四川省達州鐵中2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

四川省達州鐵中2024屆數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A． B． C． D．22．如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛(wèi)星隊總積分b=18C．遠大隊負場數(shù)a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分3．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．74．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式5．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖中共有1個矩形，第②個圖中共有5個矩形，第③個圖中共有11個矩形，…，則第8個圖中矩形個數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．1096．的絕對值是（）A．3 B． C． D．7．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝8．如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）A． B．C． D．9．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查10．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互余，且，則____________12．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達式為_____________．13．計算：____，_____，_____．14．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．15．已知是關(guān)于方程的解，則__________.16．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）18．（8分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．19．（8分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數(shù)；的度數(shù)．20．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩定點A、B，點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.21．（8分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長線段至點，使，反向延長線段至點，使；（2）如果，分別是線段，的中點，且，，求線段的長．22．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？23．（10分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線，同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設(shè)運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．24．（12分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據(jù)下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出?的相反數(shù)，然后選擇即可．【題目詳解】∵的相反數(shù)是?，∴相反數(shù)等于?的是．故選：B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負一場積y分，根據(jù)前進和光明隊的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2×得勝的場次數(shù)+1×負的場次數(shù)，即可求出b值；C、由負的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】A、設(shè)勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設(shè)該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數(shù)，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果．【題目詳解】解：∵，∴====9，故選C.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算．4、D【分析】由題干信息結(jié)合單項式與多項式的相關(guān)屬性對選項進行依次判斷即可.【題目詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【題目點撥】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【題目詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個圖中矩形個數(shù)為71，故選B．【題目點撥】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求出答案．【題目詳解】解：∵負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故選：A．【題目點撥】本題主要考查了絕對值的求法，熟練負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】方程移項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【題目詳解】解：∵正方體紙盒無蓋，

∴底面M沒有對面，

∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合．

故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、C【題目詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．10、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可．【題目詳解】∵正方體紙盒無蓋，∴底面M沒有對面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合．故選A．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5442【解題分析】根據(jù)余角定義直接解答.【題目詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【題目點撥】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.12、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【題目詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過點(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【題目詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.15、6【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【題目詳解】將x＝3代入mx?8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案為6【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、10824【解題分析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【題目詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【題目點撥】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，解出即可.（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，解出即可.【題目詳解】（1）5x-8=3(x+2)去括號得：5x-8=3x+6移項、合并同類項得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括號得：3x+6－12=10－4x+12x移項、合并同類項得：﹣5x=16解得：【題目點撥】本題考查解方程,關(guān)鍵在于分數(shù)類需要先去分母.18、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據(jù)兩點之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)①∵點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點表示的數(shù)為：，N點表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當時，，沒有最小值；當時，；當時，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程、絕對值、數(shù)軸上兩點的距離等有關(guān)知識點，綜合性較強；讀懂題目信息，理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．19、；【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運算，結(jié)合圖形找出已知角和未知角的和差關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點B在點A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數(shù)，利用距離=速度×時間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×時間可得出點R和點P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列方程求出t值即可.【題目詳解】（1）∵點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，∴點B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點M是AP的中點，點P的速度為每秒4個單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點N是PB的中點，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）∵動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點R表示的數(shù)是-14-2t，∵點P表示的數(shù)為6-4t，點P與點R的距離為2個單位長度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點間的距離等知識，掌握兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長AB，以B為圓心，以AB長度為半徑畫弧，與AB延長線交點即為C，延長BA，以A為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點E，再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長度，再根據(jù)，分別是線段，的中點，求出DM和DN的長，即可得MN的長.【題目詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【題目點撥】此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵．22、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【分析】（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【題目詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【題目點撥】