廣西貴港市港北區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

廣西貴港市港北區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）和B（2，0），當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．3．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)4．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．5．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．若，，則的值是（）A．2 B．5 C．20 D．508．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，129．如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，．添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A． B． C． D．10．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某單位要招聘名英語翻譯，張明參加招聘考試的成績?nèi)绫硭?，若把聽、說、讀、寫的成績按計(jì)算成績，則張明的成績?yōu)開_______.12．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為______.13．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形，其中，的坐標(biāo)分別為和．若在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，，中，會過點(diǎn)的是點(diǎn)__________．15．若A(2，b)，B(a，-3)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a-b=_______．16．如圖，身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．1號2號17．若整式（為常數(shù)，且）能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則的值可以是_____（寫一個(gè)即可）．18．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)、是線段上的點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)和點(diǎn)，，，求證：．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，點(diǎn)C在第一象限．已知點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點(diǎn)P在線段OB上，且OP＝OA．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含m，n的式子表示）（2）求證：CP⊥AP．21．（6分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡述理由．22．（8分）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度數(shù)．23．（8分）“雙十一”活動(dòng)期間，某淘寶店欲將一批水果從市運(yùn)往市，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時(shí)和80米/時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均損耗費(fèi)用(元/時(shí))途中綜合費(fèi)用(元/千米)裝卸費(fèi)用(元)火車200152000汽車20020900(1)①若市與市之間的距離為800千米，則火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是______元；汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是______元；②若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式．(總費(fèi)用=途中損耗總費(fèi)用+途中綜合總費(fèi)用+裝卸費(fèi)用)(2)如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么的取值范圍是多少？24．（8分）“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長自己參與；

D．家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).25．（10分）為響應(yīng)穩(wěn)書記“足球進(jìn)校園”的號召，某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種是球數(shù)量是購類乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.（1）求這間商場出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多少個(gè)班級?（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3，求這學(xué)校購買這兩種足球各多少個(gè)?26．（10分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【題目詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【題目點(diǎn)撥】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．2、A【分析】觀察圖象可知，y隨x的增大而減小，而當(dāng)x=0時(shí)，y=1，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出結(jié)論．【題目詳解】解：把A（0，1）和B（2，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得，解得∴y=-x+1，∵-＜0，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y＜1．故選A．【題目點(diǎn)撥】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．3、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個(gè)

故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．5、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、D【解題分析】∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°．∵△CDB′由△CDB反折而成，∴∠CB′D=∠B=65°．∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°．故選D．7、A【分析】先將化為兩個(gè)因式的乘積，再利用，可得出的值.【題目詳解】因?yàn)槎乙阎怨时绢}選A.【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個(gè)因式的乘積之后再解題，即可得出答案.8、B【解題分析】試題分析：解：A、∵52+62≠72，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+42≠92，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵52+122=132，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D、∵52+112≠122，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理點(diǎn)評：此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項(xiàng)帶入驗(yàn)證即可9、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【題目詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無法得到，故錯(cuò)誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】張明的平均成績?yōu)椋?0×30%+80×30%+83×20%+82×20%=1；

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．12、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【題目詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，∴當(dāng)a=1時(shí)，，不是最簡二次根式，當(dāng)a=1時(shí)，，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．13、125°【題目詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案為125°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換（折疊問題）．14、C【分析】先得到三角形的邊長為1，再計(jì)算2020-2=2018，2018÷3=672……2，而672=224×3，即向右滾動(dòng)672個(gè)60°后點(diǎn)A過點(diǎn)（2020，0），此時(shí)再繞A滾動(dòng)60°點(diǎn)C過點(diǎn)（2020，1）．【題目詳解】∵C，B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（1，0），∴三角形的邊長為1，∴三角形每向右滾動(dòng)60°時(shí)，其中一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵2020-2=2018，2018÷3=672，而672=224×3，∴點(diǎn)A過點(diǎn)（2020，0），∴點(diǎn)C過點(diǎn)（2020，1）．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，1．15、2【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-2．b=-3，然后再計(jì)算出a-b即可．【題目詳解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=2，

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．16、＜【解題分析】如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x＜y，故答案為＜．17、-1【解題分析】令，使其能利用平方差公式分解即可．【題目詳解】令，整式為故答案為：（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．18、﹣3【解題分析】因?yàn)閙+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據(jù)“HL”證明△ADE≌△BCF，可證∠A=∠B，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可解答．【題目詳解】∵，，∴∠D=∠C=90°．∵，∴AE=BF．在△ADE和△BCF中，∵AE=BF，，∴△ADE≌△BCF(HL)，∴∠A=∠B，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、（1）（n，m+n）；（2）詳見解析．【分析】（1）過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，由“AAS”可證△CDB≌△BOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得∠DPC=45°，可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°，且∠ABO+∠CBD＝90°，∴∠DCB＝∠ABO，且AB＝BC，∠CDB＝∠AOB＝90°，∴△CDB≌△BOA（AAS）∴BO＝CD＝n，AO＝BD＝m，∴OD＝m+n，∴點(diǎn)C（n，m+n），故答案為：（n，m+n）；（2）∵OP＝OA＝m，OD＝m+n，∴DP＝n＝DC，∠OPA＝45°，∴∠DPC＝45°，∴∠APC＝90°，∴AP⊥PC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明△CDB≌△BOA是本題的關(guān)鍵．21、（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機(jī)比較合適．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．（2）利用方差公式分別計(jì)算出甲、乙的方差，然后可得答案．【題目詳解】解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)＝100；乙的平均數(shù)為：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)＝100；甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；（2）甲的方差為：＝[(101﹣100）2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)＝2.4；乙的方差為：＝[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]＝3.2，∵＜，∴選擇甲種包裝機(jī)比較合適．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)以及方差，關(guān)鍵是掌握三數(shù)的計(jì)算方法，掌握方差公式．22、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．【解題分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到∠D，根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AED=∠A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BFE=∠D+∠AED．【題目詳解】∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥DC，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．23、（1）①15600，18900；②，；（2）時(shí)，選擇火車運(yùn)輸方式合算．【分析】（1）①根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用和汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；

②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）分別與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)題意和②中的函數(shù)關(guān)系式，令y1＜y2，即可求得x的取值范圍．【題目詳解】（1）①由題意可得，

火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1×（800÷100）+800×15+10=15600（元），

汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：1×（800÷80）+800×20+900=18900（元），

故答案為：15600，18900；②由題意可得，

火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y1=1（x÷100）+15x+10=17x+10，

汽車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y2（元）與x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是：y2=1（x÷80）+20x+900=22.5x+900；

（2）令17x+10＜22.5x+900，

解得，x＞1．

答：如果選擇火車運(yùn)輸方式合算，那么x的取值范圍是x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．24、（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解題分析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得．詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，

補(bǔ)全條形圖如下：

C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；

（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息．25、（1）甲種足球需50元，乙種足球需70元；（2）20個(gè)班級；（3）甲種足球40個(gè)，乙種足球60個(gè)．【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3）設(shè)這學(xué)校購買甲種足球2x個(gè)，乙種足球3x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需x元，則購買一個(gè)乙種足球需（x+20）元，可得：解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意答：購買一個(gè)甲種足球需50元，則購買一個(gè)乙種足球需70元；（2）由（1）可知該校購買甲種足球==40個(gè)，購買乙種足球20個(gè)，∵每個(gè)班須配備甲足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，答：購買的足球能夠配備20個(gè)班級；（3）設(shè)這學(xué)