第11章-習(xí)題及答案

第11章習(xí)題及答案1、根據(jù)抽樣調(diào)查，某月某市50戶居民購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)品支出資料如下圖所示。（單位：元）請(qǐng)對(duì)其按800~900、900~1000、1000~1100、1100~1200、1200~1300、1300~1400、1400~1500、1500~1600、1600以上用頻數(shù)分布函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組。1、答案：（1）先將樣本數(shù)據(jù)排成一列，本例中為A1：A50。（2）利用頻數(shù)分布函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組和計(jì)算頻數(shù)，具體操作步驟如下：第一步：選定單元格區(qū)域，本例中選定的區(qū)域?yàn)镈3：D11，單擊“插入”菜單，選擇“函數(shù)”選項(xiàng)，彈出“插入函數(shù)”對(duì)話框。在“選擇類別”中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“選擇函數(shù)”中選擇“FREQUENCY”。如下圖：第二步：打開(kāi)“FREQUENCY”對(duì)話框，輸入待分組數(shù)據(jù)與分組標(biāo)志（如下圖）第三步：按“Ctrl+Shift+Enter”組合鍵，在最初選定單元格區(qū)域內(nèi)得到頻數(shù)分布結(jié)果，在本例中為D3：D11，（如下圖）2、如下圖中列出學(xué)生兩門(mén)功課評(píng)定結(jié)果，利用數(shù)據(jù)透視表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。2、答案：按如下步驟建立交叉頻數(shù)表：（1）選中圖中表格中有數(shù)據(jù)的任一單元格，然后選擇“數(shù)據(jù)”菜單的“數(shù)據(jù)透視表”子菜單，進(jìn)入數(shù)據(jù)透視表向?qū)?。?）選擇“MicrosoftExcel數(shù)據(jù)清單或數(shù)據(jù)庫(kù)”為數(shù)據(jù)源。單擊“下一步”。（3）選擇待分析的數(shù)據(jù)的區(qū)域，一般情況下Excel會(huì)自動(dòng)根據(jù)當(dāng)前單元格確定待分析數(shù)據(jù)區(qū)域，因此你只要直接單擊“下一步”按扭即可。（4）確定數(shù)據(jù)透視表的結(jié)構(gòu)，在此例中，要建立的是一個(gè)交叉頻數(shù)表，分別按語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的成績(jī)對(duì)學(xué)生的人數(shù)進(jìn)行交叉頻數(shù)分析，因此可按圖將三個(gè)按扭“學(xué)號(hào)”、“語(yǔ)文”、“數(shù)學(xué)”分別拖放到表格的指定部位，并且雙擊“求和項(xiàng)：學(xué)號(hào)”，將其改為記數(shù)項(xiàng)，結(jié)果如下圖所示，然后單擊“下一步”按扭。（5）選擇數(shù)據(jù)透視表的顯示位置之后，單擊“完成按扭”，可出現(xiàn)如下圖所示的數(shù)據(jù)透視表。3、某燈泡廠抽取100只燈泡壽命如下：80091499182790990489199699994695086410499279498529488679888499589341000878978816100191810408541098900869949890103892787810509249059548901006926900999886907956900963838961948950900937864919863981916878891870986913850911886950926967921978821924951850要求：（1）用MIN和MAX函數(shù)找出最小值和最大值，以50為組距，確定每組范圍；（2）用“數(shù)據(jù)分析”中“直方圖”作直方圖；（3）用“數(shù)據(jù)分析”中“描述統(tǒng)計(jì)”計(jì)算100只燈泡的平均數(shù)，樣本方差、中位數(shù)、眾數(shù)和全距。3、答案：（1）將上表的數(shù)據(jù)復(fù)制到EXCEL中；（2）選“插入-函數(shù)-統(tǒng)計(jì)-MAX”在單元格中出現(xiàn)最大值1098，同理找出最小值800；（3）選一個(gè)單元格，輸入每一組上限，組距50；第一組850，第二組900…（4）在“工具”中選“數(shù)據(jù)分析”-“直方圖”（第一次要“加載宏”-“分析工具庫(kù)”）（5）在“輸入?yún)^(qū)域”填入數(shù)據(jù)范圍，在“接收區(qū)域”填入分組的范圍，選擇“輸出區(qū)域”和“圖表輸出”，得到次數(shù)分布和直方圖；（6）對(duì)直方圖進(jìn)行編輯：在直方圖上按右鍵，選“數(shù)據(jù)系列格式-選項(xiàng)”，將“分類間隔”設(shè)置為0；（7）在“數(shù)據(jù)分析”中選“描述統(tǒng)計(jì)”，選擇“輸入?yún)^(qū)域”、“輸出區(qū)域”和“匯總統(tǒng)計(jì)”即可得結(jié)果。4、如下圖所示，已知10個(gè)象征性的樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)從中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù)。4、答案：（1）選擇B2單元格，輸入公式“=RAND()”并回車。（2）拖動(dòng)B2單元格右下角的填充柄至B11單元格，并在B1單元格輸入列標(biāo)志名稱“random”。（3）選取單元格B2至B11，右擊選中的區(qū)域選擇“復(fù)制”，再次右擊選中的區(qū)域，選擇“選擇性粘貼”，單擊選項(xiàng)“數(shù)值”后，點(diǎn)擊“確定”按扭，此時(shí)B2:B11單元格是10個(gè)穩(wěn)定的隨機(jī)數(shù)。（4）選取單元格A2至B11單元格，選擇“數(shù)據(jù)”菜單項(xiàng)下的排序子菜單。（5）選取“RANDOM”為主要關(guān)鍵字，然后點(diǎn)擊“確定”按扭。排序結(jié)果如下圖所示，可以用A2至A6單元格的樣本作為隨機(jī)抽取的5個(gè)樣本。5、已知樣本數(shù)據(jù)如下：28.5、26.4、33.5、34.3、35.9、29.6、31.3、31.1、30.9、32.5，請(qǐng)根據(jù)樣本推斷總體。5、答案：（1）構(gòu)造工作表。如下圖，首先在各個(gè)單元格輸入以下的內(nèi)容，其中左邊是變量名，右邊是相應(yīng)的計(jì)算公式。（2）將A列的名稱定義成為B列各個(gè)公式計(jì)算結(jié)果的變量名。選定A4:B6,A8:B8和A10:B15單元格(先用鼠標(biāo)選擇第一部分，再按住CTRL鍵選取另外兩個(gè)部分)，選擇“插入”菜單的“名稱”子菜單的“指定”選項(xiàng)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“最左列”選項(xiàng),然后點(diǎn)擊“確定”按扭即可。（3）輸入樣本數(shù)據(jù)，和用戶指定的置信水平0.95。（4）為樣本數(shù)據(jù)命名。選定D1:D11單元格，選擇“插入”菜單的“名稱”子菜單的“指定”選項(xiàng)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“首行”選項(xiàng),然后點(diǎn)擊“確定”按扭，最后得到下圖所示的計(jì)算結(jié)果。6、請(qǐng)對(duì)第5題的樣本進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。6、答案：（1）構(gòu)造工作表。如下圖所示，首先在各個(gè)單元格輸入以下的內(nèi)容，其中左邊是變量名，右邊是相應(yīng)的計(jì)算公式。（2）將A列的名稱定義成為B列各個(gè)公式計(jì)算結(jié)果的變量名。選定A3:B4,A6:B8，A10:A11,A13:A15和A17:B19單元格，選擇“插入”菜單的“名稱”子菜單的“指定”選項(xiàng)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“最左列”選項(xiàng),然后點(diǎn)擊“確定”按扭即可。（3）輸入樣本數(shù)據(jù)，以及總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體均值假設(shè)、置信水平數(shù)據(jù)。如下圖所示。（4）為樣本數(shù)據(jù)指定名稱。選定C1:C11單元格，選擇“插入”菜單的“名稱”子菜單的“指定”選項(xiàng)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“首行”選項(xiàng),然后點(diǎn)擊“確定”按扭，最后得到計(jì)算結(jié)果。該例子的檢驗(yàn)結(jié)果不論是單側(cè)還是雙側(cè)均為拒絕Ho假設(shè)。所以，根據(jù)樣本的計(jì)算結(jié)果，在5%的顯著水平之下,拒絕總體均值為35的假設(shè)。同時(shí)由單側(cè)顯著水平的計(jì)算結(jié)果還可以看出：在總體均值是35的假設(shè)之下，樣本均值小于等于31.4的概率僅為0.020303562<0.05,小概率事件居然發(fā)生，所以，同樣得出在5%的顯著水平下，拒絕總體均值為35的假設(shè)的結(jié)論。7、利用Excel來(lái)描述t分布與正態(tài)分布之間的關(guān)系。7、答案：（1）計(jì)算概率①打開(kāi)“t分布”工作表。②在單元格E1中輸入“10”。③在單元格B2中輸入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)公式“=NORMSDISt(A2)”，用來(lái)確定一個(gè)小于A2單元格變量值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的概率，此值為3.17E-0.5。④在單元格C2輸入t分布函數(shù)公式“=tDISt(ABS(A2),$E$1,1)”，這個(gè)公式是以單元格A2的絕對(duì)值為變量，以單元格E1的數(shù)值為自由度的單側(cè)t分布的概率，此值是0.001259166⑤在單元格B3，輸入公式“=NORMSDISt(A3)-NORMSDISt(A2)”，用來(lái)計(jì)算單元格A3與單元格A2之間的正態(tài)分布概率。⑥在單元格C3中輸入公式“=tDISt(ABS(A3),$E$1,1)-tDISt(ABS(A2),$E$1,1)”，用來(lái)計(jì)算單元格A2到單元格A3之間的t分布的概率。注意這個(gè)公式中的單元格E1是絕對(duì)引用，這樣便于復(fù)制公式。單元格C3中顯示為0.000221338。⑦將單元格B3與C3中的公式復(fù)制至第82行。找到第38行，單元格A38應(yīng)顯示-0.4，B38應(yīng)顯示0.036041，C38應(yīng)顯示0.034837。如果正確，便可以擬合兩種圖形了。⑧單擊單元格C43，在其公式前面加上絕對(duì)值函數(shù)，以避免出現(xiàn)負(fù)值。其公式為：=ABS(tDISt(ABS(A43),$E$1,1)-tDISt(ABS(A42),$E$1,1))并復(fù)制此公式到C44:C82中的各單元格中。（2）繪制圖形①打開(kāi)“抽樣分布.xls”工作簿，選擇“t分布”工作表。②在“插入”菜單中選擇“圖表”選項(xiàng)，打開(kāi)“圖表向?qū)А睂?duì)話框。③在第1步的“圖表類型”中選擇“折線圖”，在“子圖表類型”中選擇“數(shù)據(jù)點(diǎn)折線圖”，單擊“下一步”按鈕。④在第2步“圖表源數(shù)據(jù)”對(duì)話框中，在數(shù)據(jù)區(qū)域輸入A1:C82。打開(kāi)“系列”頁(yè)面，在系列中刪除“變量值”，在分類X軸標(biāo)志中輸入“=t分布!$A$2:$A$82”，單擊“下一步”按鈕。⑤在步驟3的“圖表選項(xiàng)”對(duì)話框中，不選標(biāo)題，打開(kāi)“圖例”頁(yè)面，選擇圖例在底部⑥在單元格E1中分別輸入8，5，2，1，可以看出隨著自由度的值變小，兩個(gè)分布的差異便更加明顯。⑦在單元格E1中分別輸入20，100，1000，10000和100000，可以看到隨著自由度的增加，兩個(gè)分布的差異逐漸變小，甚至相同。結(jié)果如下：結(jié)論是隨著自由度增加，t分布將越來(lái)越接近于正態(tài)分布。8、如圖中所示，一產(chǎn)品制造商雇傭銷售人員向銷售商打電話。制造商想比較四種不同電話頻率計(jì)劃的效率，他從銷售人員中隨機(jī)選出32名，將他們隨機(jī)分配到4種計(jì)劃中，在一段時(shí)期內(nèi)記錄他們的銷售情況已經(jīng)在表中列出，試問(wèn)其中是否有一種計(jì)劃會(huì)帶來(lái)較高的銷售水平。8、答案：（1）選擇“工具”菜單的“數(shù)據(jù)分析”子菜單，雙擊“方差分析:單因素方差分析”選項(xiàng)，彈出單因素方差分析對(duì)話框。（2）按下圖所示方式填寫(xiě)對(duì)話框。然后單擊“確定”按扭即可。結(jié)果分析：按照如上的操作步驟即可得到計(jì)算結(jié)果如下。其中表格的第二部分則是方差分析的結(jié)果。SS列分別給出了四個(gè)分組的組間方差、組內(nèi)方差以及總方差，DF列分別給出了對(duì)應(yīng)方差的自由度，MS列是平均值方差，由SS除于DF得到，它是總體方差的兩個(gè)估計(jì)值。F列是F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果，如果四個(gè)總體均值相等的假設(shè)成立的化，它應(yīng)該服從F分布，即近似為1，它是最終的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)將它與一定置信水平下的F臨界值Fcrit比較，可以判斷均值相等的假設(shè)是否成立，在本例中，1.67761<2.94668,所以不能拒絕四個(gè)總體均值相等的假設(shè)。P-value列，是單尾概率值，表明如果四個(gè)總體均值相等的假設(shè)成立的化，得到如上樣本結(jié)果的概率是19.442%,即得到以上樣本并不是小概率事件，同樣也得到不能拒絕四個(gè)總體均值相等的假設(shè)的結(jié)論。按相似方法可進(jìn)行無(wú)重復(fù)雙因素方差分析，有重復(fù)雙因素方差分析。9、如下圖中是我國(guó)1987年至1997年的布匹人均產(chǎn)量和人均紗產(chǎn)量，試用線性回歸分析的方法分析兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。9、答案：（1）選擇“工具”菜單的“數(shù)據(jù)分析”子菜單，雙擊“回歸”選項(xiàng)，彈出回歸分析對(duì)話框。（2）填寫(xiě)對(duì)話框：X值輸入?yún)^(qū)域?yàn)?B$1:$B$12,Y值輸入?yún)^(qū)域?yàn)?C$1:$C$12,并選擇“標(biāo)志”和“線性擬合圖”兩個(gè)復(fù)選框，然后單擊“確定”按扭即可。（3）按照如上的操作步驟即可得到下圖的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果可以分為四個(gè)部分，第一部分是回歸統(tǒng)計(jì)的結(jié)果包括多元相關(guān)系數(shù)、可決系數(shù)R2、調(diào)整之后的相關(guān)系數(shù)、回歸標(biāo)準(zhǔn)差以及樣本個(gè)數(shù)。第二部分是方差分析的結(jié)果包括可解釋的離差、殘差、總離差和它們的自由度以及由此計(jì)算出的F統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的顯著水平。第三部分是回歸方程的截距和斜率的估計(jì)值以及它們的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差、t統(tǒng)計(jì)量大小雙邊拖尾概率值、以及估計(jì)值的上下界。根據(jù)這部分的結(jié)果可知回歸方程為Y=8.46433*X-18.288。第四部分是樣本散點(diǎn)圖，其中藍(lán)色的點(diǎn)是樣本的真實(shí)散點(diǎn)圖，紅色的點(diǎn)是根據(jù)回歸方程進(jìn)行樣本歷史模擬的散點(diǎn)。如果覺(jué)得散點(diǎn)圖不夠清晰可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形的邊界達(dá)到控制圖形大小的目的。用相同的方法可以進(jìn)行多元線性方程的參數(shù)估計(jì)，還可以在自變量中引入虛擬變量以增加方程的擬合程度。對(duì)于非線性的方程的參數(shù)估計(jì)，可以在進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的線性化處理之后，再按以上步驟進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。10、某市1978-2005年GDP（億元）如下表年份GDP(億元)年份GDP(億元)年份GDP(億元)年份GDP(億元)197813.22198537.801992126.861999733.19197915.02198644.911993196.532000828.12198017.97198754.961994296.782001932.08198119.18198869.211995403.5920021060.97198221.37198972.841996510.0920031226.44198324.34199077.901997605.8220041400.00198430.21199192.921998677.1920051600.00要求：（1）作出趨勢(shì)圖（折線圖或X-Y散點(diǎn)圖）；（2）用“添加趨勢(shì)線”方法，找出一個(gè)最好的方程；（3）預(yù)測(cè)2006年、2007年該市GDP。10、答案：（1）將數(shù)據(jù)復(fù)制到EXCEL中，年份和GDP各為1列；（2）選“插入”-“圖表”-“折線圖”，作出趨勢(shì)圖；（3）點(diǎn)擊圖表，在“圖表”中選“添加趨勢(shì)線”，選擇適當(dāng)類型，在“選項(xiàng)”中選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”，反復(fù)試驗(yàn)，直到找到一下最好的曲線；（4）在EXCEL中輸入表達(dá)式，預(yù)測(cè)2006年、2007年該市GDP。11、根據(jù)我國(guó)1990~2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)（單位：億元），如下圖所示，用移動(dòng)平均法計(jì)算預(yù)測(cè)我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)。11、答案：（1）單擊“工具”菜單，選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。打開(kāi)“數(shù)據(jù)分析”對(duì)話框，從其“分析工具”列表中選擇“移動(dòng)平均”選項(xiàng)，單擊“確定”按鈕，打開(kāi)“移動(dòng)平均”對(duì)話框。（2）確定輸入?yún)^(qū)域和輸出區(qū)域，選中“圖表輸出”復(fù)選框。（3）單擊“確定”按鈕后，在指定位置給出移動(dòng)平均計(jì)算結(jié)果，如下圖所示。12、某啤酒廠近五年全年及分月啤酒銷售量數(shù)據(jù)如下圖所示。結(jié)合五年分月數(shù)據(jù)，利用Excel按月平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。12、答案：（1）按已知數(shù)據(jù)資料列出計(jì)算表，將各年同月的數(shù)值列在同一列內(nèi)。（2）計(jì)算各年合計(jì)與各年同月數(shù)值之和。計(jì)算每年的啤酒銷量總數(shù)：?jiǎn)螕鬘3單元格，輸入“=SUM（B3：M3）”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到N4：N7區(qū)域，得各年銷量總數(shù)；計(jì)算各年同月銷售總數(shù)：?jiǎn)螕鬊8單元格，輸入“=SUM（B3：B7）”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C8：N8區(qū)域，得各年同月銷量總數(shù)與全部銷量之和。（3）計(jì)算同月平均數(shù)與總的月平均數(shù)。計(jì)算同月平均數(shù)：?jiǎn)螕鬊9單元格，輸入“=B8/5”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C9：M9區(qū)域；計(jì)算總的月平均數(shù)：?jiǎn)螕鬘9單元格，輸入“=N8/60”回車得結(jié)果為43.21667。（4）計(jì)算季節(jié)比率。單擊B10單元格，輸入“=B9*100/43.21667”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到C10：M10（5）計(jì)算季節(jié)比率之和，繪制季節(jié)變動(dòng)曲線。單擊N10單元格，輸入“=SUM（B10：M10）”，回車得季節(jié)比率之和為1200。根據(jù)季節(jié)比率，可繪制季節(jié)變動(dòng)曲線。13、以第12題的資料采用乘法型時(shí)間數(shù)列變動(dòng)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。13、答案：（1）輸入各年季度數(shù)據(jù)資料如下：（2）計(jì)算四個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)。計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，可以采用移動(dòng)平均工具，也可以使用公式與函數(shù)。移動(dòng)平均工具在前面內(nèi)容中已講過(guò)，本例采用公式與函數(shù)方法來(lái)計(jì)算。單擊D4單元格，輸入“=AVERAGE（C2：C5）”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到D5：D20區(qū)域。（3）移正平均。因?yàn)楸纠桥紨?shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，所以還需將四項(xiàng)移動(dòng)平均值再進(jìn)行兩項(xiàng)“移正”平均，如果是奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則該步驟省去。單擊E4單元格，輸入“=AVERAGE（D4：D5）”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到E5：E19區(qū)域。（4）消除長(zhǎng)期趨勢(shì)。本例采用乘法模型，因此，將原數(shù)列除以趨勢(shì)值以消除長(zhǎng)期趨勢(shì)。單擊F4單元格，輸入“=C4*100/E4”，并用鼠標(biāo)拖曳將公式復(fù)制到F5：F19區(qū)域。（5）計(jì)算季節(jié)比率。將圖中Y/T*100得到的數(shù)據(jù)重新編排，得到如下圖中左