）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．120° B．135° C．140° D．144°解析：根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．B11.

（2013廣東）一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是