第十三章聯(lián)立方程模型的估計(jì)

第十三章聯(lián)立方程模型的估計(jì)

背景知識(shí)聯(lián)立方程模型估計(jì)的Eviews操作聯(lián)立方程模型估計(jì)的案例操作本章習(xí)題13.1背景知識(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，許多經(jīng)濟(jì)變量之間往往存在著交錯(cuò)的雙向或者多項(xiàng)因果關(guān)系。為了描述各個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的多項(xiàng)因果關(guān)系，就需要建立有多個(gè)單方程構(gòu)成的這些變量的聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程模型中含有兩個(gè)以上的方程，其中每個(gè)方程都描述了變量之間的一個(gè)因果關(guān)系。聯(lián)立方程模型舉例：（13.1）一、聯(lián)立方程模型中變量的分類：（1）內(nèi)生變量：由模型內(nèi)的變量所決定的變量稱作內(nèi)生變量。（2）外生變量：由模型外的變量所決定的變量稱作外生變量。（3）前定變量：外生變量、外生滯后變量、內(nèi)生滯后變量統(tǒng)稱為前定變量。二、聯(lián)立方程模型中方程的分類：根據(jù)模型中方程的隨機(jī)性將方程分為行為方程和定義方程。（1）隨機(jī)方程（行為方程）：方程中含有隨機(jī)項(xiàng)和未知參數(shù)的方程稱作隨機(jī)方程或行為方程。隨機(jī)方程需要估計(jì)其中的參數(shù)。（2）非隨機(jī)方程（定義方程、均衡方程）：方程中不含有隨機(jī)項(xiàng)和未知參數(shù)的方程稱作非隨機(jī)方程或定義方程。定義方程沒(méi)有參數(shù)需要估計(jì)。在我們上面的例子中，前兩個(gè)方程也就是消費(fèi)方程和投資方程是隨機(jī)方程，需要估計(jì)參數(shù)；第三個(gè)方程也就是收入方程是非隨機(jī)方程式，不需要估計(jì)參數(shù)。三、.聯(lián)立方程模型的分類聯(lián)立方程模型可分為結(jié)構(gòu)模型和簡(jiǎn)化模型。（1）結(jié)構(gòu)模型把內(nèi)生變量表達(dá)為其他內(nèi)生變量、前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)的聯(lián)立方程模型稱作結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模型中的方程稱為結(jié)構(gòu)方程，結(jié)構(gòu)方程中變量的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)。所有的結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)成的矩陣稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣。結(jié)構(gòu)模型是在對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響關(guān)系進(jìn)行經(jīng)濟(jì)理論分析的基礎(chǔ)上建立的，反映了內(nèi)生變量受其他內(nèi)生變量以及預(yù)定變量和隨機(jī)項(xiàng)的影響的因果關(guān)系。結(jié)構(gòu)模型的一般形式如下所示：模型中共有m個(gè)結(jié)構(gòu)方程，結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為（AB）。

展開(kāi)即如下所示：

我們前面的關(guān)于凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型的例子，就是聯(lián)立方程模型中的結(jié)構(gòu)模型。這個(gè)模型根據(jù)宏觀經(jīng)濟(jì)理論建立，反映了消費(fèi)、投資、國(guó)民收入、政府支出等各個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的直接的影響和被影響關(guān)系。引入啞變量Xt，該模型就可以被表示為

聯(lián)立方程模型的參數(shù)估計(jì)實(shí)質(zhì)是對(duì)其中的每個(gè)隨機(jī)方程式進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。聯(lián)立方程模型的最大問(wèn)題是存在內(nèi)生解釋變量的問(wèn)題，即內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)。這導(dǎo)致參數(shù)OLS估計(jì)量是有偏的而且是不一致的，稱之為聯(lián)立方程的偏倚。在結(jié)構(gòu)方程中，如果不存在內(nèi)生變量作為解釋變量，則可以對(duì)該結(jié)構(gòu)方程應(yīng)用最小二乘法估計(jì)參數(shù)。（2）簡(jiǎn)化模型前面提到，在結(jié)構(gòu)方程中，如果有內(nèi)生變量作為解釋變量，那么直接應(yīng)用最小二乘法估計(jì)參數(shù)會(huì)得到參數(shù)的有偏的和非一致的估計(jì)量。對(duì)這種結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì)，基本思路是解決內(nèi)生變量作為解釋變量的問(wèn)題。簡(jiǎn)化模型就是為解決這一問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，基本思想是將每個(gè)內(nèi)生變量表示為僅僅是前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的關(guān)系式。由式13.2，得如果我們令那么就會(huì)有式13.6就被稱為是結(jié)構(gòu)模型式13.2所對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化模型，簡(jiǎn)化模型中的各個(gè)方程被稱為是簡(jiǎn)化方程，簡(jiǎn)化方程中變量的待估參數(shù)被稱為是簡(jiǎn)化參數(shù)。所有簡(jiǎn)化參數(shù)構(gòu)成的矩陣被稱作是簡(jiǎn)化參數(shù)矩陣。簡(jiǎn)化參數(shù)矩陣與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的關(guān)系是：

所以，如果我們知道結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣，就可以根據(jù)上式計(jì)算出簡(jiǎn)化參數(shù)矩陣，再利用式13.6就可以得到簡(jiǎn)化模型。一般來(lái)說(shuō)，利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)量和參數(shù)關(guān)系式得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量仍然是有偏的，但具有一致性，所以是本模型是針對(duì)直接簡(jiǎn)單應(yīng)用最小二乘估計(jì)量的一種改進(jìn)。四、聯(lián)立方程模型的識(shí)別如果聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié)構(gòu)方程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以從參數(shù)關(guān)系體系的方程組中求解得到，則稱該方程為可識(shí)別的，否則為不可識(shí)別的。對(duì)于存在內(nèi)生解釋變量作為解釋變量的結(jié)構(gòu)方程，其參數(shù)估計(jì)值不一定能利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式體系得到，即使能得到結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，也不一定是唯一的。利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，存在三種情況，即有唯一解、有多個(gè)解、無(wú)解。據(jù)此我們就可以將結(jié)構(gòu)方程和結(jié)構(gòu)模型分為三類。（1）恰好識(shí)別如果利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)方程可以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計(jì)值的唯一解，則稱該結(jié)構(gòu)方程為恰好識(shí)別。如果結(jié)構(gòu)模型中的每個(gè)隨機(jī)方程式都是恰好識(shí)別的，則稱該結(jié)構(gòu)模型恰好識(shí)別。如果某個(gè)含有內(nèi)生解釋變量結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別的，就可以利用簡(jiǎn)化模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，相應(yīng)的估計(jì)量是有偏但一致的。（2）過(guò)度識(shí)別如果利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)方程可以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計(jì)值的多個(gè)解，則稱該結(jié)構(gòu)方程為過(guò)度識(shí)別。如果某個(gè)結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別的或者是過(guò)渡識(shí)別的，則稱該結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別。如果結(jié)構(gòu)模型中的每個(gè)隨機(jī)方程式都是可識(shí)別的，則稱該結(jié)構(gòu)模型可識(shí)別?？勺R(shí)別但不是恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)模型被稱為過(guò)度識(shí)別。如果某個(gè)含有內(nèi)生解釋變量結(jié)構(gòu)方程是過(guò)度識(shí)別的，就不能利用簡(jiǎn)化模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，因?yàn)槲覀儧](méi)有辦法在得到的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值中進(jìn)行選擇，但是可以通過(guò)別的途徑得到該結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的有偏但一致的估計(jì)量。（3）不可識(shí)別如果利用簡(jiǎn)化參數(shù)的最小二乘估計(jì)值和參數(shù)關(guān)系式來(lái)求解結(jié)構(gòu)方程不可以得到結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計(jì)值，則稱該結(jié)構(gòu)方程為不可識(shí)別。如果結(jié)構(gòu)模型中存在著不可識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，則稱該結(jié)構(gòu)模型不可識(shí)別。如果某個(gè)含有內(nèi)生解釋變量結(jié)構(gòu)方程是不可識(shí)別的，我們就不能通過(guò)任何方法得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的估計(jì)值，換言之，參數(shù)的估計(jì)是沒(méi)有意義的。五、聯(lián)立方程模型的識(shí)別條件（1）秩條件對(duì)于第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程，其識(shí)別的秩條件步驟如下。1.寫出結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)矩陣（包括常數(shù)項(xiàng)，包括定義方程）。2.刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程所對(duì)應(yīng)的行。3.刪去第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程非零元素所對(duì)應(yīng)的列。4.對(duì)余下的子矩陣，如果

,則第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別。

,則第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別。秩條件是對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)方程是否可識(shí)別的一個(gè)充要條件，利用秩條件可以判斷結(jié)構(gòu)方程是否可識(shí)別，但不能確定是恰好識(shí)別還是過(guò)度識(shí)別。（2）階條件根據(jù)階條件，排斥的外生變量的個(gè)數(shù)必須大于等于內(nèi)生解釋變量的個(gè)數(shù)。對(duì)于結(jié)構(gòu)模型中的第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程，記K為結(jié)構(gòu)模型中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)，Mi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)，G為結(jié)構(gòu)模型中內(nèi)生變量即結(jié)構(gòu)方程的個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，階條件成立。具體而言：

1.當(dāng)時(shí)，此時(shí)如果第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別，則為恰好識(shí)別；

2.當(dāng)時(shí)，此時(shí)如果第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別，則為過(guò)度識(shí)別；

3.當(dāng)時(shí)，此時(shí)稱階條件不成立，第i個(gè)結(jié)構(gòu)方程一定不可識(shí)別。階條件僅僅是對(duì)應(yīng)方程結(jié)構(gòu)可識(shí)別的一個(gè)必要條件，即如果階條件不成立，則對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別；如果階條件成立，則對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程是否可識(shí)別不能確定，還需要?jiǎng)e的條件來(lái)判斷。綜合階條件和秩條件，我們就可以對(duì)所有的結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別情況進(jìn)行判斷，具體操作如下：1.檢驗(yàn)階條件，若階條件不成立，則討論的結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別；2.若階條件成立，則再檢驗(yàn)秩條件。若秩條件不成立，則討論的方程不可識(shí)別；若秩條件成立，則討論的方程可識(shí)別；3.若秩條件成立，此時(shí)如果階條件取等號(hào)，則結(jié)構(gòu)方程是恰好識(shí)別的；如果階條件取大于號(hào)，則結(jié)構(gòu)方程是過(guò)度識(shí)別的；（3）其它判別規(guī)則1.如果一個(gè)方程中包含了模型中的所有變量（即所有內(nèi)生變量和前定變量），則該方程一定是不可識(shí)別的。2.如果一個(gè)方程包含一個(gè)內(nèi)生變量和全部前定變量，則該方程是恰好識(shí)別的。3.如果第i個(gè)方程排斥的變量中沒(méi)有一個(gè)在第j個(gè)方程中出現(xiàn)，則第i個(gè)方程是不可識(shí)別的。4.如果模型中的兩個(gè)方程具有相同的變量，則這兩個(gè)方程都是不可識(shí)別的。六、聯(lián)立方程模型的估計(jì)兩階段最小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)基本思想：假設(shè)內(nèi)生變量為Y，設(shè)法尋找一個(gè)變量來(lái)替代變量中的內(nèi)生變量Y。替代變量應(yīng)該具備兩個(gè)條件：一是與被替代變量也就是內(nèi)生變量Y高度相關(guān)，即能反映內(nèi)生變量的變化；二是與方程中的隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。實(shí)際上，用Y的簡(jiǎn)化式方程表示的變量恰好滿足這兩個(gè)條件。設(shè)利用OLS法估計(jì)得到Y(jié)的簡(jiǎn)化式方程：根據(jù)內(nèi)生變量的定義，Y的取值是由模型中的所有前定變量來(lái)決定，Y與一般是高度相關(guān)的；另外，是前定變量的函數(shù)，與隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)。因此，可以用代替結(jié)構(gòu)方程中的隨機(jī)解釋變量Y，并且能采用OLS法估計(jì)變量替代后的結(jié)構(gòu)方程。由于估計(jì)過(guò)程分成兩個(gè)階段，每個(gè)階段都利用最小二乘法估計(jì)參數(shù)，所以稱之為二（階）段最小二乘法。應(yīng)用條件：2SLS是一種既適用于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計(jì)方法。具體步驟：1.利用OLS法估計(jì)結(jié)構(gòu)方程中所有內(nèi)生變量的簡(jiǎn)化式方程；2.利用估計(jì)出的簡(jiǎn)化式方程計(jì)算內(nèi)生變量的估計(jì)值；3.用內(nèi)生變量的估計(jì)值替代解釋變量中的內(nèi)生變量，再利用OLS法估計(jì)變量替換后的結(jié)構(gòu)方程。統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：1.2SLS估計(jì)量在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無(wú)偏的。2.估計(jì)過(guò)程中需要較大的樣本容量，尤其當(dāng)模型中的前定變量個(gè)數(shù)較多時(shí)。3.對(duì)于恰好識(shí)別方程，2SLS和ILS的估計(jì)結(jié)果是等價(jià)的。4.2SLS的估計(jì)精度與第一階段簡(jiǎn)化式方程的擬合優(yōu)度密切相關(guān)。這種方法是間接最小二乘法與工具變量法的結(jié)合，第一階段是在結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別的情況下，用間接最小二乘法進(jìn)行估計(jì)；第二階段利用第一階段得到的內(nèi)生解釋變量估計(jì)值作為該變量的工具變量。兩階段最小二乘法是最受學(xué)者推崇也是應(yīng)用最為廣泛的聯(lián)立方程模型估計(jì)方法。我們下一節(jié)的關(guān)于聯(lián)立方程模型估計(jì)在eviews中的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，就以兩階段最小二乘法來(lái)講解。13.2聯(lián)立方程模型估計(jì)的Eviews操作

打開(kāi)相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件或者建立一個(gè)數(shù)據(jù)文件后，在相應(yīng)的workfile工作文件窗口就可以進(jìn)行聯(lián)立方程模型估計(jì)的Eviews操作。

1．聯(lián)立方程模型的建立

2．聯(lián)立方程模型的估計(jì)

F:\EViews6\EViews6.exe13.3聯(lián)立方程模型估計(jì)的案例操作聯(lián)立方程模型可以描述變量之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系，二階段最小二乘法可以準(zhǔn)確估計(jì)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)。基于其獨(dú)特的性質(zhì)，聯(lián)立方程模型深受統(tǒng)計(jì)學(xué)者們的喜愛(ài)，應(yīng)用范圍非常廣泛。下面我們就以本書準(zhǔn)備的案例數(shù)據(jù)為例，具體講解一下聯(lián)立方程模型估計(jì)在實(shí)例中的應(yīng)用以及相應(yīng)的eviews操作。

1．案例問(wèn)題的描述與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備本實(shí)驗(yàn)案例所用數(shù)據(jù)文件記錄了從1978年至2003年的我國(guó)的全國(guó)居民消費(fèi)CSt、國(guó)民生產(chǎn)總值Yt、投資It、政府消費(fèi)Gt數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)案例的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》及國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。

我們建立如下所示的宏觀經(jīng)濟(jì)模型：我們根據(jù)前面介紹的關(guān)于聯(lián)立方程模型的識(shí)別的相關(guān)知識(shí)，容易判斷該聯(lián)立方程模型中投資函數(shù)方程是過(guò)度識(shí)別的，消費(fèi)函數(shù)方程是恰好識(shí)別的，整個(gè)的結(jié)構(gòu)模型是可識(shí)別的。具體的步驟如下：（1）在我們的聯(lián)立方程模型中，。所以結(jié)構(gòu)模型中內(nèi)生變量即結(jié)構(gòu)方程的個(gè)數(shù)為3，內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為5。（2）階條件：對(duì)于投資函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，方程中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為2，根據(jù)前面講過(guò)的條件，5-2>3-1，所以階條件成立，此時(shí)如果投資函數(shù)方程可識(shí)別，則為過(guò)度識(shí)別；對(duì)于消費(fèi)函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，方程中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為3，根據(jù)前面講過(guò)的條件，5-3=3-1，所以階條件成立，此時(shí)如果消費(fèi)函數(shù)方程可識(shí)別，則為恰好識(shí)別；

（3）秩條件：首先整理結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)移項(xiàng)，得到新的形式為：結(jié)構(gòu)模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)矩陣為：對(duì)于投資函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，在刪去其所對(duì)應(yīng)的行以及其非零元素所對(duì)應(yīng)的列以后，得到的子矩陣是：

其秩為2=3-1，所以本方程可識(shí)別，結(jié)合階條件，本方程過(guò)度識(shí)別。對(duì)于消費(fèi)函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，在刪去其所對(duì)應(yīng)的行以及其非零元素所對(duì)應(yīng)的列以后，得到的子矩陣是：其秩為2=3-1，所以本方程可識(shí)別，結(jié)合階條件，本方程恰好識(shí)別。（4）綜合可知，本結(jié)構(gòu)模型可識(shí)別。Eviews操作eviews\數(shù)據(jù)\聯(lián)立方程模型.WF1具體操作步驟如下：（1）在Eviews主窗口的菜單欄中依次選擇Objects|NewObject命令，打開(kāi)NewObject對(duì)話框。在Typeofobject列表框中我們選擇“System”，然后單擊“OK”。（2）在彈出的“System”窗口中，我們依次輸入：ct=C(1)+C(2)*yt+C(3)*ct(-1)it=C(4)+C(5)*ytINSTgtct(-1)完成聯(lián)立方程模型的建立。（3）在彈出的“System”窗口中單擊“Estimate”按鈕，彈出“SystemEstimation”對(duì)話框。我們?cè)凇癝ystemEstimation”中“Estimatemethod”的下拉菜單中選擇“Two-StageLeastSquares”。最后的模型：通過(guò)本模型我們可以看出，我國(guó)居民的消費(fèi)與投資都與其可支配收入存在著正相關(guān)關(guān)系，但是消費(fèi)與收入的正相關(guān)關(guān)系并不顯著，而投資與收入的正相關(guān)關(guān)系極為顯著。這從一定程度上說(shuō)明收入增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)居民的消費(fèi)需求并無(wú)顯著刺激作用。13.4本章習(xí)題

習(xí)題數(shù)據(jù)文件記錄了從1978年至2000年的我國(guó)的全國(guó)居民消費(fèi)CSt、國(guó)民生產(chǎn)總值Yt、投資It、政府消費(fèi)Gt數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)案例的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》及國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。我們建立如下所示的宏觀經(jīng)濟(jì)模型：

要求：（1）判斷模型中各個(gè)結(jié)構(gòu)方程以及整個(gè)結(jié)構(gòu)模型的可識(shí)別情況；（2）結(jié)合題目提供的數(shù)據(jù)，在eviews中運(yùn)用兩階段最小二乘法對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行估計(jì)；（3）對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行解釋。

我們建立如下所示的宏觀經(jīng)濟(jì)模型：我們根據(jù)前面介紹的關(guān)于聯(lián)立方程模型的識(shí)別的相關(guān)知識(shí)，容易判斷該聯(lián)立方程模型中投資函數(shù)方程是過(guò)度識(shí)別的，消費(fèi)函數(shù)方程是恰好識(shí)別的，整個(gè)的結(jié)構(gòu)模型是可識(shí)別的。具體的步驟如下：（1）在我們的聯(lián)立方程模型中，。所以結(jié)構(gòu)模型中內(nèi)生變量即結(jié)構(gòu)方程的個(gè)數(shù)為3，內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為5。（2）階條件：對(duì)于投資函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，方程中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為3，根據(jù)前面講過(guò)的條件，5-3=3-1，所以階條件成立，此時(shí)如果投資函數(shù)方程可識(shí)別，則為恰好識(shí)別；對(duì)于消費(fèi)函數(shù)方程來(lái)說(shuō)，方程中內(nèi)生變量和前定變量的總個(gè)數(shù)為