湖南省永州祁陽縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

湖南省永州祁陽縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（）A．① B．② C．①和② D．①②③2．已知，則的值是（）A．48 B．16 C．12 D．83．如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（）A． B． C． D．4．若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)5．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a4=a12 B．(a3)2=a5C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a67．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．13 B．10 C．3 D．28．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°9．下列代數(shù)式中，分式有______個(gè)，，，，，，，，A．5 B．4 C．3 D．210．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）12．如圖，，要說明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．14．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_______________．15．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_____．16．化為最簡二次根式__________．17．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為______________．18．如圖，已知中，，，垂足為點(diǎn)D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形的對角線交于點(diǎn)點(diǎn)，分別在，上（）且，，的延長線交于點(diǎn)，，的延長線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長為4，為的中點(diǎn)，求的長.20．（8分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21．（8分）化簡：（1）（2）22．（10分）甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏?duì)員成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價(jià)的：教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.23．（10分）已知：如圖,∠1=∠2,∠3=∠4求證：AC=AB．24．（10分）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O．（1）“距離坐標(biāo)”為1，0的點(diǎn)有個(gè)；（2）如圖2，若點(diǎn)M在過點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為p，q，且BOD150，請寫出p、q的關(guān)系式并證明；（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為，且DOB30，求OM的長．25．（12分）如圖，在中，．（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，，求的面積．26．如圖1，已知點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．圖1圖2圖3(1)求證：DE＝BO；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．①求OC的長及點(diǎn)E的坐標(biāo)；②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡要說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在△ABE與△ACF中，AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（SAS）；∴∠B=∠C，∵AB=AC，AE=AF，∴BF=CE，在△CDE和與△BDF中，∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，∴△CDE≌△BDF（AAS），∴DC=DB；在△ADC與△ADB中，AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，∴△ADC≌△ADB（SAS）,∴∠CAD=∠BAD；綜上所述，①②③均正確，故選D.“點(diǎn)睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運(yùn)用解題的基礎(chǔ).2、A【分析】先把化成，再計(jì)算即可.【題目詳解】先把化成，原式===48，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由∠1＝∠3，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由∠3＝∠4，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4、D【解題分析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.5、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個(gè)三角形全等，對應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和減去已知角度即可得所求角度數(shù)．【題目詳解】圖為兩個(gè)全等的三角形，所以對應(yīng)角相等，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對應(yīng)的．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】A.a3·a4=a7，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.(a3)2=a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；C.(－3a2)3=－27a6，計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D.(－a2)3=－a6，計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和8，∴8－5＜第三邊的長＜8＋5解得：3＜第三邊的長＜13由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】從每一個(gè)內(nèi)角都等于120°可以推出每一個(gè)外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)判斷分式的依據(jù)：看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，對各選項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：解：根據(jù)分式的定義，可知分式有：，，，，共4個(gè)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的定義，能熟記分式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意：分式的分母中含有字母．10、A【分析】已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷坐標(biāo)．【題目詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為4，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，﹣6）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．11、C【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．【題目詳解】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，3）．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【題目詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【題目詳解】將函數(shù)y＝3x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝3x?1．故答案為：y＝3x?1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【題目詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．15、﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3﹣|m|＝1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，進(jìn)而可得確定m的取值．【題目詳解】解：∵y＝(m+1)x3﹣|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，∴3﹣|m|＝1，∴m＝±1，∵y隨x的增大而減小，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．16、【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【題目詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.18、【分析】本題可利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求證邊等，并結(jié)合直角互余性質(zhì)求解對應(yīng)角度解題即可．【題目詳解】∵∠ACB=，CE是AB邊上的中線，∴EA=EC=EB，又∵∠B=，∴∠ACE=∠A=，∵，∴∠DCB=．故．故填：．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形性質(zhì)，考查“斜中半”定理，角度關(guān)系則主要通過直角互余性質(zhì)求解即可．三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）【解題分析】（1）證△OAM≌△OBN即可得；（2）作OH⊥AD，由正方形的邊長為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON；（2）如圖，過點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H，∵正方形的邊長為4，∴OH=HA=2，∵E為OM的中點(diǎn)，∴HM=4，則OM=，∴MN=OM=2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對角線平分一組對角及全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）80元；（2）3700元【題目詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是x元，則第二批購進(jìn)書包的單價(jià)是（x+4）元．∴3×解得x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解∴第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元（2）第一批購進(jìn)書包的數(shù)量是：2000÷80=25個(gè)第一批購進(jìn)書包的數(shù)量是：6300÷84=75個(gè)∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元，商店共盈利3700元21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，即可得到答案．【題目詳解】（1）原式==；（2）原式===．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，乘法公式以及合并同類項(xiàng)，去括號法則，是解題的關(guān)鍵．22、同意教練C的觀點(diǎn)，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊(duì)員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【題目詳解】解：依題意渴求得：甲隊(duì)員成績的平均數(shù)為=8；乙隊(duì)員成績的平均數(shù)為=8；丙隊(duì)員成績的平均數(shù)為=8；甲隊(duì)員成績的中位數(shù)為，乙隊(duì)員成績的中位數(shù)為，丙隊(duì)員成績的中位數(shù)為，甲隊(duì)員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.8;乙隊(duì)員成績的方差為=[（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（8?8）2＋（9?8）2＋（9?8）2＋（10?8）2]＝1.2;丙隊(duì)員成績的方差為=[（6?8）2＋（6?8）2＋（6?8）2＋（7?8）2＋（7?8）2＋（8?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2＋（10?8）2]＝3;由于甲、乙、丙三名隊(duì)員成績的平均數(shù)分別為：，，，所以，三名隊(duì)員的水平相當(dāng).故，教練A說的有道理.由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績的中位數(shù)分別為：8.5；8；7.5.所以，從中位數(shù)方面分析，甲隊(duì)員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績的方差分別為：，，.所以，從方差方面分析，乙隊(duì)員有優(yōu)勢.由于甲、乙、丙三名隊(duì)員的成績的眾數(shù)分別為：9；8；10.所以，從眾數(shù)方面分析，丙隊(duì)員有優(yōu)勢.故，教練B說的有道理.所以，同意教練C的觀點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的求解方法.23、見解析【解題分析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義證得∠ADB=∠ADC，再利用ASA證明△ABD△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：∵∠3=∠4，

∴∠ADB=∠ADC（等角的補(bǔ)角相等），

在△ABD與△ACD中，，∴△ABD△ACD（ASA），

∴AC=AB．24、(1)2；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)“距離坐標(biāo)”的定義結(jié)合圖形判斷即可；（2）過M作MN⊥CD于N，根據(jù)已知得出，，求出∠MON＝60°，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出即可解決問題；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)、，連接、、，連接、分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，首先證明，求出，，然后過作，交延長線于，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)求出，，再利用勾股定理求出EF即可．【題目詳解】解：（1）由題意可知，在直線CD上，且在點(diǎn)O的兩側(cè)各有一個(gè)，共2個(gè)，故答案為：2；（2）過作于，∵直線于，，∴，∵，，∴，∴，∴；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)、，連接、、，連接、分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)．∴，，∴，，，∴，∴△OEF是等邊三角形，∴，∵，，∴，，∵，∴，過作，交延長線于，∴，在中，，則，在中，，，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱的應(yīng)用，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)等，正確理解題目中的新定義是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（1）1